2.6电阻定律-能力课时针对练习
1．两根材料相同的均匀导线，质量之比为1∶3，长度之比为2∶1，当加上相同的电压后，通过两导线的电流之比为(
)
A．12∶1
B．1∶12
C．3∶4
D．2∶3
2．两根材料相同的均匀导线x和y串联在电路中，两导线沿长度方向的电势变化情况分别如图中的ab段和bc段图线所示，则导线x和y的横截面积之比为
( )．
A．2∶1
B．1∶2
C．6∶1
D．1∶6
3．金属铂的电阻值对温度的高低非常“敏感”，下列I?U图像中能表示金属铂电阻情况的图像是( )
4．如图所示，P为一块半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A、B之间，然后将它再按图乙方式接在电极C、D之间，设AB、CD之间的电压是相同的，则这两种接法相等时间内在电阻中产生的热量关系正确的是
( )．
A．图甲产生的热量比图乙产生的热量多
B．图甲产生的热量比图乙产生的热量少
C．图甲产生的热量和图乙产生的热量一样多
D．因为是形状不规范的导体，所以判断不出哪一个产生的热量多
5．甲、乙两根保险丝均为同种材料制成，直径分别是d1＝0.5
mm和d2＝1
mm，熔断电流分别为2
A和6
A，把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是( )
A．6.0
A
B．7.5
A
C．10.0
A
D．8.0
A
6．如图是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的I－R图象．现将甲、乙串联后接入电路中，则
( )．
A．甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压小
B．甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率小
C．在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少
D．甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率小
7．一根细橡胶管中灌满盐水，两端用粗短相同的铜丝塞住管口，管中盐水长为40
cm时测得电阻为R，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，现将管中盐水柱均匀拉长至50
cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管)。则盐水柱电阻变为( )
A.R
B.R
C.R
D.R
8．如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc，当将A与B接入电压为U(V)的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U(V)的电路中，则电流为( )
A.I
B．2I
C.I
D．4I
9．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为ρ＝8×106
Ω·m.某生物体中某段髓质神经纤维可看作高20
cm、半径为4
cm的圆柱体，当在其两端加上电压U＝100
V时，该神经发生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流为
( )．
A．0.31
μA
B．0.62μA
C．0.15
μA
D．0.43
μA
10．如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1
m，b＝0.2
m，c＝0.1
m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U－I图线如图2－6－11乙所示．当U＝10
V时，求电解液的电阻率ρ是多少？
11.如图所示，相距40
km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800
Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10
V，电流表示数为40
mA，求发生短路处距A有多远．
12．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层(几十到几百层不等)类脂物质——髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻。已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2
μm左右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105
Ω。
(1)若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率。
(2)若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32π
cm3，当在其两底面上加上1
000
V的电压时，通过该圆柱体的电流为10π
μA。求该圆柱体的圆面半径和高。
2.6电阻定律-能力课时针对练习答案
1．两根材料相同的均匀导线，质量之比为1∶3，长度之比为2∶1，当加上相同的电压后，通过两导线的电流之比为(
)
A．12∶1
B．1∶12
C．3∶4
D．2∶3
答案：B
解析： 两根材料相同的均匀导线，质量之比为1∶3，体积之比为1∶3，据横截面积S＝，横截面积之比为1∶6；据电阻定律R＝ρ，导体电阻之比为12∶1；加上相同的电压后，据I＝，通过两导线的电流之比为1∶12；故B正确。
2．两根材料相同的均匀导线x和y串联在电路中，两导线沿长度方向的电势变化情况分别如图中的ab段和bc段图线所示，则导线x和y的横截面积之比为
( )．
A．2∶1
B．1∶2
C．6∶1
D．1∶6
答案 B
解析 两导线串联，电流相等，I1＝I2，从两段图线上截取相同的电压，U1＝U2，保证电阻是相等的，此时长度之比为L1∶L2＝1∶2，由电阻定律知，横截面积之比等于长度之比，S1∶S2＝1∶2，B正确，A、C、D错误．
3．金属铂的电阻值对温度的高低非常“敏感”，下列I?U图像中能表示金属铂电阻情况的图像是( )
【答案】 C
解析】 在I?U图像中，图像的斜率表示电阻的倒数，由于铂的电阻率随温度的升高而变大，故I?U图像中图线的斜率应减小．因此能反映金属铂电阻情况的图像为C.
