21学年四川成都武侯区成都市第七中学高·
学期期中数学试卷
(本大题共12小题,每小题5分,共60分
已知集合M={
1<0,z∈2},则M∩N
{0,1
2.函数f(x)=n+√2一2的定义域为(
A.[0,2
(0,2」
C.(0,+∞)
列函数是偶函数白
f(e)
f(a)
f(e)=In
x3,≥0
x3,c<0
4.若函数y=a2+2+2(a>0,且a≠1)的图象恒
P,则P的坐标为(
(0,1)
2.1
2.2
(-2,3)
og30.3,b
<
确的是(
幂函数f(x)=(
(0,+∞)单调递减,则f(2)
知f(z
f(8)
函数f(a)
的大致图象为(
关于a的方程x2-(a+1)+a=0的两个不等根x1,2都在(0,2)之内,则实数a的取值范
围为
(0,2)
(0
函数f(a)=log:(-x2+4a+5),则f(x)的单调递增
2已知定义在+)上的通数10,满足当2∈02时,()=(xx
z>2时,满足f(x)=mf(c-2),m∈R(m为常数),则下列叙述中正确的为(
当
f(3)=1;②0线y=2
∈N
0,2n上的交点个数为
m>1时,4m2≥mf2(a)在0,+∞)上恒成立
A.①②
B.②③
大题共4小题
4
log42,2>0
数f(x)=x(8-x)
(0,8)的最
函数f
x(x-m),m∈R,若f(a)
本大
集合A={ax2-12x+20≤0},B={m≤x≤m+2}
BuA
B∩CA)=,求实数m的取值范
计算下列各式的
函数f(x)=lg(2+x),g(x)=1g(2-x),设h(z)=f(a)+g(a)
定义域及值域
断函数h(a)的奇
并说明
20.已知函数f(a)是定义在(-00)U(0,+∞)上的偶函数,当x>0时,f(2)=ax2-3ax+2
(a∈R)
f()的函数解析式
a=1时,求满足不等式1>log2f()的实数a的取值范
已知函数f(x)为偶
g(x)为奇函数,且f(a)-9(a
求函数∫(ax)和g(x)的解析式
f(2ax)>ag(a)在c∈(1,+∞)恒成立,求实数a的取值范围
h(e)
b∈R,且a+b=1,求H(-4+a)+H(b
22已知函数9(2)=ke(v2+a-2)若是定义在上的奇函数
函数的单调性,并给出证明
有解,求实数的取值范
数,判断函数
的零点个数,并说明21学年四川成都武侯区成都市第七中学高·
学期期中数学试卷(详解
选择题
(本大题共12小题,每小题5分,共60分
已知集合M={x|-1<2<2,∈2},N={a|22-2-1<0,x∈z},则M∩N
{0,1
解
知,集合M={a
公}={0,1
故集合N={0}
集合M∩N={0
2.函数f(x)=lna+√2-x的定义域为(
(0,2
竺安
解析】由题知:函数f(x)=1x+√2-x的定
>
≥0
下列函数是偶函数的
f(e)
f(e)=s
C.
f(e=In
D.f(x)=22
≥0
/a'
解析】A选项:当2<0时,-2>0,则f(-2)=(-x)3
故满足f(t)=t,即f(x)为偶函数,符合题意,故选A
f(-)=(
f(e)
性可知,f(x)为奇函数,故B不符合题意
(va2+1+)(√
ln(√/x2+1
In(v
f(e
数,故C不符合题
22
知,f(z)为奇
D不符合题意
若函数y
+2(a>0,且a≠1)的图象恒过一定点P,则P的坐标为(
(0,1)
(-2,1)
2,2
D.(-2,3)
解杉
知:函数f(2)=a2+2+2(a>0,且a≠1)的图象恒过定点P
f(-2)
P(-2
log,
0.3,
b
30=1,c=0.13<0.10
<6
的
1og23=log4
6
解析】由题知
对选项A,y(-1)2=近
次A错误
对选项B,1g(2+5)=lg727
273
幂函数f(a)=(m2-2m-2)m在(0,+∞)单调递减,则f(2)
解析
设知
f(a)=(m2-2m-2)am为幂函数,且在(0,+∞)上单调递减
根据幂函
2m-2=1,解
f(x)=3在(0,+∞)上单调递增,不符合题意,故舍
f(a)
(0,+∞)上单调递减
f(2)
f(z°)=1og2x,则f(8)=(
案
解析】由题设可知:f(x2)=Jog2z
则令0
60g2t
f(8)
函数f(a)
致图象为(
处
解析
f()在定义域上为奇函数,排除C
关于a的方程x2-(a+1)+a=0的两个不等根x1,x2都在(0,2)之内,则实数a的取值范
围
(0
(0,1)
x2-(a+1)+a=0的两根分别为
根均在(0,2)内
1或1<
函数f(a)=log
+4x+5),则f(a)的单调递增区间为(
(2,5)
2)
案
数f(x)=1og:(-2+4z+5)的定义域为(-1,5)
根据复合函数单调性同增异减
或上单调递减
单调区间为(
故选A
2已知定义在间+)的数1)足当2∈21(x2当
x>2时,满足f(x)
m
R(m为常数
①
f(3)
0勺交点个数为2n
A.①②
②③
①②③
解析】f叫)=14-2
≤x≤
f(c)=mf(a-2),z>2
对于①,f(x)=f(c-2)
f(3)=af(3-2)=f(1)=(2×1)=1,①正确
于②,由题意
数∫(a)的图象是将在0到2范围内的图象乘以系数m
次平移,每次平移长度为2所得到的
0图象是变矮平移得到的,当x∈(2(7-1),2n时
f(a)min
=
f(2n-1
y=2m-1有且只有一个交点x=2n
2(n-1)时,由于0后面的图象一定比前面的图象矮
0
G
卩总个数为2·(7-1)+2
于③,m>1,我们知道在c∈0,2n
Z范围
f(2n-1)
