北师大版七年级上册4.5 多边形和圆的初步认识课件（15张）

(共15张PPT)
4.5
多边形和圆的初步认识
图片中有哪些你熟悉的平面图形？
1.
了解多边形、正多边形及相关概念,理解多边形的对角线条数与边数之间的关系.
2.
了解圆的相关概念，理解把圆分成几个扇形后，每个扇形的面积和整个圆的面积的关系，并会求出扇形的圆心角的度数.
3.积极思考，合作探究，主动表达自己的见解.
学习目标
活动一：阅读教材内容，回答：
什么样的图形叫做多边形？怎样表示一个多边形？什么样的线段叫做对角线？
自主学习
小结：由若干条不在同一直线上的线段首尾顺相连组成的封闭平面图形叫做多边形.三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
探究点一：认识多边形
自主学习
活动二：
1、画一个四边形、五边形、六边形并分别表示出它们；
2、分别说出他们的边数、顶点个数、过每一个顶点的对角线条数。
边数
定点个数
角的个数
过每个顶点的对角线条数
四边形
4
4
4
1
五边形
5
5
5
2
六边形
6
6
6
3
活动三：独立思考后小组交流，回答下列问题：
（1）n边形有多少条边、多少个顶点、多少个内角？
（2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？
（3）n边形有多少条对角线.
（1）n;(2)n－3;(3)n(n－3)/2
活动四：观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流.
【展示点评】各多边形的边相等，角相等.
探究点二：认识正多边形
合作探究
活动五：观察图片，回答下面的问题.
上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？你能说出圆的定义吗？扇形的定义呢？
探究点三：认识圆
合作探究
圆及其相关概念：平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.顶点在圆心的角叫圆心角.如图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径.
圆上任意两点A，B间的部分叫做圆弧，
简称弧，记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”；
由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条
半径OA，OB所组成的图形叫做扇形；
顶点在圆心的角叫做圆心角.
自主学习
活动六：独立思考后，交流讨论：
（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的
扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？
你知道每个扇形的面积和整个圆的面积
的关系吗？
（2）画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？
（3）将一个圆分割成3个扇形，它们的圆心角的度数比为1﹕2﹕3，你能求出各圆心角的度数吗？
探究点三：认识圆
合作探究
1.多边形：
n边形有
条边，
个顶点，
个角，从一个顶点出发有
条对角线，n边形共有
条对角线.
2.圆：
将一个半径为r的圆分成3等分，每个扇形的圆心角是_____
°，面积是_____，若分成4等分或5等分呢？如果扇形圆心角是n
°它的面积是_____.
总结梳理
内化目标
n
n
n
n
－3
n(n
－3)/2
120
1/3
πr2
达标检测
反思目标
1.
如图所示的图形中，属于多边形的有几个(　
)
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
A
达标检测
反思目标
2.
一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线
，这个多边形是(　
　)
A.
三角形
B.
四边形
C.
五边形
D.
六边形
3.
在同一个圆中，扇形A，B，C，D的面积之比
为2∶3∶3∶4，则最大扇形的圆心角为(　
　)
A.
80°
B.
100°
C.
120°
D.
150°
D
C
达标检测
反思目标
4.
如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A表
示地球某几种水域的面积，则此扇形的圆心角
为________度.
144
达标检测
反思目标
5.
每一个多边形都可分割(分割方法如图)成若干
个三角形.根据这种方法八边形可以分割成
________个三角形,n边形能分割成
________个三角形.
6
n－2