4．如图所示，P为一块半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A、B之间，然后将它再按图乙方式接在电极C、D之间，设AB、CD之间的电压是相同的，则这两种接法相等时间内在电阻中产生的热量关系正确的是
( )．
A．图甲产生的热量比图乙产生的热量多
B．图甲产生的热量比图乙产生的热量少
C．图甲产生的热量和图乙产生的热量一样多
D．因为是形状不规范的导体，所以判断不出哪一个产生的热量多
答案 A
解析 将四分之一圆形薄合金片看成一个电阻，设为r，甲图中等效于两个电阻并联，R甲＝，乙图等效两个相同电阻串联，R′＝2r，又因为两端的电压是相等的，故电阻小的产热多一些，A正确，B、C、D错误．
5．甲、乙两根保险丝均为同种材料制成，直径分别是d1＝0.5
mm和d2＝1
mm，熔断电流分别为2
A和6
A，把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是( )
A．6.0
A
B．7.5
A
C．10.0
A
D．8.0
A
答案：B
解析：甲、乙保险丝等长，由电阻定律R＝ρ可知R＝，所以R1∶R2＝4∶1，把R1、R2并联接入电路，由分流关系知＝＝，因熔断电流I2＝6
A，故I1只能是1.5
A，总电流I＝I1＋I2＝7.5
A．若I1＝2
A，则I2＝8
A>6
A，保险丝会熔断，故B正确．
6．如图是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的I－R图象．现将甲、乙串联后接入电路中，则
( )．
A．甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压小
B．甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率小
C．在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少
D．甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率小
答案 C
解析 若将两电阻丝串联接入电路中，由于通过两电阻丝的电流相同，由图象可知，此时甲的电阻大于乙的电阻，所以甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压大，A错误；由于两电阻丝的横截面积、长度均相同，故甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率大，B错误；由Q＝I2Rt可知，在相同时间内，电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少，C正确；由P＝I2R可知D错误．
7．一根细橡胶管中灌满盐水，两端用粗短相同的铜丝塞住管口，管中盐水长为40
cm时测得电阻为R，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，现将管中盐水柱均匀拉长至50
cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管)。则盐水柱电阻变为( )
A.R
B.R
C.R
D.R
答案：D
解析： 由于总体积不变，设40
cm长时的横截面积为S。所以长度变为50
cm后，横截面积S′＝，根据电阻定律R＝可知：R＝ρ
；R′＝
，联立两式则R′＝R;
故D正确。
8．如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc，当将A与B接入电压为U(V)的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U(V)的电路中，则电流为( )
A.I
B．2I
C.I
D．4I
答案：D
解析： 设金属薄片的厚度为d，当A与B接入电压为U(V)的电路中时，R1＝ρ，当C与D接入电压为U(V)的电路中时，R2＝ρ，可知＝4，根据欧姆定律得，电流I＝，知电流之比为1∶4，所以将C与D接入电压为U(V)的电路中，电流为4I，故选项D正确。
9．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为ρ＝8×106
Ω·m.某生物体中某段髓质神经纤维可看作高20
cm、半径为4
cm的圆柱体，当在其两端加上电压U＝100
V时，该神经发生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流为
( )．
A．0.31
μA
B．0.62μA
C．0.15
μA
D．0.43
μA
答案 A
解析 因为R＝ρ，所以R＝3.18×108
Ω，
所以I＝＝0.31
μA.
10．如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1
m，b＝0.2
m，c＝0.1
m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U－I图线如图2－6－11乙所示．当U＝10
V时，求电解液的电阻率ρ是多少？
答案 40
Ω·m
解析 由图乙可求得电解液的电阻为
R＝＝
Ω＝2
000
Ω
由图甲可知电解液长为：l＝a＝1
m
截面积为：S＝bc＝0.02
m2
结合电阻定律R＝ρ
得ρ＝＝
Ω·m＝40
Ω·m.
11.如图所示，相距40
km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800
Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10
V，电流表示数为40
mA，求发生短路处距A有多远．
答案：12.5
km
解析：A、B间的距离l＝40
km，导线总长度为2l，总电阻R＝800
Ω，设A与短路处C的距离为x，导线总长度为2x，总电阻为Rx，
由欧姆定律有Rx＝＝
Ω＝250
Ω，
由电阻定律有R＝ρ，Rx＝ρ，
得x＝l＝×40
km＝12.5
km，
即短路处距A端12.5
km.
