(共55张PPT)
第一章 安培力与洛伦兹力
1.磁场对通电导线的作用力
必备知识·素养奠基
一、安培力的方向
【思考】为什么接通电源之后,会观察到原来静止的导体棒发生摆动?
提示:因为通电导体棒在磁场中受到了磁场力的作用。
1.安培力:_________在磁场中受的力。
2.影响安培力方向的因素:
(1)磁场方向。
(2)电流方向。
(3)安培力方向与磁场方向、电流方向的关系:安培力F垂直于____________
与______决定的平面。
通电导线
磁感应强度B
电流I
3.左手定则:伸开左手,使拇指与其余四指垂直,并且都与手掌在同一平面内;
让磁感线从_____进入,并使四指指向___________,这时拇指所指的方向就是
通电导线在磁场中所受安培力方向。
掌心
电流的方向
二、安培力的大小
【思考】处在匀强磁场中的通电导线,如果放置的方式不同,其所受安培力的
大小是否相同?
提示:通电导线在匀强磁场中放置的方式不同,其所受安培力的大小也不同。
1.表达式:当磁感应强度B和电流I垂直时,______。
2.一般表达式:当磁感应强度B的方向与电流I的方向成θ角时,
____________。
F=ILB
F=
ILBsinθ
三、磁电式电流表
1.原理:安培力与电流的关系。
2.基本构造:磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴、铁质圆柱等。
3.构造特点:两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱,使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向,使线圈平面与磁场方向平行,使表盘刻度均匀。
4.优点和缺点:
(1)优点:_________,可以测出很弱的电流。
(2)缺点:线圈的导线很细,允许通过的电流_____(几十微安到几毫安)。
5.下列说法符合科学事实的是:_________。
①安培力的方向与磁感应强度的方向相同
②通电导线在磁场中不一定受安培力
③一通电导线放在磁场中某处不受安培力,该处的磁感应强度不一定为零
④通有反方向电流的平行导线相互吸引
⑤磁电式电流表指针偏转角与电流大小成正比
⑥磁电式电流表内是均匀辐射磁场,不是匀强磁场
灵敏度高
很弱
②③⑤⑥
关键能力·素养形成
一 安培力的方向、大小
1.安培力的方向:
(1)左手定则:
(2)安培力F的方向特点:F⊥I,F⊥B,即F垂直于B和I所决定的平面。
(3)当电流方向跟磁场方向不垂直时,安培力的方向仍垂直于电流与磁场所决定的平面,所以仍可用左手定则来判断安培力的方向,只是磁感线不再垂直穿过手心,而是斜穿过手心。
2.安培力的大小:
(1)公式F=BILsinθ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度,不必
考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响。
(2)公式F=BILsinθ中L指的是导线在磁场中的“有效长度”,弯曲导线的有效
长度L,等于两端点连线的长度(如图所示);相应的电流沿两端点的连线由始端
流向末端。
(3)公式F=BILsinθ中θ是B和I方向的夹角,当θ=90°时sinθ=1,公式变为F=BIL。当θ=0°或180°即两者平行时,不受安培力。
【思考·讨论】
把盛有导电液体的玻璃器皿放在两磁极中间,接通电源后,
会看到液体旋转起来。
(1)通电液体为何会旋转,液体的旋转方向如何判断?
(模型建构)
提示:通电液体之所以旋转是因为受到力的作用,其旋转方向可以用左手定则判断。
(2)如果增大电流,将会看到什么现象?
