苏科版八年级数学上册导学案：1.2全等三角形（含答案）

第2课时
全等三角形
【目标导学】
1．知道三角形全等的意义，能正确找出全等三角形对应顶点、对应角、和对应边。会用符号表示两个三角形全等。
2．能说出全等三角形的对应角相等、对应边相等的性质。
3．经历三角形平移、翻折、旋转变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法。
4．能进行简单的说理和计算。
【知识导学】
1.两个能够
的三角形是全等三角形
2．全等三角形的对应边
，对应角
。
【课堂练习】
1．下列说法：①全等三角形的形状相同，大小相等．②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长，面积分别相等；⑤所有的等边三角形都是全等三角形．其中正确的说法有（
）
A．5个
B．4个
C．3个
D．1个
2.
如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（
）
A.
30°
B.
50°
C.
60°
D.
100°
3.已知△ABC≌△DEF，∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=45°，EF=6
cm，则∠E=__
_，BC=_
___
4.已知△ABC≌△A`B`C`，△A`B`C`的周长为32
cm，A`B`=9
cm，B`C`=12
cm，则AC=______。
5.如图所示，△ABC≌△AEC，B和E是对应顶点，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求△AEC各内角的度数.
【课后练习】
6.
已知△ABC≌△A?B?C?，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A?C?等于（
）
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
7.
△ABC与△DFE是全等三角形，A与D对应，B与F对应，则按标有字母的线段计算，图中相等的线段有（
）
A.
1组
B.
2组
C.
3组
D.
4组
8．如图,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=___
__cm,∠B=_
__.
9．如图，若△ACB≌△AED，且∠B=35°，∠C=48°，则∠EAD=___
__．
10．如图，△ABC绕点A旋转后与△ADE完全重合，则△ABC≌△_______，那么两个三角形的对应边为__
___，__
___，___
__，对应角为____
__，____
__，___
__．
11．如图，△ABC≌△ADE，∠B=32°，∠C=58°，BC=3cm，你能确定△ADE中哪些角的大小，哪些边的长度？
12.
如图△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请证明,
若不相等说出为什么?
13.如图,已知△ABC≌△ADE,BC的边长线交AD于F,交AE于G,∠ACB=105°,∠CAD=10°,∠ADE=25°,求∠DFB和∠AGB的度数.
?
【参考答案】
【知识导学】
1.
重合
2.
相等
相等
【课堂练习】1.B
2.D
3.
45°
6
cm
4.
11cm
5.解：∵△ABC≌△AEC，∴∠B=∠E，∠BAC=∠EAC，∠ACB=∠ACE.∵∠B＝30°，∠ACB＝85°，∴∠E＝30°，∠ACE＝85°，∴∠EAC=65°.
【课后练习】6.C
7.D
8．3,
64°；9.97°；10．△ADE，AB和AD，AC和AE，BC和DE，∠B和∠D，∠C和∠E，∠BAC和∠DAE；11.
∠D=32°，∠DEA=58°
,
DE=3cm
12.解：∠1=∠2.∵△ABC≌△EBD,∴∠A=∠E.在△AOF和△EOB中，∵∠A=∠E，∠AOF=∠EOB，∴∠1=∠2.
13.解：∵△ABC≌△ADE,
∴∠ACB=∠AED，∠ABC=∠ADE，∠CAB=∠EAD.
∵∠ADE=25°,
∴∠ABC=25°.
∴∠CAB=50°.
∴∠DFB=∠DAB+∠ABC=50°+20°+25°=95°.∠AGB=105°-70°=35°.
第8题
第9题
第10题