12．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层(几十到几百层不等)类脂物质——髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻。已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2
μm左右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105
Ω。
(1)若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率。
(2)若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32π
cm3，当在其两底面上加上1
000
V的电压时，通过该圆柱体的电流为10π
μA。求该圆柱体的圆面半径和高。
答案：(1)8×106
Ω·m (2)4
cm 2
cm
解析：由电阻定律变形可得到电阻率的计算公式；借助欧姆定律计算出圆柱体的圆面半径和高。
(1)由电阻定律：
R＝ρ
代入数据解得：ρ＝8×106
Ω·m。
(2)由欧姆定律R＝和圆柱体体积公式V＝πr2h以及电阻定律R＝ρ可得
＝＝
而πr2h＝32π×10－6
解得：h＝0.02
m＝2
cm
r＝0.04
m＝4
cm。2.6电阻定律-基础课时针对练习
1(多选）．关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是
( )．
A．由R＝ρ知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比
B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零，这种现象叫做超导现象．发生超导现象时，温度不为绝对零度
2．一只“220
V 100
W”的灯泡工作电阻为484
Ω，拿一只这种灯泡，来测量它不工作时的电阻应是( )
A．等于484
Ω
B．大于484
Ω
C．小于484
Ω
D．无法确定
3．白炽灯的灯丝是由钨制成的，下列说法中正确的是( )
A．由于白炽灯正常工作时的灯丝和未接入电路时的灯丝是同一个导体，故两种情况下电阻相同
B．白炽灯正常工作时灯丝电阻大于未接入电路时灯丝电阻
C．白炽灯正常工作时灯丝电阻小于未接入电路时灯丝电阻
D．条件不足，不能确定
4．(多选)温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，如图所示图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则( )
A．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化关系
B．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系
C．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系
D．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化关系
5．甲、乙两根异种材料的电阻丝，其长度之比是1∶5，横截面积之比是2∶3，电阻之比是2∶5，外加电压之比是1∶2，则甲、乙两根电阻丝的电阻率之比是( )
A．2∶3
B．3∶4
C．4∶3
D．8∶3
6．现有半球形导体材料，接成如图所示甲、乙两种形式，则两种接法的电阻之比R甲∶R乙为( )
A．1∶1
B．1∶2
C．2∶1
D．1∶4
7．一根粗细均匀的电阻丝阻值为R，若温度不变，则下列情况中其电阻仍为R的是(
)
A．长度和横截面半径都增大一倍时
B．当长度不变、横截面积增大一倍时
C．当截面积不变、长度增大一倍时
D．当长度和横截面积都缩小一半时
8（多选）.如图所示的滑动变阻器中，A、B、C、D是它的四个接线柱，P是滑片．现将滑动变阻器接入电路中，并要求滑片P向接线柱C移动时，电路中的电流减小，则接入电路中的接线柱可能是( )
A．A和B
B．A和C
C．B和C
D．B和D
9．一额定电压为220
V、额定功率为60
W的白炽灯在正常工作时，由于老化灯丝突然烧断，为了应急将灯丝搭连．假设连接处的重叠忽略不计，不计灯丝电阻率的变化，搭连后的灯丝长度为原来的.搭连后的白炽灯仍接220
V的电压，则此灯消耗的实际功率为( )
A．12
W
B．48
W
C．75
W
D．60
W
10．一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径是d，电阻是R，把它拉制成直径为的均匀细丝后，它的电阻变为( )
A．10
000R
B.
C．100R
D.
11．测量液体的电阻率，工业上采用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积为1
cm2的正方形铂片，间距为d＝1
cm，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上一定的电压U＝6
V时，测出电流I＝1
μA，则这种液体的电阻率为多少？
12．如图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N，现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料电阻率为多少？
2.6电阻定律-基础课时针对练习答案
1(多选）．关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是
( )．
A．由R＝ρ知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比
B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零，这种现象叫做超导现象．发生超导现象时，温度不为绝对零度
答案 AD
解析 导体的电阻率由材料本身的性质决定，并随温度的变化而变化，导体的电阻与长度、截面积有关．与导体两端的电压及导体中的电流无关，A对，B、C错，电阻率反映材料的导电性能，电阻率常与温度有关，并存在超导现象，绝对零度只能接近，不可能达到，D对．
2．一只“220
V 100
W”的灯泡工作电阻为484
Ω，拿一只这种灯泡，来测量它不工作时的电阻应是( )
A．等于484
Ω
B．大于484
Ω
C．小于484
Ω
D．无法确定
答案：C
解析：484
Ω是小灯泡正常工作时的灯丝电阻，即高温下的电阻，根据金属电阻率随温度的升高而增大知，在不通电状态下其阻值应小于484
Ω，选项C正确．
3．白炽灯的灯丝是由钨制成的，下列说法中正确的是( )
A．由于白炽灯正常工作时的灯丝和未接入电路时的灯丝是同一个导体，故两种情况下电阻相同
B．白炽灯正常工作时灯丝电阻大于未接入电路时灯丝电阻
C．白炽灯正常工作时灯丝电阻小于未接入电路时灯丝电阻
D．条件不足，不能确定
答案：B
解析：白炽灯的灯丝为金属，所以电阻率随温度的升高而增大，正常工作时温度高于不工作时的温度，所以工作时的电阻大于不工作时的电阻，B对。
4．(多选)温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，如图所示图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则( )
A．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化关系
B．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系
C．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系
D．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化关系
答案：CD
解析：金属导体的电阻随温度的升高而增大，半导体材料的电阻随温度的升高而减小，故选项C、D正确．
5．甲、乙两根异种材料的电阻丝，其长度之比是1∶5，横截面积之比是2∶3，电阻之比是2∶5，外加电压之比是1∶2，则甲、乙两根电阻丝的电阻率之比是( )
A．2∶3
B．3∶4
C．4∶3
D．8∶3
答案：C
解析：注意电阻率与所加电压无关，由R＝ρ得ρ＝，则＝＝＝，故选项C正确．
6．现有半球形导体材料，接成如图所示甲、乙两种形式，则两种接法的电阻之比R甲∶R乙为( )
A．1∶1
B．1∶2
C．2∶1
D．1∶4
答案：D
解析：将甲图半球形导体材料看成两个球的并联，则乙图中可以看成两个球的串联，设每球的电阻为R，则甲图中电阻R甲＝，乙图中电阻R乙＝2R，故R甲∶R乙＝1∶4.
