人教版（2012）九年级数学上册 23.2.2中心对称图形 课件（31张ppt）

(共31张PPT)
23.2.2
中心对称图形
第二十三章
旋转
手上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后，你很快能猜出是哪一张吗？
学习目标：
1.理解中心对称图形的概念，掌握中心对称和中心对称图形的区别和联系.
2.能判断某图形是不是中心对称图形.
3.体验数学与生活的紧密联系，发展美感.
（1）如图，将线段
AB
绕它的中点旋转
180°，
你有什么发现？
A
B
发现：线段
AB
绕它的中点旋转
180°后与它
本身重合．
【观察】
探究中心对称图形的概念
O
（2）如图，将
ABCD
绕它的两条对角线的交点
O旋转
180°，你有什么发现？
A
B
C
D
　　可以发现：
ABCD
绕它的两条对角线的交点
O
旋
转180°后与它本身重合．
O
A
B
B
D
O
O
　　线段、平行四边形是中心对称图形
像这样，把一个图形绕某一个点
，如果旋转后的图形与原来的图形
,
那么这个图形叫作
.这个点就是它的对称中心.
中心对称图形的定义
A
C
旋转
180°
重合
中心对称图形
√
√
(1)
(2)
(3)
√
（4）
【判断】下列图形中哪些是中心对称图形？
×
在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？
区别:
如果将中心对称的两个图形看成一个整体,
则这个整体就是中心对称图形.
如果将中心对称图形两部分看成两个图形,
则它们就成中心对称.
中心对称是针对两个图形而言的，
中心对称图形是针对单个图形而言的.
联系:
中心对称图形和中心对称有什么区别联系？
什么是轴对称图形?
在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形.
判断以下图形是中心对称图形还是轴对称图形。
等边三形
是轴对称图形不是中心对称图形
正方形
既是轴对称图形又是中心对称图形
正五边形
是轴对称图形不是中心对称图形
正六边形
既是轴对称图形又是中心对称图形
是轴对称图形
不是中心对称图形
是轴对称图形
是中心对称图形
是轴对称图形
不是中心对称图形
是轴对称图形
是中心对称图形
规律总结
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
正多边形都是轴对称图形
边数为偶数的正多边形是中心对称图形。
边数为奇数的正多边形不是中心对称图形。
B
D
A
C
O
中心对称图形的性质
性质：对称点连线过对称中心，且被对称中心所平分。
学以致用
有
事
成
志
竟
图(1)
图(2)
解密魔术
1.
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
平
天
图
中
A
B
C
D
2.
下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（
）
A．等腰梯形
B．矩形
C．菱形
D．平行四边形
D
D
达标检测
3.
如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O的对称点分别
、
、
、
.
D
G
F
A
B
H
E
C
O
H
F
B
C
拓展提高：在一平行四边形的菜地中有一口圆形的水井，现在张大爷要在菜地上修一条笔直的小路，将菜地分成面积相等的两部分，分别用以播种不同的蔬菜，且要使水井在小路上，以利于对两块地浇水，请你帮助张大爷画出小路修建的位置．
.
.
拓展提高：你能用无刻度的直尺画一条直线把下图分成面积相等的两部分吗？（智慧学习72页）
在英文字母VWXYZ中，是中
A．1
B．2
C．3
D．4
心对称的英文字母的个数有（
）个．
B
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判断：
1.全等的两个图形不一定是成中心对称，关于中心对称的两个图形一定全等.（
）
√
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2.中心对称就是中心对称图形的简称，两者没有什么区别（
）
×
观察图形，并回答下面的问题：
①哪些是轴对称图形？
②哪些是中心对称图形？
③哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
（1）
（3）
（2）
（4）
（5）
（6）
（2）（3）（4）（5）（6）
（1）（2）（5）
（2）（5）
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如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.
解析
由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC中，易得阴影部分的面积为3．
3
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如图，有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？
过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.
归纳
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