人教版 七年级数学上册 第一章 有理数 1.5.1 乘方 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版 七年级数学上册 第一章 有理数 1.5.1 乘方 教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 37.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-01 17:29:19 | ||
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文档简介
学科
数学
年级/册
七年级/上册
教材版本
人教版
课题名称
第一章
第五节《有理数的乘方》
教学目标
乘方的意义
重难点分析
重点分析
进入初中后，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。
难点分析
七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征，但在探究过程中往往缺乏耐心，在书写中不够细致，容易出现问题。
教学方法
通过小学初中选取适当的知识衔接作为桥梁，使学生更自然的接受新知识；
单独对难点和易错点进行对比讲解；
及时跟踪训练，反复巩固。
教学环节
教学过程
导入
（一）情景引入
向学生展示一个古老的故事：
古时候有一个国王与大臣下棋，类似于今天的国际象棋，棋盘上有64个方格，国王与大臣打赌说：“大臣，只要你赢了我，你可以提出一个要求，我一定满足你。”经过一番苦战，大臣胜利了，于是大臣提出了他的要求：
在第一格里放2粒麦子，在第二格里放4粒麦子，在第三格里放8粒麦子，以此类推，后一格里的麦子数量是前一格的两倍，国王一听高兴坏了就答应了，但最后国王失言了，为什么呢？
学生活动：让学生开展积极的思考，首先该如何列示，顺其自然引入更为简便的表示方法。
（设计意图：看似不会积累很多的麦粒，为什么国王做不到了呢？引起了他们一探究竟的欲望，顺利引入新课。）
经过计算，每一格都是前一格两倍的麦粒数：
第二格：2×2
第三格：2×2×2
第四格：2×2×2×2
第五格：2×2×2×2×2
┊
第六十四格：2×2×2×┈×2×2
64个2
当要表示多个相同因数相乘时，以上写法很麻烦，有没有简便写法呢？
学生活动：学生自主思考，独立回答问题。小组讨论，学生交流，得出结论。
（设计意图：学生积极动脑思考，引导学生回忆小学学过的平方和立方，引发学生新的思考，如果不止是平方或立方还可以怎么表示。）
知识讲解
（难点突破）
（二）知识迁移
小学我们学过一个数的平方和立方的计算：
2×2=22
2×2×2=23
那么2×2×2×2×2×2=26
2×2×2×┈×2×2=264
64个2
（三）探索新知
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作什么？读作什么？
记作：(－2)4
读作：-2的四次方
记作什么？读作什么？
记作：
读作：的五次方
可简记为an,读作a的n次方.
得出概念：
定义：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。
教师给出示意图，强调各部分名称。乘方的结果叫做幂。
指数(因数的个数)
底数(相同因数)
幂（结果）
an也读作a的n次幂，代表n个a相乘。
学生活动：学生回顾小学学过的平方立方概念，通过类比推理、思考，尽量让学生说出乘方的定义。
（设计意图：通过教师规范书写格式，帮助学生建立规范的读法和写法，形成初步的概念建构。让学生从熟悉的6次方、64次方转到n次方上来，包括底数为负数和字母形式的，并会读写乘方运算，然后让学生通过观察发现乘方的意义，进而易于得出乘方的概念。引入乘方的定义及表示方法。）
火眼金睛
活动一、说出下列乘方的底数、指数和意义。
说明：当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来。
说明：分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来．
例题讲解
说出下列乘方的底数、指数、意义并计算：
（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）07
；（4）（－）3
学生活动：思考根据有理数乘法积的符号确定法则，负数幂的符号如何确定？
归纳：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何
次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
课堂练习
（难点巩固）
小试牛刀
1.在（-a）17
中，底数是
；指数是
；读作
；
2.5看成幂的话，底数是
，指数是
，可读作
.
