冀教版初中数学九年级上册 25.4 有两个角对应相等的两个三角形相似教案

《三角形相似的条件》
教材分析：本节课是探索三角形相似的条件的第一课时，在此之前已经学习了相似三角形的定义，学生由感性认识上升为理性认识，并为下一节相似的条件二、三奠定基础，所以本节内容是本章的重点也是难点。
教学目标：
1、
经历两个三角形相似条件的探索过程，初步掌握”
两角对应相等的三角形相似“的判定条件。
2、
能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，进一步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。
3、
通过参与数学活动感受科学精神，养成严谨的科学态度
教学重点：初步掌握“两角对应相等的三角形相似“的判定条件，会用它解决简单问题。
难点：按设计方案验证”两角对应相等的两个三角形相似”，能有条理的表达说理过程。
教学过程：
1、
提出问题，类比猜想
1、
什么是相似三角形？
2、
你能说出三角形全等有哪些判定方法吗？
3、
类比三角形全等的判定，你认为判定两个三角形相似至少需要那些条件？
猜想：（1）一个角对应相等的两个三角形相似
（2）两个角对应相等的两个三角形相似
（3）三个角对应相等的两个三角形相似
二、设计方案，验证猜想
活动一：请你在网格纸上做一个三角形，使其有一个内角为30°，然后与你同桌比较你俩所画三角形相似吗？
结论：一个角对应相等的两个三角形不一定相似
活动二：让学生算出网格纸中每组三角形的边长，判断这样的两个三角形相似吗？为什么？
结论：两个角对应相等的两个三角形相似
思考：三个角相等时两个三角形相似吗？（其实三个角的条件和两个角的是一样的）
判定三角形相似的公理：
有两个角对应相等的两个三角形相似
符号语言：
∵
∠A=∠A′,
∠B=∠B′
∴
△ABC∽△A′B′C′
3、
即时练习,判断对错
1、有一个锐角相等的两个直角三角形相似。（
）
2、有一个角为100°的两个等腰三角形相似。(
)
3、两个等边三角形相似。（
）
四、范例学习，总结经验
例1、如图（1），D、E分别是△ABC边AB，AC上的点，且DE//BC.
①
图中有哪些相等的角？
②
找出图中的相似三角形，并说明理由。
③
写出三组成比例的线段。
沙场练兵：
如右图，
AD与BC相交于点O，且
AB∥CD.
求证：(1)
△AOB∽△DOC
（2）
我思我进步：如图（2），请你添加一个条件＿＿，
使△ABC∽△ACD
（2）
回顾与反思
我们学习了三角形相似的条件，经历了两个三角形相似条件的探索过程，谈谈你的收获。（找学生谈谈）
作业布置：P67
习题
1、2、3
板书设计：
三角形相似的条件一
有两个角对应相等的两个三角形相似
符号语言：
A
B
C
A′
B′
C′
D
A
B
C
E
（1）
A
B
O
C
D
PAGE