2.2 整式的加减（第三课时 整式的加减法则） 课件(共24张PPT)

2.2 整式的加减
第二章 整式的加减
第三课时 整式的加减运算法则
人教版 七上
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
去括号法则顺口溜：
1)括号外是“+”号，括号内符号不变。
2)括号外是“-” 号，括号内符号全变。
复习巩固
1、熟练进行整式的加减运算。
2、利用去括号法则会进行整式的化简。
重点
熟练进行整式的加减运算。
难点
利用去括号法则会进行整式的化简。
学习目标
(1)(2x-3y)+(5x+4y)；
解：(2x-3y)+(5x+4y)
=2x-3y+5x+4y
=7x+y
合并同类项
去括号
计算两个多项式的和
例6 计算：(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)
典例分析
(2)(8a-7b)-(4a-5b)
解：(8a-7b)-(4a-5b)
=8a-7b-4a+5b)
=4a-2b
合并同类项
去括号
计算两个多项式的差
例6 计算：(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2)(8a-7b)-(4a-5b)
解：
有括号要先去括号
有同类项再合并同类项
结果中不能再有同类项
求多项式 与 的和。
针对练习
求多项式 与 的差。
解：
有括号要先去括号，注意变号
有同类项再合并同类项
结果中不能再有同类项
(4-5????2+3x)-(-2x +7????2-3)
?
=4-5????2+3x + 2x -7????2+3
?
=(-5????2-7????2?)+(3x-2x)+(4+3)
?
=-12????2+5????+7
?
针对练习
3）运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.
1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．
2）整式加减实际上就是：去括号、合并同类项.
归纳小结
一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元：
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；
小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.
问：买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}分析
笔记本花费
圆珠笔花费
小计
小红花费
3x
2y
小明花费
4x
3y
合计
3x+2y
4x+3y
7x+5y
例7
典例分析
一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元：
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；
小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.
问：买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}分析
笔记本花费
圆珠笔花费
合计
小红花费
3x
2y
小明花费
4x
3y
小计
3x+4x
2y+3y
7x+5y
大客车上原有(3a－b)人，中途下车一半人，又上车若干人，此时车上共有乘客(8a－5b)人，则上车乘客有多少人？当a＝10，b＝8时，上车乘客有多少人？
解：由题意得，8a－5b－?????????????????＝????????????????－????????????，所以上车乘客为(????????????????－????????????)
当a＝10，b＝8时，上车乘客为29人.
?
针对练习
例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
典例分析
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2
大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc+6ca）cm2
（1）做这两个纸盒共用料
（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
=8ab+10bc+8ca
例8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2
大纸盒的表面积是（ 6ab+8bc+6ca）cm2
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料
（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）
=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca
=4ab+6bc+4ca
1.如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，
那么这个两位数可以表示为____________________。
交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的新数是 。
1）将这两个数相加得： ____________________。
2）将这两个数相减得： ____________________。
10b+a
10a+b
11a+11b
9a-9b
针对练习
2．（1）化简求值: 2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝-1，y＝????????.
（2）解答:老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： ＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.求所捂的多项式.
?
（1）原式=2????2????+2?????????3????2????+3?????????4????2???? =-5x2y+5xy;
当x=-1,y= 12 时，原式=?5×?12×12+5×?1×12=-5.
（2）原式=(－2x2＋3x－6)－(－3x2＋5x－7)
＝－2x2＋3x－6＋3x2－5x＋7
＝x2－2x＋1，
即所捂的多项式是x2－2x＋1.
?
3．如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图2、图③两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多5cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1比C2大_____cm．
解：设小长方形的长为acm，宽为bcm，大长方形的宽为xcm，长为（x+5）cm，
∴②阴影周长为：2（x+5+x）＝4x+10，
∴③下面的周长为：2（x﹣2b+x+5﹣2b），
上面的总周长为：2（x+5﹣a+x﹣a），
∴总周长为：2（x﹣2b+x+5﹣2b）+2（x+5﹣a+x﹣a）＝4（x+5）+4x﹣4（a+2b），
又∵a+2b＝x+5，∴4（x+5）+4x﹣4（a+2b）＝4x，
∴C1﹣C2＝4x+10﹣4x＝10（cm），
1. 化简x＋y－(x－y)的最后结果是(　　)
A. 2x＋2y　　　　　 B. 2y C. 2x D. 0
B
2.多项式3a2-6a+4与4a2+5a-3的差是( )
A.-a2-11a+7
B.-a2-a+1
C.a2+11a-7
D.a2-a+1
A
课堂练习
3. 一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为(　　)
A. 5y3＋3y2＋2y－1 B. 5y3－3y2－2y－6
C. 5y3 ＋3y2－2y－1 D. 5y3－3y2－2y－1
D
4.先化简，再求值：
其中
解：
当 时，
原式＝
5.计算：
(1)2(x+3x2+1)-3(2x2-x+2);
(2)(4a2-3b2)-［2(a2-1)+2b2-3］.
解：原式=2a2-5b2+5
解：原式=5x-4
6. 已知A＝2x2＋3ax－2x－1，B＝－x2＋ax－1，且3A＋6B的值不含x项，求a的值.
解：3A＋6B＝3(2x2＋3ax－2x－1)＋6(－x2＋ax－1)
＝6x2＋9ax－6x－3－6x2＋6ax－6
＝15ax－6x－9＝(15a－6)x－9，
因为3A＋6B中不含x项，即x项的系数为零，
所以15a－6＝0，a＝????????.
?
整式的加减
整式的加减运算
整式加减的应用
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
课堂小结