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课时素养评价
六 自感现象与涡流
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)
1.下列关于涡流的说法中正确的是
( )
A.涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的
B.涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特殊电流
C.涡流有热效应，但没有磁效应
D.在硅钢中不能产生涡流
【解析】选A。涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的，故A正确。涡流是变化的电场产生变化磁场，从而形成的，是感应电流，故B错误。涡流既有热效应，也有磁效应，故C错误。整块导体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象称为涡流现象，要损耗能量，不用整块的硅钢铁芯，其目的是减小涡流，故D错误。
2.关于自感现象，下列说法中正确的是
( )
A.自感现象是线圈自身的电流发生变化而引起的电磁感应现象
B.自感电动势总是阻止原电流的变化
C.自感电动势的方向总是与原电流的方向相反
D.自感电动势的方向总是与原电流的方向相同
【解析】选A。自感现象的定义是：线圈自身的电流发生变化而引起的电磁感应现象，产生的自感电动势总是“阻碍”原电流的变化，故A正确，B错误。根据楞次定律，当原电流增大时，感应电动势与原电流方向相反；当原电流减小时，感应电动势与原电流方向相同，故C、D错误。
3.如图所示为演示自感现象实验的电路，实验时先闭合开关S，稳定后设通过线圈L的电流为I1，通过小灯泡A的电流为I2，小灯泡处于正常发光状态，迅速断开开关S，则可观察到灯泡A闪亮一下后熄灭，在灯泡A闪亮的短暂过程中，下列说法正确的是
( )
A.灯泡A中电流由I1逐渐减为零，方向与I2相反
B.灯泡A中的电流I2逐渐减为零，方向不变
C.线圈L中电流I1先变大然后逐渐减为零
D.线圈L两端a端电势高于b端电势
【解题指南】解答本题可从以下两个方面考虑：
(1)线圈的特点是闭合时阻碍电流的增大，断开时产生一自感电动势相当于电源，与A组成闭合回路，L的右端电势高。
(2)当灯泡处于正常发光状态，迅速断开开关S时，灯泡中原来的电流突然减小到零，线圈中电流开始减小，磁通量减小产生感应电动势，产生自感现象，根据楞次定律分析线圈中电流的变化。
【解析】选A。迅速断开开关S时，灯泡中原来的电流I2突然减小到零，线圈中电流开始减小，磁通量开始减小，产生自感电动势，阻碍电流的减小，则线圈中电流I1逐渐减小为零，灯泡A中的电流方向与I2方向相反，线圈产生的感应电流流过灯泡，灯泡A中电流由I1逐渐减为零，故A正确，B、C错误。迅速断开开关S时，线圈产生自感电动势，相当于电源，b端相当于正极，a端相当于负极，b端电势高于a端，故D错误。
【补偿训练】
某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是
( )
A.电源的内阻较大
B.小灯泡电阻偏大
C.线圈电阻偏大
D.线圈的自感系数较大
【解析】选C。根据实物连线图画出正确的电路图，如图所示，当闭合开关S，电路稳定之后，小灯泡中有稳定的电流IA，自感线圈中有稳定的电流IL，当开关S突然断开时，电流IA立即消失。但是，由于自感电动势的作用，流过线圈的电流IL不能突变，而是要继续流动，于是，自感线圈和小灯泡构成了回路，如果IL>IA，则能观察到小灯泡闪亮一下再熄灭，线圈的自感系数越大，小灯泡延时闪亮的时间就越长。如果不满足IL>IA的条件，小灯泡只是延时熄灭，不会观察到闪亮一下再熄灭。可见灯泡未闪亮的根本原因是不满足IL>IA的条件，这是线圈电阻偏大造成的。
4.如图所示的电路中，A、B两个小灯泡的电阻关系为RB=2RA。L是一个带铁芯的线圈，阻值不计，调节R，电路稳定时两灯泡均正常发光，已知灯泡不会烧坏，则
( )
A.合上S时，A、B两灯同时点亮
B.合上S时，A比B先达到正常发光状态
C.断开S时，B灯会突然闪亮一下后再逐渐熄灭
D.断开S时，通过A、B两灯的电流方向均与原电流方向相同
【解析】选C。在开关合上时，两灯不同时点亮，在合上时，通过线圈的电流在增大，导致线圈出现自感电动势，从而阻碍灯泡A的电流增大，则B比A先达到正常发光状态，故A、B错误；电路中的电流稳定时，由于A、B两个小灯泡的电阻关系为RB=2RA，所以流过A的电流较大；断开开关S的瞬间，L产生自感电动势，维持L中的电流逐渐减小，所以A灯会慢慢熄灭，B会闪亮一下后再逐渐熄灭，故C正确；断开开关S的瞬间，由电感的特性可知：L和A组成的回路中的电流会维持不变，通过A灯的电流的方向不变，而B灯的电流方向与原电流方向相反，故D错误。
