2.4串联电路和并联电路能力课时针对练习
1（多选）．三个阻值都为R的电阻，它们任意连接、组合，得到的电阻值可能是
( )．
A．0.5R
B．3R
C．1.5R
D.R
2.已知R1＝6
Ω，R2＝3
Ω，R3＝4
Ω，AB端的总电压为6
V，把它们接成图示电路，求通过它们的电流I1∶I2∶I3为(
)
A．1∶1∶2
B．3∶2∶1
C．1∶2∶3
D．2∶1∶3
3.如图所示，其中电流表A的量程为0.6
A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02
A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是( )
A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04
A
B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02
A
C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06
A
D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01
A
4．用一块微安表G两端并联一个电阻R，就改装成了一块电流表．今将该表与一标准电流表串联后去测电流，发现该表的示数总比标准表的示数小，修正的方法为( )
A．在R上并联一个小电阻
B．在R上并联一个大电阻
C．将R的阻值变大些
D．将R的阻值变小些
5．（多选）如图所示，四个相同的表头分别改装成两个电流表和两个电压表．电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，把它们按图接入电路，则( )
A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B．电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角
C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数
D．电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角
6．（多选）用两个相同的电流表G改装成量程不同的电流表A1和A2，其中A1的量程是A2的2倍，现将它们接入电路，下列说法正确的是( )
A．若两表串联，则指针偏角θ1＜θ2，两表示数相等
B．若两表串联，则指针偏角θ1＝θ2，A1示数大于A2示数
C．若两表并联，则指针偏角θ1＝θ2，A1示数大于A2示数
D．若两表并联，则指针偏角θ1＞θ2，两表示数相等
7.两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U＝12
V的直流电源上，且大小不变．把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表并联在R1两端(如图所示)，电压表的示数为8
V，如果把此电压表改接在R2两端，则电压表的示数将( )
A．小于4
V
B．等于4
V
C．大于4
V小于8
V
D．等于或大于8
V
8.如图所示的电路中，R1＝R2＝2
kΩ，电压表V1的内阻为6
kΩ，电压表V2的内阻为3
kΩ，A、B间的电压U保持不变．当开关S闭合后，它们的示数变化是( )
A．V1表的示数变小，V2表的示数变大
B．V1表的示数变大，V2表的示数变小
C．V1、V2表的示数均变小
D．V1、V2表的示数均不变
9．如图所示的电路中，U＝8
V不变，电容器电容C＝200
μF，R1∶R2＝3∶5，则电容器的带电荷量为( )
A．1×10－3
C
B．6×10－3
C
C．6×10－4
C
D．1.6×10－3
C
10．如图所示的电路中，R1＝10
Ω，R2＝4
Ω
，R3＝6
Ω，R4＝3
Ω，U＝2.4
V。
(1)在ab间接一只理想电压表，它的读数是多少？
(2)如在ab间接一只理想电流表，它的读数又是多少？
11．某电流表内阻Rg为200
Ω，满偏电流Ig为2
mA，如图甲、乙改装成量程为0.1
A和1
A的两个量程的电流表，试求：
(1)图甲中，R1和R2各为多少？
(2)图乙中，R3和R4各为多少？
(3)从安全角度分析，哪种改装方法较好？
2.4串联电路和并联电路能力课时针对练习答案
1（多选）．三个阻值都为R的电阻，它们任意连接、组合，得到的电阻值可能是
( )．
A．0.5R
B．3R
C．1.5R
D.R
答案 BCD
解析 全部串联R1＝3R，全部并联R2＝；
两并一串R3＝R＋＝R＝1.5R.
两串一并R4＝＝R，综上正确选项为B、C、D.
