青岛版五四制数学四上 5.1小数的意义 教案
文档属性
| 名称 | 青岛版五四制数学四上 5.1小数的意义 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 476.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-01 16:06:18 | ||
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文档简介
《小数的意义》教学设计
【目标确定的依据】
1.相关课程标准
在观察，实验，猜想，验证等活动中发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。会独立思考，体会数学的基本思想。
核心素养点：推理能力、抽象思维、模型思维。
学科素养点：理性精神主要体现在独立思考、善于反思。
思维严谨主要体现在有理有据、思维缜密。
德育渗透点：感受数学学习的严谨，了解古人的智慧，激发民族自豪感。
2.教材分析
小数的产生是“利用特定单位测量的过程中遇到不能用整数数据表示时就产生了小数”，从“测量一根绳子”的长度开始，准确用不同的长度单位来表达绳子的长度，学生理解，但如果用“米”作单位来表示，学生在理解方面还是有困难的。因此，利用“数形结合”的方式帮助学生理解小数产生的意义。
张奠宙教授说过，“小数的本质在于‘位置计数法’的拓展，而不在十分之几的表述。小数是将个、十、百、千等不断扩大的位置计数方式，朝着另一个方向（‘不断缩小’的位置计数方式）加以延伸，即增加了十分位、百分位等新位置，使之成为更为完善的一种位置计数制度。”因此，本节课以十进制作纽带，从已有的整数拓展到小数，紧紧抓住整数与小数的连接点，让学生感受结构化的数学。结合具体情境，理解小数的意义。
3.学情分析
学生一年级学习人民币时已经初步接触过小数，进而又在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”初步了解了小数，这些都是学生系统学习小数的开始，而且学生已经完整地学习了自然数的知识、学习了整数的四则运算，能够迁移到理解小数的意义上。搜集各个版本的“小数地意义和性质”的教材，关注点都在与十进分数联系的建构上。学生对小数有了初步的认识，会用画一画的方法解释小数的意义，知道把一个整体平均分成10份，每份是0.1；一个整体平均分成100份，每份是0.01……为后续学习三位小数及计数单位打下坚实的基础。
【教学目标】
1.结合具体情境，在思考、探究中理解小数产生的必要性。借助直观图形理解小数的意义。
2.在利用计数器探究小数数位及其计数单位，培养迁移能力与推理能力。
3.进一步理解十进制，感受小数与整数之间的联系。
【教学重难点】
理解小数的意义，感受小数与整数之间的联系。
【评价设计】
1.针对目标1：
评价任务：通过测量绳子的长度，引导学生理解米尺上长度单位间的十进制关系，利用课件展示、学生积极想象思考，大胆发言，完成教学目标1的达成。
评价方式：在全班交流时倾听。
2.针对目标2：
评价任务：通过图形和计数器等直观模型，激发学生积极思考、主动探究，有理有据的表达小数各个数位所表示的意义，实现教学目标2的达成。
评价方式： 教师在学生交流时深入到学生中间倾听，学生展示交流时倾听。
3.针对目标3：
评价任务：通过图形的十等分，建构一位小数的意义，通过100等分、1000等分，建构两、三位小数的意义，通过不断的抽象、推理、变换、演绎等，实现对小数意义的建构。在0.259的关键节点处借助课件动态演示实现模型的建构，理解“满十进一、退一作十”，实现教学目标3的达成。
评价方式：自主练习与集体交流相结合。
【课时安排】
1课时
【教学准备】
PPT课件、磁板
【教学过程设计】
创设情境，体会小数的产生的必要
（一）课前谈话
师引导学生先用整数数数，再用小数数数。
【设计意图：通过谈话，了解学情，在数数的过程中沟通整数和小数之间的联系，感受学习小数的必要性，对于新课有学习的欲望，培养学生的反思意识。】
（二）在测量绳子中，感受小数产生的必要性
创设测量绳子的情境，学生根据知识经验，需要更精确的单位来测量绳子的长度。
【设计意图：从实际生活中抽出具体情境，激发学生的学习兴趣，在直观、实践、体验活动中，学生能实实在在的感受到“更精确”是什么意思，培养学生有理有据、思维缜密的能力，达成了教学目标1。】
二、在情境中，感受小数的意义
（一）活动一：改写小数，理解意义
1.通过测量绳子，感受小数0.1、0.01、0.001的由来，初步建立十进制的模型。
【设计意图：在本环节中，教师设计了测量的情境，引导学生感受单位不断细化的过程，逐渐打破学生不能表示绳子长度的思维定势，感受数据的无限精确，引导学生去不断去探索更精细的单位。通过这一环节，体会小数产生的必要性，对于长度单位的逐渐变换，重新对于十进制产生新的认识。达成教学目标2。】
2.在改写过程中，分别理解小数0.2、0.05、0.009的意义。
（二）活动二：初步感受十进制
1.通过播放课件，让学生直观体验长度单位的累加到数字的累加的转变过程，把整条绳子的长度如果依然只用米作单位，理解1.259这个小数的意义。
2.结合长度单位的十进制关系，初步感受小数的十进制关系。
（三）活动三：在整体“1”中感受小数
1.对比0.1与0.01，进而理解0.001，理解十进制。
2.在整体1中感受0.259。
【设计意图：通过学生的探究和合作，初步体会小数的直观表达，通过对0.2， 05,0.009这三个小数的画图过程，理解一位小数，二位小数、三位小数在正方形中的表示方法，对于小数与整体1的关系有了更明确的认识。达成教学目标3。】
环节四：
在计数器上，利用“满十进一”与“退一作十”，认识小数的计数单位。
在计数器中表示0.259，再次理解其意义。
【设计意图：借助计数器寻找数位，沟通小数与整数之间的内在联系，引导学生理解小数也能像整数那样“满十进一、退一作十”，真正感受、理解十进制计数法是小数、整数之间的纽带，深化小数意义的理解，实现了具体思维到抽象思维的转化，学生的思维向纵深处发展，小数意义的学习更具深度与广度，更好的培养学生思维缜密、有理有据的思维习惯与意识。达成教学目标2。】
三、实践应用，巩固新知
1．基本练习
①在计数器上拨出1.259，并说说每一个数位上数字的意义。
②如果在千分位加一颗珠子，会有什么变化？
③如果继续在百分位加4个珠子，会有怎样的变化？
④如果继续在十分位上加7个珠子，又会怎样？
【设计意图：这一练习的设计主要考察学生能否在计数器上找到0.259，在计数器上拨小数能检验学生是否对这一难点理解和掌握，如果在千分位再放一颗珠子，小数就会变成1.26，这是满十进一。如果学生对这一知识明确，就说明掌握了本课的知识难点。达成教学目标3。】
2.综合练习
根据图形填数。
【设计意图：这一练习题的设计主要考察学生在“数”的过程中能否发现不同的、合理的数法，巩固对于整体1的理解，明确不够1时的表示方法，并考察学生对于一位小数、两位小数的理解和掌握情况，培养学生具有用数学的眼光观察事物的习惯，能用数学的思维方式分析解决问题的能力，具有勇于探索的理性精神。达成教学目标2。】
四、介绍小数的历史
播放微视频。
【设计意图：教师通过介绍小数的历史，让学生感受到中外数学家对小数的产生和发展所作出的努力，激发民族自豪感。引导学生思考整数与小数的关系，把握人们创造小数的本源是运用十进制思想扩展数系，使得小数在形式上归属于十进制计数法。整数、小数、分数因为十进位值、数的数数本质得到了贯通。达成教学目标3。】
总结
教师小结。
【设计意图：通过小结，建构知识间的关联，突出教学重难点。课止于此，但
思考却没有停止，这一环节的设置为以后的学习埋下伏笔。】
【板书设计】
【目标确定的依据】
1.相关课程标准
在观察，实验，猜想，验证等活动中发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。会独立思考，体会数学的基本思想。
核心素养点：推理能力、抽象思维、模型思维。
学科素养点：理性精神主要体现在独立思考、善于反思。
思维严谨主要体现在有理有据、思维缜密。
德育渗透点：感受数学学习的严谨，了解古人的智慧，激发民族自豪感。
2.教材分析
小数的产生是“利用特定单位测量的过程中遇到不能用整数数据表示时就产生了小数”，从“测量一根绳子”的长度开始，准确用不同的长度单位来表达绳子的长度，学生理解，但如果用“米”作单位来表示，学生在理解方面还是有困难的。因此，利用“数形结合”的方式帮助学生理解小数产生的意义。
张奠宙教授说过，“小数的本质在于‘位置计数法’的拓展，而不在十分之几的表述。小数是将个、十、百、千等不断扩大的位置计数方式，朝着另一个方向（‘不断缩小’的位置计数方式）加以延伸，即增加了十分位、百分位等新位置，使之成为更为完善的一种位置计数制度。”因此，本节课以十进制作纽带，从已有的整数拓展到小数，紧紧抓住整数与小数的连接点，让学生感受结构化的数学。结合具体情境，理解小数的意义。
3.学情分析
学生一年级学习人民币时已经初步接触过小数，进而又在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”初步了解了小数，这些都是学生系统学习小数的开始，而且学生已经完整地学习了自然数的知识、学习了整数的四则运算，能够迁移到理解小数的意义上。搜集各个版本的“小数地意义和性质”的教材，关注点都在与十进分数联系的建构上。学生对小数有了初步的认识，会用画一画的方法解释小数的意义，知道把一个整体平均分成10份，每份是0.1；一个整体平均分成100份，每份是0.01……为后续学习三位小数及计数单位打下坚实的基础。
【教学目标】
1.结合具体情境，在思考、探究中理解小数产生的必要性。借助直观图形理解小数的意义。
2.在利用计数器探究小数数位及其计数单位，培养迁移能力与推理能力。
3.进一步理解十进制，感受小数与整数之间的联系。