【总结提升】用“等效法”对自感问题的模型化处理
(1)通电时线圈中产生的自感电动势阻碍电流的增加，感应电流与原电流方向相反，此时线圈L可等效成一个阻值无穷大的电阻然后逐渐减小到零。
(2)断电时线圈中产生的自感电动势阻碍线圈中电流的减少，感应电流与原电流方向相同：在与线圈串联的回路中，线圈等效成一个瞬时电源，但它提供的电流从原来的IL逐渐变小。
(3)线圈的自感系数越大，现象越明显，自感电动势只是延缓了变化过程的进行，但它不能使变化过程停止，更不能使变化过程反向。
【补偿训练】
如图所示电路中，L为电阻可忽略的电感线圈，A、B、C为三个一样的小灯泡，S为电键开关，下列说法正确的是
( )
A.闭合后，A最先亮、B后亮、C最后亮
B.稳定后，三灯亮度一样
C.断开后，A、B立刻一起熄灭，C逐渐变暗再熄灭
D.断开后，A最先熄灭，B、C逐渐变暗再一起熄灭
【解析】选D。闭合后，灯C与L串联，由于自感电动势阻碍原电流的增加，A、B同时亮，C最后亮，A错；稳定后，B、C并联，与A串联，三灯的亮度不同，B错；断开后，A立即熄灭，由于B、C、L组成回路，所以B、C逐渐变暗而熄灭，C错，D对。
5.如图所示，金属球用绝缘细线挂于O点，将金属球拉离平衡位置并释放，金属球摆动过程经过水平匀强磁场区域，虚线为该磁场的竖直边界，已知磁场区域的宽度大于金属球的直径。若不计空气阻力，则
( )
A.金属球在摆动过程中始终产生涡流
B.金属球在摆动过程中，机械能始终守恒
C.金属球在磁场区域中摆动时，机械能守恒
D.金属球最终将静止在竖直方向上
【解析】选C。只有当金属球进入或离开磁场区域时磁通量发生变化，会产生涡流，故A错误。当金属球进入或离开磁场区域时磁通量发生变化，会产生涡流，机械能向电能转化，所以机械能不守恒，故B错误。整个金属球进入磁场后，磁通量不发生变化，不产生涡流，机械能守恒，故C正确。在金属球不断经过磁场，机械能不断损耗过程中金属球越摆越低，最后整个金属球只会在磁场区域来回摆动，因为在此区域内没有磁通量的变化(一直是最大值)，所以机械能守恒，即金属球最后的运动状态为在磁场区域来回摆动，而不是静止在平衡位置，故D错误。
6.如图所示，电路中的A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器。当开关S断开与闭合时，关于A、B两灯泡发光情况说法正确的是
( )
A.S刚闭合后，B灯亮一下又逐渐变暗，A灯逐渐变亮
B.S刚闭合后，A灯亮一下又逐渐变暗，B灯逐渐变亮
C.S闭合足够长时间后，A灯泡和B灯泡一样亮
D.S闭合足够长时间后再断开，B灯立即熄灭，A灯逐渐熄灭
【解题指南】解答本题可从以下两个方面考虑：
(1)电感器对电流的变化有阻碍作用，当电流增大时，会阻碍电流的增大，当电流减小时，会阻碍其减小。
(2)电容器在电路中电流变化时，也会发生充电和放电现象，此时可理解为有电流通过了电容器。
【解析】选B。S刚闭合后，灯泡A与电感器并联，由于电感器阻碍电流的增大，所以A灯亮一下，然后逐渐熄灭，B灯与电容器并联，由于电容器充电，所以B灯逐渐变亮，故A错误，B正确。S闭合足够长时间后，C中无电流，相当于断路，L相当于短路，所以B很亮，而A不亮，故C错误。S闭合足够长时间后，电容器C两个极板上有一定的电压。当S断开时，B灯与电容器的小回路里电容器放电；同时L与A组成另一个闭合回路，所以都逐渐熄灭，故D错误。
二、计算题(本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)
7.(10分)一个线圈，接通电路时，通过它的电流变化率为10
A/s，产生的自感电动势为2.0
V；此线圈的自感系数是多少？如果切断电路时，电流变化率为5.0×103
A/s，则产生的自感电动势是多大？
【解析】自感电动势公式E=L，
结合电流变化率为10
A/s，产生的自感电动势为2.0
V；
则有：L=E==0.2
H
当切断电路时，电流变化率为5.0×103
A/s，
产生的自感电动势是：
E′=L=0.2×5×103
V=103
V
答案：0.2
H
103
V
8.(14分)如图所示，电源的电动势E=10
V，内阻不计，L与R的电阻均为5
Ω，两灯泡的电阻均为RS=10
Ω。
(1)求断开S的瞬间，灯泡L1两端的电压。
(2)画出断开S前后一段时间内通过L1的电流随时间的变化规律图像。
【解析】(1)电路稳定工作时，通过L的电流为IL==1
A，通过L1的电流为IS==0.5
A。断开S的瞬间，由于线圈想要维持IL不变，而与L1组成闭合回路，因此通过L1的最大电流为1
A。所以此时L1两端的电压为U=ILRS=10
