八年级数学上册第11章平面直角坐标系达标检测新版沪科版（word版含解析）

第11章达标检测卷
(120分，90分钟)
题　号
一
二
三
总　分
得　分
一、选择题(每题4分，共40分)
1．(2015·金华)点P(4，3)所在的象限是(　　)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．如果点P(m＋3，2m＋4)在y轴上，那么点P的坐标是(　　)
A．(－2，0)
B．(0，－2)
C．(1，0)
D．(0，1)
3．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去－3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比(　　)
A．向上平移了3个单位
B．向下平移了3个单位
C．向右平移了3个单位
D．向左平移了3个单位
4．(中考·昭通)已知点P(2a－1，1－a)在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)
5．三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A(－1，－4)的对应点为D(1，－1)，则点B(1，1)的对应点E，点C(－1，4)的对应点F的坐标分别为(　　)
A．(2，2)，(3，4)
B．(3，4)，(1，7)
C．(－2，2)，(1，7)
D．(3，4)，(2，－2)
6．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(0，－1)，“象”位于点(2，－1)，则“炮”位于点(　　)
A．(－3，2)
B．(－4，3)
C．(－3，0)
D．(1，－1)
(第6题)
　　　　(第7题)
　　　　(第9题)
7．如图，已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为(　　)
A．2
B．3
C．4
D．5
8．已知正方形ABCD的边长为3，点A在原点，点B在x轴正半轴上，点D在y轴负半轴上，则点C的坐标是(　　)
A．(3，3)
B．(－3，3)
C．(3，－3)
D．(－3，－3)
9．如图，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)，将四边形各顶点的横坐标都增加2，纵坐标都增加3，所得新图形的面积为(　　)
A．40
B．42
C．44
D．46
10．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是(　　)
A．(66，34)
B．(67，33)
C．(100，33)
D．(99，34)
二、填空题(每题5分，共20分)
11．若电影票上“4排5号”记作(4，5)，则“5排4号”记作________．
12．(2015·广东)如果点M(3，x)在第一象限，则x的取值范围是________．
13．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么南县县城所在地用坐标表示为________．
(第13题)
　　(第14题)
14．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2
016次运动后，动点P的坐标是________．
三、解答题(15～17题每题6分，22题10分，其余每题8分，共60分)
15．如图，试写出坐标平面内各点的坐标．
(第15题)
16．(1)如果点A(2m，3－n)在第二象限内，那么点B(m－1，n－4)在第几象限？
(2)如果点M(3m＋1，4－m)在第四象限内，那么m的取值范围是多少？
17．已知点M(3a－2，a＋6)．试分别根据下列条件，求出M点的坐标．
(1)点M在x轴上；
(2)点N(2，5)，且直线MN∥x轴；
(3)点M到x轴、y轴的距离相等．
18．李明设计的广告模板草图如图所示(单位：米)，李明想通过电话征求陈伟的意见，假如你是李明，你将如何把这个图形告知陈伟呢？
(第18题)
19．如图，一长方形住宅小区长400
m，宽300
m，以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为x轴，和较短边平行的直线为y轴，并取50
m为1个单位，建立平面直角坐标系．住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A(3，3.5)，B(－2，2)，C(0，3.5)，D(－3，2)，E(－4，4)．在坐标系中标出这些违章建筑的位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内．
(第19题)
20．平面直角坐标系中的任意一点P0(x0，y0)经过平移后的对应点为P1(x0＋5，y0＋3)，若将三角形AOB作同样的平移，在如图所示的坐标系中画出平移后得到的三角形A′O′B′，并写出点A′的坐标．
(第20题)
21．如图，已知四边形ABCD，则四边形ABCD的面积是多少？
(第21题)
22．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着O—A—B—C—O的路线移动．
(1)写出点B的坐标；
(2)当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；
(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位时，求点P移动的时间．
(第22题)
答案
一、1.A
2．B　点拨：y轴上点的横坐标为0，所以m＋3＝0，解得m＝－3，2m＋4＝－6＋4＝－2，所以P(0，－2)．
3．A
4．C　点拨：根据题意得：解得0.55．B　6.A　7.A　8.C
9．B　点拨：将四边形各顶点的横坐标都增加2，纵坐标都增加3，所得新图形可以看成是由原四边形平移得到的，面积不会改变．所以只要求出四边形ABCD的面积即可．过点D作DE⊥x轴于E，过点C作CF⊥x轴于F，则E(2，0)，F(7，0)，所以AE＝2，EF＝5，BF＝2，DE＝7，CF＝5.所以S四边形ABCD＝S三角形DAE＋S梯形DEFC＋S三角形CBF＝×2×7＋×(7＋5)×5＋×2×5＝7＋30＋5＝42.
