苏科版八年级数学上册导学案：第2章《轴对称图形》单元复习课（含答案）

第12课时
单元复习课
【目标导学】
1.回顾和整理本章所学知识，用自己喜欢的方式进行总结的归纳，构建本章知识结构框架，使所学知识系统化；
2.进一步巩固轴对称性质和简单的轴对称图形——线段、角、等腰三角形、等边三角形的性质，并能运用这些性质解决问题；
【知识导学】
本章知识结构
【课堂练习】
1.下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的有
（　
）
A.1个
B.2个
C.
3个
D.4个
2．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形是（
）
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.不能确定
3.已知△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，且AB=6，BC=3，CA=4，那么B1C1=
．
4.
两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段（或延长线）相交，那么交点一定在
．
5.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且BD=AD，DC=AC．将图中的等腰三角形全都写出来．并求∠B的度数．
【课后练习】
6.
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=(
)
A.
40°
B.30°
C.20°．
D.10°．
7.已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是
（　　）
A．含30°角的直角三角形；
B．顶角是30的等腰三角形；
C．等边三角形
D．等腰直角三角形.
8.如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（
）
A．　　　　　　　　B．
C．　　　　
　D．
9.如果
△ABC与△DEF关于直线MN对称,AB=12㎝，∠E=600
；
那么DE=
、∠B=
。
10．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，
PD⊥OA，若PC=4，
则PD=　
.
11.
在一些缩写符号SOS,
CCTV,
BBC,
WWW,
TNT中，成轴对
称图形的是
.
12.用两个圆，两个正三角形，两条线段设计三个轴对称图案，你请尽可能多地构思出独特且有意义的轴对称图形，并写出一两句贴切、灰谐的解说词.图中就是符合要流域的两个图形。与同学比一比，谁构思的图形多而漂亮。
13.
如图，求作点P，使点P同时满足：①PA=PB；②到直线m，n的距离相等．(尺规作图，保留作图痕迹)
14．如图所示，已知AB=AC，
AD平分∠BAC，试说明：∠DBE=∠ECD．
?
?
15.已知：如图所示，等边三角形ABC的边长为2，点P和Q分别从A和C两点同时出发，做匀速运动，且它们的速度相同．点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，设PQ与直线AC相交于点D，作PE⊥AC于E，当P和Q运动时，线段DE的长是否改变？证明你的结论．
【参考答案】
【课堂练习】1.B
2.C
3.
3
4.对称轴上
5.△ABC、△DAB、△CAD均为等腰三角形，∠B=36°．
设∠B=x°，
∵
AB=AC，
∴
∠C=∠B=x．
又DB=DA，
∴∠DAB=∠B=x．
∴∠CDA=2x．又CM=CD，
∴∠CAD=∠CDA=2x．
在△CAD中，∠C+∠CDA+∠CAD=180°，
∴
x+2x+2x=180°．
∴x=36．
【课后练习】
6.D
7.C
8.
D
9.12cm
60°
10.
2
11.
BBC,
WWW,
12.
13.提示：作线段AB的垂直平分线和直线m、n夹角的角平分线，它们的交点就是要找的点。
14．因为AB=AC，AD平分∠BAC，所以AD垂直平分BC，所以BE=EC，DB=CD，所以∠EBC=∠ECB，∠DBC=∠DCB，所以∠EBC－∠DBC=∠ECB－∠DCB，即∠DBE=∠ECD．
15.
线段DE的长不改变，证明如下：
过点P作PF∥BC交AC于F．
∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠ACB=60°．
∵PF∥BC，∴∠PFE=∠ACB=60°，∠PFD=∠DCQ，
∴∠A=∠PFE．∴PA=PF，∵PE⊥AD，∴AE=EF．∵PA=CQ，∴PF=CQ．
在△PDF和△QDC中，∴△PDF≌△QDC（AAS），∴DF=DC．
∴DE=EF+DF=AC=1．
即线段DE的长总为1．
雪佛兰
三菱
雪铁龙
丰田
C
D
B(A)
A
B
A
B
C
D
图1
B
A
D
P
O
C
第11题图
PAGE