(科学思维)
提示:电流增大,液体旋转加快,说明通电的液体受力变大。
【典例示范】
(2019·全国卷Ⅰ)如图,等边三角形线框LMN由三根相同的导体
棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂
直,线框顶点M、N与直流电源两端相接,已知导体棒MN受到的安
培力大小为F,则线框LMN受到的安培力的大小为
( )
A.2F
B.1.5F
C.0.5F
D.0
【解析】选B。设导体棒MN中的电流为I,则导体棒ML、LN中的电流为
,导体
棒MN受到的安培力大小F=ILB、方向竖直向上。ML、LN两导体棒受到安培力的
合力大小为
LB=0.5F,方向竖直向上。线框LMN受到的安培力的大小为
F+0.5F=1.5F,方向竖直向上,故选B。
【素养训练】
1.如图所示,导线框中电流为I,导线框垂直于磁场放置,磁
感应强度为B,AB与CD相距为d,则棒MN所受安培力大小
为( )
A.F=BId
B.F=BIdsinθ
C.F=BIdcosθ
D.F=
【解析】选D。导体棒在磁场中,故安培力为F=BIL=
。故D正确。
2.(多选)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。若线圈中通以如图乙所示的电流,则下列说法中正确的是
( )
A.在量程内指针转至任一角度,线圈平面都跟磁感线平行
B.线圈转动时,螺旋弹簧被扭动,阻碍线圈转动
C.当线圈在如图乙所示的位置时,b端受到的安培力
方向向上
D.当线圈在如图乙所示的位置时,安培力的作用使
线圈沿顺时针方向转动
【解析】选A、B、D。由于磁场辐向分布,且线圈与铁芯共轴,故线圈平面总是与磁感线平行,A正确。通有电流时,线圈在安培力的作用下转动,从而使螺旋弹簧发生形变,螺旋弹簧因为形变而产生阻碍线圈转动的力,故B正确。由左手定则知,b端受到的安培力方向向下,a端受到的安培力方向向上,安培力将使线圈沿顺时针方向转动,故C错误,D正确。
3.如图所示,在“研究影响通电导体所受安培力的因素”的实验中,当导体棒中
通有图示方向的电流时,下列说法中正确的是
( )
A.导体棒将向图中v所示方向摆动
B.若减少磁铁数量,导体棒的摆角将增大
C.若颠倒磁极的上下位置,导体棒将向图中v
所示方向摆动
D.若增大电流,导体棒的摆角将减小
【解析】选C。由左手定则可知,导体棒将向图中v所示的反方向摆动,选项A错误;若减少磁铁数量,导体棒受到的安培力减小,则导体棒的摆角将减小,选项B错误;若颠倒磁极的上下位置,导体棒受的安培力方向与v同向,则导体棒将向图中v所示方向摆动,选项C正确;若增大电流,导体棒受的安培力变大,则导体棒的摆角将变大,选项Da错误;故选C。
【补偿训练】
如图是磁电式电流表的部分结构,蹄形磁铁和铁芯间的磁场辐向均匀分布,线圈中a、b两条导线长均为l,通以图示方向的电流I,两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则
( )
A.该磁场是匀强磁场
B.线圈平面总与磁场方向垂直
C.线圈将沿逆时针方向转动
D.a、b导线受到的安培力大小总为IlB
【解析】选D。该磁场是辐向均匀分布的,不是匀强磁场,A错误;线圈平面总与磁场方向平行,B错误;根据左手定则可知,线圈a导线受到向上的安培力,b导线受到向下的安培力,线圈沿顺时针方向转动,C错误;a、b导线始终与磁场垂直,受到的安培力大小总为BIl,D正确。
二 安培力的综合分析
1.安培力作用下导体运动情况的判断:
电流
元法
分割为电元
安培力方向→整段导体所受合力方向
→运动方向
特殊
位置法
在特殊位置→安培力方向→运动方向
等效法
环形电流→小磁针
条形磁铁→通电螺线管→多个环形电流
结论法
同向电流互相吸引,反向电流互相排斥;两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行位置且电流方向相同的趋势
转换研
究对象法
定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向
2.求解安培力作用下导体的运动问题的基本思路:
【思考·讨论】
情境:如果将一根柔软的弹簧悬挂起来,使它的下端刚好跟槽
中的水银接触。
讨论:
(1)通电后,你会观察到什么现象?
(物理观念)
提示:弹簧上下振动,电路交替通断。
(2)为什么会出现这种现象?
