浙江省9+1高中联盟2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

2020学年第一学期9+1高中联盟期中考试
高一年级数学学科试题
考生须知：
1．本卷满分150分，考试时间120分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷；
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设集合false，false，则集合M和集合N的关系是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．函数false的定义域为（ ）
A．false B．false
C．false D．false
3．已知幂函数false在false上单调递减，则false（ ）
A．3 B．false C．false或3 D．1或false
4．命题“false，false”的否定为（ ）
A．false，false B．false，false
C．false，false D．false，false
5．设false，则“false”是“false”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．函数false（false且false）与函数false在同一坐标系内的图象可能是（ ）

A B C D
7．对于给定的正数k，定义函数false，若对于函数false的定义域内的任意实数x，恒有false，则（ ）
A．k的最大值为2 B．k的最小值为2
C．k的最大值为4 D．k的最小值为4
8．已知定义在false上的偶函数false，且当false时，false单调递减，则关于x的不等式false的解集是（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）
9．设x，y为实数，满足false，false，则下列结论正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．下列函数既是偶函数，又在false上单调递增的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
11．下列各选项中，最大值是1的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
12．设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数false满足：
（i）false
（ii）对任意false，当false时，恒有false，
那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对是“保序同构”的是（ ）
A．false，false
B．false，false
C．false，false
D．false，false
第Ⅱ卷（选择题 共90分）
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知集合false，若false，则false__________．
14．已知定义在R上的奇函数，当false时有false，则false__________．
15．已知存在false，不等式false成立，则实数a的取值范围是__________．
16．已知函数false，设false，若关于x的不等式false在R上恒成立，则m的取值范围是________．
四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10分）
求值：（1）false
（2）若false，false，求false．
18．（12分）
已知集合false，false，false．
（1）求false，false：
（2）若false，求实数m的取值范围．
19．（12分）
已知函数false．
（1）当false时，解关于x的不等式false；
（2）若关于x的方程false在false上有两个不相等实根，求实数a的取值范围．
20．（12分）
新能源开发能够有效地解决我国能源短缺和传统能源使用带来的环境污染问题，国家新能源政策的出台，给新能源产业带来了春天，已知浙江某新能源企业，年固定成本600万，每生产false台设备，另需投入成本t万元，若年产量不足100台，则false；若年产量不小于100台，则falsefalse，每台设备售价150万元，通过市场分析，该企业生产的设备能全部售完．
（1）写出年利润y（万元）关于年产量x（台）的关系式；
（2）年产量为多少台时，该企业所获利润最大？
21．（12分）
已知函数false的图象过原点，且无限接近直线false但又不与该直线相交．
（1）求该函数的解析式，并判断该函数的奇偶性；
（2）若不等式false对任意的false恒成立，求m的取值范围．
22．（12分）
定义两个函数的关系：函数false，false的定义域为A，B，若对任意的false，总存在false，使得false，我们就称函数false为false的“子函数”．设false，已知函数falsefalse，false．
（1）当false时，求函数false的单调区间；
（2）若函数false是false的“子函数”，求false的最大值．
2020学年第一学期9+1高中联盟期中考试
高一数学参考答案
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
B
A
A
C
D
D
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）
题号
9
10
11
12
答案
AC
AD
BC
ABD
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．1或2； 14．false 15．false； 16．false
四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（1）false
false
（2）false
false．
18．（1）false；
false
（2）因为false，所以false．
当false时，false，即false；
当false时，false，即false
综上，false
19．（1）∵false
∴false
false
（2）解法一：
∵false在false上有两个不相等实根
∴false
false或false
∴false
∴false，
∴false，∴false
∴综上false或false．
解法二：
∵false在false上有两个不相等实根
∴false
令false
令false
则false，即false
由图象可知，该题转化为false与false有两个不同的交点
∴false或false
20．（1）false
（2）当false时，false，false
当false，false时，false，false，
当年产量为110台时，该企业所获利润最大为3660万元．
21．（1）false，
偶函数
（2）false恒成立．
令false，false
当false时，false
false，false，false最大为false．
当false时，false
false
综上得false．
22．（1）false，定义域为false，
减区间为false，增区间为false
（2）false的值域为false
false
所以false的值域为false
因为false是false的“子函数，
所以false，
所以false，false
又false
false，
当且仅当false时取“=”，
即false，false或
false，false
所以false，即false
所以false的最大值为18．