《字母表示数》复习课

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知识回顾
整 式 的 加 减
用字母表示数
单项式：
多项式：
去括号：
同类项：
合并同类项：
整式的加减：
系数、次数
项、次数、常数项
定义、“两相同、两无关”
定义、法则、步骤
法 则
整 式
步 骤
(3) 数字通常写在字母前面;
代数式是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起的式子。
注意： 1、 单独一个数或一个字母也是代数式。
2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
（运算符包括加、减、乘、除、乘方）
(2) 1÷a 通常写作 ;
如：a×3通常写作3a
(4)带分数一般写成假分数.
如： ×a 通常写作 a
代数式的规范写法：
像4+3（x-1),x+x+(x+1),a+b,ab,2(m+n),a3等式子都是代数式。
分清哪些是同类项是合并同类项的关键。
合并同类项时注意：
1、同类项合并过程中，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。不是同类项不可以合并。
2、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。
（1）所含字母相同，
（2）相同字母的指数也相同。
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原来括号里各项的符号都不改变；
括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉后，原来括号里各项的符号都要改变。
去括号法则：
负变正不变，要变全都变
典型例题
1、计算：
（１）
（2）
解：
原式=
=
=
解：
原式=
=
=
练习：
1、某产品的成本由x元下降10%后是 元。
2、一个长方形的周长为m，宽为a，则该长方形的长为
3、若a+b=4,那么 =
a+b+14
a+b+2
4、若 是同类项，则m= ,n=
5、当x=3,y=1时，代数式 的值是
(1-10%)x
m/2-a
3
1
3/2
10.5
先化简，再求值：
通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如 也可以写成 。
-4x2+5x+5
5+5x-4x2
1.观察一列数：3，8，13，18，23，28，……，
依次规律，在数列中第2004个数是_____.
2、下面一组按规律排列的数：2，4，8，16，
……，第2011个数应是_______.
10018
22011
用火柴棒按下图的方式搭三角形 。
③
②
①
三角形个数 1 2 3 4 5
火柴棒根数
⑴填写下表 ：
⑵照这样的规律搭下去，搭n个 这样的三角形需要多少根火柴棒？
4n+1
5
9
13
17
21
①
②
③
④
做一做：
用棋子摆出下列一组图形：
⑴摆第1个图形用_____枚棋子，摆第2个图形用_____枚棋子，摆第3个图形用______枚棋子；
⑵按照这种方式摆下去，摆第n个图形用_____枚棋子，摆第100个图形用_______枚棋子。
3
6
9
3n
300
1、探索规律并填空：
（1） ．．．．．
　　　　　　　　　　　　　　　　。　　　　
思考：
（２）计算： .
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A、B,B为4x2-5x-6,求A-B.”,小丽把A-B看成A+B计算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗
3、一个多项式与3x4-4x的和为1-2x+4x4+3x2，这个多项式为
4、若多项式a2+2kab与b2-6ab的和不含ab项，则k=
7、求多项式3x2-6x+5与4x2+7x-6的差。
5、有一个两位数，其十位数字为a，个位数字为b，将两个数颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与新两位数的积用代数式表示为
6、a表示一个三位数，b表示一个两位数，若把b放在a的左边构成一个五位数，则该五位数应记为
X4+3x2+2x+1
3
(a+b)(10b+a)
1000b+a
8、赤道是地球的“腰带”，它近似等于4万千米。假设这根“腰带”长出1米，那么它与地球表面就会产生一个间隙。同样地，假设足球也有一根“腰带”，“腰带”也长出1米，球面与“腰带”间也有一个间隙，那么这两个间隙哪个大？