20秋北师大版数学五年级上册第五单元
分数的意义
（教案）
找最小公倍数。(教材第81~82页)
1.会用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
2.理解公倍数和最小公倍数的含义。
3.能积极主动地参与数学活动,获得积极的学习体验,提高对数学的学习兴趣。
重点:会用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
难点:理解公倍数和最小公倍数的含义。
多媒体课件。
1.我们以前学过找一个数的倍数的方法,同学们还记得吗?请你说出4的几个倍数,6的几个倍数。
2.出示教材第81页1~50的数表。
师:在这张数表中有几个数?
生:50个数。
师:我们这节课继续从这个表中研究倍数的问题。
1.找4和6的倍数。
师:下面请同学们用“△”标出4的倍数,用“○”标出6的倍数。
(学生操作标数)
师:谁能说说4的倍数?
生:4的倍数有4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48。
师:6的倍数呢?
生:6的倍数有6,12,18,24,30,36,42,48。
2.师:在标数时,你们发现了什么?
生:我们发现有些数既是4的倍数,又是6的倍数。
师:能举例说明吗?
生:如12,24,36,48,这些数既用“△”标出,又用“○”标出,所以它们既是4的倍数,又是6的倍数。
3.总结概念。
师:那么,能否给这些数取一个名字呢?
生1:我取的名字叫共同的倍数。
生2:这个名字太长了,叫公倍数更好。
师:这个名字取得好,在数学上把这些数都叫作公倍数。那么谁来总结一下什么叫公倍数?
生:公倍数就是几个数共有的倍数。
师:那么,在这几个公倍数中,谁能给“12”也取个名字?
生:它是最小的一个,所以它的名字叫最小公倍数。
师:那么,有没有最大公倍数呢?
(师生共同讨论)
4.用集合图表示公倍数。
出示集合图,从这个集合图中你能看出什么?
生:图中左边的圈里是4的倍数,右边的圈里是6的倍数。
师:为什么要在倍数的后面加上省略号?
生:因为一个数的倍数的个数是无限的,所以在倍数后面加上“……”。
师:两个圈重合的部分表示什么数?
生:两个圈重合的部分既是4的倍数,又是6的倍数,是4和6的公倍数。
师:请同学们回顾一下,刚才我们是用什么方法引出公倍数的?
(小结学生的发言,板书:列举法。)
师:在寻找最小的公倍数时,经常用到列举的方法。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。
老师小结:同学们不仅很好地理解了公倍数和最小公倍数的含义,也掌握了求公倍数和最小公倍数的方法。
找最小公倍数
4的倍数:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,…
6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48,…
4和6的公倍数:12,24,36,48,…
4和6的最小公倍数是12
A类
1.写出下面各数的最小公倍数。
32和24 12和18 72和48
2.一种长方形的地砖,长24厘米,宽16厘米,用这种砖铺一个正方形,至少需要多少块砖?
(考查知识点:公倍数和最小公倍数;能力要求:能熟练找出两个数的最小公倍数,能根据最小公倍数解决生活中的实际问题。)
B类
3.有一篮鸡蛋,3个3个地数,数到最后还剩1个;2个2个地数,数到最后也剩1个;5个5个地数,数到最后仍剩1个。这篮鸡蛋至少有多少个?
(考查知识点:公倍数和最小公倍数;能力要求:能根据最小公倍数解决生活中的实际问题。)
课堂作业新设计
A类:
1.
96 36 144
2.
6块(提示:能铺成的最小正方形的边长是48厘米)。
B类:
3.
求出2,3,5的最小公倍数是30,再加上1。
这篮鸡蛋至少有31个。
教材第82页练一练
1.
画图略 15,30,45 这些数是3和5的公倍数。
2.
24,48 24(填表略)
3.
图略 6和9的最小公倍数是18。
4.
