苏科版数学八年级上册6.1《函数》强化提优检测(word版 含解析)

苏科版八年级上册6.1《函数》强化提优检测
（时间：90分钟
满分：120分）
一、选择题(本大题共有14小题，每小题3分，共42分)
1．以固定的速度v0(
m/s)向上抛一个小球，小球的高度h(m)与小球运动的时间t(s)之间的关系式是h＝v0t－4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为
(
)
A．4.9是常量，t、h是变量
B．v0是常量，t、h是变量
C．v0、－4.9是常量，t、h是变量
D．4.9是常量，v0、t、h是变量
2．长方形的周长为24
cm，其中一边为x(其中x>0)，面积为ycm2，则y与x的关系可以写为
(
)
A．y＝x2
　B．y＝(12－x)2
C．y＝(12－x)·x
　D．y＝2(12－x)
3．下表是一项试验的统计数据，表示皮球从高处d落下时，弹跳高度b的情况：
下面的式子中能正确表示这种关系的是
(
)
A．b＝d2
B．b＝2d
C．b＝
D．b＝d＋25
4．如图，分别给出了变量y与x之间的对应关系，y不是x的函数的是
(
)
5．一盘蚊香长100
cm，点燃时每小时缩短10
cm，小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香．下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y(
cm)与所经过时间x(h)之间的函数关系是
(
)
6．小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，且v1(
)
7．函数的自变量x的取值范围是
(
)
A．x≠1　　　　　B．x>－1
C．x≥－1
　　　D．x≥－1且x≠1
8．小王于上午8时从甲地出发去相距50
km的乙地．右图中，
折线OABC是表示小王离开甲地的时间t(h)与路程s(km)之间
的函数关系的图象，根据图象给出的信息，下列判断中，错
误的是
(
)
A．小王11时到达乙地
B．小王在途中停了半小时
C．与8：00～9：30相比，小王在10：00～11：00前进的速度较慢
D．出发后1小时，小王走的路程少于25千米
9．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是
(
)
A．第一象限
　　B．第一、三象限
C．第二、四象限
　D．第一、四象限
10．某游客为爬上3
km高的山顶看日出，先用1
h爬了2
km，休息0.5
h后，用1小时爬上山顶．游客爬山所用时间t(h)与山高h(km)间的函数关系用图形表示是
(
)
11．如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是(
)
12.下列各图给出了变量x与y之间的函数是（
）
A.??B.??C.??D.?
13.匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t之间的函数关系如图所示，则该容器可能是（
???）
A.?B.??C.?D.?
14.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/时，特快车的速度为150千米/时，甲乙两地相距1500千米，两车同时出发，则图中折线可以表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间函数关系的图象的是(??
)
A.??B.?C.?D.?
二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)
15．在函数中，自变量的取值范围是　　．
16．在函数中，自变量的取值范围是　　．
17．为节约用水，某市居民生活用水按级收费，具体收费标准如下表：
用水量（吨
不超过17吨的部分
超过17吨不超过31吨的部分
超过31吨的部分
单位（元吨）
3
5
6.8
设某户居民家的月用水量为吨，应付水费为元，则关于的函数表达式为　　
．．
18．已知函数中，自变量的取值范围是　
．
19．等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式是_______，自变量x的取值范围是_______
20．打字收费标准是每千字5元，打字费m（元）与字数a（个）的函数关系式为_______，自变量a的取值范围是_______．
21．在函数关系式y＝－x＋2中，当x＝－3时，y＝________；当y＝0时，x＝_______．
22．某种储蓄的年利率为3.25%，存入1000元本金后，则本息和y（元）与所存年数x之间的关系式为_______；4年后的本息和为_______元．
23．下面是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：(1)第④、第⑤个“上”字分别需用_______和_______枚棋子；
(2)第n个“上”字需用_______枚棋子．
24．如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是_______．
三、解答题(本大题共有8小题，共48分)
25.分析并指出下列关系中的变量与常量：
（1）球的表面积S
cm2与球的半径R
cm的关系式是S=4πR2；
（2）以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t﹣4.9t2；
（3）一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h
m与它下落的时间t
s的关系式是h=gt2（其中g取9.8m/s2）；
（4）已知橙子每千克的售价是1.8元，则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是x=1.8W．
26.当自变量x取何值时，函数y=
5/2x+1与y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？
27.如图，在靠墙（墙长8m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另外三边用栅栏围成，如果栅栏总长为32m，求鸡场的一边y（m）与另一边x（m）的函数关系式，并求出自变量的取值范围．
28.按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．
（1）题中有几个变量？
（2）你能写出两个变量之间的关系吗？
29.下表给出了橘农王林去年橘子的销售额（元）随橘子卖出量（千克）的变化的有关数据：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当橘子卖出5千克时，销售额是多少？
（3）估计当橘子卖出50千克时，销售额是多少？
30.求下列函数中自变量的取值范围．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
31.写出下列各问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围.
