(共48张PPT)
第3章 交变电流与远距离输电
第1节 交变电流的特点
一、直流电流和交变电流
1.恒定电流：_____和_____都不随时间变化的电流。
2.直流电流：_____不随时间变化的电流为直流电流，俗称直流电。
3.交变电流：大小和方向随时间做_______变化的电流，俗称交流电。
必备知识·素养奠基
大小
方向
方向
周期性
二、交变电流的周期和频率
1.周期：
(1)交变电流完成一次_______变化所需要的时间，称为交变电流的周期，
用符号__表示。
(2)国际单位：秒(s)。
(3)意义：描述交变电流变化_____的物理量。周期越长，表示交变电流
完成一次周期性变化所需要的时间越长，也就是变化得__(填A.越慢
B.越快)。
周期性
T
快慢
A
2.频率：
(1)交变电流在一段时间内完成_______变化的次数与这段时间之比称为交变
电流的频率，用符号__表示。
(2)国际单位：赫兹(Hz)。
(3)描述交变电流变化_____的物理量。频率越大，表示交变电流在单位时间
内完成周期性变化的次数_____，也就是变化得__(填A.越慢 B.越快)。
周期性
f
快慢
越多
B
3.周期和频率的关系：T=
。
4.正弦式交变电流：电流的大小和方向随时间按_________变化。
正弦规律
三、交变电流的最大值和有效值
1.最大值：交变电流在一个周期内电压和电流能达到的最大值，又称_____。
交变电流的电压、电流的峰值分别用Um和Im表示。
2.有效值：让恒定电流和交变电流分别通过_________的电阻，使它们在_____
_____内产生的_____相等，则把该恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效
值。交变电流的电压、电流的有效值分别用U、I表示。
峰值
阻值相同
相同
时间
热量
3.正弦式交变电压及交变电流的有效值和峰值之间的关系：U=
≈
_______；I=
≈_______。
0.707Um
0.707Im
4.有效值的几种说法：
(1)平时所说的______交流电源。?
(2)各种电气电表上所显示或_________的交流量值的大小。
(3)各种交流用电器铭牌上所标示的_________、额定电流等量值。
(4)人们提到的没有特别声明的某一_____量值。
220
V
测量出来
额定电压
交流
5.下列有效值的说法正确的是___
①生活用电的电压220
V指有效值，动力用电的电压380
V指峰值。
②只要是交变电流，其峰值就是有效值的
倍。
③家用电器铭牌上标示的电流、电压都是指有效值。
③
关键能力·素养形成
一 直流电和交流电
考查角度1
直流电和交流电的理解
(1)直流电是方向不随时间变化的电流；交变电流是大小和方向随时间做
周期性变化的电流，或大小不变、方向改变的电流。
(2)区分直流电和交流电的关键是看电流的方向是否随时间发生变化。
【思考·讨论】
如图所示，把小灯泡分别接到干电池和手摇发电机的输出端，闭合开关，摇动发电机的手柄，观察小灯泡的发光情况。
(1)小灯泡的发光情况相同吗？
(物理观念)
(2)小灯泡的发光情况说明了什么？
(科学思维)
提示：(1)不相同。接在直流电路中的小灯泡亮度不变；转动手摇发电机的手柄，小灯泡的亮度不断变化。
(2)说明了交变电流不同于恒定电流。
【典例示范1】关于交变电流，下列说法正确的是
( )
A.变化的电流，一定不是直流电
B.大小不变的电流，一定是恒定电流
C.方向变化的电流是交变电流
D.方向变化的电流不一定是交变电流
【解析】选C。大小变化、方向不变的电流是直流电，故选项A错误；大小不变的电流，如果方向变化，就不是恒定电流，故选项B错误；交变电流是指方向随时间变化的电流，不管其大小是否变化，只要方向变化就是交变电流，故选项C正确，D错误。
考查角度2
直流电和交流电的图像区别
1.直流电分类及图像：
(1)大小和方向都不随时间改变的电流叫恒定电流，如图甲所示。
(2)方向不随时间改变而大小随时间改变的电流叫脉冲直流电，如图乙所示。
2.交变电流的分类及图像：
(1)正弦交流电随时间变化的图像是一条正弦曲线，如图所示。从图中可以知道正弦交流电的最大值Im和周期T。
(2)非正弦交流电的形式多种多样，如图是几种常见的交变电流的图像。
