五年级上册数学教案 《倒数》 青岛版

《倒数》教学设计
教学内容：青岛版义务教育教科书（五·四学制）数学五年级上册第四单元相关链接
教学目标：
1、通过实践理解倒数的意义，并在练习中掌握求一个数倒数的方法，会求一个数的倒数。
2、主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探索求倒数方法的过程。
3、培养学生良好的合作意识，具有回顾与分析解决问题过程的意识。
4、感受数学的趣味性和挑战性，获得良好的情感体验。
教学重点：
1、理解并掌握倒数的意义；
2、求一个数倒数的方法。
教学难点：求带分数、小数的倒数。
教学过程：
提出问题，明确任务
师：今天这节课我们一起研究数学中的倒数。板书课题，齐读课题。
思考：关于倒数，你想知道什么？
（预设 ：什么是倒数？倒数是数吗？为什么要学习倒数？）
师：这些都是好问题，今天我们就围绕这些问题展开探索。
自主探索，建构意义
1.构建模型
师：咱们先来看看倒数是一种数吗？你是怎么想的？
师：倒数不是一种数，而是表示两个数之间的关系。比如，数a与数b互为倒数，可以说数a是数b的倒数，也可以说数b是数a的倒数。那么，互为倒数的两个数到底存在着怎样的关系呢？
出示学习单1：在学习单上有11个数，这些数中有一些数互为倒数，你能把它们找出来，并说明你的理由吗？
学习单1：在、4、1、、0.5、、、2、、、0这些数中，
我认为：_____和_____互为倒数。
师：自己在学习单1上找一找，看谁找的多？谁来说一说？
师：同学们找的很准，像这里3/8和8/3确实互为倒数，3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8。同样，5/4和4/5也互为倒数。结合这两对互为倒数的数，你能用自己的话说一说，怎样的两个数互为倒数？
（预设：分子、分母相互颠倒的两个数）
师：真是善于归纳的好孩子。不过，老师要提醒大家，这些数中，除了刚才两对，还有一些数互为倒数。大家再找一找。（比如：4和1/4，0.5和2）说说理由。有没有不同意见？
2.归纳定义
师：到底倒数是怎样定义的？我们打开数学书61页，看看书上是怎么说的？谁来说一说什么是倒数？
师：认识了倒数，我们来看学习单1上剩下的几个数（出示1,2/3,0）。还有互为倒数的两个数吗？（没有了）。
师：2/3的倒数是几？1的倒数是几？为什么？0的倒数是几？为什么？
3.总结求法
师：你能说一说怎么找一个数的倒数吗？
1.分数的倒数：交换分子和分母的位置；
2.整数的倒数：整数分之一；
3.小数的倒数：先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置。
4.基本练习
求下面数的倒数：1/2，2/9，7/5，8，0.6
鼓励学生说一说想法。
几何直观，丰富内涵
1.引出问题
师：通过学习我们还知道了1的倒数是它本身，而0没有倒数。0为什么没有倒数？我们可以借助直观图来理解。
出示学习单2：每个小方格边长都表示1，你能想办法在这个方格纸上，画出大小、形状不同的长方形或正方形，使它们的面积也等于1吗？
师：画完后想一想，你画出的长方形的长和宽之间有怎样的关系？为什么？
展示学生的作品，借助课件有序出示学生画出的正方形和长方形。
师：观察这些长方形或正方形，看看它们的长和宽，或边长和边长，你有什么发现？
（预设：长和宽、边长和边长也互为倒数，因为面积为1，也就是它们的乘积是1，都互为倒数）
2.解决问题
师：0为什么没有倒数呢？你能从这些长方形中找到答案吗？
（预设：要使长方形的面积为1，它的宽不能是0）
师：关键时刻，画一画直观图，会让我们对数学内容有更深刻的理解。下面，我们把正方形和长方形都往下平移，合并到一起，看看又会有什么发现？
师：想象一下，如果我们把这些图形的右上角的点依次连接起来，将会出现怎样的一条线？（预设：下降的曲线）
师：刚才，我们只是让正方形沿着横着的那条边不断放大，得到一些长方形。如果把正方形沿着竖着的那条边也不断放大，同样也能得到一些面积为1的长方形。最终合并为下图：
师：现在，把这些长方形或正方形的右上角的点依次连接起来，想象一下，你的头脑中会浮现出怎样的一条线？（预设：曲线）
小结：这条曲线往上，就越往左靠近；越往右，就越往下靠近。把这条曲线无限延伸，它也永远不可能碰到左边和下边这条线，只能无限靠近。
四、巩固练习，拓展提高
1.火眼金睛辨对错。
（1）乘积是１的两个数互为倒数。 　　　 （ ）
（2）因为1的倒数是１，所以０的倒数是０。（ ）
（3）所有真分数的倒数都比１大。 （ ）
2.填一填。
（1）一个数乘它的倒数，积是（　　）。
（2）两个质数的乘积是1/10的倒数，这两个数是（　　）和（　　）。
（3）1 ÷ 1/5 = （ ）
五、畅谈收获，方法提升
师：通过今天的学习你有哪些收获？（预设：知识和方法）
小结：除了有知识的收获，还学习了认识事物的方法：是什么、为什么、怎么用。