6 40 14 3020秋北师大版数学五年级上册第五单元
分数的意义
（教案）
真分数与假分数。(教材第67~68页)
1.结合具体事例,经历认识真分数、假分数和带分数的过程。
2.认识真分数、假分数和带分数,会读写假分数和带分数。
3.了解真分数、假分数和1的关系。
重点:让学生在分饼的情境中理解真分数、假分数和带分数的意义。
难点:明确假分数和带分数的关系。
多媒体课件。
在唐僧师徒4人西天取经的路上,有一天,八戒化了5张饼回来,4个人怎样平均分这5张饼呢?这下可难坏了八戒。同学们,你们有什么好办法来帮帮八戒?
教师:这节课你学到了什么知识?你是怎样学到的?
学生讨论。
教师小结:本节课的学习,同学们通过积极、主动的探究,较好地掌握了有关带分数、真分数和假分数的知识,希望大家不断努力,用适合自己的方法继续探索新的知识。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。
分 饼
A类
1.用分数表示涂色部分。
2.读出下面的分数,并说说哪些是真分数,哪些是假分数。
3.判断。(对的在括号里画“?”,错的画“?”)
(1)小于1的分数是真分数。
( )
(2)假分数都大于1。
( )
(3)假分数大于或等于1。
( )
(考查知识点:真分数、假分数和带分数;能力要求:能准确区分真分数、假分数和带分数。)
B类
4.看图填空。
(1)
的个数是的,是的。
(2)
的个数是的,是的。
5.在括号里填数。
(考查知识点:真分数、假分数和带分数;能力要求:能准确区分真分数、假分数和带分数。)20秋北师大版数学五年级上册第五单元
分数的意义
（教案）
分数的基本性质。(教材第72~73页)
1.理解并掌握分数的基本性质,知道分数的基本性质与除法中商不变的规律之间的联系。
2.体会分数大小不变的性质,总结出转化的方法,会运用分数的基本性质进行分数的改写。
3.积极参加数学活动,发展数学思维,感受分数基本性质的合理性和确定性。
重点:理解并掌握分数的基本性质,知道分数的基本性质与除法中商不变的规律之间的联系。
难点:运用分数的基本性质进行分数的改写。
多媒体课件、长方形纸。
1.出示:
直接写出得数。
120÷30=
(120×3)÷(30×3)=
(120÷10)÷(30÷10)=
(120÷0.125)÷(30÷0.125)=
师:同学们计算时的依据是什么?
生:商不变的性质。
2.什么是商不变的性质?
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变,这就是商不变的性质。
3.分数与除法关系密切,除法中有商不变的性质,分数的分子、分母的变化也有这种规律,这个规律就是分数的基本性质。这节课我们一起来学习分数的基本性质。(板书课题:分数基本性质)
从上面的例子中,你知道了什么?
学生讨论后回答:
(1)从第一组分数中可以知道,分数的分子和分母同时乘一个不为零的数,分数的大小不变。
(2)从第二组分数中可以知道,分数的分子和分母同时除以一个不为零的数,分数的大小不变。
老师小结:把这两句话综合在一起,就是分数的基本性质。分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数,分数的大小不变,这叫作分数的基本性质。分数的基本性质同除法中商不变的性质一样,在计算中应用很广泛。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。
A类
1.填空。
(考查知识点:分数的基本性质;能力要求:熟练运用分数的基本性质转化分数。)
B类
(考查知识点:分数的基本性质;能力要求:能根据分数的基本性质解决关于分数的问题。)
(2)笑笑每天的睡眠时间是淘气的几分之几?(合理即可)20秋北师大版数学五年级上册第五单元
分数的意义
（教案）
通分,比较分数的大小。(教材第83~84页)
1.探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分母不同的分数的大小。
2.结合具体情境,理解通分的含义,探索并掌握通分的方法。
3.会用分数描述生活中的有关现象。
重点:理解通分的含义,会正确比较两个分母不同的分数的大小。
难点:会用分数描述生活中的有关现象。
多媒体课件。
1.在括号里填上适当的分数,并比较两个分数的大小。
(1)
( )
( ) (2)
( )
( )
讨论:结合上面的分数,说一说怎样比较分数的大小。
学生口答后,老师小结并板书:
分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。
分子相同的两个分数,分母大的分数比较小。
2.比较下面分数的大小。
分母和分子都不同时,怎样比较大小呢?
