苏科版七年级数学上册课时练 第四章《一元一次方程》实际应用选择题提优（四）(word版 含解析)

课时练：第四章《一元一次方程》
实际应用选择题提优（四）
1．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，问有多少个鸽笼？设有x个鸽笼，则依题意可得方程（　　）
A．6（x+3）＝8（x﹣5） B．6（x﹣3）＝8（x+5）
C．6x﹣3＝8x+5 D．6x+3＝8x﹣5
2．某车间有27名工人，每个工人每天生产64个螺母或者22个螺栓，每个螺栓配套两个螺母，若分配x个工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程中正确的是（　　）
A．22x＝64（27﹣x） B．2×22x＝64（27﹣x）
C．64x＝22（27﹣x） D．2×64x＝22（27﹣x）
3．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（　　）
A．240x＝150x+12 B．240x＝150x﹣12
C．240x＝150（x+12） D．240x＝150（x﹣12）
4．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的．若设甲一共做了x天，则所列方程为（　　）
A． B． C． D．
5．已知甲盒中有糖果259颗，乙盒中有糖果53颗，为了使甲盒糖果数是乙盒的3倍，需要从甲盒中拿出糖果放入乙盒中，设从甲盒中拿出糖果x颗放入乙盒中，则可列方程为（　　）
A．259＝3（53+x） B．259﹣x＝3×53
C．259﹣x＝3（53+x） D．259+x＝3（53﹣x）
6．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数．若设七年级捐款数为x元，则可列方程为（　　）
A．x+x+1964＝x B．x+x+1964＝x
C．x+x+1964＝x D．x+x+1964＝3x
7．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，设应用xm3钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程为（　　）
A．3×40x＝240（6﹣x） B．3×240x＝40（6﹣x）
C．40x＝3×240（6﹣x） D．240x＝3×40（6﹣x）
8．《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（　　）
A．6x+45＝8x+3 B．6x+45＝8x﹣3 C．6x﹣45＝8x+3 D．6x﹣45＝8x﹣3
9．一块矩形草坪的长比宽多10米，它的周长是132米，求宽x所列的方程是（　　）
A．x+10＝132 B．2x+10＝132
C．2（2x+10）＝132 D．2（x﹣10）＝132
10．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，则可以列的方程是（　　）
A． B．
C． D．
11．新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（　　）
A．300×0.8﹣x＝60 B．300﹣0.8x＝60
C．300×0.2﹣x＝60 D．300﹣0.2x＝60
12．某车间30名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母4500个，一个螺钉要配两个螺母，已知每天生产的产品刚好配套，若设安排x名工人生产螺钉，则可列方程为（　　）
A．4500（30﹣x）＝2×1500x B．2×4500（30﹣x）＝1500x
C．4500 x＝2×1500（30﹣x） D．4500 x+2×1500x＝30
13．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝x（cm），依题意可得方程（　　）
A．6+2x＝14﹣3x B．6+2x＝x+（14﹣3x）
C．14﹣3x＝6 D．6+2x＝14﹣x
14．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（　　）
A．不赔不赚 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元
15．父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
16．已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是（　　）
A．20米/秒，200米 B．18米/秒，180米
C．16米/秒，160米 D．15米/秒，150米
17．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（　　）
A．10道 B．15道 C．20道 D．8道
18．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（　　）
A．230元 B．250 元 C．270元 D．300 元
19．如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（　　）边上．
A．BC B．DC C．AD D．AB
20．商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（　　）
A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折
21．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（　　）
A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.5
