青岛版五四制数学四上 4.2.1三角形的三边关系 教案

三角形的三边关系教学设计
教学内容
青岛版五·四学制2015年编教材四年级上册第四单元信息窗二。
教学目标
知识技能：体会两点间所有连线中线段最短；通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边。
数学思考：初步形成空间观念，感受符号和直观几何的作用；在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情合理推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果；会独立思考，体会数形结合的基本思想。
问题解决：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决；经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程；能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。
情感态度：使学生愿意了解生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动，认识数学对于解决实际问题的价值；初步养成学生乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质；培养学生热爱科学的精神。
教学重点
通过探索充分理解三角形中任意两边之和大于第三边。
教学难点
理解三角形中任意两边之和大于第三边。
教学准备
PPT、多媒体设备、小棒或纸条。
教学过程
创设情境
PPT出示情境图
提问：小明从家到学校有几条路线？
生：3条路线。
提问：3条路线中哪条最短？
生：中间的路线最短。
提问：这是什么原因呢？
生从实际生活经验入手回答。
探究新知
两点间的距离
PPT出示三条路线长度的比较图，发现中间的路线最短，提问：那么为什么两点间所有连线中线段最短呢？通过今天的学习，希望你们能告诉老师。（板书：三角形三边的关系）
自主探究
PPT出示要求
拿出下面4组小棒（单位：cm）
（1）6、7、8。 （2）4、5、9。
（3）3、6、10。 （4）8、11、11。
学生用小棒或纸条尝试摆出三角形，同桌交流讨论：每组小棒都能摆出三角形吗？
（2）请学生展示用小棒摆出三角形
提问：什么是三角形？
生齐答：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
生1尝试用6cm、7cm、8cm的小棒摆出三角形，可以摆出三角形。
生2尝试用4cm、5cm、9cm的小棒摆出三角形，不可以摆出三角形。
生3尝试用3cm、6cm、10cm的小棒摆出三角形，不可以摆出三角形。
生4尝试用8cm、11cm、11cm的小棒摆出三角形，可以摆出三角形。
提问：那么这四组线段中，任意两条线段与第三条线段之间存在什么关系呢？我们先从不可以摆出三角形的这两组入手。
提问：同学们发现了什么？
生：有两条线段长度的和小于（或等于）第三条线段时，不可以围成三角形。
提问：同学们发现了什么？
生：任意两条线段长度的和大于第三条线段时，可以围成三角形。
提问：那么当线段已经围成三角形了，三角形的三条边又会存在怎么的关系呢？
生：三角形中任意两边之和大于第三边。
全班齐读：三角形中任意两边之和大于第三边。
知识巩固
提问：为什么中间的路线最短？
生：（1）两点间所有连线中线段最短。
三角形任意两边的和大于第三边。
知识巩固第2题
判断三条现端能能否围成三角形的方法：三条线段中，较短两条线段长度的和大于最长的线段时，可以围成三角形。
知识巩固第3题
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？