(科学思维)
提示:通电时,弹簧各相邻线圈同有同向电流,线圈相互吸引,弹簧收缩;由于
弹簧收缩,电路断开,相互吸引力消失,电路又接通。这个过程反复出现,使得
弹簧上下振动,电路交替通断。
【典例示范】
如图所示,间距L=20
cm的两条平行光滑金属导轨,下端与一电源和定值电阻相连,导轨平面跟水平面成30°角,电源电动势E=6.0
V,内阻r=0.4
Ω,定值电阻R=0.8
Ω,电路其他部分电阻不计。导轨上水平放置一根金属棒MN。若在导轨所在空间加一垂直导轨平面向上的匀强磁场,当磁感应强度B=1.0
T时,金属棒MN恰好能静止在导轨上。g取10
m/s2。则:
(1)电路中电流强度I是多大?
(2)金属棒MN受到的安培力F是多大?
(3)金属棒MN的质量m是多少?
【解析】(1)根据闭合电路欧姆定律可知:
I=
A=5
A;
(2)根据安培力公式可知安培力大小为:
F=BIL=1.0×5×0.20
N=1
N,平行斜面向上;
(3)由于金属棒处于静止状态,则根据平衡条件得到:
mgsin30°=BIL,则整理可以得到:m=0.2
kg。
答案:(1)5
A (2)1
N (3)0.2
kg
【素养训练】
1.如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁
磁极的正上方,导线可以自由转动,当导线通入图示中向右
方向的电流I时,导线的运动情况是(从上往下看)
( )
A.顺时针方向转动,同时下降
B.顺时针方向转动,同时上升
C.逆时针方向转动,同时下降
D.逆时针方向转动,同时上升
【解析】选A。(电流元法)把直线电流等效为AO、OB两段电流,由左手定则可以判断出AO段受力方向垂直纸面向外,OB段受力方向垂直纸面向内,因此,从上向下看,AB将以中心O为轴顺时针转动。(特殊位置法)当导线转过90°时,根据左手定则判得安培力的方向向下,故导线在顺时针转动的同时向下运动。A正确。
2.如图所示,水平导轨间距为L=0.5
m,导轨电阻忽略不计;导体棒ab的质量m=
1
kg,电阻R0=0.9
Ω,与导轨接触良好;电源电动势E=10
V,内阻r=0.1
Ω,电阻
R=4
Ω;外加匀强磁场的磁感应强度B=5
T,方向垂直于ab,与导轨平面成
α=53°夹角;ab与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩
擦力),定滑轮摩擦不计,线对ab的拉力为水平方向,重力加速度g取10
m/s2,ab处
于静止状态。已知sin53°=0.8,cos53°=0.6。求:
(1)通过ab的电流大小和方向。
(2)ab受到的安培力大小。
(3)重物重力G的取值范围。
【解析】(1)导体棒ab与电阻、电源构成闭合回路,根据闭合电路欧姆定律可
知:I=
=2
A,方向为从a到b。
(2)因为电流与磁场垂直,故安培力:F=BIL=5
N。
(3)作出ab受力侧视图如图(fm方向可变)。
最大静摩擦力大小:
fm=μ(mg-Fcos53°)=3.5
N
由平衡条件可知:
当最大静摩擦力方向向右时FT=Fsin53°-fm=0.5
N,
当最大静摩擦力方向向左时FT=Fsin53°+fm=7.5
N。
重物的重力G等于FT,
所以重物重力G的取值范围为:0.5
N≤G≤7.5
N。
答案:(1)2
A 从a到b (2)5
N (3)0.5
N≤G≤7.5
N
【补偿训练】
1.如图所示,用绝缘细线悬挂一个导线框,导线框是由两个同心半圆弧导线和
直导线ab、cd连接而成的闭合回路,ab、cd段在同一条水平直线上,导线框中
通有图示方向的电流,处于静止状态。在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框
平面的方向放置一根长直导线P。当P中通以方向向外的电流时
( )
A.导线框将向左摆动
B.导线框将向右摆动
C.从上往下看,导线框将顺时针转动
D.从上往下看,导线框将逆时针转动
【解析】选D。当P中通以方向向外的电流时,由安培定则可判断出长直导线P产生的磁场在ab处沿纸面向下,在cd处沿纸面向上,由左手定则可判断出ab所受的安培力方向垂直纸面向外,cd所受的安培力方向垂直纸面向里,从上往下看,导线框将逆时针转动,D正确。