V(正常工作时为5
V)。
(2)断开S前，通过L1的电流为0.5
A不变；而断开S的瞬间，通过L1的电流突变为1
A，且方向也发生变化，然后渐渐减小到零，所以它的图像应为如图所示(t0为断开S的时刻)。
答案：(1)10
V (2)见解析图
(15分钟·40分)
9.(7分)如图所示，A、B是两个规格相同的灯泡，L是自感系数较大的线圈，其直流电阻与灯泡电阻相等，按照图示连接好电路。则
( )
A.开关S闭合，A灯先亮，最后两者一样亮
B.开关S闭合，B灯先亮，最后两者一样亮
C.开关S闭合一段时间后断开，A灯先突然变暗再逐渐熄灭
D.开关S闭合一段时间后断开，A灯先闪亮一下再逐渐熄灭
【解析】选C。由于是两个完全相同的灯泡，当开关接通瞬间，A灯泡立刻发光，而B灯泡由于线圈的自感现象，导致灯泡渐渐变亮，由于两灯泡并联，L的电阻与灯泡电阻相等，所以稳定后A比B更亮一些，故A、B错误；当开关断开瞬间，两灯泡串联，由线圈产生瞬间电压提供电流，导致两灯泡都逐渐熄灭，因线圈存在电阻，则在断开前，A的电流大于B的电流，断开时，A灯先突然变暗再逐渐熄灭，故C正确，D错误。
【补偿训练】
如图所示，A、B是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，线圈电阻与定值电阻R的阻值相同。关于这个电路的以下说法正确的是
( )
A.开关S闭合瞬间，A、B两灯亮度相同
B.开关S闭合，B灯比A灯先亮
C.开关S闭合，电路达到稳定后，断开开关S时，A、B两灯同时熄灭
D.开关S闭合，电路达到稳定后，断开开关S时，B灯立即熄灭，A灯稍迟熄灭
【解析】选D。开关闭合瞬间，L相当于断路，A、B同时亮，A的电流大于B的，故A比B亮，故A、B错误；开关S闭合，电路达到稳定后，断开开关S时，B灯立即熄灭，L相当于电源与A灯串联，A灯稍迟熄灭，故C错误，D正确。
10.(7分)如图甲所示的电路中，R表示电阻，L表示线圈的自感系数。改变电路中元件的参数，使i-t曲线由图乙中的①改变为②。则元件参数变化的情况
是
( )
A.L增大，R不变
B.L减小，R不变
C.L不变，R增大
D.L不变，R减小
【解题指南】解答本题可从以下两个方面考虑：
(1)电源电阻不变，由图乙可知，放电达到的最大电流相等。
(2)达到最大电流的时间不同，与电阻无关，与电感线圈的自感系数有关。
【解析】选A。电源电阻不变，由图乙可知，放电达到的最大电流相等，而达到最大电流的时间不同，说明回路中的电阻值不变，即电阻R不变；电流的变化变慢，所以线圈的阻碍作用增大，即自感系数L增大，故A正确，B、C、D错误。
11.(7分)(多选)图甲为磁控健身车，图乙为其车轮处结构示意图，在金属飞轮的外侧有磁铁与飞轮不接触，人用力蹬车带动飞轮旋转时，需要克服磁铁对飞轮产生的阻碍，通过调节旋钮拉线可以实现不同强度的健身需求(当拉紧旋钮拉线时可以减小磁铁与飞轮间的距离)，下列说法正确的是
( )
A.飞轮受到的阻力主要来源于磁铁对它的安培力
B.人蹬车频率一定时，拉紧旋钮拉线，飞轮受到的阻力变小
C.控制旋钮拉线不动时，飞轮转速越大，受到的阻力越大
D.控制旋钮拉线不动时，飞轮转速越大，内部的涡流越弱
【解析】选A、C。飞轮受到的阻力主要来源于磁铁对它的安培力，故A正确；人蹬车频率一定时，拉紧旋钮拉线，磁铁与飞轮间的距离减小，磁场变强，飞轮受到的安培阻力变大，故B错误；控制旋钮拉线不动时，飞轮转速越大，飞轮内部的涡流越大，受到的安培阻力越大，故C正确；控制旋钮拉线不动时，飞轮转速越大，内部的涡流越强，故D错误。
12.(19分)如图所示为研究自感实验电路图，并用电流传感器显示出在t=1×
10-3
s时断开开关前后一段时间内各时刻通过线圈L的电流。已知电源电动势E=6
V，内阻不计，灯泡R1的阻值为6
Ω，电阻R的阻值为2
Ω。求：
(1)线圈的直流电阻RL是多少？
(2)开关断开时，该同学观察到什么现象？
(3)计算开关断开瞬间线圈产生的自感电动势。
【解析】(1)由图像可知S闭合稳定时IL=1.5
A
RL=-R=
Ω-2
Ω=2
Ω
(2)此时小灯泡电流I1==
A=1
A
S断开后，L、R、R1组成临时回路
电流由1.5
A逐渐减小，所以灯会闪亮一下再熄灭。
(3)自感电动势E=IL(R+RL+R1)=15
V。
答案：(1)2
Ω
(2)灯泡闪亮一下后逐渐变暗，最后熄灭
(3)15
V
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第3节 自感现象与涡流
一、自感现象和自感电动势
1.自感现象：由线圈___________变化所产生的电磁感应现象。
2.自感电动势：
(1)定义：由线圈_________变化所产生的感应电动势。
(2)特点：总是阻碍线圈中原电流的_____。
