5.2.2 同角三角函数的基本关系 课件（共24张PPT）

第五章 三角函数
5.2.2 同角三角函数的基本关系
教学目标
1.理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用．
2.会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明．
重点难点
重点：
理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用；
难点：
会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明．
情景导入
阅读课本P183-P185，思考下列问题：
1、正弦、余弦的平方和等于多少？
2、tanα可以用sinα，cosα如何表示？
研探新知
1.平方关系:同一个角α的正弦、余弦的　平方和????等于1,即
?sin2α+cos2α=1
知识点一 同角三角函数的基本关系
研探新知
2.商数关系:同一个角α的正弦、余弦的商等于角α的正切,
即tan α= ? 其中角α满足条件α≠kπ+ ?,k∈Z????.
知识点一 同角三角函数的基本关系
研探新知
知识点二 同角三角函数基本关系的变形
1.sin2α=1-cos2α,
cos2α=1-sin2α.
sin α=±?
cos α=±?.
研探新知
知识点二 同角三角函数基本关系的变形
2、sin α=cos α·tan α?

cos α=??
研探新知
知识点二 同角三角函数基本关系的变形
3、1±2sin αcos α=(sin α±cos α)2.
典型例题
D
变式训练
D
变式训练
变式训练
典型例题
例2.化简 的结果为(　 　)
A.sin 50°-cos 50° B.cos 50°-sin 50° C.sin 50°+cos 50° D.-sin 50°-cos 50°
A
变式训练
变式训练
变式训练
典型例题
A
变式训练
A
变式训练
变式训练
变式训练
课堂小结
1、同角三角函数的基本关系（平方关系、商的关系）
2、同角三角函数基本关系的变形