苏科版初中数学七年级上册4.2.1 解一元一次方程 课件（21张）

(共21张PPT)
苏科版七年级数学5.2
解一元一次方程
列方程的步骤：
1、设未知量x；
2、找出相等关系；
3、根据相等关系列方程。
以上找相等关系是关键。
善于归纳：
根据题意列方程:
1.
某数的相反数比它大1,求这个数.
2.
三捆树苗共670株,第一捆比第二捆多30株,第三捆比第二捆多40株,设第二捆有X株,可列方程为________________.
3.
甲乙两运输队,甲队32人,乙队28人,若乙队调出X人到甲队,此时甲队人数为乙队人数的2倍.可列方程为___________________.
4.
长江比黄河长955千米,长江和黄河共长10645千米,长江和黄河各长多少千米?
只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次),这样的方程叫做一元一次方程.
特点:
(1)只含有1个未知数;
(2)未知数的指数是1次;
(3)等号两边必须是整式.
一、填空题：
练习题
１、在下列方程中：①2χ+1=3;
②y2-2y+1=0;
③2a+b=3;④2-6y=1;⑤
;
⑥x=0;属于一元一次方程有_________。
2、方程
是一元一次方程，则代
数式
4m-5=_____。
3、方程
是关于x的一元一次
方程，则a+b=
_____。
想一想
1、如果设小球质量为xg，可得到方程_____________.
2X+1＝5
2、如何求x的值呢？
天
平
与
等
式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。
等式左边
等式右边
等号
议一议
等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。(等式性质1)
等式两边都乘或除以同一个不等于零的数，所得结果仍是等式。
(等式性质2)
新知识
方程2x+1=5的变形:
2x+1=5
2x=4
2x+1-1=5-1
X=2
2x÷2=4÷2
能使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.
新知识
求方程解的过程叫解方程.
注1：方程的解是使方程成立的未知数的值；而解方程是确定方程解的过程，是一个变形过程。
用等式的性质解一元一次方程
例1
解下列方程：
(1)
x
+
5
=
2
(2)–2
x
=
4
(3)6x＝5x－3
怎样检验解方程是否正确？
把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确
学以致用
练一练：
1.判断下列变形是否正确？
（1）由
x＋5
=
y＋5
，得
x
=
y
（
）
（2）由2x－1
=
4
，得
2x
=
5
（
）
（3）由2x
=
1
，得
x
=
2
（
）
（4）由3x
=
2x
，得
3=
2
（
）
√
√
×
×
练一练
解下列方程
(1)
x+2=-6
(2)
-3x=3-4x
(4)
-6x=2
小结：
等式两边都加上或减去同一个数或同一个等式，所得结果仍是等式。(等式性质1）
等式两边都乘或除以同一个不等于零的数，所得结果仍是等式。
(等式性质2)
1：方程的解
解方程
2：等式的性质：
小
结：
问题一：能这样解方程吗？下面的解法错在哪里？
解方程
4x
=
2x
解:
方程两边都除以x
,
得
4＝2
天
平
与
等
式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。
等式左边
等式右边
等号
天
平
的
特
性
天平两边同时加入相同质量的砝码，
天平两边同时拿去相同质量的砝码，
天平仍然平衡。
天平仍然平衡。
由天平性质看等式性质
天平两边同时
天平仍然平衡。
加入
拿去
相同
质量
的
砝码，
两边同时
相同
的
仍然
等式
加上
减去
数值
代数式，
等式
成立。
等式的基本性质1：
等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。
想一想
如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，那么天平还能保持平衡吗？
于是
,
你又能得出等式的什么性质?
等式的基本性质2：
等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍是等式。