必备知识·素养奠基
自身的电流
自身电流
变化
二、自感电动势与自感系数
自感
电动
势
方向
原电流增大时，与原电流方向_____；原电流减小时，
与原电流方向_____
作用
阻碍自身电流_________
大小
E=L
，与___________成正比
自感
系数
物理
意义
表征产生___________本领的大小
大小决
定因素
线圈的形状、_________、_____、匝数等
单位
(1)亨(H)、_________、__________
(2)1
H=_________
(3)1
mH=____
H 1
μH=____
H
相反
相同
发生变化
电流变化率
自感电动势
横截面积
长短
毫亨(mH)
微亨(μH)
1
V·s/A
10-3
10-6
三、涡流及其应用
1.涡流定义：将整块金属放在变化的磁场中，穿过金属块的磁通量_________，
金属块内部就会产生旋涡状的感应电流。
2.涡流的应用——电磁炉：
(1)工作原理：利用_____原理制成的。
(2)优点：_______高；无烟火，无毒气、废气，被称为“_________”；只对铁
质锅具加热，炉体本身不发热。
发生变化
涡流
热效率
绿色炉具
3.下列属于涡流的应用的是_______，属于涡流的防止的是_____。
①电磁炉加热食物
②变压器硅钢片的铁芯发热
③真空冶炼炉高温加热
④金属探测器探测金属
⑤电动机、发电机的铁芯发热
①③④
②⑤
关键能力·素养形成
一 对自感现象的理解
1.自感现象的原理：当导体线圈中的电流发生变化时，电流产生的磁场也随之变化，引起线圈中磁通量发生变化，由法拉第电磁感应定律可知，线圈会产生阻碍自身电流变化的自感电动势。
2.对自感电动势的理解：
(1)作用：阻碍原电流的变化。阻碍不是阻止，原电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变化的作用。
(2)方向：总是阻碍引起自感电动势的原电流的变化，有“增反减同”的特
点。
①当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反。
②当原电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同。
(3)大小：由电流变化的快慢(即电流的变化率)和线圈的自身结构(自感系数)
共同决定，即E=L
。
3.自感现象的三个状态：
(1)通电瞬间状态：通电瞬间自感线圈相当于一个阻值无穷大的电阻，其所在的支路相当于断路。
(2)通电稳定状态：电路中电流稳定后，自感线圈相当于一段理想导线或纯电阻。
(3)断电瞬间状态：电路刚断开瞬间，自感线圈相当于一个电源，对能够与它组成闭合回路的用电器供电，并且刚断开电路的瞬间通过自感线圈的电流大小和方向与电路稳定时通过自感线圈的电流大小和方向相同。
4.自感现象的分析：
与线圈串联的灯泡
与线圈并联的灯泡
电路图
通电时
电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮
电流突然变大，然后逐渐减小达到稳定
断电时
电流逐渐减小
灯泡逐渐变暗
电流方向不变
电路中稳态电流为I1、I2
①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗
②若I2>I1，灯炮闪亮后逐渐变暗
两种情况灯泡电流方向均改变
【思考·讨论】
如图所示，用导线制作精密仪器时，为防止自感现象的产生，往往采用双线绕法。
请分析这样做的原因是什么？
(科学思维)
提示：如图所示，由于平行导线中的电流方向相反，产生的磁场相互抵消，从而使自感现象的影响减弱到可以忽略的程度。
【典例示范】
在如图所示的电路中，L为电阻很小的线圈，G1和G2为零刻度线在表盘中央的两个相同的电流表。当开关S闭合时，电流表G1、G2的指针都偏向右方，那么当断开开关S时，将出现的现象是
( )
A.G1和G2的指针都立即回到零点
B.G1的指针立即回到零点，而G2的指针缓慢地回到零点
C.G1的指针缓慢地回到零点，而G2的指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点
D.G2的指针缓慢地回到零点，而G1的指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点
【解题探究】
(1)当开关S闭合时，电流表G1、G2的指针都偏向右方说明什么？
提示：电流表指针向电流流进的方向偏转。
(2)线圈中产生的自感电动势对原电流有什么作用？
提示：阻碍与其串联的电路中的原电流的变化。
