沪科版八年级数学上册第11章平面直角坐标系说课稿

平面直角坐标系
各位老师：
你们好！我是来自_______________。今天我说课的内容是平面直角坐标系第一课时，下面我将从五个大方面向大家汇报一下我是如何钻研教材、备课和设计教学过程的。
第一，说教材
1、教材的地位和作用
平面直角坐标系是在学生对数轴与认识的基础上,由一维直线上升到二维平面,它是学习函数的基本工具.在数学中引入平面直角坐标系，这是对代数中最基本元素‘数’和平面中最基本元素‘点’之间一一对应，使数形统一起来，从而开创数学史上的新纪元。
2、教学目标的确定
全日制义务教育数学课程标准指出：基础教育在为学生获得终身发展打好基础，因此，提出以下教学目标：
1）知识目标：会正确画出平面直角坐标系，在平面直角坐标系中根据坐标找出点和通过点求出坐标。
1）能力目标：在共同探讨平面直角坐标系的过程中，使学生真实的体验和掌握数学的思想及方法。获得探究、实践和创新的能力。
1）情感目标：在共同学习平面直角坐标系的过程中，让学生经历观察、操作、交流、归纳、想象等探索过程。并在这个过程中，渗透数形结合的思想，培养学生创新精神。
3、教学重难点的确定
学生由于受到数轴的一维空间思维定势的影响，对二维空间的建立很难适应，而且运用实数对表示平面上点的坐标也很难理解。所以重点是平面直角坐标系的有关概念，坐标系的画法以及如何找点的坐标；难点是平面直角坐标系概念的建立。
第二，说教法
本节课我采用“探究发现式”教学模式，在教学过程中要重视知识产生及发展过程的教学设计，引导学生积极做数学的过程。在这个过程中，教师与学生平等的交流并给予恰到好处的点播，体现学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，并在教学过程中注重课堂文化和贯穿人文精神。
第三，说学法
动手实践，自主探索与合作交流是本节课学生学习的主要特点，为学生提供充分的从事数学活动的时间与空间，让学生在亲身体验和探索中掌握平面坐标系，使每个学生都得到充分的发展。
第四，说教学程序
本节课主要解决三个问题，一是正确画出平面直角坐标系，二是根据坐标找出点，三是由点求出坐标。对于第一个知识点我是从以下几个环节进行的：
1、创设问题情境，激发学生学习兴趣；
师生共同参与完成一个在班级内找同学的游戏，游戏规则是：根据班级课桌椅的排列情况把学生分成几排几列，让学生说出自己的准确位置以及别的同学的位置。可提出以下几个问题：1）某某同学在第几排第几列？2）第三排第四列和第四排第三列表示的是哪两位同学的座位？他们一样吗？3）已知某某同学在第四排，你能找到他的位置吗？此外还可引导学生举一些实际生活中的例子。比如，在影院里如何找座位，在书架上如何找一本书的位置，再比如如何精确的给出我国首都的具体位置？通过我们在地理课上学到知识知道我国首都就是位于东经116°北纬40°。通过以上问题的探讨让学生体会到一对有序的数可以确定一个具体位置，而一个具体位置也可以对应着一个有序的数对。
本环节的设计主要是想让数学背景包含在学生熟悉的事物和具体的情境之中，在数学的世界里有供他们思考，开拓和发展的用武之地，而且通过这几个问题为学生提供与启发的讨论模式，营造一个极力探索和理解的气氛。
2、探索研究，发现规律
首先，简单的复习一下数轴的有关概念。并完成数学课本XX页的练习1和练习2。因为数学活动必须是建立在学生的认知水平和知识经验基础之上的。所以要先复习一下数轴的有关概念，为迁移、构建二维平面直角坐标系打下基础。接下来还可以引导学生阅读课本XX页的有关平面直角坐标系的概念和内容，并根据其理解程度，把本班学生的座位平面图利用平面直角坐标系的形式画出来，并把某位同学的座位在坐标系中表示出来。可以先让学生独立思考，然后小组之间讨论交流，拿出他们认为最理想的草图。当然不同的学生有不同的画法，只要他们能解释出其中的理由，同样给予肯定与表扬。教师在适当的时候也可展示一个草图与学生共享。
通过引导学生阅读课本，让学生学会分析数学概念，从而把握住概念的本质属性应用于实践操作过程中。而让学生动手画班级的平面座位图，主要是想让学生从亲身经历实际问题抽象出数学模型的过程，从中感受数学发现的乐趣，形成应用意识和创新意识。而且通过小组交流讨论，既训练了他们的独立思考能力又培养了他们学习协作的精神。
3、讨论评议，揭示规律
在学生动手画直角坐标系的过程中，要帮助学生揭示出画直角坐标系的注意事项：1)横纵坐标轴要互相垂直2）横纵轴的原点要重合3）横纵坐标轴的单位长度要一致4）横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向，为了称呼方便我们习惯把横轴称为X轴，纵轴称为Y轴。5）直角坐标系的原点不是非要固定在某一位置上的，它可以根据自己的需要形成各自的坐标系。