7．一根粗细均匀的电阻丝阻值为R，若温度不变，则下列情况中其电阻仍为R的是(
)
A．长度和横截面半径都增大一倍时
B．当长度不变、横截面积增大一倍时
C．当截面积不变、长度增大一倍时
D．当长度和横截面积都缩小一半时
答案：D
解析： 长度和横截面半径增大一倍时，横截面积增大为原来的4倍，根据电阻定律R＝ρ知，电阻变为原来的一半，A错误；长度不变，横截面积增大一倍，则电阻减小一半，B错误；横截面积不变，长度增大一倍，则电阻变为原来的2倍，C错误；长度和横截面积都缩小一半时，电阻不变，D正确。
8（多选）.如图所示的滑动变阻器中，A、B、C、D是它的四个接线柱，P是滑片．现将滑动变阻器接入电路中，并要求滑片P向接线柱C移动时，电路中的电流减小，则接入电路中的接线柱可能是( )
A．A和B
B．A和C
C．B和C
D．B和D
答案：CD
解析：滑动变阻器是通过改变接入电路中的电阻丝的长度，使接入电路中的电阻发生变化的．要使滑片P向C移动时电路中的电流减小，则接入电路中的电阻丝的电阻应增大，电阻丝的长度应变长．滑片P与接线柱C、D之间没有电阻，所以接入电路中的一个接线柱必须是C或D；在滑片P向C移动时，只有B、P之间的电阻丝在变长，所以接入电路的另一个接线柱只能是B.可见，接入电路中的接线柱可以是B和C，也可能是B和D.
9．一额定电压为220
V、额定功率为60
W的白炽灯在正常工作时，由于老化灯丝突然烧断，为了应急将灯丝搭连．假设连接处的重叠忽略不计，不计灯丝电阻率的变化，搭连后的灯丝长度为原来的.搭连后的白炽灯仍接220
V的电压，则此灯消耗的实际功率为( )
A．12
W
B．48
W
C．75
W
D．60
W
答案：C
解析：由电阻定律知，灯丝长度减为原来的时，电阻变为原来的，照明电路中电压220
V不变，则由P＝知功率变为原来的倍，即75
W，C正确．
10．一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径是d，电阻是R，把它拉制成直径为的均匀细丝后，它的电阻变为( )
A．10
000R
B.
C．100R
D.
【答案】A
【解析】均匀镍铬丝拉制成直径d′＝时，其横截面积减小到S′＝，由于镍铬丝的体积不变，则其长度变为l′＝100l.根据电阻定律，拉长后的电阻为：R′＝ρ＝ρ＝10
000ρ＝10
000R，故A正确．
11．测量液体的电阻率，工业上采用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积为1
cm2的正方形铂片，间距为d＝1
cm，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上一定的电压U＝6
V时，测出电流I＝1
μA，则这种液体的电阻率为多少？
【答案】 6×104
Ω·m
【解析】 由R＝＝
Ω＝6×106
Ω
由题意知l＝d＝10－2
m，S＝10－4
m2
由R＝ρ得
ρ＝＝
Ω·m＝6×104
Ω·m.
12．如图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N，现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料电阻率为多少？
【答案】
【解析】由欧姆定律可得R＝，沿着L的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一个电阻，其长为L，横截面积为管的周长×厚度d.
由电阻定律R＝ρ可得：R＝ρ＝，则＝，解得：ρ＝.