【解析】选D。当开关断开时，通过线圈的电流变小，导致线圈中产生瞬间感应电动势，从而阻碍电流的变小，所以使得G2的指针缓慢地回到零点，而G1的指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点。故A、B、C错误，D正确。
【规律方法】判断电流表偏转方向的方法
(1)根据题目判断电流表指针与电流流向之间的关系。
(2)根据自感电动势的阻碍作用判断瞬时电源的正负极，进而判断电流表的偏转方向。
【素养训练】
1.如图所示电路中，电源内阻和线圈L的电阻均不计，K合上前，电路中的电流
I=
。合上K瞬间，线圈中的自感电动势
( )
A.有阻碍电流的作用，最后电流总小于I
B.有阻碍电流的作用，最后电流总小于2I
C.有阻碍电流增大的作用，电流保持I不变
D.有阻碍电流增大的作用，但最后电流还是要增大到2I
【解析】选D。当K闭合时，电阻R被短路，导致电流增大，线圈中出现自感电动势，从而阻碍电流的增大，因电阻减一半，根据闭合电路欧姆定律可知，电流要增大到2I，故A、B、C错误，D正确。
2.如图所示，灯泡A、B与定值电阻的阻值均为R，L是自感系数较大的线圈，当S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B两灯亮度相同，再闭合S2，待电路稳定后将S1断开，下列说法正确的是
( )
A.B灯立即熄灭
B.A灯将比原来更亮一下后熄灭
C.有电流通过B灯，方向为b→a
D.有电流通过A灯，方向为c→d
【解析】选C。S1闭合、S2断开且电路稳定时两灯亮度相同，说明L的直流电阻亦为R。闭合S2后，L与B灯并联，R与A灯并联，它们的电流均相等。当断开S1后，L将阻碍自身电流的减小，即该电流还会维持一段时间，在这段时间里，因S2闭合，电流不可能经过A灯和R，A灯立即熄灭，只能通过B灯形成c→b→B→a→L→c的电流，由于自感形成的电流是在L原来电流的基础上逐渐减小的，并没有超过B灯原来电流，故B灯虽推迟一会熄灭，但不会比原来更亮，故C正确，A、B、D错误。
【补偿训练】
1.关于自感现象，下列说法正确的是
( )
A.线圈中产生的自感电动势较大，其自感系数一定较大
B.对于同一线圈，当电流变化较快时，线圈的自感系数也较大
C.对于同一线圈，当电流变化越大时，线圈中产生的自感电动势越大
D.对于同一线圈，当电流的变化率越大时，线圈中产生的自感电动势就越大
【解析】选D。线圈中产生的自感电动势E与两方面的因素有关：一是线圈中电流的变化率，二是线圈的自感系数，A项错误；对于同一线圈，其自感系数是一定的，与线圈中有无电流及电流变化的快慢没有关系，B项错误；在自感系数一定的情况下，自感电动势的大小只与线圈中电流的变化率成正比，而与电流的变化量的大小无关，C项错误，D项正确。
2.(多选)如图所示，L是一个纯电感线圈，R为一个灯泡，
下列说法中正确的是
( )
A.开关S闭合瞬间和断开瞬间，灯泡中都有从a到b的电流
通过
B.开关S闭合瞬间，灯泡中有从a到b的电流通过，断开瞬间则为从b到a
C.开关S闭合瞬间，灯泡中有从a到b的电流通过，断开瞬间则没有电流通过
D.开关S闭合和断开瞬间，灯泡中都有电流通过
【解析】选B、D。开关S接通瞬间，L相当于断路，有电流通过灯泡，电流方向由a到b；而断开瞬间，L相当于电源，给灯泡供电，电流方向是从b到a，故A、C错误，B、D正确。
二 断电自感和通电自感
1.断电自感：
实验电路
实验要求
电路稳定时L1、L2亮度相同
IL>
L1猛然亮一下再逐渐熄灭
L2立
刻熄灭
R0为纯电阻，不产生自感现象，L2立即熄灭。L为自感系数较大的线圈，断开S后，L中产生自感电动势，与L1组成闭合回路，线圈中的电流在原来电流值基础上逐渐减小
IL=
L1由原来亮度逐渐熄灭
IL<
L1先立即变暗一些再逐渐熄灭
2.通电自感：
实验电路
实验要求
电路稳定时L1、L2亮度相同
S闭合的瞬间
L1先亮
由于L1支路为纯电阻电路，不产生自感现象
L2逐渐变亮，最后与L1一样亮
由于L的自感作用阻碍L2支路电流增大，出现“延迟”现象
【思考·讨论】
电焊时，焊条和金属工件分别用导线通过电焊机与电源连接。先把焊条与被焊的工件短暂接触，然后迅速提起，与工件保持4～5
mm的距离，如图所示。焊接处就可以熔为一体了。
(1)焊条与被焊的工件短暂接触，然后迅速提起的原因是什么？
(科学思维)
提示：断电自感，产生瞬时高压。
(2)焊条与工件的间距不能太大的原因是什么？
(科学思维)
提示：焊条和工件之间的间距太大，电场太弱不能产生电弧火花。
【典例示范】
如图所示的电路中，两支路的电阻相等①，流过电流表A1的电流强度为I1，流过电流表A2的电流强度为I2，则在接通开关S和断开开关S的瞬间②，观察到的现象是(
)
A.接通S的瞬间，I1I2
B.接通S的瞬间，I1C.接通S的瞬间，I1=I2；断开S的瞬间，I1D.接通S的瞬间，I1>I2；断开S的瞬间，I1=I2