2.(多选)(2017·全国卷Ⅱ)某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线
圈由一根漆包线绕制而成,漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引
出,并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间,线圈平面位于竖直面内,
永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动,该同
学应将
( )
A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉
B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉
C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的
绝缘漆刮掉
D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉
【解析】选A、D。左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉,或者左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉,矩形线圈通以同方向的电流,线圈能连续转动起来,A、D项正确;左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,则会周期性通以相反的电流,线圈摇摆而无法连续转动,左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉则无法形成闭合回路,没有电流无法连续转动,B、C项错。
【拓展例题】考查内容:安培力作用下的功能问题
【典例】
(多选)如图是
“电磁炮”模型的原理结构示意图。光滑水平金属导轨M、N的
间距L为0.2
m,电阻不计,在导轨间有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小B=1×102
T。装有弹体的导体棒ab垂直放在导轨M、N上的最左端,且始终与导
轨接触良好,导体棒ab(含弹体)的质量m=0.2
kg,在导轨M、N间部分的电阻R=
0.8
Ω,可控电源的内阻r=0.2
Ω。在某次模拟发射时,可控电源为导体棒
ab提供的电流I恒为4×103
A,不计空气阻力,导体棒ab由静止加速到4
km/s后
发射弹体,则
( )
A.导体棒ab所受安培力大小为1.6×105
N
B.光滑水平导轨长度至少为20
m
C.该过程系统产生的焦耳热为3.2×106
J
D.该过程系统消耗的总能量为1.76×106
J
【解析】选B、D。由安培力公式得,F=BIL=8×104
N,选项A错误;导体棒由静止
加速到4
km/s,由动能定理知Fx=
mv2,则轨道长度至少为x=
=20
m,选项
B正确;导体棒ab做匀加速运动,由F=ma,v=at,解得该过程需要时间t=1×10-2
s,
该过程中产生焦耳热Q=I2(R+r)t=1.6×105
J,导体棒ab(含弹体)增加的总动能
Ek=
mv2=1.6×106
J,故系统消耗总能量E=Ek+Q=1.76×106
J,选项C错误,D正
确。
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.(多选)(2019·江苏高考)如图所示,在光滑的水平桌面上,a和b是两条固定的平行长直导线,通过的电流强度相等。矩形线框位于两条导线的正中间,通有顺时针方向的电流,在a、b产生的磁场作用下静止。则a、b的电流方向可能
是
( )
A.均向左 B.均向右
C.a的向左,b的向右
D.a的向右,b的向左
