冀教版初中数学九年级上册 25.4 相似三角形的判定 —角角 教案

教学内容
三角形相似的判定方法—角角
课时
第
1
课时
教学目标
1．经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力。2．掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法。
3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。
教学重点
三角形相似的判定方法3的运用。
教学难点
“两角对应相等，两个三角形相似”定理的推导验证。
教学方法
动手实践法、讨论法、发现法。
课前准备
教师
课件
学生
课前预习
自画图形
教学活动设计
教师活动
学生活动
个人微调
【问题情境】
1、回顾上节课的内容。2、观察两副三角尺，其中同样角度（300与600，或450与450）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似吗？【自学探究】
操作展示利用课前布置的?ABC与?A′B′C′，使得∠A=∠A′，∠B=∠B′，出示问题
1、则∠C
等于∠C′吗？2、度量这两个三角形的边长，计算对应边的比，你有什么发现？【猜想证明】
1、
理论：2、条件：
结论：
学生独立思考并解答。通过熟悉的三角尺到一般的三角形，观察体会身边的相似。
作图并动手进行尺规实验来探索命题成立的可能性，让学生进行师友合作可以提高实验的效率，并培养学生的合作能力。师友独立完成
3、符号语言：
（教师适当点拨。）4、证明过程已知：在?ABC与?A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′求证：△ABC∽△?A′B′C′【定理运用】（一）基础巩固
.
1、如图两个三角形是否相似？2、判断并说明理由
⑴
所有的直角三角形都相似
.
⑵
所有的等边三角形都相似.
⑶
所有的等腰直角三角形都相似.
⑷
有一个角相等的两等腰三角形相似（二）分层训练已知DE
∥BC
且∠ACD=∠B
，找出图中的一对相似三角形，并说明理由(三)
走进中考如图,弦AB和CD相交于⊙O内一点P,
求证:PA
?
PB
=
PC?PD
【课堂小结】对自己说，你有什么收获？对师友说，你有什么温馨提示对老师说，你还有什么困惑？【作业】1、必做题：课本42页2题2、选做题：如图所示，在正方形ABCD中，有一块直角三角板按图摆放。（1）写出图中的相似的三角形；（2）从上面任选一组进行证明；（3）设正方形的边长为4，
AE=，DF=．当取什么值时，
有最大值?并求出这个最大值．
教师提出问题，学生独立思考后师友探索，教师深入师友参与活动，观察指导学生，并倾听学生的讨论。优秀师傅代表讲解。此处构造平行从而得到相似，再利用全等的技巧达到了目的，让学生明白替换的数学思想方①、②、③图可作抢答题，学生口述，、④图看情况在练习本上完成，然后与投影出示的正确答案进行对比．，这样既锻炼了学生的口答能力，强化了竞争意识，同时也检验了学生过程的严谨性。分别让学生合作探究，师友交换意见，指出对方错误井纠正。此次活动中关注：通过一题多处相似，让不同层次的学生参与进来，简单的交给学友，复杂的交给师傅，使学生产生浓厚的兴趣。师友交流发现辅助线的添法，在挑战中寻找乐趣，培养了思维的深刻性，同时也进一步巩固了三角形相似的判定方法。根据课堂时间掌握知识1的取舍；通过师友（或小组）的分析讨论，各抒己见，即激发了学生的学习兴趣又强化了学生思维的灵敏性、科学性、主动性，总结出相似三角形的常见图形。学生课后独立完成
板书设计
三角形相似的判定方法3---角角定理：两个三角形的对应角相等，则两个三角形相似。
例题：数学符号：因为：所以：
教学反思
C′
B′
A′
A
E
D
C
B
P
C
B
A
D
O·