2.已知R1＝6
Ω，R2＝3
Ω，R3＝4
Ω，AB端的总电压为6
V，把它们接成图示电路，求通过它们的电流I1∶I2∶I3为(
)
A．1∶1∶2
B．3∶2∶1
C．1∶2∶3
D．2∶1∶3
答案：C
解析： R1与R2并联，则电流I1∶I2＝R2∶R1＝3∶6＝1∶2；设R1中电流为I，则R2中电流为2I，而流过R3的电流I3＝I＋2I＝3I；故电流之比I1∶I2∶I3＝I∶2I∶3I＝1∶2∶3。故C正确。
3.如图所示，其中电流表A的量程为0.6
A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02
A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是( )
A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04
A
B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02
A
C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06
A
D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01
A
答案：C
解析：设电流表A的内阻为RA，用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值时，若将接线柱1、2接入电路，根据并联电路的特点，(I1－IA)R1＝IARA，解得I1＝3IA＝0.06
A，则每一小格表示0.06
A；若将接线柱1、3接入电路，则(I2－IA)R1＝IARA，解得I2＝3IA＝0.06
A，则每一小格表示0.06
A．故C选项正确．
4．用一块微安表G两端并联一个电阻R，就改装成了一块电流表．今将该表与一标准电流表串联后去测电流，发现该表的示数总比标准表的示数小，修正的方法为( )
A．在R上并联一个小电阻
B．在R上并联一个大电阻
C．将R的阻值变大些
D．将R的阻值变小些
答案：C
解析：电流表示数偏小，说明改装时与表头并联的分流电阻小，分流较多，因此修正的方法为将R的阻值变大些．
5．（多选）如图所示，四个相同的表头分别改装成两个电流表和两个电压表．电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，把它们按图接入电路，则( )
A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B．电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角
C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数
D．电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角
答案：AD
解析：电流表A1与电流表A2并联且由相同表头改装而成，故电流表A1与电流表A2的偏转角相同，电流表A1的量程较大，则电流表A1的读数较大，故A正确，B错误；电压表V1与电压表V2串联且由相同表头改装而成，通过表头的电流相同，故D正确；又因量程较大的内阻大，所以电压表V1的读数大于电压表V2的读数，C错误．
6．（多选）用两个相同的电流表G改装成量程不同的电流表A1和A2，其中A1的量程是A2的2倍，现将它们接入电路，下列说法正确的是( )
A．若两表串联，则指针偏角θ1＜θ2，两表示数相等
B．若两表串联，则指针偏角θ1＝θ2，A1示数大于A2示数
C．若两表并联，则指针偏角θ1＝θ2，A1示数大于A2示数
D．若两表并联，则指针偏角θ1＞θ2，两表示数相等
答案：AC
解析：电流表G并联一个电阻R就改装成电流表A，A1的量程比A2的大，则与A1对应所并联的电阻R1比与A2对应所并联的电阻R2小，即R1＜R2.若两电流表串联，如图甲所示，则流过表头G及分流电阻的总电流相等，即两表示数相等，因R1＜R2，则R1分的电流比R2分的电流多，所以电流表A1中的表头电流就比电流表A2中的表头电流小，指针偏角θ1＜θ2，故A正确，B错误．若两电流表并联，如图乙所示，因两表头并联，电压相等，流过表头的电流相等，指针偏角θ1＝θ2，但两电流表示数不相等，A1的示数大于A2示数，故C正确，D错误．
7.两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U＝12
V的直流电源上，且大小不变．把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表并联在R1两端(如图所示)，电压表的示数为8