【解析】选C、D。a、b的电流均向左或均向右时,根据通电直导线产生的磁场及其分布和叠加可知,在a、b导线附近的磁场方向相反,则由左手定则可以判断平行于a、b导线的矩形线框的两边受力的方向相同,线框所受的合力不为0,故不可能静止,选项A、B错误;a、b的电流方向相反时,在a、b导线附近的磁场方向相同,平行于a、b导线的矩形线框的两边受力的方向相反,用对称性也可以判断线框的另外两边所受的磁场力也大小相等方向相反,故线框处于平衡状态,选项C、D正确。
2.如图所示,O为圆心,KN、LM是半径分别为ON、OM的同心圆弧,在O处垂直纸面
有一载流直导线,电流方向垂直纸面向外,用一根导线围成如图KLMN所示的回路,
当回路中沿图示方向通过电流时(电源未在图中画出),此时回路
( )
A.将向左平动
B.将向右平动
C.将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动
D.KL边将垂直纸面向外运动,MN边垂直纸面向里运动
【解析】选D。因为通电直导线的磁感线是以O为圆心的一组同心圆,磁感线与KN边、LM边平行,所以KN边、LM边均不受力。根据左手定则可得,KL边受力垂直纸面向外,MN边受力垂直纸面向里,故D项正确。
3.如图所示为电流天平,可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着
矩形线圈,匝数为n,线圈的水平边长为l,处于虚线方框内的匀强磁场中,磁场
的磁感应强度B方向与线圈平面垂直,当线圈中通有如图所示电流I时,调节砝
码使天平达到平衡。然后使电流反向,大小不变,这时需要在左盘中拿走质量
为m的砝码,才能使天平再次达到新的平衡,由此可知(重力加速度为g)( )
A.磁场方向垂直线圈平面向内,大小为B=
B.磁场方向垂直线圈平面向内,大小为B=
C.磁场方向垂直线圈平面向外,大小为B=
D.磁场方向垂直线圈平面向外,大小为B=
【解析】选D。当B的方向垂直纸面向内,开始时线圈所受安培力的方向向上,
电流方向相反,依据左手定则,则安培力方向反向,变为竖直向下,相当于右边
多了两倍的安培力大小,所以左边应加砝码,有mg=2nBIl,所以B=
,故A、B错
误。当B的方向垂直纸面向外,开始时线圈所受安培力的方向向下,电流方向相
反,则安培力方向反向,变为竖直向上,相当于右边少了两倍的安培力大小,需
要在左边减去砝码,有mg=2nBIl,所以B=
,故C错误、D正确。
【补偿训练】
(多选)如图所示,质量为m、长度为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′,并
处于匀强磁场中,当导线中通以沿x正方向的电流I时,且导线保持静止时悬线
与竖直方向夹角为θ。磁感应强度方向和大小可能为(重力加速度为g)
(
)
A.z正向,
tanθ
B.y正向,
C.z负向,
tanθ
D.沿悬线向上,
sinθ
【解析】选B、C。本题要注意在受力分析时把立体图变成侧视平面图,然后通过平衡状态的受力分析来确定B的方向和大小。若B沿z正向,则从O向O′看,导线受到的安培力F=BIL,方向水平向左,如图甲所示,导线无法平衡,A错误。
若B沿y正向,导线受到的安培力竖直向上,如图乙所示。当FT=0,且满足ILB=mg,
即B=
时,导线可以平衡,B正确。
若B沿z负向,导线受到的安培力水平向右,如图丙所示。若满足FTsin
θ=ILB,
FTcos
θ=mg,即B=
,导线可以平衡,C正确。若B沿悬线向上,导线受到
的安培力为左斜下方向,如图丁所示,导线无法平衡,D错误。
【新思维·新考向】
自制电流表
情境:如图所示是某同学自制的电流表原理图,质量为m的均匀细金属杆MN与一
竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连,弹簧劲度系数为k,在边长为ab=L1、bc=L2的矩形
区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外。MN的右端连
接一绝缘轻指针,可指示出标尺上的刻度,MN的长度大于ab,当MN中没有电流通
过且处于静止时,MN与ab边重合,且指针指在标尺的零刻度;当MN中有电流时,
指针示数表示电流大小。MN始终在纸面内且保持水平,重力加速度为g。
问题:电流和MN下降的距离Lx有什么函数关系?