（1）如果直角三角形中一个锐角的度数为α，另一个锐角的度数β与α之间的关系；
（2）一支蜡烛原长为20cm，每分钟燃烧0.5cm，点燃x（分钟）后，蜡烛的长度y(cm)与x（分钟）之间的关系；
（3）有一边长为2cm的正方形，若其边长增加xcm，则增加的面积y（cm2）与x之间的关系.
32.“珍重生命，注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明家、新华书店、学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书，
于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题:
（1）小明家到学校的距离是________米；
（2）小明在书店停留了________分钟；
（3）本次上学途中，小明一共骑行了________米；
（4）我们认为骑车的速度超过了
米/分就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到学校的这段时间的骑车速度在安全限度内吗？请说明理由，
教师样卷
一、选择题(本大题共有15小题，每小题3分，共45分)
1．以固定的速度v0(
m/s)向上抛一个小球，小球的高度h(m)与小球运动的时间t(s)之间的关系式是h＝v0t－4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为
(
)
A．4.9是常量，t、h是变量
B．v0是常量，t、h是变量
C．v0、－4.9是常量，t、h是变量
D．4.9是常量，v0、t、h是变量
【答案】C
2．长方形的周长为24
cm，其中一边为x(其中x>0)，面积为ycm2，则y与x的关系可以写为
(
C
)
A．y＝x2
　B．y＝(12－x)2
C．y＝(12－x)·x
　D．y＝2(12－x)
【答案】C
3．下表是一项试验的统计数据，表示皮球从高处d落下时，弹跳高度b的情况：
下面的式子中能正确表示这种关系的是
(
)
A．b＝d2
B．b＝2d
C．b＝
D．b＝d＋25
【答案】C
4．如图，分别给出了变量y与x之间的对应关系，y不是x的函数的是
(
)
【答案】B
5．一盘蚊香长100
cm，点燃时每小时缩短10
cm，小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香．下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y(
cm)与所经过时间x(h)之间的函数关系是
(
)
【答案】C
6．小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，且v1(
)
【答案】C
7．函数的自变量x的取值范围是
(
)
A．x≠1　　　　　B．x>－1
C．x≥－1
　　　D．x≥－1且x≠1
【答案】D
8．小王于上午8时从甲地出发去相距50
km的乙地．右图中，
折线OABC是表示小王离开甲地的时间t(h)与路程s(km)之间
的函数关系的图象，根据图象给出的信息，下列判断中，错
误的是
(
)
A．小王11时到达乙地
B．小王在途中停了半小时
C．与8：00～9：30相比，小王在10：00～11：00前进的速度较慢
D．出发后1小时，小王走的路程少于25千米
【答案】D
9．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是
(
)
A．第一象限
　　B．第一、三象限
C．第二、四象限
　D．第一、四象限
【答案】C
10．某游客为爬上3
km高的山顶看日出，先用1
h爬了2
km，休息0.5
h后，用1小时爬上山顶．游客爬山所用时间t(h)与山高h(km)间的函数关系用图形表示是
(
)
【答案】D
11．如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是(
)
【答案】A
12.下列各图给出了变量x与y之间的函数是（
）
A.??B.??C.??D.?
【答案】
D
解：A、B、C中对于x的值y的值不是唯一的，因而不符合函数的定义；
D、符合函数定义．
故答案为：D．
13.匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t之间的函数关系如图所示，则该容器可能是（
???）
A.?B.??C.?D.?
【答案】
D
解：设某段圆柱截面积为S，单位时间的注水量为v,
则V=SH=vt,?,
∵这是一个正比例函数，当S越大时，k越小，H随时间t增大而增大得越快，当S越小时，k越大，H随t增大而增大得越慢，由图象可得开始一段时间水位上升较快，后来一段时间水位上升较慢，∴容器的下部截面积较小，上部截面积较大，D符合题意.
故答案为：D.
14.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/时，特快车的速度为150千米/时，甲乙两地相距1500千米，两车同时出发，则图中折线可以表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间函数关系的图象的是(??
)
A.??B.?C.?D.?