本环节的设计，我主要是想让已经存在于学生头脑中那些非正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论。在建立直角坐标系的过程中，还可以穿插讲讲法国数学家笛卡尔如何产生灵感建立直角坐标系，以及后人为了纪念他把直角坐标系也称为笛卡尔直角坐标系的故事。讲述数学家的故事主要是挖掘教材中人文教育的因素，用人文知识唤醒学生生命内的人性因素，丰富学生的心理世界，完善学生的人格。
随着学习的进一步深入，要让学生自己发现在实际生活中，为了更快更准确的找到某个位置，需对平面进行分化，从而引出象限的分类、轴的分类以及原点的位置。比如平面上的这些点，经过平面分化后就非常容易的感受到它们具体都在哪个位置。本环节我主要是想让学生体验到数学是人们生活劳动和学习必不可少的工具，它来源于实际生活，又服务于生活，进行辩证唯物主义教育。
第一个知识点我就是从以上这三个环节进行阐述的，在解决这个知识点的基础上，我解决第二个知识点，及根据坐标找出点。
由课本中的例二为例：在直角坐标系中描出下列各点A(4,3)，B(-2,3)，C(-4,-1)，D(2,2)，E(3,4)。由学生自己动手探索完成，当然不同的学生有不同的解法，综合起来无外乎三种。我们以A点为例：第一种，以原点开始经由X轴的正方向移动4个单位长度，再由与X轴垂直的方向向上移动3个单位长度找到该点；第二种，以原点开始经由Y轴的正方向移动3个单位长度，再由与Y轴垂直的方向向右移动4个单位长度找到该点；第三种，根据条件分别做X轴与Y轴的垂线，两直线的交点就是该点。在这里还要防止学生产生误区，认为横坐标和纵坐标分别是两坐标轴上的点。
数学教学是数学活动的过程，所以要让学生在具体的活动中展开积极的思维过程，体验数学知识。像这样由学生自己动手探索出来的解题方法，要鼓励他们说出解题思路供大家参考学习分享，具体要让学生掌握哪一种方法，可根据他们自己的喜好，由他们自己选择。通过此例题让学生进一步体会到：第一，坐标是有顺序性的，比如（3,4）（4,3）一个是横坐标为3纵坐标为4，一个是横坐标为4纵坐标为3，他们是两对不同的有序实数对，表示平面上两个不同的点；第二，坐标的表示法是有讲究的，是把横坐标在前，纵坐标在后写在括号内的，用逗号隔开。
在这整个教学过程中，要关注个体的差异，实现教师与学生、学生与学生合作互动。这不仅是检验、纠正和完善个人知识的需要，也是培养学生口头表达自己思想观点和倾听别人意见的能力和态度的需要。
接下来是用课本的练习四来巩固所学的知识，练习四与例二相似，但增加了几点表示在坐标轴上的点，针对教学内容让学生进行一定且必要的笔头训练，在练习过程中暴露出的问题，在练习中还可强调解决。
第二个知识点我就是从以上这两个环节进行阐述的，解决第二个问题的基础上，解决第三个问题，即由点求出坐标。
以课本中的例一为例，写出图中A,B,C,D各点的坐标，此例题与例二相似。也是由学生自己动手完成，由例二的解题思路做铺垫，学生不难寻求到解决例一的解题方法，让学生选择一种最符合他们解题习惯的方法，把这种方法作为自己的知识储存于脑海中。对于例一的探索可视课堂的具体情况，让学生独立完成或合作协商，若有困难教师可及时的指导帮助。这样有利学生的创新意识和协作精神，而且也是故意让学生尝试错误，在师生一起纠正中能加深学生对概念的理解。
接下来环节是开发条件结论，考察探索创新。教师要给每位同学一张印有直角坐标系的类似图，让学生做游戏。可在小组之中完成此游戏。如这些由点形成的，学生非常熟悉的图形中，第一个同学指着图形上的一点，让另一位同学说出它的坐标；也可交换一下，由一个同学说出点的坐标，让另一位同学指出它的位置，也可选一组同学上讲台运用电脑的鼠标进行操作，本环节充分发挥现代化教学工具的作用。
让学生在轻松愉快的游戏中，进一步理解平面内的点与有序实数对之间一一对应的关系，充分体现数形结合的思想。
3、集体小结
可由小组推荐他们的一位组员做总结性发言，谈谈他们在学习中遇到的问题，以及本节课所要掌握的知识。通过小结可帮助学生构建新知识，由学生自由发言可锻炼他们的口头表达能力。
第五，作业
分为必做题和选做题，针对学生学的差异，对不同的学生要做不同的要求，让每个学生都尝到成功的喜悦。
本节课的探索性活动
1、正确画平面直角坐标系
1、根据坐标找点
1、由点求出坐标
1、探索性活动
1、板书设计
先让学生思考两个问题：1、横坐标（或纵坐标）为正数的点都会集中在什么地方？负数呢？零呢？能说出它们的规律吗？2、各象限及各坐标轴上的点坐标又有什么规律呢？通过思考题让学生学会从探索性的势力中总结出一般规律，培养学生处理信息的能力
板书设计
本节课的板书设计采用块状形式板书，因为它比较直观，清晰而且重难点突出
本节课最后一个环节
教学评价
本节课采用探究发现式的教学模式，为学生创造了生动活泼的探究知识的情节，从而充分调动学生学习数学知识的积极性，使学生自主的发现知识，创造性的解决实问题的时间和空间。利用课前设计的问题系列，不断的把学生引入新的知识情境中。
我从以上五个方面对阐述了平面直角坐标系这节内容的有关教学设计，不足地方还请各位老师批评指正。
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