提示:由受力平衡条件可得G+F安=F弹,其中F安=BIL1、F弹=kLx+G,所以I=
,
电流与MN下降的距离Lx成正比例函数关系,所以刻度是均匀的。温馨提示：
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课时素养评价
一 磁场对通电导线的作用力
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.在赤道上空,水平放置一根通以由西向东的电流的直导线,则此导线( )
A.受到竖直向上的安培力
B.受到竖直向下的安培力
C.受到由南向北的安培力
D.受到由西向东的安培力
【解析】选A。赤道上空的地磁场方向是由南向北的,电流方向由西向东,画出此处磁场和电流的方向图如图所示,由左手定则可判断出导线受到的安培力的方向是竖直向上的,选项A正确。
2.如图所示,通电导线在纸面内由Ⅰ位置绕垂直纸面的固定轴转到Ⅱ位置,其他条件不变,该导线所受安培力大小
( )
A.变大 B.变小
C.不变
D.不能确定
【解析】选C。通电导线由Ⅰ位置绕固定轴转到Ⅱ位置,导线仍然与磁场垂直,故安培力F=BIL大小不变,故C正确,A、B、D错误。故选C。
【补偿训练】
如图所示,一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L,且∠abc=∠bcd=135°。流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示。关于导线abcd所受到的磁场的作用力的合力,下列说法正确的是
( )
A.方向沿纸面垂直bc向上,大小为(+1)ILB
B.方向沿纸面垂直bc向下,大小为(+1)ILB
C.若在纸面内将abcd逆时针旋转30°,力的大小减半
D.若在纸面内将abcd逆时针旋转60°,力的大小减半
【解析】选A。由安培力公式F=BIL与左手定则,可得ab段导线的安培力方向垂直于导线与磁感线构成的平面并斜向左。同理cd段导线的安培力方向垂直于导线与磁感线构成的平面并斜向右。因此由平行四边形定则对这两个安培力进行分解,可得沿bc段方向的安培力分力正好相互平衡,所以ab段与cd段导线的安培力的合力为BIL,方向竖直向上;而bc段安培力的大小为BIL,方向是竖直向上。则导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力大小为(+1)BIL,方向是竖直向上。若在纸面内将abcd旋转任何角度,力的大小均不变,故A正确,B、C、D错误。
3.用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来,让二者等高平行放置,如图所示,当两导线环中通入方向相同的电流I1、I2时,则有
( )
A.两导线环相互吸引
B.两导线环相互排斥
C.两导线环无相互作用力
D.两导线环先吸引后排斥
【解析】选A。通电的导线环周围能够产生磁场,磁场的基本性质是对放入其中的磁体或电流产生力的作用。由于导线环中通入的电流方向相同,二者同位置处的电流方向完全相同,相当于通入同向电流的直导线,据同向电流相互吸引的规律,判知两导线环应相互吸引,故A正确。
4.如图所示,固定在水平地面上的倾角为θ的粗糙斜面上,有一根水平放在斜面上的导体棒,通有垂直纸面向外的电流,导体棒保持静止。现在空间中加上竖直向下的匀强磁场,导体棒仍静止不动,则
( )
A.导体棒受到的合力一定增大
B.导体棒一定受4个力的作用
C.导体棒对斜面的压力一定增大
D.导体棒所受的摩擦力一定增大
【解析】选C。分析导体棒的受力情况:导体棒在匀强磁场中受到重力mg、安培力F和斜面的支持力FN,摩擦力未知,且静止。若mgsinθ=BILcosθ,则导体棒不受摩擦力;若mgsinθ>BILcosθ,则导体棒受4个力,摩擦力向上;若mgsinθ【补偿训练】
如图所示,光滑斜面上放置一根通有恒定电流的导体棒,空间有垂直斜面向上的匀强磁场B,导体棒处于静止状态。现将匀强磁场的方向沿图示方向缓慢旋转到水平方向,为了使导体棒始终保持静止状态,匀强磁场的磁感应强度应同步
( )
A.增大 B.减小
C.先增大,后减小
D.先减小,后增大
