六年级数学上册教案 比的意义和基本性质 苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级数学上册教案 比的意义和基本性质 苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 51.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-01 16:23:31 | ||
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文档简介
比的意义和基本性质（练习课）
教学内容：教科书第57～58页练习九第9～13题，思考题，“你知道吗”。
教学目标：
1.使学生进一步掌握比的意义、基本性质，能正确迅速地化简比和求比值；
2.使学生进一步理清比与分数、比与除法的关系。
3.使学生通过练习强化求比值和化简比的区别，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我梳理能力，提高合作学习能力和综合运用数学知识解决实际问题的能力。
4.使学生在练习活动中体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学的自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：进一步掌握比的意义、基本性质及比同分数、除法之间的关系，能正确迅速地化简比和求比值。
教学难点：知识间的疏理、正确的化简比和求比值。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、回顾梳理
1.回忆内容
提问：前几节课我们学习了比的哪些内容？
引导学生回顾比和比值的意义，比与分数、除法的关系，比的基本性质和化简比等知识。(结合学生回答，板书：比：两个数相除 比值：商)
表示两个量之间的什么关系可以用比来表示？（相除）
2.揭示课题
谈话：这节课我们要对比这些内容进行练习。(板书课题)通过练习，帮助大家进一步理解比的意义和比的基本性质，巩固求比值和化简比的方法，并能运用比的意义和基本性质解决生活中的一些实际问题。
二、实践应用
1.根据下面的比，说出每个数量之间的份数关系，并用分数表示。
（1）母鸡与公鸡只数的比是5 ：2；
（2）杨树与柳树棵数的比是1 ：3。
引导学生说出每个比表示的两个数量之间、每个数量和总数量之间的份数关系，并说出哪个数量是哪个数量的几分之几。
2.完成“练习九”第9题。
学生独立计算，填写表格。
集体交流，指名回答，呈现表里的结果。
交流：第一个比是怎样化简和求比值的？
结合学生回答，教师板书：化简比4：16=1：4；求比值4：16=4÷16=\* MERGEFORMAT(或0.25)。
提问：化简比和求比值有什么不同？
引导学生理解：化简比是依据比的基本性质，把前项和后项同时乘或除以一个数，结果是一个最简单的整数比；求比值是依据比的意义，用前项除以后项，结果是一个数。
3.完成“练习九”第10题。
（1）出示彩带图。
引导：请大家仔细看一看，并估一估，红色部分的长度与彩条全长的比是几比几？绿色部分的长度与彩条全长的比又是几比几？红色部分与绿色部分长度的比呢？
让学生量一量、填一填，要求填写最简整数比。
集体校对，并与估计的比进行比照。
（2）引导：你能根据这里的比，用分数或倍数说说红色部分、绿色部分和全长的关系吗？试着说一说。
能根据比，说说相互之间的份数关系吗？
三、巩固提升
1.完成“练习九”第11题。
学生读题，说说题目的要求。
提问：把各比改写成后项是100的比，需要运用什么知识？
学生尝试改写。
集体交流，说说怎样改写的，教师板书改写过程。
指出：把比改写成后项是100的比，要运用比的基本性质，并且注意前项、后项要乘或除以同一个数。
2.完成“练习九”第12题。
学生自由读题，并说说各图中表示的洗洁液与水的份数。
明确：第一种溶液里洗洁液占2份，水占4份；第二种溶液里洗洁液占4份，水也占4份；第三种溶液里洗洁液占4份，水占6份。
学生独立完成表格，教师巡视。
集体校对，共同评议，呈现并确认表里的数据。
提问：比值是怎样求的？化成前项是1的比，你应用了什么知识，怎样做的？
追问：不同的比值说明了什么？
怎样从比值里看出哪一种含有洗洁液多？比较前项是1的比，怎样看出哪一种含有的洗洁液多？为什么？
指出：比较洗洁液与水的比的比值，比值大的含有洗洁液多：比较前项是1的比，后项小的含有洗洁液多。
3.完成“练习九”第13题。
学生自由读题，提问：问题求的是谁与谁的比？
明确：每个斜面最高点的高度与木板长度的比。
让学生独立解答，并指名板演。
集体校对。
第一个斜面最高点的高度与木板长度的比是150 ：300=1 ：2
第二个斜面最高点的高度与木板长度的比是150 ：500=3 ：10
提问：用这两个斜面把油桶推上汽车，你觉得哪个更省力一些？说说你的理由。
引导学生体会：斜面最高点的高度与木板长度的比的比值越小，斜面与地面的夹角就越小，斜面就显得平缓，工作起来就越省力。
四、总结拓展
1.课堂总结。
谈话：这节课我们练习了什么内容？谈谈你的收获或体会。
2.完成“思考题”。
指名读题，让学生看图说说题中两个分数的具体含义。
启发：把重叠部分的面积看作1份，小长方形的面积相当于这样的几份？
大长方形的面积呢？
小长方形和大长方形面积的比是多少？请你写一写。
集体校对。
说明：要把得到的结果化简成最简整数比，所以小长方形和大长方形面积的比是2 ：3。
3.阅读“你知道吗”。
学生自主阅读。
提问：通过阅读，你知道了些什么？
指名回答，集体评议。
拓展：“黄金比”广泛存在于大千世界。例如，在我们的身体上也存在着一些“黄金比”。 课后大家不妨上网搜一搜，你会发现黄金比竟如此神奇，数学中竟也蕴藏着令人感叹的美!
五、作业设计
1.甲车3小时行驶120千米，乙车4小时行驶140千米，两车所行驶时间的比是（ ）；路程的比是（ ）；速度的比是（ ）。
2.一条路甲车行驶的速度是每小时60千米 ，乙车行驶的速度每小时50千米 ，两车行完全程所用时间比是（ ）。
3.一件工作，小红需4小时完成，小东需5小时完成，小红和小东的工作效率比是（ ）。
4.两个正方形边长的比是4:3 ，它们周长的比是( ) ， 面积的比是( ) 。
5.两个正方体的棱长比是3:1 ，它们的表面积的比是( )， 体积的比是 ( ) 。
板书设计：
比的意义和基本性质练习
比：两个数相除 比值：商（前项除以后项）
化简比4：16=1：4
求比值4：16=4÷16=\* MERGEFORMAT(或0.25)
教学后记：
教学内容：教科书第57～58页练习九第9～13题，思考题，“你知道吗”。
教学目标：
1.使学生进一步掌握比的意义、基本性质，能正确迅速地化简比和求比值；
2.使学生进一步理清比与分数、比与除法的关系。
3.使学生通过练习强化求比值和化简比的区别，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我梳理能力，提高合作学习能力和综合运用数学知识解决实际问题的能力。
4.使学生在练习活动中体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学的自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：进一步掌握比的意义、基本性质及比同分数、除法之间的关系，能正确迅速地化简比和求比值。
教学难点：知识间的疏理、正确的化简比和求比值。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、回顾梳理
1.回忆内容
提问：前几节课我们学习了比的哪些内容？
引导学生回顾比和比值的意义，比与分数、除法的关系，比的基本性质和化简比等知识。(结合学生回答，板书：比：两个数相除 比值：商)
表示两个量之间的什么关系可以用比来表示？（相除）
2.揭示课题
谈话：这节课我们要对比这些内容进行练习。(板书课题)通过练习，帮助大家进一步理解比的意义和比的基本性质，巩固求比值和化简比的方法，并能运用比的意义和基本性质解决生活中的一些实际问题。
二、实践应用
1.根据下面的比，说出每个数量之间的份数关系，并用分数表示。
（1）母鸡与公鸡只数的比是5 ：2；
（2）杨树与柳树棵数的比是1 ：3。
引导学生说出每个比表示的两个数量之间、每个数量和总数量之间的份数关系，并说出哪个数量是哪个数量的几分之几。
2.完成“练习九”第9题。
学生独立计算，填写表格。
集体交流，指名回答，呈现表里的结果。
交流：第一个比是怎样化简和求比值的？
结合学生回答，教师板书：化简比4：16=1：4；求比值4：16=4÷16=\* MERGEFORMAT(或0.25)。
提问：化简比和求比值有什么不同？
引导学生理解：化简比是依据比的基本性质，把前项和后项同时乘或除以一个数，结果是一个最简单的整数比；求比值是依据比的意义，用前项除以后项，结果是一个数。
3.完成“练习九”第10题。
（1）出示彩带图。
引导：请大家仔细看一看，并估一估，红色部分的长度与彩条全长的比是几比几？绿色部分的长度与彩条全长的比又是几比几？红色部分与绿色部分长度的比呢？
让学生量一量、填一填，要求填写最简整数比。
集体校对，并与估计的比进行比照。
（2）引导：你能根据这里的比，用分数或倍数说说红色部分、绿色部分和全长的关系吗？试着说一说。
能根据比，说说相互之间的份数关系吗？
三、巩固提升
1.完成“练习九”第11题。
学生读题，说说题目的要求。
提问：把各比改写成后项是100的比，需要运用什么知识？
学生尝试改写。
集体交流，说说怎样改写的，教师板书改写过程。
指出：把比改写成后项是100的比，要运用比的基本性质，并且注意前项、后项要乘或除以同一个数。
2.完成“练习九”第12题。
学生自由读题，并说说各图中表示的洗洁液与水的份数。
明确：第一种溶液里洗洁液占2份，水占4份；第二种溶液里洗洁液占4份，水也占4份；第三种溶液里洗洁液占4份，水占6份。
学生独立完成表格，教师巡视。
集体校对，共同评议，呈现并确认表里的数据。
提问：比值是怎样求的？化成前项是1的比，你应用了什么知识，怎样做的？
追问：不同的比值说明了什么？
怎样从比值里看出哪一种含有洗洁液多？比较前项是1的比，怎样看出哪一种含有的洗洁液多？为什么？
指出：比较洗洁液与水的比的比值，比值大的含有洗洁液多：比较前项是1的比，后项小的含有洗洁液多。
3.完成“练习九”第13题。
学生自由读题，提问：问题求的是谁与谁的比？
明确：每个斜面最高点的高度与木板长度的比。
让学生独立解答，并指名板演。
集体校对。
第一个斜面最高点的高度与木板长度的比是150 ：300=1 ：2
第二个斜面最高点的高度与木板长度的比是150 ：500=3 ：10
提问：用这两个斜面把油桶推上汽车，你觉得哪个更省力一些？说说你的理由。
引导学生体会：斜面最高点的高度与木板长度的比的比值越小，斜面与地面的夹角就越小，斜面就显得平缓，工作起来就越省力。
四、总结拓展
1.课堂总结。
谈话：这节课我们练习了什么内容？谈谈你的收获或体会。
2.完成“思考题”。
指名读题，让学生看图说说题中两个分数的具体含义。
启发：把重叠部分的面积看作1份，小长方形的面积相当于这样的几份？
大长方形的面积呢？
小长方形和大长方形面积的比是多少？请你写一写。
集体校对。
说明：要把得到的结果化简成最简整数比，所以小长方形和大长方形面积的比是2 ：3。
3.阅读“你知道吗”。
学生自主阅读。
提问：通过阅读，你知道了些什么？
指名回答，集体评议。
拓展：“黄金比”广泛存在于大千世界。例如，在我们的身体上也存在着一些“黄金比”。 课后大家不妨上网搜一搜，你会发现黄金比竟如此神奇，数学中竟也蕴藏着令人感叹的美!
五、作业设计
1.甲车3小时行驶120千米，乙车4小时行驶140千米，两车所行驶时间的比是（ ）；路程的比是（ ）；速度的比是（ ）。
2.一条路甲车行驶的速度是每小时60千米 ，乙车行驶的速度每小时50千米 ，两车行完全程所用时间比是（ ）。
3.一件工作，小红需4小时完成，小东需5小时完成，小红和小东的工作效率比是（ ）。
4.两个正方形边长的比是4:3 ，它们周长的比是( ) ， 面积的比是( ) 。
5.两个正方体的棱长比是3:1 ，它们的表面积的比是( )， 体积的比是 ( ) 。
板书设计：
比的意义和基本性质练习
比：两个数相除 比值：商（前项除以后项）
化简比4：16=1：4
求比值4：16=4÷16=\* MERGEFORMAT(或0.25)
教学后记：