今天,我们就来研究异分母的分数比较大小的方法。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。
分数的大小
把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数,这个过程叫作通分
A类
B类
(考查知识点:通分,比较分数的大小;能力要求:能根据比较分数的大小的方法解决生活中的实际问题。)20秋北师大版数学五年级上册第五单元
分数的意义
（教案）
分数的意义。(教材第63~64页)
1.结合具体事例,在交流、操作等活动中,经历认识分数的意义的过程。
2.认识“一个整体”的几分之几的真正含义,体会一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不同,进一步加深对分数的认识。
3.感受分数与日常生活的密切联系,增强学习数学的兴趣。
重点:认识“一个整体”的几分之几的真正含义,体会一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不同,进一步加深对分数的认识。
难点:结合具体情境,体会“整体”与“部分”的关系,感受分数的相对性。
多媒体课件。
1.今天我们学习的是“分数的再认识”,看着课题,你觉得哪个字很特别呢?为什么要加个“再”字,我们以前对分数已经有了哪些认识呢?你能举出一些分数吗?
2.用分数表示下图的阴影部分,并试着说出这个分数表示的意义。
以前我们学习了分数的初步认识,今天,我们要继续来研究分数的意义。〔板书:分数的再认识(一)〕
师:通过刚才拿铅笔的游戏,你发现了什么?
老师小结:分数相同,整体不同,那么分数所表示的具体的数量也不同。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。
分数的再认识(一)
把一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份,可以用分数表示。
一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不同
A类
玲和明明原来谁的铅笔多?
(考查知识点:分数的意义;能力要求:能深刻理解分数的意义。)20秋北师大版数学五年级上册第五单元
分数的意义
（教案）
约分。(教材第79~80页)
1.经历运用分数的基本性质化简分数及认识约分和最简分数的过程。
2.知道约分和最简分数的意义,能把分数化简成最简分数。
3.在用已有知识解决问题的过程中,获得积极学习的经验。
重点:知道约分和最简分数的意义,能把分数化简成最简分数。
难点:使学生会利用分数的意义、约分等知识,解决生活中简单的问题。
多媒体课件。
下面分数的分子和分母各有哪些公因数?最大公因数是几?
师:今天我们利用上节课所学的知识,来对分数进行进一步的探索。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。
老师小结:这节课我们学习了约分的方法,认识了最简分数。
1.把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫作约分,不能再约分的分数是最简分数。
2.约分有两种方法,一种是用分子和分母的公因数一个一个地去除,另一种是直接用两个数的最大公因数去除。
3.约分可以把一个分数化成最简分数,生活中遇到能约分的分数时,要注意约分,约分后的分数更加简单。
A类
1.判断下面的分数是不是最简分数,不是最简分数的要约分,并把假分数化成带分数或整数。
2.先约分,再比较每组中两个分数的大小。
3.把下面的分数约分,并把假分数化成带分数或整数。
(考查知识点:约分;能力要求:理解约分的意义和方法,能把一个分数化成最简分数。)
B类
4.写出与相等的分数。
5.先把下面的除法算式写成分数形式,然后化成最简分数。
24÷60=
65÷25=
42÷14=
55÷20=
90÷35=
66÷22=
(考查知识点:约分;能力要求:理解约分的意义和方法,能把一个分数化成最简分数。)20秋北师大版数学五年级上册第五单元
分数的意义
（教案）
认识分数单位。(教材第65~66页)
1.在具体情境中,认识分数的分数单位,进一步体会“整体”与“部分”的关系。
2.理解分数单位的意义,能熟练找到一个分数的分数单位。
3.积极参加数学活动,提高对分数学习的兴趣和求知欲。
重点:认识分数的分数单位,理解分数单位的意义,能熟练找到一个分数的分数单位。
难点:理解分数单位的意义,能熟练找到一个分数的分数单位。
多媒体课件,教材附页3中图1的纸条。
通过用纸条量教材的长和宽、填写“分数墙”,你学到了什么?