【解析】选A。对导体棒进行受力分析如图:当磁场方向缓慢旋转到水平方向,安培力方向缓慢从图示位置转到竖直向上,因为初始时刻安培力沿斜面向上,与支持力方向垂直,最小,所以安培力一直变大,而安培力:F安=BIL,所以磁场一直增大,故B、C、D错误,A正确。
5.电流天平是一种测量磁场力的装置,如图所示。两相距很近的多匝通电平行线圈Ⅰ和Ⅱ,线圈Ⅰ固定,线圈Ⅱ置于天平托盘上。
当两线圈均无电流通过时,天平示数恰好为零。下列说法正确的是( )
A.两线圈电流方向相同时,天平示数为正数
B.两线圈电流方向相反时,天平示数为负数
C.线圈Ⅰ的匝数越少,天平越灵敏
D.线圈Ⅱ的匝数越多,天平越灵敏
【解析】选D。当天平示数为负时,说明两线圈相互吸引,两线圈电流方向相同,当天平示数为正时,说明两线圈相互排斥,两线圈电流方向相反,故A、B错误;由于线圈Ⅱ放在天平托盘上,线圈Ⅱ受到线圈Ⅰ的作用力为F=N2BI2L。所以当线圈Ⅱ的匝数越多,相同情况下的力越大,则天平越灵敏,故C错误,D正确。
6.如图所示,两平行直导线cd和ef竖直放置,通以方向相反、大小相等的电流,a、b两点位于两导线所在的平面内。则
( )
A.ef导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向里
B.ef和cd导线在b点产生的合磁场为零
C.cd导线受到的安培力方向向右
D.若同时改变两导线的电流方向,两导线各自受的安培力方向不变
【解析】选D。根据安培定则可知,ef导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向外,选项A错误;根据安培定则可知,ef和cd导线在b点产生的磁场方向相同,则合磁场不为零,选项B错误;根据安培定则可知,ef导线在cd导线处产生的磁场垂直纸面向外,由左手定则可知,cd导线受到的安培力方向向左,选项C错误;根据“同向电流相互吸引,异向电流相互排斥”可知,若同时改变两导线的电流方向,两导线各自受的安培力方向不变,选项D正确;故选D。
二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(12分)画出图中通电直导线A受到的安培力的方向。
【解析】(1)中电流与磁场垂直,由左手定则可判断出A所受安培力方向如图甲所示。
(2)中条形磁铁在A处的磁场分布如图乙所示,由左手定则可判断A受到的安培力的方向如图乙所示。
(3)中由安培定则可判断出A处合磁场方向如图丙所示,由左手定则可判断出A受到的安培力方向如图丙所示。
(4)中由安培定则可判断出A处磁场如图丁所示,由左手定则可判断出A受到的安培力方向如图丁所示。
答案:
8.(12分)质量为m=0.02
kg的通电细杆ab置于倾角为θ=37°的平行放置的导轨上,导轨的宽度d=0.2
m,杆ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.4,磁感应强度B=
2
T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下,如图所示。现调节滑动变阻器的触头,为使杆ab静止不动,求通过ab杆的电流范围为多少?(g取10
m/s2)
【解题指南】解答本题应注意以下三点:
(1)将立体图转换成平面图,对杆受力分析。
(2)杆所受摩擦力方向可能沿斜面向上,也可能沿斜面向下。
(3)杆静止不动的临界条件是摩擦力刚好达到最大静摩擦力。
【解析】如图甲、乙所示是电流最大和最小两种情况下杆ab的受力分析图。
根据甲图列式如下:F1-mgsinθ-f1=0,
FN-mgcosθ=0,
f1=μFN,F1=BImaxd,
解上述方程得:Imax=0.46
A。
根据乙图列式如下:
F2+f2-mgsinθ=0,
FN-mgcosθ=0,
f2=μFN,
F2=BImind,
解上述方程得:Imin=0.14
A。
因此电流范围是0.14～0.46
A。
答案:0.14～0.46
A
(15分钟·40分)
