新版沪科版八年级数学上册 11.2图形在坐标系中的平移课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
11.2
图形在坐标系中的平移
新课导入
1.
什么叫做平移？
2
.平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
　　把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。
平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
新课推进
观察
如图，三角形ABC在坐标平面内平移后得到新图形三角形A1B1C1.
y
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
O
A
B
C
A1
B1
C1
y
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
O
A
B
C
A1
B1
C1
（1）移动的方向怎样？
三角形ABC向左平移5个单位后得到新图形三角形A1B1C1.
y
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
O
A
B
C
A1
B1
C1
（2）写出三角形ABC与三角形A1B1C1各顶点坐标，比较对应点坐标，看有怎样的变化？
y
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
O
A
B
C
A1
B1
C1
A（2,7），A1（-3,7），
B（0,5），B1（-5,5），
C（4,1），C1（-1,1）.
点A1，B1，C1的横坐标比点A，B，C的横坐标小5.
y
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
O
A
B
C
A2
B2
C2
（3）如果三角形ABC向下平移2个单位，得到三角形A2B2C2.写出这时各顶点坐标，比较两者对应点坐标，看有怎样的变化？
y
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
O
A
B
C
A2
B2
C2
A（2,7），A2（2,5），
B（0,5），B2（0,3），
C（4,1），C2（4,-1）.
点A2，B2，C2的纵坐标比点A，B，C的纵坐标小2.
左、右平移纵坐标不变，横坐标变，变化规律是左减右加；
一个图形在平面直角坐标系中进行平移，其坐标就要发生相应的变化，可以简单地理解为：
上、下平移横坐标不变，纵坐标变，变化规律是上加下减.
在平面直角坐标系中，描述平移的一个方法是用图形上任一点的坐标（x,y）的变化来表示.
例如，右移2个单位、下移3个单位的平移记作（x,y）→（x+2，y-3）.
例
如图，将三角形ABC先向右平移6个单位，再向下平移2个单位得到三角形A1B1C1.写出各顶点变动前后的坐标.
y
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
x
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
O
A
B
C
A1
B1
C1
解
用→代表平移，有
A（-2,6）→（4,6）→A1（4,4）
B（-4,4）→（2,4）→B1（2,2）
C（1,1）→（7,1）→C1（7,-1）
思考
把平面直角坐标系中的一个图形，按下面的要求平移，那么，图形上任一个点的坐标（x，y）是如何变化的？
（1）向左或向右移动a（a＞0）个单位；
（x，y）→（x+a，y）
（x，y）→（x-a，y）
向右
向左
（2）向上或向下移动b（b＞0）个单位；
（x，y）→（x，y+b）
（x，y）→（x，y-b）
向上
向下
（3）向左或向右移动a（a＞0）个单位；再向上或向下移动b（b＞0）个单位.
（x，y）→（x+a，y+b）
（x，y）→（x+a，y-b）
向右向上
向右向下
（x，y）→（x-a，y+b）
（x，y）→（x-a，y-b）
向左向上
向左向下
已知点A（-2，-3）：
（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是
；
（2）将点A向右平移6个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是
；
（3）将点A向右平移a（a＞0）个单位长度得到点An，则点An的坐标是
；
（4）将点A向左平移a（a＞0）个单位长度得到点Bn，则点Bn的坐标是
.
（-2-a，-3）
（3，-3）
（4，-3）
（-2+a，-3）
练
练
一
2.将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）或
（
，
）.
1.将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）或（
，
）.
在平面直角坐标系中，
x-a
y
x
y-b
课堂小结
随堂演练
1.点A（4，-1）平移到点B（-1，4），可看作先向____平移____个单位长度，再向____平移____个单位长度；也可以看作先向____平移____个单位长度，再向____平移____个单位长度.
左
5
上
5
上
5
左
5
2.将四边形ABCD的四个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，得到的结论是（
）.
A.先向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度
B.先向右平移6各单位长度，再向下平移5各单位长度
C.先向左平移6各单位长度，再向上平移5各单位长度
D.先向右平移6个单位长度，再向上平移5各单位长度
A
3.下面每个图中的图②是由图①平移得到的，描述各图是如何移动的，并写出图①、图②各顶点的坐标.
x
1
2
3
4
5
y
3
2
1
-1
-2
-3
①
②
（x，y）→（x，y-5）
（5,2）
（5,3）
（1,2）
（1,3）
（5,-3）
（5,-2）
（1,-2）
（1,-3）
O
x
-4
-2
2
4
6
y
4
2
-2
-4
O
①
②
（x，y）→（x+5，y-6）
（-4,2）
（-3,4）
（2,2）
（1,-4）
（2,-2）
（7,-4）