学生活动：学生自主思考，之后邀请多名学生回答。最后让学生总结，提示之后作业中要注意书写规范。
（设计意图：教师从四方面指出区别，让学生加深对概念的认识。通过这两个对比活动，突破难点。对乘方的概念认识逐步深入，让学生能得到螺旋式的巩固和提高。）
（七）拓展练习
不计算，直接判断下列结果符号：
（1）（-4）3
（2）（-2）4
（3)
(-2)2021
（4）
（-1）10
（5）
3100
（6）030
学生活动：学生独立思考分析，把过程完整的写出来。巡视过程中有问题及时讲解，也可以邀请学生进行板演。
（设计意图：通过回忆多个有理数乘法运算符号的确定，为乘方运算符号的确定打好基础。当把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律。）
小结
（八）
回顾引例
同学们，现在我们可以解决开始时的《棋盘上的学问》上的问题了吗？（教师给出运算结果）
解：264
=1844
6744
0737
0955
1616
同学们获得什么启示？
节约粮食，光盘行动，从我做起，从身边做起！
学生活动：感受用乘方表示几个相同因数乘积的简洁，体会数学的符号化和简洁美，同时珍惜粮食，提倡光盘行动。
（设计意图：对本课引入的问题，经过了知识的发生、探究、形成过程，学生跃跃欲试，尝试用本课所学解决实际问题。同时完成本节课情感、态度与价值观目标，完成德育教育。）
课堂小结
本节课学习了哪些知识？
有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；
乘方的简单运算，尤其是底数是负数时判断幂的正负。
数学
年级/册
七年级/上册
教材版本
人教版
课题名称
第一章
第五节《有理数的乘方》
教学目标
乘方的意义
重难点分析
重点分析
进入初中后，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。
难点分析
七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征，但在探究过程中往往缺乏耐心，在书写中不够细致，容易出现问题。
教学方法
通过小学初中选取适当的知识衔接作为桥梁，使学生更自然的接受新知识；
单独对难点和易错点进行对比讲解；
及时跟踪训练，反复巩固。
教学环节
教学过程
导入
（一）情景引入
向学生展示一个古老的故事：
古时候有一个国王与大臣下棋，类似于今天的国际象棋，棋盘上有64个方格，国王与大臣打赌说：“大臣，只要你赢了我，你可以提出一个要求，我一定满足你。”经过一番苦战，大臣胜利了，于是大臣提出了他的要求：
在第一格里放2粒麦子，在第二格里放4粒麦子，在第三格里放8粒麦子，以此类推，后一格里的麦子数量是前一格的两倍，国王一听高兴坏了就答应了，但最后国王失言了，为什么呢？
学生活动：让学生开展积极的思考，首先该如何列示，顺其自然引入更为简便的表示方法。
（设计意图：看似不会积累很多的麦粒，为什么国王做不到了呢？引起了他们一探究竟的欲望，顺利引入新课。）
经过计算，每一格都是前一格两倍的麦粒数：
第二格：2×2
第三格：2×2×2
第四格：2×2×2×2
第五格：2×2×2×2×2
┊
第六十四格：2×2×2×┈×2×2
64个2
当要表示多个相同因数相乘时，以上写法很麻烦，有没有简便写法呢？
学生活动：学生自主思考，独立回答问题。小组讨论，学生交流，得出结论。
（设计意图：学生积极动脑思考，引导学生回忆小学学过的平方和立方，引发学生新的思考，如果不止是平方或立方还可以怎么表示。）
知识讲解
（难点突破）
（二）知识迁移
小学我们学过一个数的平方和立方的计算：
2×2=22
2×2×2=23
那么2×2×2×2×2×2=26
2×2×2×┈×2×2=264
64个2
（三）探索新知
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作什么？读作什么？
记作：(－2)4
读作：-2的四次方
记作什么？读作什么？
记作：
读作：的五次方
可简记为an,读作a的n次方.
得出概念：
定义：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。
教师给出示意图，强调各部分名称。乘方的结果叫做幂。
指数(因数的个数)
底数(相同因数)
幂（结果）
an也读作a的n次幂，代表n个a相乘。
学生活动：学生回顾小学学过的平方立方概念，通过类比推理、思考，尽量让学生说出乘方的定义。
（设计意图：通过教师规范书写格式，帮助学生建立规范的读法和写法，形成初步的概念建构。让学生从熟悉的6次方、64次方转到n次方上来，包括底数为负数和字母形式的，并会读写乘方运算，然后让学生通过观察发现乘方的意义，进而易于得出乘方的概念。引入乘方的定义及表示方法。）
火眼金睛
活动一、说出下列乘方的底数、指数和意义。
说明：当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来。
说明：分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来．
例题讲解
说出下列乘方的底数、指数、意义并计算：
（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）07
；（4）（－）3
学生活动：思考根据有理数乘法积的符号确定法则，负数幂的符号如何确定？
归纳：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何
次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
课堂练习
（难点巩固）
小试牛刀
1.在（-a）17
中，底数是
；指数是
；读作
；
2.5看成幂的话，底数是
，指数是
，可读作
.
学生活动：学生自主思考，之后邀请多名学生回答。最后让学生总结，提示之后作业中要注意书写规范。
（设计意图：教师从四方面指出区别，让学生加深对概念的认识。通过这两个对比活动，突破难点。对乘方的概念认识逐步深入，让学生能得到螺旋式的巩固和提高。）
（七）拓展练习
不计算，直接判断下列结果符号：
（1）（-4）3
（2）（-2）4
（3)
(-2)2021
（4）
（-1）10
（5）
3100
（6）030
学生活动：学生独立思考分析，把过程完整的写出来。巡视过程中有问题及时讲解，也可以邀请学生进行板演。
（设计意图：通过回忆多个有理数乘法运算符号的确定，为乘方运算符号的确定打好基础。当把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律。）
小结
（八）
回顾引例
同学们，现在我们可以解决开始时的《棋盘上的学问》上的问题了吗？（教师给出运算结果）
解：264
=1844
6744
0737
0955
1616
同学们获得什么启示？
节约粮食，光盘行动，从我做起，从身边做起！
学生活动：感受用乘方表示几个相同因数乘积的简洁，体会数学的符号化和简洁美，同时珍惜粮食，提倡光盘行动。
（设计意图：对本课引入的问题，经过了知识的发生、探究、形成过程，学生跃跃欲试，尝试用本课所学解决实际问题。同时完成本节课情感、态度与价值观目标，完成德育教育。）
课堂小结
本节课学习了哪些知识？
有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；
乘方的简单运算，尤其是底数是负数时判断幂的正负。