【答案】
C
解：①两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；
②相遇后向相反方向行驶到特快到达甲地这段时间两车距迅速增加；③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；结合图象可得C选项符合题意．故答案为：C．
二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)
15．在函数中，自变量的取值范围是　　．
【答案】【解答】解：由题意，得，解得，故答案为：．
16．在函数中，自变量的取值范围是　　．
【答案】【解答】解：根据题意得，，，故答案为．
17．为节约用水，某市居民生活用水按级收费，具体收费标准如下表：
用水量（吨
不超过17吨的部分
超过17吨不超过31吨的部分
超过31吨的部分
单位（元吨）
3
5
6.8
设某户居民家的月用水量为吨，应付水费为元，则关于的函数表达式为　　
．
【答案】【解答】解：当时，，故答案为：．
18．已知函数中，自变量的取值范围是　
．
【答案】X-1【解答】解：由题意，得且，解得X-1且，故答案为：X-1且．
19．等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式是_______，自变量x的取值范围是_______
【答案】y＝180－2x
　020．打字收费标准是每千字5元，打字费m（元）与字数a（个）的函数关系式为_______，自变量a的取值范围是_______．
【答案】m＝
a≥0
21．在函数关系式y＝－x＋2中，当x＝－3时，y＝________；当y＝0时，x＝_______．
【答案】3
　6
22．某种储蓄的年利率为3.25%，存入1000元本金后，则本息和y（元）与所存年数x之间的关系式为_______；4年后的本息和为_______元．
【答案】y＝32.5x＋1000
1130
23．下面是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：(1)第④、第⑤个“上”字分别需用_______和_______枚棋子；
(2)第n个“上”字需用_______枚棋子．
【答案】．(1)18
22
(2)4n＋2
24．如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是_______．
【答案】10
三、解答题(本大题共有8小题，共45分)
25.分析并指出下列关系中的变量与常量：
（1）球的表面积S
cm2与球的半径R
cm的关系式是S=4πR2；
（2）以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t﹣4.9t2；
（3）一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h
m与它下落的时间t
s的关系式是h=gt2（其中g取9.8m/s2）；
（4）已知橙子每千克的售价是1.8元，则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是x=1.8W．
【答案】
解：（1）球的表面积S
cm2与球的半径R
cm的关系式是S=4πR2
，
其中，常量是4π，变量是S，R；
（2）以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球，
小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t﹣4.9t2
，
常量是v0
，
4.9，变量是h，t；
（3）一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h
m与它下落的时间t
s的关系式是h=gt2（其中g取9.8m/s2）其中常量是g，变量是h，t；
（4）已知橙子每千克的售价是1.8元，则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是x=1.8W，常量是1.8，变量是x，w．
26.当自变量x取何值时，函数y=
x+1与y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？
【答案】解：由题意得
，解得
，
当x=﹣
时，函数y=
x+1与y=5x+17的值相等，这个函数值是﹣15
27.如图，在靠墙（墙长8m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另外三边用栅栏围成，如果栅栏总长为32m，求鸡场的一边y（m）与另一边x（m）的函数关系式，并求出自变量的取值范围．
【答案】
解：(1)根据题意得:鸡场的长y(m)与宽x(m)有
y+2x=32:即y=-2x+32;(2)题中有8>y>0,-2x+32≤8
∴x≥12
又y>x
-2x+35>x,解得x＜16
则自变量的取值范围为故答案为:
12≤x<16.
28.按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．
（1）题中有几个变量？
（2）你能写出两个变量之间的关系吗？
【答案】
解：（1）观察图形：x=1时，y=6，x=2时，y=10；x=3时，y=14；…
可见每增加一张桌子，便增加4个座位，因此x张餐桌共有6+4（x﹣1）=4x+2个座位．
故可坐人数y=4x+2，故答案为：有2个变量；（2）能，由（1）分析可得：函数关系式可以为y=4x+2．
29.下表给出了橘农王林去年橘子的销售额（元）随橘子卖出量（千克）的变化的有关数据：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当橘子卖出5千克时，销售额是多少？
（3）估计当橘子卖出50千克时，销售额是多少？
【答案】
解：（1）表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系，
橘子的卖出质量是自变量，销售额是因变量；（2）当橘子卖出5千克时，销售额为10元；（3）当橘子卖出50千克时，销售额为100元
30.求下列函数中自变量的取值范围．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
【答案】
（1）解：
的取值范围为全体实数
（2）解：解不等式
，得
，故x的取值范围为
（3）解：解不等式
，得
，故x的取值范围为
（4）解：解不等式
，得
，故x的取值范围为
（5）解：解不等式组
得
，故x的取值范围为
31.写出下列各问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围.
（1）如果直角三角形中一个锐角的度数为α，另一个锐角的度数β与α之间的关系；
（2）一支蜡烛原长为20cm，每分钟燃烧0.5cm，点燃x（分钟）后，蜡烛的长度y(cm)与x（分钟）之间的关系；
（3）有一边长为2cm的正方形，若其边长增加xcm，则增加的面积y（cm2）与x之间的关系.
【答案】
（1）解：β＝90°－α，
∵α>0，β>0∴0°<α<90°
（2）解：y＝20－0.5x，
∵20-0.5x≥0，x≥0∴0≤x≤40
（3）解：y＝(x+2)2-22=x2＋4x，x>0.
32.“珍重生命，注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明家、新华书店、学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书，
于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题:
（1）小明家到学校的距离是________米；
（2）小明在书店停留了________分钟；
（3）本次上学途中，小明一共骑行了________米；
（4）我们认为骑车的速度超过了
米/分就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到学校的这段时间的骑车速度在安全限度内吗？请说明理由，
【答案】
（1）1500（2）4（3）2700
（4）解：由图象可知：12～14分钟时，平均速度为：
米/分，
∵450＞300，∴12～14分钟时速度最快，不在安全限度内
解：（1）根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，
故小明家到学校的路程是1500米；
故答案为：1500；（2）根据题意，小明在书店停留的时间为从8～12分钟，
故小明在书店停留了4分钟．
故答案为：4；（3）一共行驶的总路程=1200+(1200-600)+(1500-600)
=1200+600+900=2700米；
故答案为：2700；