北师大版数学七年级上册 第5章 一元一次方程 单元测试卷(word版 含答案)

第5章 一元一次方程
(时间：40分钟　满分：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．下列式子中，是一元一次方程的是( )
A．x－7 B.＝7 C．4x－7y＝6 D．2x－6＝0
2．下列方程中，解为x＝4的是( )
A．x－1＝4 B．4x＝1 C．4x－1＝3x＋3 D．2(x－1)＝1
3．根据等式的基本性质，下列结论正确的是( )
A．如果2a＝b－2，那么a＝b B．如果a－2＝2－b，那么a＝－b
C．如果－2a＝2b，那么a＝－b D．如果2a＝b，那么a＝b
4．解方程－＝3时，去分母正确的是( )
A．2(2x－1)－10x－1＝3 B．2(2x－1)－10x＋1＝3
C．2(2x－1)－10x－1＝12 D．2(2x－1)－10x＋1＝12
5．某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x元，根据题意，列方程正确的是( )
A．210－0.8x＝210×0.8 B．0.8x－210＝210×0.15
C．0.15x＝210×0.8 D．0.8x＝210×0.15
6．现规定一种新的运算：＝ad－bc，那么当＝9时，x＝( )
A．1 B．2 C．3 D．4
7．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是( )
A. B. C. D.
8．甲、乙两运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…….若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为( )
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．写出一个一元一次方程，使它的解为x＝－，方程为 ．
10．若(m－2)x|2m－3|＝6是一元一次方程，则m＝ ．
11．若单项式a2xb与－2ax－1b 是同类项， 则x＝ ．
12．中超联赛中，甲足球队在联赛30场比赛中除输给乙足球队外，其他场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设甲足球队一共胜了x场，则可列方程为 ．
13．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元．”小华说：“那就多买一个吧，谢谢．”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款 元．
14．有一系列方程，第1个方程是x＋＝3，解为x＝2；第2个方程是＋＝5，解为x＝6；第3个方程是＋＝7，解为x＝12；…，根据规律，第10个方程是 ，解为 ．
三、解答题(共44分)
15．(8分)解下列方程：
(1)2(3－x)＝－4(x＋5)； (2)－＝1.
16．(6分)当x为何值时，代数式(2x－1)的值比(x＋3)的值的3倍少5?
17．(8分)已知方程＝x－3与方程3n－＝3(x＋n)－2n的解相同，求(2n－27)2的值．
18．(10分)《九章算术》是我国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著．它系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．标志着以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成．《九章算术》共收有246个数学问题并提出其解法，其中许多数学问题是世界上记载最早的．《九章算术》第七卷“盈不足”有如下记载：
原文：今有人共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数、琎价各几何？
译文：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多4钱；每人出钱，又差3钱，问人数、琎价各是多少？请你解决上面的问题．
19．(12分)商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产甲、乙、丙三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元．
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请求出商场有哪几种进货方案？
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？
参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．C
5．B
6．A
7．A
8．B
9．答案不唯一，如：x－＝－1．
10．1．
11．－1．
12．3x＋(29－x)＝67．
13．486．
14．＋＝21，x＝110．
15．(1)2(3－x)＝－4(x＋5)；
解：x＝－13.
(2)－＝1.
解：x＝－3.
16．解：由题意，得2x－1＝3(x＋3)－5，
解得x＝－5.
17．解：解方程＝x－3，得x＝9.
把x＝9代入3n－＝3(x＋n)－2n中，得
2n－27＝.
所以(2n－27)2＝.
18．解：设有x个人，依题意，得
x－4＝x＋3.
解得x＝42.
则x－4＝×42－4＝17.
答：有42人，琎价17钱．
19．解：(1)①设购进甲种电视机x台，购进乙种电视机(50－x)台，根据题意，得
1 500x＋2 100(50－x)＝90 000.解得x＝25.
则50－x＝25.
故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台．
②设购进甲种电视机y台，购进丙种电视机(50－y)台，根据题意，得
1 500y＋2 500(50－y)＝90 000.解得y＝35.
则50－y＝15.
故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．
③设购进乙种电视机z台，购进丙种电视机(50－z)台，根据题意，得
2 100z＋2 500(50－z)＝90 000.
解得z＝87.5(不合题意)．
故此种方案不可行．
所以共有两种进货方案．
(2)上述的第一种方案可获利：
150×25＋200×25＝8 750(元)．
第二种方案可获利：
150×35＋250×15＝9 000(元)．
因为8 750<9 000，
所以应选择第二种进货方案，即购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．