10．C　点拨：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右走3个单位，向上走1个单位，因为100÷3＝33……1，所以走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3＋1＝100，纵坐标为33×1＝33，所以棋子所处位置的坐标是(100，33)．故选C.
本题考查了坐标确定位置，点的坐标的变化规律，读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键．在1至100这100个数中：
(1)能被3整除的有33个，故向上走了33个单位，
(2)被3除，余数为1的数有34个，故向右走了34个单位，
(3)被3除，余数为2的数有33个，故向右走了66个单位，
故一共向右走了34＋66＝100(个)单位，向上走了33个单位．
二、11.(5，4)　12.x>0　13.(2，4)
14．(2
016，0)　点拨：本题运用了从特殊到一般的思想．根据图中点P的坐标变化规律，可以看出：①点P的横坐标依次为1，2，3，4，…，即点P的横坐标等于运动次数，所以第2
016次运动后，点P的横坐标是2
016；②点P的纵坐标依次是1，0，2，0，1，0，2，0，…，即每运动四次一个循环，因为2016÷4＝504，所以第2
016次运动后，点P的纵坐标与第4次运动后的纵坐标相同．所以经过第2
016次运动后，点P的坐标为(2
016，0)．
三、15.解：由题图可知：A(－5，0)，B(0，－3)，C(5，－2)，D(3，2)，E(0，2)，F(－3，4)．
16．解：(1)根据点A在第二象限可知解得m＜0，n＜3，则m－1＜0，n－4＜0，所以点B在第三象限．
(2)因为点M(3m＋1，4－m)在第四象限，所以解得m＞4，所以m的取值范围是m＞4.
17．解：(1)因为点M在x轴上，所以a＋6＝0，解得a＝－6.当a＝－6时，3a－2＝3×(－6)－2＝－20，因此点M的坐标为(－20，0)．
(2)因为直线MN∥x轴，所以点M与点N的纵坐标相等，所以a＋6＝5，解得a＝－1.
当a＝－1时，3a－2＝3×(－1)－2＝－5，所以点M的坐标为(－5，5)．
(3)因为点M到x轴、y轴的距离相等，所以＝，所以3a－2＝a＋6或3a－2＋a＋6＝0，解得a＝4或a＝－1.
当a＝4时，3a－2＝3×4－2＝10，a＋6＝4＋6＝10，此时，点M的坐标为(10，10)；当a＝－1时，3a－2＝3×(－1)－2＝－5，a＋6＝－1＋6＝5，此时，点M的坐标为(－5，5)．因此点M的坐标为(10，10)或(－5，5)．
18．解：把图形放到直角坐标系中，用点的坐标的形式告诉陈伟即可．如，这个图形的各顶点的坐标是(0，0)，(0，5)，(3，5)，(3，3)，(7，3)，(7，0)．
点拨：方法不唯一．
19．解：如图，在小区内的违章建筑有B，D，不在小区内的违章建筑有A，C，E.
(第19题)
20．解：根据点P0(x0，y0)经过平移后的对应点为P1(x0＋5，y0＋3)，可知三角形AOB的平移规律为：向右平移了5个单位，向上平移了3个单位，如图所示：
点A′的坐标是(2，7)．
(第20题)
21．解：由题图可知，A(0，4)，B(3，3)，C(5，0)，D(－1，0)．
过B点分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为F，E.
则S四边形ABCD＝S三角形ADO＋S三角形ABE＋S三角形BCF＋S正方形OFBE＝×1×4＋×3×1＋×3×2＋3×3＝15.
(第22题)
22．解：(1)点B的坐标为(4，6)．
(2)当点P移动了4秒时，点P的位置如图所示，此时点P的坐标为(4，4)．
(3)设点P移动的时间为x秒，当点P在AB上时，由题意得，
2x＝4＋5，解得x＝；
当点P在OC上时，由题意得，
2x＝2×(4＋6)－5，解得x＝.
所以，当点P到x轴的距离为5个单位时，点P移动了秒或秒.
1