青岛（六三）版数学三上 8.1认识周长 教案
文档属性
| 名称 | 青岛（六三）版数学三上 8.1认识周长 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 52.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-01 15:40:03 | ||
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文档简介
《认识周长》教学设计
【内容分析】
学习本单元内容前，学生已经认识长方形、正方形等平面图形，同时具有一定的认识图形和测量的数学活动经验。在这一单元，主要是理解周长的意义，学会测量和计算一些简单图形的周长，探索并掌握长、正方形周长的计算方法，是今后学习其他平面图形周长和面积有关知识的基础。
这节课是学习平面图形周长的起始课，也是学生对周长概念构建的关键。过去的教学把关注点放在图形周长的计算上，而对周长概念的构建仅仅是一带而过的，这样常常会给学生后面解决有关的实际问题带来困难和障碍。因此，帮助学生建立正确的周长概念是本节课的教学重点。在本节课的设计和实施过程中，关注以下3个方面：
1.重视理解“周长”概念的内涵
“周长”概念的“根”在哪里？周长，北师版教材中的定义是“图形“一周”的“长度””。“周”是基础，“长”是本质。在以往的教学中，教师经常会在直观操作活动中，让学生摸一摸图形的周长。这样，学生很容易认为图形的一周就是图形的周长。“周”可以“摸”，“长”需要“测量”。“摸周长”显然指的是“一周的边线”，所以，我在本节课开始的时候，并没有提出“周长”这个词，而是通过让学生摸长方形的边线开始，通过摸的活动，先感知图形的一周，再描图形的一周，加深对“周”的认识。通过游戏竞赛的形式，描两个不同图形的一周，此时，学生关注到两个图形的一周是有长有短的。图形的一周是长度的。这样，就在“周”的基础上，让“长”自然地生长出来。
2.借助几何直观，让抽象的“周长”概念，变得直观化、可视化。
让“周”变得可摸、可见、可描 。让“长”变得可量。同时，弱化“面”对“长”的干扰。图形的周长和面积是两种不同的度量问题，周长是关于图形边线长短的度量，面积是关于图形大小的度量，这两种度量的计算都关系到图形的边，但却有着本质的区别。为了弱化这种“面”对“长”的干扰，我在让学生摸图形一周的过程中，通过学具直观展示把“面”和“图形的一周”分离。从而让学生对图形一周的认识更直观。
3.重视动手操作和实际活动体验。
通过摸一摸、描一描和量一量三个环节的实际操作体验，逐步加深学生对“周长”概念的理解和深化。
【教学目标】
通过摸一摸、描一描等活动，丰富对图形一周的感知。
通过量一量的操作活动，探索测量周长的策略，在自主探索、动手实践、质疑思辨中，加深对周长概念本质的理解。
发展空间想象能力，渗透变与不变、化曲为直等数学基本思想。
【教学重点】理解周长概念的本质
【教学难点】圆形的周长的测量方法
【教学过程】
环节一：图形引入
师：今天老师给大家带来了一些图形，认识吗？
师：这些图形同学们都认识，谁能来介绍介绍它们？比如（长方形）
生：长方形对边相等，四个角都是直角。
师：刚刚同学们在介绍的时候，都是从图形的边和角的特点来介绍的。其实，我们还可以从周长的角度来介绍。这节课我们就一起来研究周长。说到周长，我们得先来认识图形的边线。
[设计意图]通过学生熟悉的图形引入，从学生已有的知识经验出发，激发学生学习的趣味性。
环节二：摸一摸（初步感受周长）
师：你认为长方形的边线在哪儿呢？你能来摸一摸吗？
师：正方形的一周，谁来摸一摸？
生：这一圈【你摸的是正方形的一周】
师：上课之前，老师还捡了一片树叶，树叶的一周，谁来摸一摸？
[设计意图]学生在日常生活中看到的“周长”和“面积”的“边”、“面”是一起的。对学生而言，“面积”容易感知，“周长”比面积更抽象。通过让学生摸一摸“长方形的边线”的活动，把图形的“一周”和“面”进行分离，在头脑中形成对“一周”的直观表象。