【审题关键】
序号
信息提取
①
电路稳定之后两支路的电流相等
②
自感现象阻碍电流的变化
【解析】选B。接通电路瞬间，由于电流表A1支路电感线圈的存在，阻碍电流的增大，所以I1缓慢变大到最大，而电流表A2的支路为纯电阻，所以I2立即达到最大；又因为两支路电阻相等，且是并联，电压相等，所以最大电流相等，可以得出接通瞬间I1【素养训练】
1.如图所示电路中，L为电感线圈。实验时，断开S瞬间，灯A明显闪亮，随后逐渐变暗。下列说法正确的是
( )
A.接通开关S后，灯A逐渐变亮
B.接通开关S后，通过灯A的电流恒定
C.灯A的电阻值大于线圈L的直流电阻值
D.断开开关S前后，通过灯A的电流方向相同
【解析】选C。接通开关S后，灯A立即亮，随后由于L中的电流增大，干路电流增大，电源的内电压增大，路端电压减小，则灯的亮度变暗，通过灯A的电流减小，故A错误，B错误；开关S闭合稳定状态时，当开关断开后灯泡中原电流立即完全消失，而线圈由于自感作用阻碍其自身电流的减小，线圈与灯泡组成回路，其电流IL逐渐减小，灯泡中由原来的电流I变为电流IL，即流过灯A的电流的方向向左；若要明显闪亮一下然后再逐渐熄灭，只要IL>I，即RL2.如图所示，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈。下面说法正确的是
( )
A.闭合开关S瞬间，A、B灯同时亮，且达到正常
B.闭合开关S瞬间，A灯比B灯先亮，最后一样亮
C.断开开关S瞬间，P点电势比Q点电势低
D.断开开关S瞬间，通过A灯的电流方向向左
【解析】选C。闭合开关S接通电路时，由于线圈的阻碍，灯泡A会迟一会亮，B灯立即变亮，最后一样亮，故A错误，B错误；断开开关S切断电路时，线圈中产生自感电动势，与灯泡A、B构成闭合回路放电，故两灯一起变暗，最后一起熄灭，该过程中电流的方向与线圈L中的电流的方向相同，所以电流从左向右流过灯泡A，从右向左流过灯泡B，P点电势比Q点电势低，故C正确，D错误。
【补偿训练】
(多选)在如图所示的甲、乙电路中，电阻R和灯泡电阻的阻值相等，自感线圈L的电阻值可认为是0，在接通开关S时，则
( )
A.在电路甲中，A将渐渐变亮
B.在电路甲中，A将先变亮，然后渐渐变暗
C.在电路乙中，A将渐渐变亮
D.在电路乙中，A将先由亮渐渐变暗，然后熄灭
【解析】选A、D。在电路甲中，当接通开关S时，通过与灯泡相连的自感线圈
的电流突然增大，由于线圈的自感现象，开始时，自感线圈产生一个很大的自
感电动势来阻碍电流的流入，流入灯泡的电流很小；后来由于电流的不断流
入，通过自感线圈的电流变化逐渐变慢，所以自感线圈的阻碍作用逐渐减小；
当流过线圈的电流最大时，自感线圈就没有阻碍作用，所以通过灯泡的电流只
能慢慢增大，故选项A正确，B错误；在电路乙中，当接通开关S时，通过自感
线圈的电流突然增大，由于线圈的自感现象，开始时，自感线圈就产生一个很
大的自感电动势来阻碍电流的流入，流入线圈的电流很小(可认为是0)，电路
中的电流可以认为都是从灯泡通过的，以后自感线圈的阻碍作用逐渐减小，
通过自感线圈的电流逐渐增大，而通过灯泡的电流逐渐减小，直到流过线圈的电流最大时，自感线圈就没有阻碍作用，又因为自感线圈L的电阻值可认为是0，所以通过灯泡的电流可认为是0，故C错误，D正确。
三 对涡流的理解
1.涡流产生的条件：
(1)穿过金属块的磁通量发生变化。
(2)金属块自身构成闭合回路。
(3)金属块的电阻较小。
2.产生涡流的两种情况：
(1)把块状金属放在变化的磁场中。
(2)让块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动。
3.涡流现象中的能量分析：伴随着涡流现象，其他形式的能转化成电能最终在金属块中转化为内能。
(1)金属块放在了变化的磁场中，则磁场能转化为电能最终转化为内能。
(2)如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能，就会产生电热。
4.涡流的利用与防止：
(1)利用。
①利用涡流的热效应：
a.电磁炉：金属块内产生涡流时将会产生电热，因此可以用涡流来加热物体。电磁炉就是利用了这一原理。
b.真空冶炼：用来冶炼合金钢的真空冶炼炉，炉外有线圈，线圈中通入周期性变化的电流，炉内的金属中产生涡流。涡流产生的热量使金属熔化并达到很高的温度，由于整个过程是在真空中进行的，从而能有效防止空气中的杂质进入金属，所以可以冶炼高质量的合金。
②利用涡流的磁效应：电磁阻尼和电磁驱动。
(2)防止：电动机、变压器的线圈都绕在铁芯上。线圈中流过变化的电流，在铁芯中产生的涡流使铁芯发热，浪费了能量，还可能损坏电器。
(3)减小涡流的方法：