V，如果把此电压表改接在R2两端，则电压表的示数将( )
A．小于4
V
B．等于4
V
C．大于4
V小于8
V
D．等于或大于8
V
答案：A
解析：当电压表接在R1两端时，其示数为8
V，则此时电阻R2两端的电压为4
V，将R1与RV并联后的电阻用R1V表示，则R1V∶R2＝8∶4＝2∶1，即R1V＝2R2，由于R1＞R1V，则R1＞2R2.当电压表改接在R2两端时，将R2与RV并联后的电阻用R2V表示，则R2＞R2V.此时电阻R1两端的电压U1与电压表示数U2V之比U1∶U2V＞2R2∶R2V＞2R2∶R2＝2，故电压表的示数将小于4
V，故选项A正确．
8.如图所示的电路中，R1＝R2＝2
kΩ，电压表V1的内阻为6
kΩ，电压表V2的内阻为3
kΩ，A、B间的电压U保持不变．当开关S闭合后，它们的示数变化是( )
A．V1表的示数变小，V2表的示数变大
B．V1表的示数变大，V2表的示数变小
C．V1、V2表的示数均变小
D．V1、V2表的示数均不变
答案：A
解析：开关S闭合前，电压表V1、V2的示数之比U1∶U2＝RV1∶RV2＝2∶1；S闭合后，R1与V1的并联电阻值R＝＝1.5
kΩ，R2、V2的并联电阻值R′＝＝1.2
kΩ，故开关S闭合后，电压表V1、V2的示数之比为
U1′∶U2′＝
R∶R′＝1.5∶1.2
＝
5∶4.即开关S闭合后，V1表的示数变小，V2表的示数变大．A对．
9．如图所示的电路中，U＝8
V不变，电容器电容C＝200
μF，R1∶R2＝3∶5，则电容器的带电荷量为( )
A．1×10－3
C
B．6×10－3
C
C．6×10－4
C
D．1.6×10－3
C
【答案】 A
【解析】 因为R1、R2串联，所以两电阻间的电压值与电阻值成正比，则U1∶U2＝R1∶R2＝3∶5，又U1＋U2＝8
V，所以U1＝3
V，U2＝5
V
电容器与R2并联，所以UC＝U2＝5
V，所以Q＝CU＝1×10－3
C，选项A正确．
10．如图所示的电路中，R1＝10
Ω，R2＝4
Ω
，R3＝6
Ω，R4＝3
Ω，U＝2.4
V。
(1)在ab间接一只理想电压表，它的读数是多少？
(2)如在ab间接一只理想电流表，它的读数又是多少？
答案：(1)1.8
V (2)0.67
A
解析：(1)ab间接电压表，R2、R3串联，再与R1并联，此并联部分总电阻为R并＝＝5
Ω；
外电路总阻值R外＝R4＋R并＝8
Ω；
I总＝＝0.3
A;
U4＝I总·R4＝0.9
V;
U3＝I总··R3＝0.9
V
Uab＝U4＋U3＝1.8
V。
(2)ab间接电流表，R3、R4并联再与R1串联，最后再与R2并联；
R并＝＝2
Ω；
I3＝·＝
A＝0.07
A
I2＝＝0.6
A；
Iab＝I2＋I3＝0.67
A。
11．某电流表内阻Rg为200
Ω，满偏电流Ig为2
mA，如图甲、乙改装成量程为0.1
A和1
A的两个量程的电流表，试求：
(1)图甲中，R1和R2各为多少？
(2)图乙中，R3和R4各为多少？
(3)从安全角度分析，哪种改装方法较好？
答案：(1)4.08
Ω 0.4
Ω (2)0.41
Ω 3.67
Ω
(3)见解析
解析：(1)按图甲接法，由并联电路中电流跟电阻成反比，可得R1＝Rg＝×200
Ω＝4.08
Ω
R2＝Rg＝×200
Ω＝0.4
Ω。
(2)按图乙接法，量程为1
A时，R4和Rg串联后与R3并联；量程为0.1
A时，R3和R4串联后与Rg并联，分别得
Ig(Rg＋R4)＝(1－Ig)R3
IgRg＝(0.1－Ig)(R3＋R4)
解得R3＝0.41
Ω，R4＝3.67
Ω。
(3)乙图接法较好。
甲图中，若开关S接触不良而没有接通，或换量程的过程中，电流将全部流经表头，可能把表头烧坏。2.4串联电路和并联电路基础课时针对练习
1.如图所示是四只电阻的I?U图象，这四只电阻并联起来使用时，通过各只电阻的电流分别是I1、I2、I3、I4，则( )
A．I1＞I2＞I3＞I4
B．I1＝I2＝I3＝I4
C．I1D．无法判断
2.如图所示，有三个电阻，已知R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，则电路工作时，电压U1∶U2为( )
A．1∶2
B．1∶3
C．1∶6
D．1∶9
3．将一只阻值为几千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，则总电阻
( )．
A．很接近R1且略大于R1
B．很接近R1且略小于R1
C．很接近R2且略大于R2
D．很接近R2且略小于R2
4.在图所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是( )
A.
B.
C.
D.