9.(7分)2019年1月,出现在中国海军坦克登陆舰上的电磁轨道炮在全球“刷屏”,这是电磁轨道炮全球首次实现舰载测试。如图所示为电磁炮的简化原理示意图,它由两条水平放置的平行光滑长直轨道组成。轨道间放置一个导体滑块作为弹头。当电流从一条轨道流入,经弹头从另一条轨道流回时,在两轨道间产生磁场,弹头就在安培力推动下以很大的速度射出去。不计空气阻力,将该过程中安培力近似处理为恒力,为了使弹头获得更大的速度,可适当( )
A.减小平行轨道间距 B.增大轨道中的电流
C.缩短轨道的长度
D.增大弹头的质量
【解析】选B。根据题意,安培力做的功等于弹头获得的动能。轨道间距减小,安培力减小,安培力做功减小,弹头获得动能减小,速度减小,故A错误;增大轨道中电流,安培力增大,安培力做功增大,弹头获得动能增大,速度增大,故B正确;缩短轨道长度,安培力做功减小,弹头获得动能减小,速度减小,故C错误;只增大弹头质量,安培力做功不变,弹头获得动能不变,所以速度减小,故D错误。
10.(7分)如图所示,两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上,导轨间距为L,劲度系数为k的轻质弹簧上端固定,下端与水平直导体棒ab相连,弹簧与导轨平面平行并与ab垂直,直导体棒垂直跨接在两导轨上,空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场。闭合开关K后,导体棒中的电流为I,导体棒平衡时,弹簧伸长量为x1;调转图中电源极性使棒中电流反向,导体棒中电流仍为I,导体棒平衡时弹簧伸长量为x2,忽略回路中电流产生的磁场,则磁感应强度B的大小为( )
A.(x2+x1)
B.(x2-x1)
C.(x2-x1)
D.(x1+x2)
【解析】选B。弹簧伸长量为x1时,导体棒所受安培力沿斜面向上,根据平衡条件沿斜面方向有:mgsinα=kx1+BIL;电流反向后,导体棒所受安培力沿斜面向下,根据平衡条件沿斜面方向有:mgsinα+BIL=kx2;联立两式得:B=(x2-x1),选项B正确。
11.(7分)(多选)如图所示,在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极P(图中未画出),紧贴边缘内壁放一个圆环形电极Q,并把它们与电源的两极相连,然后在玻璃皿中放入导电液体。现在把玻璃皿放在如图所示的磁场中,下列判断正确的是
( )
A.若P接电源的正极,Q接电源的负极,俯视时液体逆时针转动
B.若P接电源的正极,Q接电源的负极,俯视时液体顺时针转动
C.若两电极之间接50
Hz正弦交流电,液体不转动
D.若两电极之间接50
Hz正弦交流电,液体不断往返转动
【解析】选B、C。若P接电源正极,Q接电源负极,在电源外部电流由正极流向负极,因此电流由中心流向边缘;器皿所在处的磁场竖直向上,由左手定则可知,导电液体受到的磁场力沿顺时针方向,因此液体顺时针方向旋转;故选项A不合题意,
选项B符合题意;P、Q与50
Hz的交流电源相接,电流方向变化时间过短,液体不会旋转,故选项C符合题意,选项
D不合题意。
12.(19分)如图所示,电动机牵引一根原来静止的、长为1
m、质量为0.1
kg的导体棒MN,其电阻R为1
Ω,导体棒架在处于竖直固定放置的框架上,匀强磁场磁感应强度B=1
T,当导体棒上升h=3.8
m时获得稳定的速度,导体棒产生的热量为2
J,电动机牵引导体棒时,电压表、电流表示数分别为7
V、1
A,电动机的内阻r=1
Ω,不计框架电阻及一切摩擦;若电动机的输出功率不变,g取10
m/s2,求:
(1)导体棒能达到的稳定速度为多少?
(2)导体棒从静止达到稳定所需的时间为多少?
【解析】(1)电动机的输出功率为:
P出=UI-I2r=(7×1-12×1)
W=6
W
电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率,
所以有P出=Fv
其中F为电动机对棒的拉力,
当棒达到稳定速度时F=mg+BI′L
感应电流I′==
计算得出棒达到的稳定速度为v=2
m/s
(2)导体棒由静止开始运动至达到稳定速度的过程中,电动机提供的能量转化为棒的机械能和内能,
由能量守恒定律得:
P出t=mgh+mv2+Q
计算得出:t=1
s
答案:(1)2
m/s (2)1
s
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