①增大铁芯材料的电阻率，常用的铁芯材料是硅钢，它的电阻率比较大。
②用互相绝缘的薄硅钢片叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯，而铁芯中的涡流被限制在狭窄的薄片内，回路的电阻很大，涡流大为减弱，涡流产生的热量也减少。
【思考·讨论】
某手持式考试金属探测器如图所示，它能检查出考生违规携带的电子通信储存设备。工作时，探测环中的发射线圈通以正弦式电流，附近的被测金属物中感应出电流，感应电流的磁场反过来影响探测器线圈中的电流，使探测器发出警报。
(1)被测金属物中产生的是恒定电流吗？
(物理观念)
提示：不是，是变化的电流。
(2)探测器与被测金属物相对静止时为什么也能发出警报？
(科学思维)
提示：探测环中的发射线圈通以正弦式电流，被测金属物中的磁通量也是变化的，所以探测器与被测金属物相对静止时也能发出警报。
【典例示范】
高频感应炉是用来熔化金属对其进行冶炼的，如图所示为高频感应炉的示意图。冶炼炉内装入被冶炼的金属，线圈通入高频交变电流，这种冶炼方法速度快，温度容易控制，并能避免有害杂质混入被炼金属中，因此适于冶炼特种金属。该炉的加热原理是
( )
A.利用线圈中电流产生的焦耳热
B.利用红外线
C.利用交变电流的磁场在冶炼炉内金属中产生的涡流
D.利用交变电流的交变磁场所激发的电磁场
【解题探究】
(1)高频感应炉利用了什么原理？
提示：电磁感应现象。
(2)金属熔化的原因是什么？
提示：金属内部产生的涡流转化成的热量。
【解析】选C。线圈中的电流做周期性的变化，线圈产生高频变化的磁场，磁场穿过金属，在金属内产生强涡流，从而在金属中产生大量的热，而交流电的频率越大，产生的热量越多。故C正确，A、B、D错误。
【误区警示】关于涡流的两点提醒
(1)线圈通入高频交流电是为了让金属内部产生涡流，而不是直接通入到金属内部。
(2)加热是来自金属内部的涡流导致，而不是直接由外部线圈发热导致。
【素养训练】
1.电磁炉的热效率高，“火力”强劲，安全可靠。如图所示是描述电磁炉工作原理的示意图，下列说法正确的是
( )
A.电磁炉的工作原理是利用了电磁感应现象
B.电磁炉接直流电源时可以正常工作
C.在锅和电磁炉中间放一纸板，则电磁炉不能起到加热作用
D.不能使用陶瓷锅，主要原因是这些材料的导热性能较差
【解析】选A。电磁炉工作原理是电磁感应现象中的涡流现象，故A正确。电磁炉通电时，交变电流通过线圈产生交变磁场，从而使金属锅自身产生无数小涡流直接加热锅内的食物。当恒定电流通过线圈时，会产生恒定磁场，穿过锅底的磁通量不发生变化，不能产生涡流，所以没有加热效果，故B错误。在锅和电磁炉中间放一纸板，不会影响电磁感应的产生，不会影响电磁炉的加热作用，故C错误。金属锅自身产生无数小涡流而加热食物，陶瓷锅属于绝缘材料，里面不会产生涡流，无法加热食物，故D错误。
2.(多选)在大型用电系统中，都配有变压器，通过互感可以把交变电流进行升压和降压。如图所示，变压器的线圈中都有铁芯，铁芯往往都是用薄硅钢片叠压而成的，而不是采用一整块硅钢，这样做的目的是
( )
A.硅钢电阻率大，用薄硅钢片叠压成铁芯，使铁芯电阻增大，减少变压器工作时产生的热量
B.硅钢电阻率小，用薄硅钢片叠压成铁芯，使铁芯电阻减小，减少变压器工作时产生的热量
C.增大涡流发热，提高变压器的效率
D.减少涡流发热，提高变压器的效率
【解析】选A、D。硅钢材料的电阻率大，且采用薄硅钢片，增大了铁芯中的电阻，阻断了涡流回路，变压器工作时产生的涡流的发热量大大减少，减少了电能损失，提高了变压器的效率，所以A、D正确。
【补偿训练】
1.如图甲、乙所示，在一个绕有线圈的可拆变压器铁芯上分别放一小铁锅水和一玻璃杯水。给线圈通入电流，一段时间后，一个容器中水温升高，则通入的电流与水温升高的是( )
A.恒定直流、小铁锅
B.恒定直流、玻璃杯
C.变化的电流、小铁锅
D.变化的电流、玻璃杯
【解析】选C。通入恒定电流时，所产生的磁场不变，不会产生感应电流，通入变化的电流，所产生的磁场发生变化，铁锅是导体，在导体内产生涡流，电能转化为内能，使水温升高。涡流是由变化的磁场在导体内产生的，所以玻璃杯中的水不会升温，故C正确。
2.如图所示，在蹄形磁铁的两极间有一可以自由转动的铜盘(不计各种摩擦)，现让铜盘转动。下面对观察到的现象描述及解释正确的是
( )
A.铜盘中没有感应电动势、没有感应电流，铜盘将一直转动下去
B.铜盘中有感应电动势、没有感应电流，铜盘将一直转动下去
C.铜盘中既有感应电动势又有感应电流，铜盘将很快停下
D.铜盘中既有感应电动势又有感应电流，铜盘将越转越快
【解析】选C。铜盘转动时，根据法拉第电磁感应定律及楞次定律知，盘中有感应电动势，也产生感应电流，并且受到阻尼作用，机械能很快转化为电能进而转化为焦耳热，铜盘将很快停下，故C正确，A、B、D错误。