学生讨论。
老师小结:今天我们学习了分数单位。分数单位表示把整体平均分成若干份,取其中的一份。
、
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。
A类
1.读出下面的分数,并说说每个分数的分数单位。
2.用分数表示下面各图中的涂色部分。
每个分数的分数单位是多少?各有几个这样的分数单位?
(考查知识点:分数单位;能力要求:理解分数单位的意义,能熟练说出一个分数的分数单位是多少。)
B类
4.在数线上画出表示下面各分数的点。
(考查知识点:分数单位;能力要求:理解分数单位的意义,能熟练说出一个分数的分数单位是多少。)20秋北师大版数学五年级上册第五单元
分数的意义
（教案）
公因数和最大公因数。(教材第77~78页)
1.探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2.经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。
3.通过与同学交流,自己发现结果,获得成功的体验。
重点:找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
难点:理解公因数和最大公因数的意义。
多媒体课件。
你还记得怎样找一个数的因数吗?我们在第三单元的时候学习了找一个数的因数,下面我们来进行一个找因数的比赛,好吗?同桌互相比赛,一个找出12的全部因数,另一个找出18的全部因数,看看谁找得又对又快。
1.学生独立找出因数。
师:你是怎样找的?
学生的回答可能有两种方法。
方法一:
12=1×12=2×6=3×4
18=1×18=2×9=3×6
方法二:
12÷1=12,12÷2=6,12÷3=4
18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6
(板书:12的因数为1,2,3,4,6,12;18的因数为1,2,3,6,9,18。)
学生反馈答案后,教师出示两个集合:请在书上的这两个集合中分别填入12和18的全部因数。
2.找相同的因数。
师:从12和18这两个数的因数中找一找相同的因数有哪几个,你是怎样找出的?
学生讨论交流,汇报:
生1:把12和18的所有因数都找出来,把相同的因数圈起来。
学生边说,教师边演示。
生2:主要看12的所有因数中有哪些是18的因数,就是12和18相同的因数。
教师在12的因数里圈出18的因数。
3.认识公因数和最大公因数。
师:12和18相同的因数有哪些?
生:有1,2,3,6。
师:1,2,3,6这几个数既是12的因数,又是18的因数,这几个数是它们的公因数。12和18的公因数中哪个是最大的?
生:6是最大的。
师:这个最大的公因数是它们的最大公因数。
学生填空:12和18的公因数有( ),12和18的最大公因数是( )。
4.用集合表示公因数。
师:我们还可以用集合的方法表示12和18的因数及它们的公因数。
出示两个相交的集合,提问:这两个集合和上面两个有什么不同之处吗?
生:这两个集合是相交的。
师:这两个集合相交的部分填哪些因数?你是怎样想的?说说你的理由。
根据学生的回答,教师小结:图中左边圈里是12的因数,右边圈里是18的因数,两个圈重合的部分既是12的因数,又是18的因数,是12和18的公因数。
师:什么是公因数?什么是最大公因数?
学生讨论交流,教师小结:几个数相同的因数是它们的公因数,其中最大的一个是它们的最大公因数。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。
找最大公因数
A类
1.轻松填一填。
(1)8的因数有( ),16的因数有( ),8和16的公因数有( )。
(2)7和9的最大公因数是( )。
(3)三个连续自然数的和是18,这三个自然数的最大公因数是( )。
2.求下面每组数的最大公因数。
12和24 33和34 13和78 28和42
(考查知识点:公因数和最大公因数;能力要求:能顺利找到几个数的公因数和最大公因数。)
B类
3.一块长方形的纸,长75厘米,宽60厘米,要把这张纸裁成面积相等的小正方形而无剩余,小正方形的边长最大是多少厘米?
(考查知识点:公因数和最大公因数;能力要求:能运用公因数和最大公因数的意义解决生活中的一些问题。)
课堂作业新设计
A类:
1.
(1)1,2,4,8 1,2,4,8,16 1,2,4,8 (2)1 (3)1
2.
12 1 13 14
B类:
3.
15厘米
教材第78页练一练
1.
