20秋北师大版数学五年级上册第四单元
多边形的面积
（学案）
2 认识底和高
项目
内 容
1.填一填。
2.见教材第51页例题。
分析与讲解:认识梯形、平行四边形和三角形的高,如下图。
梯形的上底和下底是互相平行的两条线段,平行线之间的距离处处相等,所以一个梯形可以画出( )条高。梯形可以是从上底任意一点到下底画垂线,画出的线段都是梯形的高。三角形的高是从一个顶点向底引出的,与底垂直的线段。而平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线,画出的这些线段都是平行四边形的高。
3.通过预习,我知道了从一个顶点向底引出的,与底垂直的线段就是高。
4.我还知道了梯形和平行四边形都有( )条高。
5.画出底边上的高。
温馨
提示
学具准备:直尺、三角尺等。
参考答案
1.略
2.无数
3.略
4.无数
5.略
底
底
下底
上底
高
局
下底
底
底20秋北师大版数学五年级上册第四单元
多边形的面积
（学案）
1 比较图形的面积
项目
内 容
1.填一填。
常用的面积单位有( )、( )和( )。
2.借助( )可直接判断图形面积的大小。
3.图形形状的变化与( )大小的变化关系密切。
4.比较图形面积大小的基本方法:①数方格法。②重叠法。③分割平移法。④计算面积比较法。⑤借助参照物比较法。
5.通过预习,我知道了五种比较图形面积大小的方法:( ),( ),( ),( ),( ),
6.我还知道了两个形状和大小完全相同的图形,面积( )相等;两个面积相等的图形,形状( )相同。
7.比较下面图形面积的大小。
温馨
提示
学具准备:方格纸、直尺。
知识准备:面积的大小比较。
参考答案
1.平方厘米 平方分米 平方米
2.方格纸
3.面积
4.略
5.数方格法 重叠法 分割平移法
计算面积比较法 借助参照物比较法
6.一定 不一定
7.①>⑤>③>②=④20秋北师大版数学五年级上册第四单元
多边形的面积
（学案）
5 探索活动:梯形的面积
项目
内 容
1.填一填。
写出梯形各部分的名称。
2.梯形面积的计算公式的推导及字母表达式。
梯形的面积公式是( ),如果用S表示梯形的面积,用a和b分别表示梯形的上底和下底,用h表示梯形的高,那么梯形的面积公式可以写成( )。
3.通过预习,我知道了梯形的面积的计算公式( ),通过公式还可以推导出梯形的上底=( ),下底=( ),还知道了截面的含义。
4.我还知道了如果知道梯形的面积和高,以及其中任意一个底,计算另一个底时,不要忘记面积要( )。
5.计算下面梯形的面积。
温馨
提示
学具准备:两个完全一样的梯形纸板和剪刀。
知识准备:三角形、平行四边形面积公式的应用,梯形的定义。
参考答案
1.上底 下底 高 腰
2.梯形面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)h÷2
3.
S=(a+b)h÷2
a=-b b=-a
4.乘2
5.
20.16cm2 40dm2
wdm
5.
6cm
2cm
6d
7
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多边形的面积
（学案）
3 探索活动:平行四边形的面积
项目
内 容
1.填一填。
长方形的面积=( )○( )
2.平行四边形面积公式的推导。
平行四边形的面积=( )×( ),用字母表示:( )。
3.平行四边形的面积公式的应用。
(1)解决与平行四边形有关的实际问题,尤其是计算平行四边形的面积时,一定切记:( )和( )要对应。判断底与高是否对应的关键是与哪条边(底)垂直就是那条边(底)上的高。
(2)等(同)底等(同)高的平行四边形的( )相等。
4.通过预习,我知道了平行四边形的面积的计算公式( ),可以熟练地掌握并应用。还可以根据已知的面积和高求出( ),根据已知的面积和底求出( )。
5.我还知道了平行四边形的底和高是( )的,要用对应的高乘对应的底。等(同)底等(同)高的平行四边形的( )相等。
6.下面是关于平行四边形面积的表格,你能填吗?
底/cm510.215高/cm66.10.6面积/cm230.515.3
温馨
提示
学具准备:平行四边形纸板、剪刀、三角尺、直尺。
知识准备:长方形面积公式的计算和逆用。
参考答案
1.长×宽
2.底 高 S=ah
3.(1)底 高 (2)面积
4.
S=ah 底 高
5.相对应 面积
6.
30 5 1.5 920秋北师大版数学五年级上册第四单元
多边形的面积
（学案）
4 探索活动:三角形的面积
项目
内 容
1.填一填。
(1)平行四边形的面积公式:( ),平行四边形的高:( ),平行四边形的底:( )。
(2)直角三角形中两条直角边都是三角形的( )。
2.三角形面积公式的推导。可以用数方格和转化的方法推导三角形的面积。用字母表示三角形的面积:用S,a,h分别表示三角形的面积、底、高,则三角形的面积公式是(
)。
3.运用三角形面积计算公式解决生活中的实际问题。在用三角形面积解决问题时,要注意用三角形对应的底乘( )的高,再( )。
4.通过预习,我知道了三角形的面积公式( ),三角形的面积等于( )面积的一半。
5.我还知道了任意一个三角形的面积( )等于平行四边形面积的一半。
6.分别计算下面三角形的面积。
温馨
提示
学具准备:三角形纸片。
知识准备:平行四边形的面积公式,几何图形的剪拼。
参考答案
1.(1)S=ah h= a= (2)高
2.
S=ah÷2
3.对应 除以2
4.
S=ah÷2 等底等高的平行四边形
5.不一定
6.
3cm2 135
cm2
