人教版数学九年级（上册）24.4弧长和扇形面积-课件（共18张ppt）

(共18张PPT)
课题：24.4.2圆锥的侧面积和全面积
难点名称：计算圆锥的侧面积
1
9年级-上24-章节
24.4.2圆锥的侧面积和全面积
目录
CONTENTS
3
展开
圆柱的侧面展开图
如图，将圆柱的侧面沿AA’展开，得到一个什么图形？圆柱的侧面展开图与圆柱又怎样的关系?
r
l
l
展开图是矩形，矩形的两边长分别是圆柱的母线长和底面圆的周长.
r
2πr
2πr
复习回顾
圆锥的认识
1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,
它
的底面是一个圆
,
侧面是一个曲面.
2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的
连线叫做圆锥的母线
3.连结顶点与底面圆心的线段叫做
圆锥的高
h
r
r是底面圆的半径
l
图中
圆锥的母线,而h就是圆锥的高
l
把一个圆锥侧面展开，是什么图形？
S
A
O
B
r
S
A
O
B
侧面展开图扇形
自主学习
展开
圆锥的侧面沿AB展开，得到一个扇形，圆锥的侧
面展开图与△OAB又怎样的关系?
圆锥的侧面展开图
r
l
l
2πr
一、圆的周长公式
二、圆的面积公式
C=2πr
S=πr2
三、弧长的计算公式
四、扇形面积计算公式
或
圆锥的母线
l
、圆锥的高h
和圆锥的底面半
径r
构成一个直角三角形
l
r
l
2πr
h
圆锥的母线
l
=
扇形的半径
l
圆锥的底面周长c
=
扇形的弧长
2πr
圆锥的侧面积和全面积
圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，
圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
=
=
l
r
圆锥的侧面积和全面积
圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，
圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
=
=
l
r
如图
，圆锥的底面半径
r＝3
cm，高
h＝4
cm，求这个圆锥的全面积(π取
3.14)．
在
Rt△POA
中，∵PO＝4
cm，OA＝3
cm，
解：
∴S全＝47.10＋28.26＝75.36(cm2)．
S底＝πr2≈3.14×32＝28.26
(cm2)．
S侧＝πrl＝πr·PA
≈3.14×3×5
≈47.10(cm2)．
底面半径为5cm,母线长为16cm
的圆锥,它的侧面展开图的面积是
_____cm?
快速抢答:
80π
练一练
=
蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组
成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35
m2,
高为3.5
m，外围高1.5
m的蒙古包,至少需
要多少m2的毛毡?
(结果精确到1
m2).
r
r
h1
h2
作业
下课了!
数学使人聪明,
数学使人陶醉,
数学的美陶冶着
你,我他.
如图是一个蒙古包的示意图
依题意,下部圆柱的底面积35m2,高为1.5m;
≈3.34
(m)
r
r
h1
h2
上部圆锥的高为3.5－1.5=2
m;
圆柱底面圆半径r=
π
35
(m)
侧面积为:
2π×3.34×1.5
≈31.45
(m2)
圆锥的母线长为
2π×3.34
3.342+22
≈3.85
(m)
侧面展开积扇形的弧长为:
≈20.98
(m)
圆锥侧面积为:
≈40.81
(m2)
×3.89×20.98
1
2
因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:
20×
(31.45+40.81)≈1445(m2)
解: