(共18张PPT)
第2课时
坐标平面内的图形
新课导入
x
-4
-2
2
4
y
4
2
-2
-4
?
A
?
B
?
C
?
D
?
E
O
在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（3，4）
B（-2，3）
C（-4，-1）
D（2.5，-2）
E（0，4）
新课推进
例1
在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说你得到的是什么图形，并计算它们的面积.
（1）A（5,1），B（2,1），C（2，-3）；
（2）A（-1,2），B（-2，-1），C（2，-1），D（3,2）.
x
-4
-2
2
4
y
4
2
-2
-4
（1）A（5,1），B（2,1），C（2，-3）
?
A
?
B
?
C
O
解（1）得到的是一个直角三角形，如图所示，它的面积是
（2）A（-1,2），B（-2，-1），C（2，-1），D（3,2）.
x
-4
-2
2
4
y
4
2
-2
-4
?
A
?
B
?
C
O
解（2）得到的是一个平行四边形，如图所示，它的面积是4×3=12.
?
D
交流
1.图中星形是由哪些点按顺序用线段连成的？说出这些点的坐标.
y
6
4
2
-2
-4
-6
x
-6
-4
-2
2
4
6
O
?
A
?
B
?
C
?
D
?
E
?
F
?
G
?
H
?
I
?
J
?
K
?
L
?
M
?
N
?
O
?
P
A（0,6），B（2,4），C（4,4），
D（4,2），E（6,0），F（4,-2），
G（4,-4），H（2,-4）I（0,-6），
J（-2,-4），K（-4,-4），L（-4,-2），
M（-6,0），N（-4,2），O（-4,4），P（-2,4）.
2.在一位同学不看图的情况下，你如何向他描述，让他能画出这个图.
在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形.
练
习
（1）如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（2,0），B（1,3），C（-2,-2），D（1,-2）；
（2）按次序A→B
→C
→D
→A
将所描出的点用线段连接起来，看看得到是什么图形.
（3）计算所得到的图形面积.
x
-4
-2
2
4
y
4
2
-2
-4
?
A
?
B
?
C
?
D
O
得到的是四边形ABCD，面积是10.
例2
如图，正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A，B，C，D在这个平面直角坐标系的坐标.
A
B
C
D
A
B
C
D
（O）
-2
2
4
6
x
6
4
2
-2
y
解
如图，以顶点A为原点，AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴建立平面直角坐标系.
A（0,0），B（4,0），
C（4,4），D（0,4）.
思考
你能另建一个平面直角坐标系，并写出此时顶点A，B，C，D的坐标吗？
A
B
C
D
O
-4
-2
2
4
x
4
2
-2
-4
y
如图
A（-2,-2），B（2,-2），
C（2,2），D（-2,2）.
1.在下面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组的点用线段依次连接起来.
随堂演练
①(0
,
6),
(-4,
3),
(4
,
3)
②(-2
,
3),
(-2
,
-3),
(2
,
-3),
(2
,
3)
观察所得的图形，你觉得它像什么？
O
x
-6
-4
-2
2
4
6
O
y
6
4
2
-2
-4
-6
?
?
?
?
?
?
?
像一个箭头
2.如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为（0，0）和（4，0），写出点A、D、E、G的坐标，并指出它们所在的象限。
A
B
C
D
E
F
G
（0,0）
（4,0）
（-2,3）
（1,5）
（5,3）
（6,1）
x
y
3.李强同学家在学校以东100m再往北150m处，张明同学家在学校以西100m再往南50m处，王玲同学家在学校以南150m处，如图，在坐标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来.
O
东
北
50
50
单位：m
张明
李强
王玲
(100,150)
(-100,-50)
(0,-150)
学校
(0,0)(共22张PPT)
第11章
平面直角坐标系
11.1
平面内点的坐标
第1课时
平面直角坐标系
新课导入
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
?
?
A
B
A、B分别表示什么数？
-3
2
数轴上的点与实数一一对应，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.
如图，平面上有A，B，C三点，怎样用类似于数轴确定直线上点的位置的方法，确定A，B，C的位置.
?
?
?
A
B
C
思考
新课推进
问题
如图是某教室学生座位的平面图，你能描述吴小明和王建同学座位的位置吗？
讲台
吴小明
王建
6
5
4
3
2
1
（
）
行
（列）
1
2
3
4
5
6
7
8
水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向.
垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向.
在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴.
y
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
O
两轴交点O为原点.
直角坐标系
y
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
O
P
?
?
?
平面内的点可以用实数来表示.
点P的横坐标是
-2，纵坐标是3，记作（-2,3），
y
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
O
P
?
?
?
（-2,3）就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标，表示为P（-2,3）.
操作
1.把图中A，B，C，D，E，F各点对应的坐标填入下表：
点
横坐标
纵坐标
坐标
A
4
2
（4,2）
B
C
D
E
F
x
-4
-2
2
4
y
4
2
-2
-4
?
?
?
?
?
?
A
B
C
D
E
F
2
4
（2,4）
-3
-2
（-3,-2）
3
-3
（3,-3）
-3
0
（-3,0）
O
0
1
（0,1）
x
-4
-2
2
4
y
4
2
-2
-4
?
?
?
?
?
?
A
C
D
E
F
O
点A的坐标是（4,2），记作A（4,2）.点B的坐标是（2,4），可见（4,2）与（2,4）表示的两个点是不同的.
表示平面上点的坐标是一个有序实数对.
2.在平面直角坐标系中，描出下列各点：
A（3,4），B（3，-2），C（-1，-4），D（-2,2），E（2,0），F（0，-3）.
x
-4
-2
2
4
y
4
2
-2
-4
?
A
?
C
?
B
?
E
?
D
O
?
F
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
O
x
y
第一象限
（+,+）
第二象限
（-,+）
第三象限
（-,-）
第四象限
（+,-）
x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，分别叫做第一、二、三、四象限.
坐标轴上的点，也就是x轴、y轴上的点不属于任何一个象限.
A（-5，2）
B（3，-2）
C（0，4）
D（-6，0）
E（1，8）
F（0，0）
G（5，0）
H（-6，-4）
I（0，-3）
请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？
第二象限
第四象限
y轴
x轴
第一象限
原点
x轴
第三象限
y轴
特殊位置的点的符号特征：
1.平行于横轴的直线上的点，纵坐标相同；
2.平行于纵轴的直线上的点，横坐标相同；
3.横轴上的点，纵坐标为0；
4.纵轴上的点，横坐标为0.
通过直角坐标系的建立，我们把平面内的点与有序实数对一一对应起来.即对于坐标平面内任意一点P，都有唯一的一个有序实数对（x，y）和它对应；反之，对于任意一个有序实数对（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点P和它对应.
坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征。
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
第一象限
＋
＋
第二象限
－
＋
第三象限
－
－
第四象限
＋
－
在x
轴上
在正半轴上
＋
0
在负半轴上
－
0
在y
轴上
在正半轴上
0
＋
在负半轴上
0
－
原点
0
0
课堂小结
y
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
O
P
?
?
?
平面直角坐标系
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
（-2,3）
随堂演练
1.在平面直角坐标系中，点P（－3，4）到x轴的距离为（
）
A.3
B.
－3
C.4
D.
－4
C
2.已知坐标平面内点A（m,n）在第四象限，那么点B（n,m）在（
）
A.第一象限
B.第二象限.
C.第三象限
D.第四象限
B
3.坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为（
）
A.（－5，4）
B.（－4，5）
C.（4，5）
D.（5，－4）
A
4.写出平行四边形ABCD各顶点的坐标.
1
1
（-3，4）
A
（3，-2）
C
（-5，-2）
B
（5，4）
D
x
y
O
5.已知点P（a+1，2-a）在y轴上，那么P的坐标是________。
解析：a+1=0得a=-1，则P为（0，3）.
（0，3）
6.如果点M（a＋b，ab）在第二象限，那么N（a，b）在第____象限。
三
解析：a＋b＜0且ab＞0，则a＜0，b＜0，即N在第三象限。