5．某同学用伏安法测电阻时，分别采用了内接法和外接法，测得的某电阻Rx的阻值分别为R1和R2，则所测阻值与真实值Rx之间的关系为( )
A．R1＞Rx＞R2
B．R1＜Rx＜R2
C．R1＞R2＞Rx
D．R1＜R2＜Rx
6．一个电流表，刻度盘的每1小格代表1
μA，内阻为Rg，如果把它改装成量程较大的电流表，刻度盘的每一小格代表n
μA，则( )
A．给它串联一个电阻，阻值为nRg
B．给它串联一个电阻，阻值为(n－1)Rg
C．给它并联一个电阻，阻值为
D．给它并联一个电阻，阻值为
7．一电流表(表头)并联一个分流电阻后就改装成一个大量程的电流表，当把它和标准电流表串联后去测某电路中的电流时，发现标准电流表读数为1
A，而改装电流表的读数为1.1
A，稍微偏大一些，为了使它的读数准确，应
( )．
A．在原分流电阻上再并联一个较大的电阻
B．在原分流电阻上再串联一个较小的电阻
C．在原分流电阻上再串联一个较大的电阻
D．在原分流电阻上再并联一个较小的电阻
8．如图所示的电路中，电阻R均为100
Ω，U＝30
V，求理想电压表的示数为多少？
9.如图所示，a、b两端电压恒定，电阻R1＝2
kΩ，用内阻也是2
kΩ的电压表测电阻R1两端电压为2
V，测R2两端电压为4
V，则不接电压表时，关于a、b间总电压判断正确的是( )
A．等于6
V
B．大于6
V
C．小于6
V
D．以上说法都不对
10．两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图所示，以下正确的是( )
A．R1>R2
D．R1和R2串联后的总电阻的I?U图线应在区域Ⅲ
C．R1＝R2
D．R1和R2并联后的总电阻的I?U图线应在区域Ⅱ
11．[多选]用甲、乙两个完全相同的电流表表头改装成量程分别为0～5
V和0～10
V的电压表，串联后接在12
V的电压上，则( )
A．两表的电压示数相同，均为6
V
B．两表头的指针的偏角相同
C．两表头的指针的偏角不相同
D．两表的电压示数不同
12．有一个电流计G，内电阻Rg＝10
Ω，满偏电流Ig＝3
mA.
(1)要把它改装成量程为0～3
V的电压表，应该串联一个多大的电阻？改装后电压表的内电阻是多大？
(2)要把它改装成量程为0～3
A的电流表，应该并联一个多大的电阻？改装后电流表的内电阻是多大？
2.4串联电路和并联电路基础课时针对练习答案
1.如图所示是四只电阻的I?U图象，这四只电阻并联起来使用时，通过各只电阻的电流分别是I1、I2、I3、I4，则( )
A．I1＞I2＞I3＞I4
B．I1＝I2＝I3＝I4
C．I1D．无法判断
答案：C
解析：由伏安特性曲线可知，R1>R2>R3>R4，根据欧姆定律I＝，由于并联电路中各导体两端电压相等，所以I∝，有I12.如图所示，有三个电阻，已知R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，则电路工作时，电压U1∶U2为( )
A．1∶2
B．1∶3
C．1∶6
D．1∶9
答案：A
解析：电路结构为R2与R3并联，再与R1串联．R23＝，U1∶U2＝R1∶＝1∶2，A正确．
3．将一只阻值为几千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，则总电阻
( )．
A．很接近R1且略大于R1
B．很接近R1且略小于R1
C．很接近R2且略大于R2
D．很接近R2且略小于R2
答案 A
4.在图所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是( )
A.
B.
C.
D.