环节三：画一画（再次感受周长）
师：课前给每个人发了不同的图形，举起来看一看。摸一摸你们手里图形的一周，都摸完了吗？把它画在A4纸上，可以用你们的彩笔画（深色），这样更清楚。画完的同学坐正。【板书：图形的一周】
师：你画的是谁的一周？（你去贴上）
师：谁画的是树叶的一周呀？你能不能教教我怎么画？我从哪开始画？（从一个角）从这儿开始，往哪儿画呀？（沿着右面的边缘画）好，我知道了，从这儿开始，往右开始画，你们说开始，我再画，你们说（开始）。走走走……画到这儿行吗？怎么不行了？（还没有画完）还得继续画，是吗？
师：这回你们说停我再停。拿下来看看。这回行吗？（行）
师总：请同学们看看黑板上这些同学画的一周还有刚才xx教我们画的树叶的一周，我们来总结总结，在画图形的一周的时候，我们要注意点儿什么呢？（1.从哪儿开始就画到哪儿结束，正好画一周，不能多画也不能少画 2.沿着图形的边缘/线画）
师：同学们总结的可真好，奖励你们，我们来做个游戏：这样两个看起来差不多的图形，请两名同学用粉笔当做小蚂蚁，沿着两个图形的边线爬一周，看谁爬的快？（谁愿意来？）
师：比赛结束。这个游戏有没有同学想说点儿什么？为什么xx赢了？
生：图形简单，画的快。
师：一个图形画的一周简单，一个画的复杂，说明什么呀？
生：图形的一周有长有短。
师：我们一眼就能看出这个图形的一周长，这个图形的一周短。图形的一周是有长度的，图形一周的长度就是图形的周长。[板书]
[设计意图]通过“摸一周”、“画一周”等活动，调动学生多种感官，协同活动，帮助学生积累感性经验，充分感知“一周”。使学生由具体实物感知建构起相应的概念意象，让“周”的形象在头脑中全面建立。
环节四：量一量（深度感受周长）
师：刚刚这两个图形，我们一眼就能看出这个图形的周长长，这个图形的周长短，那你能不能一眼看出这两个图形（圆形、三角形），哪个图形的周长长，哪个图形的周长短？
师：那这两个图形的周长怎么测量呢？不着急，先想一想圆形的周长怎样测量呢？三角形的周长有要怎样测量呢？
师：这么多同学都有想法了，下面我们先明确一下学习任务：想办法测量出三角形和圆形的周长。
1.先和同伴交流你刚才的想法。2.小组内明确分工，可以两名同学负责得到一个图形的周长，如果绳子太长了，可以用剪刀剪。测量时要减少误差，尽量准确。3.最后，把测量结果填在小组记录单上，课前老师放在学具筐的下面。明确要求了吗？6min时间，开始。
师：都哪个小组得到两个图形的周长了？谁愿意来说说你是怎么得到圆形的周长的？
师：谁和你合作的？来，你俩到前面来给同学们讲一讲你们是怎么量出来圆形的周长的？（贴在黑板上演示）
生：先用毛线在圆的周围围一圈，然后用剪刀把多余的线剪掉，然后再用格尺量毛线的长度。这个毛线的长度和圆的周长是一样的。它的长度和圆的周长是一样的。是54厘米。
师：他们组得到圆形的周长是54cm。（黑板记录）这种利用绳子测量圆形周长的方法体现了一种非常重要的数学思想“化曲为直”。我们再来看一遍，绕绳法测量圆形周长的过程。
师：谁也是用这种方法得到圆形周长的？谁还有不同方法？
师：其实老师这儿还有一种方法也可以得到圆形的周长，你们想不想看？（想）【视频】谁看懂了？
生：让圆沿着格尺滚动一周，记录格尺上的长度，就是圆的周长。
师：这种方法挺有意思，让圆形在格尺上滚起来，给圆形做个标记，标记和0刻线对齐，让圆形在格尺上正好滚一周，再读出这一周的长度。你们想不想试一试？小组合作，动手试一试。
师：用滚动法得到圆的周长了吗？下面谁来说说，你是怎么测量三角形的周长的？
生：先量这条边，16厘米，再量下一条边，12厘米，还有一条边。20厘米。（学生边说，老师边拿下来粘在黑板上，不要粘在一条线上。）再把它们加在一起，也是48厘米。（会有些误差）
师：谁测量三角形的方法和他们是一样的？其它同学还有不同方法吗？