【拓展例题】考查内容：自感现象的图像问题
【典例】某兴趣小组探究断电自感现象的电路如图所示。闭合开关S，待电路稳定后，通过电阻R的电流为I1，通过电感L的电流为I2。t1时刻断开开关S，下列图像中能正确描述通过电阻R的电流IR和通过电感L的电流IL的是( )
【解析】选A。S断开后，电感线圈产生的电流与R构成回路，在较短的时间内R电流反向，大小与线圈L上的电流是相等的，并逐渐减小，故A正确，B错误；闭合开关，电感L中的电流从0逐渐增加到I2，然后断开S，R与线圈串联，流过线圈的电流减小，电感线圈产生同向的感应电动势，并慢慢变小，则电流方向不变，大小逐渐变小，变小得越来越慢，故C错误，D错误。
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.下列说法正确的是
( )
A.感应电流的磁场总是与原磁场方向相反
B.线圈的自感作用是阻碍通过线圈的电流
C.当穿过线圈的磁通量为0时，感应电动势一定为0
D.自感电动势阻碍原电流的变化
【解析】选D。当磁通量增大时，感应电流的磁场与原磁场相反，当磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场相同。即感应电流的磁场方向取决于引起感应电流的磁通量是增加还是减小，故A错误；线圈的自感作用是阻碍通过线圈的电流的变化，不是阻碍电流，故B错误；线圈的感应电动势的大小与磁通量的大小无关，与磁通量的变化率有关，故C错误；根据线圈自感的特点可知，自感电动势阻碍原电流的变化，故D正确。
【补偿训练】
关于线圈的自感系数大小的下列说法中，正确的是
( )
A.通过线圈的电流越大，自感系数也越大
B.线圈中的电流变化越快，自感系数也越大
C.插有铁芯时线圈的自感系数会变大
D.线圈的自感系数与电流的大小、电流变化的快慢、是否有铁芯等都无关
【解析】选C。线圈的自感系数大小由线圈自身决定，与电流大小、电流变化快慢均无关，故A、B错误；同一线圈，插有铁芯时线圈的自感系数会变大，故C正确；线圈的自感系数与线圈的长度、匝数以及是否有铁芯等都有关，与电流的大小、电流变化的快慢无关，故D错误。
2.如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同的高度处由静止释放，并落至底部。则小磁块
( )
A.在P和Q中都做自由落体运动
B.在两个下落过程中的机械能都守恒
C.在P中的下落时间比在Q中的短
D.落至底部时在P中的速度比在Q中的小
【解析】选D。当小磁块在光滑的铜管P中下落时，由于穿过铜管的磁通量变化，导致铜管产生感应电流，小磁块将受到阻碍作用，而对于塑料管内小磁块没有任何阻碍，在做自由落体运动，故A错误；由A选项分析可知，在铜管P中的小磁块机械能不守恒，而在塑料管中的小磁块机械能守恒，故B错误；在铜管中小磁块受到安培阻力，故在P中的下落时间比在Q中的长，故C错误；根据动能定理可知，因安培阻力，导致产生热能，则至底部时在P中的速度比在Q中的小，故D正确。
3.如图所示的电路中，D1、D2是完全相同的灯泡，线圈L的自感系数较大，直流电阻不计。先闭合开关S，电路稳定后再断开开关S，此时( )
A.D1立刻熄灭
B.D2立刻熄灭
C.D1闪亮一下逐渐熄灭
D.D2闪亮一下逐渐熄灭
【解析】选D。由于线圈直流电阻忽略不计，当电流逐渐稳定时，线圈不产生感应电动势，流过灯D1电流较大，断开开关S时，由于自感，线圈中的电流只能慢慢减小，其相当于电源，与D1、D2和电阻R构成闭合回路放电，因流过灯D1电流较大，则D2要闪亮一下，且两灯都过一会儿熄灭，故A、B、C错误，D正确。
4.一个质量为m的正方体金属块以速度v1沿光滑水平轨道进入变化的磁场，并以
大小为v2的速度从磁场中滑出来，求这一过程中金属块中产生的热量。
【解析】由于产生涡流，金属块损失的机械能转化为电热，产生的电热大小：
Q=
答案：
【新思维·新考向】
情境：目前，我国正在大力推行ETC系统，这种收费系统每车收费耗时不到两秒，其收费通道的通行能力是人工收费通道的5至10倍，如图甲所示，在收费站自动栏杆前、后的地面各自铺设完全相同的线圈A、B，两线圈各自接入相同的电路，如图乙所示，电路a、b端与电压有效值恒定的交变电源连接，回路中流过交变电流，当汽车接近或远离线圈时，线圈的自感系数发生变化，线圈对交变电流的阻碍作用发生变化，使得定值电阻R的c、d两端电压就会有所变化，这一变化的电压输入控制系统，控制系统就能做出抬杆或落杆的动作。
问题：
当汽车接近或远离线圈时，线圈的自感系数为什么会发生变化？
【解析】汽车上有很多钢铁，当汽车接近线圈时，相当于给线圈增加了铁芯，所以线圈的自感系数增大，汽车远离线圈时，相当于给线圈抽去了铁芯，所以线圈的自感系数又减小。
答案：见解析