答案：C
解析： 电阻R1与R2串联，电流相等，由欧姆定律可知，I1＝＝＝，故C正确。
5．某同学用伏安法测电阻时，分别采用了内接法和外接法，测得的某电阻Rx的阻值分别为R1和R2，则所测阻值与真实值Rx之间的关系为( )
A．R1＞Rx＞R2
B．R1＜Rx＜R2
C．R1＞R2＞Rx
D．R1＜R2＜Rx
答案：A
解析： 内接法测量值大于真实值，即R1＞Rx；外接法测量值小于真实值，即R2＜Rx，所以R1＞Rx＞R2。
6．一个电流表，刻度盘的每1小格代表1
μA，内阻为Rg，如果把它改装成量程较大的电流表，刻度盘的每一小格代表n
μA，则( )
A．给它串联一个电阻，阻值为nRg
B．给它串联一个电阻，阻值为(n－1)Rg
C．给它并联一个电阻，阻值为
D．给它并联一个电阻，阻值为
答案：D
解析： 因Ig＝，量程扩大n倍即为nIg，则应有(n－1)Ig被分流，故应并联一个分流电阻，阻值R＝＝。
7．一电流表(表头)并联一个分流电阻后就改装成一个大量程的电流表，当把它和标准电流表串联后去测某电路中的电流时，发现标准电流表读数为1
A，而改装电流表的读数为1.1
A，稍微偏大一些，为了使它的读数准确，应
( )．
A．在原分流电阻上再并联一个较大的电阻
B．在原分流电阻上再串联一个较小的电阻
C．在原分流电阻上再串联一个较大的电阻
D．在原分流电阻上再并联一个较小的电阻
答案 A
解析 改装表示数偏大，说明改装成电流表时并联的分流电阻偏大．故要使内阻稍微变小一些，需要在原分流电阻上再并联一个较大的电阻，故A正确．
8．如图所示的电路中，电阻R均为100
Ω，U＝30
V，求理想电压表的示数为多少？
【答案】 10
V
【解析】 因电压表为理想电压表，去掉这条支路后只剩下三个电阻串联，与电压表相连的两个电阻只起导线的作用，简化电路图如图所示，由串联电路的分压规律得
U′＝U＝×30
V＝10
V.
9.如图所示，a、b两端电压恒定，电阻R1＝2
kΩ，用内阻也是2
kΩ的电压表测电阻R1两端电压为2
V，测R2两端电压为4
V，则不接电压表时，关于a、b间总电压判断正确的是( )
A．等于6
V
B．大于6
V
C．小于6
V
D．以上说法都不对
【答案】 B
【解析】 测R2两端电压时读数为4
V，即电压表与R2并联所得的电压为4
V，此时R1分得的电压应大于2
V，故a、b间总电压应大于6
V.
10．两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图所示，以下正确的是( )
A．R1>R2
D．R1和R2串联后的总电阻的I?U图线应在区域Ⅲ
C．R1＝R2
D．R1和R2并联后的总电阻的I?U图线应在区域Ⅱ
【答案】 B
【解析】 I?U图线中斜率的倒数等于电阻，即R111．[多选]用甲、乙两个完全相同的电流表表头改装成量程分别为0～5
V和0～10
V的电压表，串联后接在12
V的电压上，则( )
A．两表的电压示数相同，均为6
V
B．两表头的指针的偏角相同
C．两表头的指针的偏角不相同
D．两表的电压示数不同
答案：BD
解析： 由于两个电压表是用相同的电流表改装的，当两个电压表串联使用时，通过两表的电流是相同的，所以表头指针偏转的角度是相同的，该表盘上的示数表示的是电压表两端的电压，所以其示数是不同的。
12．有一个电流计G，内电阻Rg＝10
Ω，满偏电流Ig＝3
mA.
(1)要把它改装成量程为0～3
V的电压表，应该串联一个多大的电阻？改装后电压表的内电阻是多大？
(2)要把它改装成量程为0～3
A的电流表，应该并联一个多大的电阻？改装后电流表的内电阻是多大？
【答案】 (1)990
Ω 1
000
Ω (2)0.01
Ω
0．009
99
Ω
【解析】 (1)电流计的满偏电压为
Ug＝IgRg＝3×10－3×10
V＝0.03
V
串联电阻需承担的电压
U′＝U－Ug＝3
V－0.03
V＝2.97
V
串联电阻的阻值为R＝＝＝990
Ω.
改装后电压表的内阻为RV＝R＋Rg＝1
000
Ω.
(2)电流计两端电压
Ug＝IgRg＝3×10－3
A×10
Ω＝0.03
V
分流电阻分担电流为
IR＝I－Ig＝(3－3×10－3)A＝2.997
A
由欧姆定律得分流电阻的阻值为
R＝＝
A≈0.01
Ω
改装后电流表的总电阻为
RA＝＝
Ω≈0.009
99
Ω.
