苏科版八年级数学上册导学案：第1章《全等三角形》单元复习课

第11课时
单元复习课
【目标导学】
⒈通过对全等三角形概念、性质和条件的回顾，构建知识结构框架并形成知识能力系统；
⒉熟练掌握全等三角形的性质以及三角形全等的条件，灵活运用它们解决有关的问题；
⒊逐步学会“分析”，并在此基础上有条理地、清晰地表述自己的思考过程.
【知识导学】
知识结构图
【课堂练习】
1．下列条件不能判定两个三角形全等的是
（
）
A．SAS
B.AAS
C.SSA
D.ASA
2.
△ABC中,已知AB=AC,D,E分别是AB,AC边上的点,再增加下列哪个条件就可以使△ABE≌△ACD.
(
)
A.
∠A=∠A
B.BE=CD
C.
∠ABE=∠ACD
D.
∠ABC=∠ACB
3．如图已知AB∥CD，AD∥BC，AC交BD于点O，图中有
对三角形全等，要证明OA=OC，只需证明△
≌△
，
为此要先证明△
≌△
。
4.
两个直角三角形中，如果都有一个锐角等于38°，又都有一条直角边等于3．8
cm，那么这两个直角三角形_________全等(填“一定”或“不
一定”)．
5.
已知：如图，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于O点。
（1）在不添加辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出得结论。（例如，可得出△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC等）你写的结论中不得有上述所举之例，只要写出四个即可。①
②
③
④
（2）就你写出的其中一个结论，说明其成立的理由：
【课后练习】
6.下列结论中正确的是
(
)
A.全等三角形的高相等
B.面积相等的两个三角形全等
C.
全等三角形的周长相等
D.
全等三角形的中线相等
7．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（
）
A．AB＝AC
B．BD＝CD
C．∠B＝∠C
D．∠
BDA＝∠CDA
8.一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板。你认为下列四个答案中考虑最全面的是（
）
A．带其中的任意两块去都可以
B.带1、2或2、3去就可以了
C．带1、4或3、4去就可以了
D.带1、4或2、4或3、4去均可
9.如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，
∠B=50°，求∠DEF的度数
。
10.如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C,A′B′交AC于点D，
若∠A′DC=90°，则∠A=
。
11．已知，如图所示，AB=AC,AD⊥BC于D,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm,
则AD=
.
12.如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，
AE∥CF，AE=CF，BE=DF.
求证：ΔADE≌ΔCBF．
13.
如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC。
求证：EB=FC．
14．已知，如图1，△ABC中，∠ABC=45°，H是高AD和BE的交点．
(1)请你猜想BH和AC之间的数量关系，并说明理由；
(2)若将图1中的∠A改成钝角，请你在图2中画出该题的图形；∠A改成钝角后，(1)中所得结论是否仍然成立?请你说明理由．
15．如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．（1）求证：△ABE≌△CDA；
（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度数．
【参考答案】
【课堂练习】1.C
2.C
3.
4
△AOD≌△CCOB
△ADB≌△CBD
4.
不
一定
5.(1)
①△ＤＯＢ≌△ＥＯＣ　②△ＢＣＤ≌△ＣＢＥ　　③∠ＡＢＥ＝∠ＡＣＤ　　④ＢＤ＝ＥＣ　等
(2)略
【课后练习】6.C
7.B
8.D
9.
35°
10.
55°
11.
15cm
12.
∵AE∥CF
∴∠AED=∠CFB
∵DF=BE
∴DF+EF=BE+EF
即DE=BF
在△ADE和△CBF中
∴△ADE≌△CBF（SAS）
13.
提示：由角平分线性质，得DE=DF又DB=DC，△DEB≌△DFC(HL)
BE=CF．
14．(1)BH=AC；
(2)
当△ABC是钝角三角形时，依然有BH=AC成立．15.
（1）在梯形ABCD中，∵AD∥BC，AB=CD，∴∠ABE=∠BAD，∠BAD=∠CDA，∴∠ABE=∠CDA
在△ABE和△CDA中，，
∴△ABE≌△CDA．
（2）由（1）得：∠AEB=∠CAD，AE=AC，∴∠AEB=∠ACE，∵∠DAC=40°，
∴∠AEB=∠ACE=40°，∴∠EAC=180°﹣40°﹣40°=100°．
B＇
D
A＇
C
B
A
A
B
D
C
A
B
C
F
D
E
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