生：我用毛线先在三角形的周围围一圈，然后用剪刀把多余的线剪掉，然后再用格尺量毛线的长度。这个毛线的长度就是三角形的周长。
师：大家听明白了吗？我先把你们量的这根毛线粘在黑板上。
师：那你们量的结果是多少？
生：（三角形的周长是）47厘米。
师：这三种测量三角形周长的方法，你们都听懂了吗？有没有什么疑问吗？
那张老师有疑问了，这第二条毛线围的是三角形的一周，它的长度就是三角形的周长。这个呢，这种也不是一条啊，有3条毛线呢，可以表示三角形的周长吗？
生：可以，每条边合起来就行了。
师总结：这种用毛线围一周的方法一下就量出三角形三条边一共的长度，也可以一条边一条边分开量，然后再把它们合起来（把三条毛线合起来），通过加法算出来的三角形的周长。其实都是把三角形三条边的长度和起来就是它的周长。
师：现在三角形和圆形的周长我们都测量出来了，谁能把结论告诉我？
生：圆形的周长比三角形的周长长。
师：同学们测量也测量完了，操作也操作完了，这回谁来说说，什么是周长？
生：图形一周的长度是图形的周长。（找其他同学补充）
[设计意图]学生通过不同方法得到了圆形的周长的过程，不但丰富了对“圆形”这类曲线图形周长的测量活动经验，而且这其中体现了非常重要的数学思想——化曲为直。这两种方法都直接凸显周长概念的测量本质，让学生重新经历了一次曲线图形周长测量方法的寻求过程。这个过程对于学生深化理解周长概念是非常重要且具有意义的。
师：什么是这个图形的周长呢？（月牙形）什么是这个图形的周长呢？（黑板上贴的学生A4纸上的长方形。）
生：长方形一周的长度
师：怎么能得到它的周长呢？
生：量出每条边的长度，然后加起来。
生：量出上边和左边，合起来再乘以2。（你有一个更简洁的方法，真好）
师：什么是这个图形的周长呢？（取黑板上贴的学生A4纸上的正方形 正方形一周的长度）
师：怎么能得到它的周长呢？
生：量出每条边的长度，然后加起来。
师：还有更简洁的方法吗？
师：同学们可真棒，其实不仅仅这些图形有周长，我们生活中许多物体的表面都有它的周长。比如文具盒上面的面的周长是46cm，数学书封面的周长是86cm，课桌表面的周长是200cm。那你们看看，我们的操场上有没有周长呢？（有，跑道的一圈的长度，就是跑道的周长）我们学校外圈围栏的长度就是我们学校的周长。今天，也请你回去找找你周围的周长好吗？
【内容分析】
学习本单元内容前，学生已经认识长方形、正方形等平面图形，同时具有一定的认识图形和测量的数学活动经验。在这一单元，主要是理解周长的意义，学会测量和计算一些简单图形的周长，探索并掌握长、正方形周长的计算方法，是今后学习其他平面图形周长和面积有关知识的基础。
这节课是学习平面图形周长的起始课，也是学生对周长概念构建的关键。过去的教学把关注点放在图形周长的计算上，而对周长概念的构建仅仅是一带而过的，这样常常会给学生后面解决有关的实际问题带来困难和障碍。因此，帮助学生建立正确的周长概念是本节课的教学重点。在本节课的设计和实施过程中，关注以下3个方面：
1.重视理解“周长”概念的内涵
“周长”概念的“根”在哪里？周长，北师版教材中的定义是“图形“一周”的“长度””。“周”是基础，“长”是本质。在以往的教学中，教师经常会在直观操作活动中，让学生摸一摸图形的周长。这样，学生很容易认为图形的一周就是图形的周长。“周”可以“摸”，“长”需要“测量”。“摸周长”显然指的是“一周的边线”，所以，我在本节课开始的时候，并没有提出“周长”这个词，而是通过让学生摸长方形的边线开始，通过摸的活动，先感知图形的一周，再描图形的一周，加深对“周”的认识。通过游戏竞赛的形式，描两个不同图形的一周，此时，学生关注到两个图形的一周是有长有短的。图形的一周是长度的。这样，就在“周”的基础上，让“长”自然地生长出来。
2.借助几何直观，让抽象的“周长”概念，变得直观化、可视化。
让“周”变得可摸、可见、可描 。让“长”变得可量。同时，弱化“面”对“长”的干扰。图形的周长和面积是两种不同的度量问题，周长是关于图形边线长短的度量，面积是关于图形大小的度量，这两种度量的计算都关系到图形的边，但却有着本质的区别。为了弱化这种“面”对“长”的干扰，我在让学生摸图形一周的过程中，通过学具直观展示把“面”和“图形的一周”分离。从而让学生对图形一周的认识更直观。
3.重视动手操作和实际活动体验。
通过摸一摸、描一描和量一量三个环节的实际操作体验，逐步加深学生对“周长”概念的理解和深化。
【教学目标】
通过摸一摸、描一描等活动，丰富对图形一周的感知。
通过量一量的操作活动，探索测量周长的策略，在自主探索、动手实践、质疑思辨中，加深对周长概念本质的理解。
发展空间想象能力，渗透变与不变、化曲为直等数学基本思想。
【教学重点】理解周长概念的本质
【教学难点】圆形的周长的测量方法
【教学过程】
环节一：图形引入
师：今天老师给大家带来了一些图形，认识吗？
师：这些图形同学们都认识，谁能来介绍介绍它们？比如（长方形）
生：长方形对边相等，四个角都是直角。
师：刚刚同学们在介绍的时候，都是从图形的边和角的特点来介绍的。其实，我们还可以从周长的角度来介绍。这节课我们就一起来研究周长。说到周长，我们得先来认识图形的边线。
[设计意图]通过学生熟悉的图形引入，从学生已有的知识经验出发，激发学生学习的趣味性。
环节二：摸一摸（初步感受周长）
师：你认为长方形的边线在哪儿呢？你能来摸一摸吗？
师：正方形的一周，谁来摸一摸？
生：这一圈【你摸的是正方形的一周】
师：上课之前，老师还捡了一片树叶，树叶的一周，谁来摸一摸？
[设计意图]学生在日常生活中看到的“周长”和“面积”的“边”、“面”是一起的。对学生而言，“面积”容易感知，“周长”比面积更抽象。通过让学生摸一摸“长方形的边线”的活动，把图形的“一周”和“面”进行分离，在头脑中形成对“一周”的直观表象。
环节三：画一画（再次感受周长）
师：课前给每个人发了不同的图形，举起来看一看。摸一摸你们手里图形的一周，都摸完了吗？把它画在A4纸上，可以用你们的彩笔画（深色），这样更清楚。画完的同学坐正。【板书：图形的一周】
师：你画的是谁的一周？（你去贴上）
师：谁画的是树叶的一周呀？你能不能教教我怎么画？我从哪开始画？（从一个角）从这儿开始，往哪儿画呀？（沿着右面的边缘画）好，我知道了，从这儿开始，往右开始画，你们说开始，我再画，你们说（开始）。走走走……画到这儿行吗？怎么不行了？（还没有画完）还得继续画，是吗？
师：这回你们说停我再停。拿下来看看。这回行吗？（行）
师总：请同学们看看黑板上这些同学画的一周还有刚才xx教我们画的树叶的一周，我们来总结总结，在画图形的一周的时候，我们要注意点儿什么呢？（1.从哪儿开始就画到哪儿结束，正好画一周，不能多画也不能少画 2.沿着图形的边缘/线画）
师：同学们总结的可真好，奖励你们，我们来做个游戏：这样两个看起来差不多的图形，请两名同学用粉笔当做小蚂蚁，沿着两个图形的边线爬一周，看谁爬的快？（谁愿意来？）
师：比赛结束。这个游戏有没有同学想说点儿什么？为什么xx赢了？
生：图形简单，画的快。
师：一个图形画的一周简单，一个画的复杂，说明什么呀？
生：图形的一周有长有短。
师：我们一眼就能看出这个图形的一周长，这个图形的一周短。图形的一周是有长度的，图形一周的长度就是图形的周长。[板书]
[设计意图]通过“摸一周”、“画一周”等活动，调动学生多种感官，协同活动，帮助学生积累感性经验，充分感知“一周”。使学生由具体实物感知建构起相应的概念意象，让“周”的形象在头脑中全面建立。
环节四：量一量（深度感受周长）
师：刚刚这两个图形，我们一眼就能看出这个图形的周长长，这个图形的周长短，那你能不能一眼看出这两个图形（圆形、三角形），哪个图形的周长长，哪个图形的周长短？
师：那这两个图形的周长怎么测量呢？不着急，先想一想圆形的周长怎样测量呢？三角形的周长有要怎样测量呢？
师：这么多同学都有想法了，下面我们先明确一下学习任务：想办法测量出三角形和圆形的周长。