【教学重难点】
理解小数的意义，感受小数与整数之间的联系。
【评价设计】
1.针对目标1：
评价任务：通过测量绳子的长度，引导学生理解米尺上长度单位间的十进制关系，利用课件展示、学生积极想象思考，大胆发言，完成教学目标1的达成。
评价方式：在全班交流时倾听。
2.针对目标2：
评价任务：通过图形和计数器等直观模型，激发学生积极思考、主动探究，有理有据的表达小数各个数位所表示的意义，实现教学目标2的达成。
评价方式： 教师在学生交流时深入到学生中间倾听，学生展示交流时倾听。
3.针对目标3：
评价任务：通过图形的十等分，建构一位小数的意义，通过100等分、1000等分，建构两、三位小数的意义，通过不断的抽象、推理、变换、演绎等，实现对小数意义的建构。在0.259的关键节点处借助课件动态演示实现模型的建构，理解“满十进一、退一作十”，实现教学目标3的达成。
评价方式：自主练习与集体交流相结合。
【课时安排】
1课时
【教学准备】
PPT课件、磁板
【教学过程设计】
创设情境，体会小数的产生的必要
（一）课前谈话
师引导学生先用整数数数，再用小数数数。
【设计意图：通过谈话，了解学情，在数数的过程中沟通整数和小数之间的联系，感受学习小数的必要性，对于新课有学习的欲望，培养学生的反思意识。】
（二）在测量绳子中，感受小数产生的必要性
创设测量绳子的情境，学生根据知识经验，需要更精确的单位来测量绳子的长度。
【设计意图：从实际生活中抽出具体情境，激发学生的学习兴趣，在直观、实践、体验活动中，学生能实实在在的感受到“更精确”是什么意思，培养学生有理有据、思维缜密的能力，达成了教学目标1。】
二、在情境中，感受小数的意义
（一）活动一：改写小数，理解意义
1.通过测量绳子，感受小数0.1、0.01、0.001的由来，初步建立十进制的模型。
【设计意图：在本环节中，教师设计了测量的情境，引导学生感受单位不断细化的过程，逐渐打破学生不能表示绳子长度的思维定势，感受数据的无限精确，引导学生去不断去探索更精细的单位。通过这一环节，体会小数产生的必要性，对于长度单位的逐渐变换，重新对于十进制产生新的认识。达成教学目标2。】
2.在改写过程中，分别理解小数0.2、0.05、0.009的意义。
（二）活动二：初步感受十进制
1.通过播放课件，让学生直观体验长度单位的累加到数字的累加的转变过程，把整条绳子的长度如果依然只用米作单位，理解1.259这个小数的意义。
2.结合长度单位的十进制关系，初步感受小数的十进制关系。
（三）活动三：在整体“1”中感受小数
1.对比0.1与0.01，进而理解0.001，理解十进制。
2.在整体1中感受0.259。
【设计意图：通过学生的探究和合作，初步体会小数的直观表达，通过对0.2， 05,0.009这三个小数的画图过程，理解一位小数，二位小数、三位小数在正方形中的表示方法，对于小数与整体1的关系有了更明确的认识。达成教学目标3。】
环节四：
在计数器上，利用“满十进一”与“退一作十”，认识小数的计数单位。
在计数器中表示0.259，再次理解其意义。
【设计意图：借助计数器寻找数位，沟通小数与整数之间的内在联系，引导学生理解小数也能像整数那样“满十进一、退一作十”，真正感受、理解十进制计数法是小数、整数之间的纽带，深化小数意义的理解，实现了具体思维到抽象思维的转化，学生的思维向纵深处发展，小数意义的学习更具深度与广度，更好的培养学生思维缜密、有理有据的思维习惯与意识。达成教学目标2。】
三、实践应用，巩固新知
1．基本练习
①在计数器上拨出1.259，并说说每一个数位上数字的意义。
②如果在千分位加一颗珠子，会有什么变化？
③如果继续在百分位加4个珠子，会有怎样的变化？
④如果继续在十分位上加7个珠子，又会怎样？
【设计意图：这一练习的设计主要考察学生能否在计数器上找到0.259，在计数器上拨小数能检验学生是否对这一难点理解和掌握，如果在千分位再放一颗珠子，小数就会变成1.26，这是满十进一。如果学生对这一知识明确，就说明掌握了本课的知识难点。达成教学目标3。】
2.综合练习
根据图形填数。
【设计意图：这一练习题的设计主要考察学生在“数”的过程中能否发现不同的、合理的数法，巩固对于整体1的理解，明确不够1时的表示方法，并考察学生对于一位小数、两位小数的理解和掌握情况，培养学生具有用数学的眼光观察事物的习惯，能用数学的思维方式分析解决问题的能力，具有勇于探索的理性精神。达成教学目标2。】
四、介绍小数的历史
播放微视频。
【设计意图：教师通过介绍小数的历史，让学生感受到中外数学家对小数的产生和发展所作出的努力，激发民族自豪感。引导学生思考整数与小数的关系，把握人们创造小数的本源是运用十进制思想扩展数系，使得小数在形式上归属于十进制计数法。整数、小数、分数因为十进位值、数的数数本质得到了贯通。达成教学目标3。】
总结
教师小结。
【设计意图：通过小结，建构知识间的关联，突出教学重难点。课止于此，但
思考却没有停止，这一环节的设置为以后的学习埋下伏笔。】
【板书设计】