二元一次不等式(组)与平面区域2
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文档简介
班级 小组 姓名
二元一次不等式（组）与平面区域（二）
编写人：李小强 审核人：符玉霞
（使用说明）1.认真阅读课本第96—98页的内容。时间不超过20分钟，AA完成所有题目，BB完成除（**）外的所有题目，CC完成不带（*）的题目。2.认真限时完成，书写规范；3.小组长在课上讨论环节要在组内起引领作用，控制讨论节奏；4.必须记住的内容：二元一次不等式（组）与平面区域。
（一）教学目标
1．知识与技能：巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件；
2．过程与方法：经历把实际问题抽象为数学问题的过程，体会集合、化归、数形结合的数学思想；
3．情态与价值：结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生创新。
（二）教学重、难点
教学重点:理解二元一次不等式表示平面区域并能把不等式（组）所表示的平面区域画出来；
教学难点:把实际问题抽象化，用二元一次不等式（组）表示平面区域。
复习回顾与新知识预习
1. 二元一次不等式组表示的区域
2.平面上的点与直线的关系：
（1）:
（2）:
（3）:
3.课前自测
1、画出不等式2+y-6＜0表示的平面区域.
2、画出不等式组表示的平面区域。
二．合作探究：
例3 某人准备投资 1 200万兴办一所完全中学，对教育市场进行调查后，他得到了下面的数据表格（以班级为单位）：
学段 班级学生人数 配备教师数 硬件建设/万元 教师年薪/万元
初中 45 2 26/班 2/人
高中 40 3 54/班 2/人
分别用数学关系式和图形表示上述的限制条件。
例4 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t,硝酸盐15t,现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。
*例5画出下列不等式表示的区域
(1) ； (2)
*例6、利用区域求不等式组的整数解
注意：求不等式的整数解即求区域内的整点是教学中的难点，它为线性规划中求最优整数解作铺垫。常有两种处理方法，一种是通过打出网络求整点；另一种是本题解答中所采用的，先确定区域内点的横坐标的范围，确定x的所有整数值，再代回原不等式组，得出y的一元一次不等式组，再确定y的所有整数值，即先固定x，再用x制约y。
四．总结提升
※ 学习小结（用数学语言描述）
1．二元一次不等式表示的平面区域．
2．二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法．
3．二元一次不等式组表示的平面区域．
4. 进一步熟悉用不等式（组）的解集表示的平面区域
五．当堂检测：
1.，表示的平面区域内整点的个数是（ ）
A、2个 B、4个 C、5个 D、8个
$$$$线性规划是数学应用题中的重要组成部分，是近几年高考的热点。
2.在直角坐标系中，已知的三边所在直线方程分别为，，，则内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是（ ） A、95 B、91 C、88 D、75
3.如果函数的图像与轴有两个不同的交点，则点在平面上的区域（不含边界）为（ ）
9、求不等式组表示的平面区域的面积。
10．某运输公司接受了向抗洪抢险地区每天至少运送180t支援物资的任务．该公司有8辆载重为6t的A型卡车与4辆载重为lot的B型卡车．有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次,B型卡车3次；每辆卡车每天往返的成本费A型车为320元,B型车为504元．请你们为该公司安排一下，应该如何调配车辆．才能使公司所花的成本费最低？若只调配A型或B型卡车，所花的成本费分别是多少？
二元一次不等式（组）与平面区域（二）
编写人：李小强 审核人：符玉霞
（使用说明）1.认真阅读课本第96—98页的内容。时间不超过20分钟，AA完成所有题目，BB完成除（**）外的所有题目，CC完成不带（*）的题目。2.认真限时完成，书写规范；3.小组长在课上讨论环节要在组内起引领作用，控制讨论节奏；4.必须记住的内容：二元一次不等式（组）与平面区域。
（一）教学目标
1．知识与技能：巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件；
2．过程与方法：经历把实际问题抽象为数学问题的过程，体会集合、化归、数形结合的数学思想；
3．情态与价值：结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生创新。
（二）教学重、难点
教学重点:理解二元一次不等式表示平面区域并能把不等式（组）所表示的平面区域画出来；
教学难点:把实际问题抽象化，用二元一次不等式（组）表示平面区域。
复习回顾与新知识预习
1. 二元一次不等式组表示的区域
2.平面上的点与直线的关系：
（1）:
（2）:
（3）:
3.课前自测
1、画出不等式2+y-6＜0表示的平面区域.
2、画出不等式组表示的平面区域。
二．合作探究：
例3 某人准备投资 1 200万兴办一所完全中学，对教育市场进行调查后，他得到了下面的数据表格（以班级为单位）：
学段 班级学生人数 配备教师数 硬件建设/万元 教师年薪/万元
初中 45 2 26/班 2/人
高中 40 3 54/班 2/人
分别用数学关系式和图形表示上述的限制条件。
例4 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t,硝酸盐15t,现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。
*例5画出下列不等式表示的区域
(1) ； (2)
*例6、利用区域求不等式组的整数解
注意：求不等式的整数解即求区域内的整点是教学中的难点，它为线性规划中求最优整数解作铺垫。常有两种处理方法，一种是通过打出网络求整点；另一种是本题解答中所采用的，先确定区域内点的横坐标的范围，确定x的所有整数值，再代回原不等式组，得出y的一元一次不等式组，再确定y的所有整数值，即先固定x，再用x制约y。
四．总结提升
※ 学习小结（用数学语言描述）
1．二元一次不等式表示的平面区域．
2．二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法．
3．二元一次不等式组表示的平面区域．
4. 进一步熟悉用不等式（组）的解集表示的平面区域
五．当堂检测：
1.，表示的平面区域内整点的个数是（ ）
A、2个 B、4个 C、5个 D、8个
$$$$线性规划是数学应用题中的重要组成部分，是近几年高考的热点。
2.在直角坐标系中，已知的三边所在直线方程分别为，，，则内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是（ ） A、95 B、91 C、88 D、75
3.如果函数的图像与轴有两个不同的交点，则点在平面上的区域（不含边界）为（ ）
9、求不等式组表示的平面区域的面积。
10．某运输公司接受了向抗洪抢险地区每天至少运送180t支援物资的任务．该公司有8辆载重为6t的A型卡车与4辆载重为lot的B型卡车．有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次,B型卡车3次；每辆卡车每天往返的成本费A型车为320元,B型车为504元．请你们为该公司安排一下，应该如何调配车辆．才能使公司所花的成本费最低？若只调配A型或B型卡车，所花的成本费分别是多少？