22．如图，将一条长为100cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合（折痕对应的刻度不超过50cm），然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为2：3：5，则折痕对应的刻度的不可能为（　　）cm．
A．30 B．35 C．40 D．45
23．某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次销售过程中（　　）
A．盈利为0 B．盈利为9元 C．亏损为8元 D．亏损为18元
24．某人驾驶一小船航行在甲，乙码头之间，顺水航行需6h，逆水航行比顺水航行多用2h，若水流的速度是每小时2km，那么船在静水中的平均速度为每小时多少千米（　　）
A．14 B．15 C．16 D．17
25．某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为（　　）
A．116元 B．145元 C．150元 D．160元
参考答案
1．解：有x个鸽笼，
根据题意每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子知：6x+3＝8x﹣5，
故选：D．
2．解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，
∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母64个或螺栓22个，
∴可得2×22x＝64（27﹣x）．
故选：B．
3．解：设快马x天可以追上慢马，
依题意，得：240x＝150（x+12）．
故选：C．
4．解：设甲一共做了x天，
由题意得：+＝，
故选：B．
5．解：设从甲盒中拿出糖果x颗放入乙盒中，则可列方程为：
259﹣x＝3（53+x）．
故选：C．
6．解：由题意可得，
七年级捐款数为x元，则三个年级的总的捐款数为：x÷＝x，
故八年级的捐款为：，
则x++1964＝x，
故选：A．
7．解：设应用xm3钢材做B部件，则应用（6﹣x）m3钢材做A部件，
由题意得，240x＝3×40（6﹣x）
故选：D．
8．解：设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为6x+45＝8x+3．
故选：A．
9．解：∵矩形草坪的长比宽多10米，宽为x，
∴长为（x+10）米，
∵它的周长是132米，
∴2×（x+10+x）＝132，
整理得：2（2x+10）＝132，
故选：C．
10．解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分＝1列出方程式为：
．
故选：C．
11．解：设这款服装的进价是每件x元，由题意，得
300×0.8﹣x＝60．
故选：A．
12．解：设安排x名工人生产螺钉，则安排（30﹣x）名工人生产螺母，
依题意，得：2×1500x＝4500（30﹣x）．
故选：A．
13．解：设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，
根据题意得出：∵AN＝MW，∴AN+6＝x+MR，
即6+2x＝x+（14﹣3x）
故选：B．
14．解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，
依题意，得：135﹣x＝25%x，135﹣y＝﹣25%y，
解得：x＝108，y＝180．
∵135﹣108+（135﹣180）＝﹣18，
∴该商贩赔18元．
故选：C．
15．解：设小强胜了x盘，则父亲胜了（10﹣x）盘，
根据题意得：3x＝2（10﹣x），
解得：x＝4．
答：小强胜了4盘．
故选：C．
16．解：设火车的速度是x米/秒，
根据题意得：
800﹣40x＝60x﹣800，
解得：x＝16，
即火车的速度是16米/秒，
火车的车长是：60×16﹣800＝160（米），
故选：C．
17．解：设他作对了x道题，则：8x﹣5（26﹣x）＝0，
解得：x＝10．
故选：A．
18．解：设该商品的原售价为x元，
根据题意得：75%x+25＝90%x﹣20，
解得：x＝300，
则该商品的原售价为300元．
故选：D．
19．解：设乙行走tmin后第一次追上甲，
根据题意，可得：
甲的行走路程为65tm，乙的行走路程75tm，
当乙第一次追上甲时，270+65t＝75t，
∴t＝27min，
此时乙所在位置为：
75×27＝2025m，
2025÷（90×4）＝5…225，
∴乙在距离B点225m处，即在AD上，
故选：C．
20．解：设这件商品销售时打x折，
依题意，得100×（1+80%）×﹣100＝100×44%，
解得：x＝8．
故选：C．
21．解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得
120t+80t＝450﹣50，或120t+80t＝450+50，
解得t＝2，或t＝2.5．
答：经过2小时或2.5小时相距50千米．
故选：D．
22．解：设这三段长分别为2xcm、3xcm、5xcm，
依题意，得：2x+3x+5x＝100，
∴x＝10，
∴2x＝20，3x＝30，5x＝50．
20+＝35（cm），20+＝45（cm），30+＝40（cm），30+＝55（cm）（不合题意，舍去），
∴折痕对应的刻度可以为35，40，45．
故选：A．
23．解：设盈利的那件上衣的成本价为x元，亏损的那件上衣的成本为y元，
依题意，得：135﹣x＝25%x，135﹣y＝﹣25%y，
解得：x＝108，y＝180，
∴（135﹣x）+（135﹣y）＝（135﹣108）+（135﹣180）＝﹣18（元）．
故选：D．
24．解：设船在静水中的速度为x千米每小时，
根据题意得：6（x+2）＝（6+2）（x﹣2），
解得：x＝14，
故选：A．
25．解：8折＝0.8，设标价为x元，由题意得：
0.8x﹣100＝16
0.8x＝100+16
0.8x＝116
x＝145
故选：B．