人教版八年级数学上册13.3《等腰三角形》课时练习(word版 含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册13.3《等腰三角形》课时练习(word版 含答案) |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 64.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-01 15:36:57 | ||
图片预览
文档简介
八年级数学13.3《等腰三角形》课时练习
一、选择题：
1、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD∥AB，则∠BCD＝（ ）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
2、（2020福建）如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于（ ）
A．10
B．5
C．4
D．3
3、如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（ ）
A．20°
B．35°
C．40°
D．70°
4、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=0.5，则该等腰三角形的顶角为(
)．
A．36°
B．45°
C．30°
D．22.5°
5、（2020?河北）如图，从笔直的公路l旁一点P出发，向西走6km到达l；从P出发向北走6km也到达l．下列说法错误的是（ ）
A．从点P向北偏西45°走3km到达l
B．公路l的走向是南偏西45°
C．公路l的走向是北偏东45°
D．从点P向北走3km后，再向西走3km到达l
6、如图，等腰△ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A．AD＝AE
B．BE＝CD
C．∠ADC＝∠AEB
D．∠DCB＝∠EBC
7、若实数m、n满足等式|m﹣2|+=0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（ ）
A．12
B．10
C．8
D．6
8、如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：
①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD．其中正确的结论个数有（ ）个．
A．4
B．3
C．2
D．1
二、填空题：
9、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上（不与点B，C重合）．只需添加一个条件即可证明△ABD≌△ACD，这个条件可以是
（写出一个即可）．
10、等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为 ．
11、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为
．
12、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为
.
13、如图，在△ABC中，AB＝BC，∠BAC＝30°，分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，则四边形ABCD的面积为
。
14、如图，在等腰△ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A＝36°，AB＝AC＝a，BC＝b，则CD＝
。
三、解答题：
15、如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BD＝CE．
16、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°，点D是BC边上任意一点，过点D作DF∥AB交AC于点E，求∠FEC的度数。
17、如图，△ABC中，点E在边AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD＝8，AC＝11，求边BC的长．
18、数学课上，张老师举了下面的例题：
例1
等腰三角形ABC中，∠A=110°，求∠B的度数．（答案：35°）
例2
等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度数，（答案：40°或70°或100°）
张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：
变式
等腰三角形ABC中，∠A=80°，求∠B的度数．
（1）请你解答以上的变式题．
（2）解（1）后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设∠A=x°，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围．
参考答案
一、选择题：
1、D
2、B
3、B
4、A
5、A
6、B
7、B
8、B
二、填空题：
9、BD＝CD
10、80°
11、
130°或90°
12、11
13、3
14、a﹣b
三、解答题：
15、略
16、130°
17、4
18、（1）
∠B=50°或20°或80°；
（2）
当0＜x＜90且x≠60时，∠B有三个不同的度数．
一、选择题：
1、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD∥AB，则∠BCD＝（ ）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
2、（2020福建）如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于（ ）
A．10
B．5
C．4
D．3
3、如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（ ）
A．20°
B．35°
C．40°
D．70°
4、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=0.5，则该等腰三角形的顶角为(
)．
A．36°
B．45°
C．30°
D．22.5°
5、（2020?河北）如图，从笔直的公路l旁一点P出发，向西走6km到达l；从P出发向北走6km也到达l．下列说法错误的是（ ）
A．从点P向北偏西45°走3km到达l
B．公路l的走向是南偏西45°
C．公路l的走向是北偏东45°
D．从点P向北走3km后，再向西走3km到达l
6、如图，等腰△ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A．AD＝AE
B．BE＝CD
C．∠ADC＝∠AEB
D．∠DCB＝∠EBC
7、若实数m、n满足等式|m﹣2|+=0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（ ）
A．12
B．10
C．8
D．6
8、如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：
①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD．其中正确的结论个数有（ ）个．
A．4
B．3
C．2
D．1
二、填空题：
9、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上（不与点B，C重合）．只需添加一个条件即可证明△ABD≌△ACD，这个条件可以是
（写出一个即可）．
10、等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为 ．
11、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为
．
12、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为
.
13、如图，在△ABC中，AB＝BC，∠BAC＝30°，分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，则四边形ABCD的面积为
。
14、如图，在等腰△ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A＝36°，AB＝AC＝a，BC＝b，则CD＝
。
三、解答题：
15、如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BD＝CE．
16、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°，点D是BC边上任意一点，过点D作DF∥AB交AC于点E，求∠FEC的度数。
17、如图，△ABC中，点E在边AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD＝8，AC＝11，求边BC的长．
18、数学课上，张老师举了下面的例题：
例1
等腰三角形ABC中，∠A=110°，求∠B的度数．（答案：35°）
例2
等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度数，（答案：40°或70°或100°）
张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：
变式
等腰三角形ABC中，∠A=80°，求∠B的度数．
（1）请你解答以上的变式题．
（2）解（1）后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设∠A=x°，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围．
参考答案
一、选择题：
1、D
2、B
3、B
4、A
5、A
6、B
7、B
8、B
二、填空题：
9、BD＝CD
10、80°
11、
130°或90°
12、11
13、3
14、a﹣b
三、解答题：
15、略
16、130°
17、4
18、（1）
∠B=50°或20°或80°；
（2）
当0＜x＜90且x≠60时，∠B有三个不同的度数．