9的因数:1,3,9 15的因数:1,3,5,15
9和15的最大公因数:3
2.
6的因数:1,2,3,6 8的因数:1,2,4,8
6和8的公因数:1,2
3.
2 3 5 1 3 7 9 2 5
4.
4 3 3 6
5.
(1)1 2 1 4 1 2 1 4 1 2 1 4 1 2 1 4 1 2 1 4 画图略 (2)略20秋北师大版数学五年级上册第五单元
分数的意义
（教案）
分数与除法。(教材第69~71页)
1.结合具体事例,经历认识分数与除法的关系的过程。
2.理解分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的结果,会假分数和带分数的互化。
3.在利用已有的知识和经验学习新知识的过程中,培养知识的迁移能力。
重点:理解分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的结果。
难点:假分数和带分数的互化。
多媒体课件。
请同学们计算下面各题,你能把商分为哪几类?
36÷6= 4÷5= 80÷5=
3÷7=
5÷10=
4÷9=
然后引导学生归纳分类:
36÷6=6和80÷5=16的商为整数;
4÷5=0.8和5÷10=0.5的商为有限小数;
3÷7和4÷9的商为循环小数。
师指出:两个自然数相除,不能整除的时候,它们的商可以用分数来表示。今天我们就来学习这部分内容:分数与除法。(板书:分数与除法)
1.出示例题:把1块蛋糕平均分给2个小朋友,每人可以分几块蛋糕?
师:你能想出哪些方法来解决?
生1:把1块蛋糕平均分给2个小朋友,这是一个平均分的问题,符合除法的意义,可以用除法计算,列出算式为1÷2。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。
老师小结:分数与除法既有联系,又有区别,除法是一种运算,而分数是一个数。
A类
B类
4.在括号里填上合适的数,使等式成立。
(考查知识点:假分数与带分数和整数的互化,分数与除法的关系;能力要求:能熟练地进行假分数与带分数、整数的互化和分数与除法的转换。)20秋北师大版数学五年级上册第五单元
分数的意义
（教案）单元概述和课时安排
本单元教材是在学生初步了解分数的基础上,引导学生进一步认识和理解分数,学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与约分、公倍数与通分、分数的大小比较等知识。这些知识的学习是进一步学习分数四则运算、运用分数知识解决实际问题的基础。
教材通过创设具体的问题情境,丰富学生对分数的认识,让学生在实际操作中进一步理解分数;在观察比较中发现分数与除法的关系,探索假分数与带分数的互化方法,让学生经历知识的形成过程,探索分数的基本性质;在探索活动中理解公因数与公倍数的含义,掌握约分与通分的方法。
学生已经结合情境和直观操作,体验了分数产生的过程,初步理解了分数的意义,能认、读、写简单的分数,已经会计算简单的同分母分数加减法,能初步运用分数表示一些事物,解决一些简单的实际问题,为进一步深入理解分数的再认识中的知识点打下了基础。
1.结合具体情境与直观操作,体验分数产生的实际背景,进一步理解分数,能正确用分数描述图形和简单的生活现象。
2.认识真分数、假分数,理解分数与除法的关系,能正确进行假分数与带分数、整数的互化。
3.探索分数的基本性质,会进行分数的大小比较。
4.能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,能找出100以内两个自然数的公因数和最大公因数,会正确进行约分和通分。
5.体会分数与现实生活的联系,初步了解分数在实际生活中的应用,提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力,能运用分数知识解决一些简单的实际问题。
6.能积极参与操作活动,主动地观察、操作、分析和推理,体验数学问题的探索性与挑战性。
1.在教学中,通过创设情境,可以激发学生学习数学的兴趣,启发学生积极思维,引导学生主动地探索。
2.主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。给学生较大的空间,开展探究性学习,让他们在具体的操作活动中进行独立思考。
1 分数的再认识(一)
1课时
2 分数的再认识(二)
1课时
3 分饼
1课时
4 分数与除法
1课时
5 分数基本性质
1课时
6 找最大公因数
1课时
7 约分
1课时
8 找最小公倍数
1课时
9 分数的大小
1课时