1.先和同伴交流你刚才的想法。2.小组内明确分工，可以两名同学负责得到一个图形的周长，如果绳子太长了，可以用剪刀剪。测量时要减少误差，尽量准确。3.最后，把测量结果填在小组记录单上，课前老师放在学具筐的下面。明确要求了吗？6min时间，开始。
师：都哪个小组得到两个图形的周长了？谁愿意来说说你是怎么得到圆形的周长的？
师：谁和你合作的？来，你俩到前面来给同学们讲一讲你们是怎么量出来圆形的周长的？（贴在黑板上演示）
生：先用毛线在圆的周围围一圈，然后用剪刀把多余的线剪掉，然后再用格尺量毛线的长度。这个毛线的长度和圆的周长是一样的。它的长度和圆的周长是一样的。是54厘米。
师：他们组得到圆形的周长是54cm。（黑板记录）这种利用绳子测量圆形周长的方法体现了一种非常重要的数学思想“化曲为直”。我们再来看一遍，绕绳法测量圆形周长的过程。
师：谁也是用这种方法得到圆形周长的？谁还有不同方法？
师：其实老师这儿还有一种方法也可以得到圆形的周长，你们想不想看？（想）【视频】谁看懂了？
生：让圆沿着格尺滚动一周，记录格尺上的长度，就是圆的周长。
师：这种方法挺有意思，让圆形在格尺上滚起来，给圆形做个标记，标记和0刻线对齐，让圆形在格尺上正好滚一周，再读出这一周的长度。你们想不想试一试？小组合作，动手试一试。
师：用滚动法得到圆的周长了吗？下面谁来说说，你是怎么测量三角形的周长的？
生：先量这条边，16厘米，再量下一条边，12厘米，还有一条边。20厘米。（学生边说，老师边拿下来粘在黑板上，不要粘在一条线上。）再把它们加在一起，也是48厘米。（会有些误差）
师：谁测量三角形的方法和他们是一样的？其它同学还有不同方法吗？
生：我用毛线先在三角形的周围围一圈，然后用剪刀把多余的线剪掉，然后再用格尺量毛线的长度。这个毛线的长度就是三角形的周长。
师：大家听明白了吗？我先把你们量的这根毛线粘在黑板上。
师：那你们量的结果是多少？
生：（三角形的周长是）47厘米。
师：这三种测量三角形周长的方法，你们都听懂了吗？有没有什么疑问吗？
那张老师有疑问了，这第二条毛线围的是三角形的一周，它的长度就是三角形的周长。这个呢，这种也不是一条啊，有3条毛线呢，可以表示三角形的周长吗？
生：可以，每条边合起来就行了。
师总结：这种用毛线围一周的方法一下就量出三角形三条边一共的长度，也可以一条边一条边分开量，然后再把它们合起来（把三条毛线合起来），通过加法算出来的三角形的周长。其实都是把三角形三条边的长度和起来就是它的周长。
师：现在三角形和圆形的周长我们都测量出来了，谁能把结论告诉我？
生：圆形的周长比三角形的周长长。
师：同学们测量也测量完了，操作也操作完了，这回谁来说说，什么是周长？
生：图形一周的长度是图形的周长。（找其他同学补充）
[设计意图]学生通过不同方法得到了圆形的周长的过程，不但丰富了对“圆形”这类曲线图形周长的测量活动经验，而且这其中体现了非常重要的数学思想——化曲为直。这两种方法都直接凸显周长概念的测量本质，让学生重新经历了一次曲线图形周长测量方法的寻求过程。这个过程对于学生深化理解周长概念是非常重要且具有意义的。
师：什么是这个图形的周长呢？（月牙形）什么是这个图形的周长呢？（黑板上贴的学生A4纸上的长方形。）
生：长方形一周的长度
师：怎么能得到它的周长呢？
生：量出每条边的长度，然后加起来。
生：量出上边和左边，合起来再乘以2。（你有一个更简洁的方法，真好）
师：什么是这个图形的周长呢？（取黑板上贴的学生A4纸上的正方形 正方形一周的长度）
师：怎么能得到它的周长呢？
生：量出每条边的长度，然后加起来。
师：还有更简洁的方法吗？
师：同学们可真棒，其实不仅仅这些图形有周长，我们生活中许多物体的表面都有它的周长。比如文具盒上面的面的周长是46cm，数学书封面的周长是86cm，课桌表面的周长是200cm。那你们看看，我们的操场上有没有周长呢？（有，跑道的一圈的长度，就是跑道的周长）我们学校外圈围栏的长度就是我们学校的周长。今天，也请你回去找找你周围的周长好吗？