4.3 牛顿第二定律—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册讲义

第3讲
牛顿第二定律
【知识点1】牛顿第二定律
1.内容：物体加速度大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同
2.公式：
3.单位：1N=1kg·m/s2.
【知识点2】对牛顿第二定律的重要理解
1.局限性：牛顿第二定律只适用于惯性参考系（地面或者相对于地面匀速直线运动的参考系），不能用于非惯性参考系
2.独立性：物体受到的每一个力都会给物体一个加速度，物体的实际加速度是每一个力的加速度的矢量和，故物体各个方向的加速度也遵循牛顿第二定律，即，.
【知识点3】牛顿第二定律解题步骤
1.读题，将题中所给物理量标注在图中
2.确定研究对象
3.受力分析求合力：根据“重力、弹力（推、拉、提、压、支）、摩擦力（静、动）”的顺序，由整体法或隔离法画出受力示意图，再根据合成法或正交分解法求出合力（≥3个力时，一般用正交分解法）
（1）合成法：平行四边形原则、三角形原则
（2）正交分解法（≥3个力）：坐标系建立原则——一般沿加速度方向（）和垂直于加速度方向（）建立坐标系
4.确定加速度的方向：根据物体的运动情况，分析物体加速度的方向
5.列方程（严格按照这个格式书写）
6.解方程
题型一[牛顿第二定律基本应用]
例题：如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）?
（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；
（2）求悬线对球的拉力。
答案：（1）车厢运动的加速度大小为7.5m/s2，方向水平向右，车厢可能向右做匀加速运动，也可能向左做匀减速运动．
（2）悬线对球的拉力为12.5N．
变式1.（多选）在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根水平轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k，在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球。某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，弹簧的形变量为x，如图所示。不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内（
）
小车一定向左做加速运动
B.
小车的加速度方向向左,大小为a=gtanθ
C.
弹簧可能处于压缩状态
D.
弹簧的形变量为x=m1gtanθ/k
BD
变式2.如图所示，质量为M的人通过定滑轮将质量为m的重物以加速度a上提，重物上升过程，人保持静止。若绳与竖直方向夹角为θ，求：
（1）绳子对重物的拉力多大？
（2）人受到地面的摩擦力多大？
答案：(1)绳子对重物的拉力为m(g+a)；
(2)人对地面的压力为Mg?m(g+a)cosθ.
过手3．如图所示，倾角为θ=37°斜面体A固定在地面上，现将质量为m=2kg的物体B无初速度地放到斜面上，AB之间光滑，g取10m/s2，则：
（1）求物体B下滑的加速度；
（2）若物体B与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5（物体B仍能滑下），求物体B下滑的加速度；
（3）若给物体B一个沿斜面向上的初速度，使其沿斜面向上运动，已知B与斜面间动摩擦因数为μ=0.5，求物体B上滑的加速度；
（4）若物体B与斜面间动摩擦因数为μ=0.5，现给物体B施加一个沿斜面向上的恒力F=30N（图中未画出），拉着物体B向上运动，求物体B的加速度。
答案：（1）6m/s2
，沿着斜面向下
；（2）2m/s2
，沿着斜面向下
；（3）10m/s2
，沿着斜面向下
；
（4）5m/s2
，沿着斜面向上
过手4.质量为M的倾角为θ的斜面体上表面光滑，将质量为m的小物块放在斜面上，且用一个不知大小的恒力F推着斜面体，使斜面体和小物块一起以共同的加速度向左加速运动，求此加速度a及F的大小。
答案：a=
；
过手5.自动扶梯与水平面的夹角为30°，扶梯上站着一个质量为50kg的人，随扶梯以加速度a＝2m/s2一起向上加速运动，如图所示．则此时人受到的扶梯的支持力以及摩擦力的大小？(g取10m/s2)
答案：支持力：550N
；摩擦力：N
题型二[牛顿第二定律与图像]
例题：（多选）质量为1kg的物体静止在光滑水平面上，某时刻受到水平拉力F的作用（F-t图像如图所示），若在第1s内物体受到的拉力F向右，关于物体在0-3s时间内的运动情况，下列说法正确的是（
）
A.0-3s时间内物体先向右运动，再向左运动
B.0-3s时间内物体始终向右运动
C.物体在第1s末的速度最大
D.物体在第3s末的速度最大
BC
变式1.粗糙水平面上放有P、Q两个木块，它们的质量依次为m1、m2，与水平面的动摩擦因数依次为μ1、μ2.分别对它们施加水平拉力F，它们的加速度a随拉力F变化的规律如图所示．下列判断正确的是(　　)
A．m1>m2，μ1>μ2
B．m1>m2，μ1<μ2
C．m1μ2
D．m1B
【知识点4】动力学中的过程分析
物体的受力情况决定物体的加速度，加速度决定物体的速度；在分析物体运动状态时，需要对物体受力分析，求加速度；在分析运动情况时，可以画出v-t图辅助分析。
题型三[动力学中的过程分析]
例题：如图所示自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度变化情况是（
）
A.加速度变大，速度变小
B.加速度变小，速度变大
C.加速度先变小后变大，速度先变大后变小
D.加速度先变小后变大，速度先变小后变大
C
变式1.（多选）在光滑水平面上有一物块始终受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图，当物块与弹簧接触后向右运动的过程中，下列说法正确的是（
）
A．物块接触弹簧后即做减速运动
B．当物块的速度为零时，它所受的合力为零
C．当物块的加速度等于零时，速度最大
D．物块接触弹簧后先加速后减速
CD
题型四[动力学中的整理法与隔离法]
例题：如图所示，一只质量为m的猫，抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M的竖直杆，当悬绳突然断裂时，小猫急速沿杆竖直向上爬，以保持它离地面的高度不变，则杆下降的加速度为（
）
A.
B.
C.
D.
B
过手1.如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍，当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为（
）
A.
B.
C.
D.
C