【典例示范2】(多选)如图所示的四种电流随时间变化的图像中，属于交变电流的有
( )
【解析】选C、D。A图、B图电流方向不变，电流大小随时间变化，是直流电。C图电流大小不随时间变化，但方向随时间变化，是交变电流。D图电流大小和方向都随时间变化，是交变电流，而且是正弦式交变电流。因此，是交变电流的有C和D。
【素养训练】
1.(多选)如图所示的四种随时间变化的电流图像，其中属于交变电流的是
( )
【解析】选C、D。电流的大小和方向都随时间做周期性变化的电流是交变电流，A、B所示的电流虽然大小做周期性变化，但电流的方向不变，所以不是交变电流，选项C、D正确，A、B错误。
2.(多选)下列关于交变电流和直流电的说法中，正确的是
( )
A.如果电流的大小做周期性变化，则一定是交变电流
B.直流电的大小可以变化，但方向一定不变
C.交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的
D.交变电流的方向一定变化
【解析】选B、D。直流电的方向不发生变化，而大小可以改变，A错误，B正确；交变电流不一定是按正弦或余弦规律变化的，故C错误；交变电流的方向一定变化，故D正确。
【补偿训练】
1.图中各图线不表示交流电的是
( )
【解析】选B。交流电是指电流的方向发生变化的电流，电流的大小是否变化对其没有影响，电流的方向变化的有A、C、D，B是直流，本题选不是交流电的，故选B。
2.如图所示的电流，属于交变电流的是
( )
【解析】选C。电流大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，而A、B、D所示的电流虽然大小都变，但方向不发生变化，所以A、B、D所示的电流仍然是直流，但不是恒定电流，恒定电流的大小和方向都是恒定的。故选C。
二 交变电流有效值的理解与计算
考查角度1
交变电流有效值的理解
对交变电流有效值的理解：
(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的，交变电流和恒定电流
是一种等效替代关系。
(2)理解交变电流的有效值要注意“三同”：电阻相同，时间相同，产生的
热量相同。
(3)在交流电路中，电压表、电流表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值，在没有具体说明的情况下，所给出的交变电流的电压、电流指的都是有效值。
(4)在计算交变电流通过导体产生的热量和电功率以及确定保险丝的熔断电流时，只能用交变电流的有效值，如电功率的计算式P=UI中，U、I均为有效值。
【思考·讨论】
如图甲、乙所示，相同水壶盛了相同质量的水，水的初温相同，用相同的电炉同时加热相同的时间，同时将水烧开。两种电源产生的效果相同吗？
(物理观念)
提示：直流电和交流电产生的效果(热功率)相同。
【典例示范1】小型交流发电机中，矩形金属线圈
在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈
正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个R=10
Ω的
电阻构成闭合电路。不计电路的其他电阻，下列说法
正确的是
( )
A.交变电流的周期为0.125
s
B.交变电流的频率为8
Hz
C.交变电流的有效值为
A
D.交变电流的最大值为4
A
【解析】选C。由题图可以看出，此交变电流的周期为0.250
s，所以交变电流
的频率为4
Hz，A、B项错误；电压的最大值Um=20
V，交变电流的最大
值Im=
=2
A，有效值I=
=
A，C项正确，D项错误。
考查角度2
交变电流有效值的计算
交变电流有效值的计算方法：
(1)若是正弦式交变电流，可利用交变电流的有效值与峰值间的关系求解，即U=
；I=
。
(2)若不是正弦式交变电流，则必须根据电流的热效应来求解其有效值，且时间取一个周期。
(3)计算方法：假设让交变电流通过电阻R，计算交变电流在一个周期内产生的热量Q(可分段计算)，其中热量Q用相应的物理量I或U来表示(如Q=I2RT或
Q=
)，则I或U为交变电流的相应有效值。
【典例示范2】通过一阻值R=100
Ω的电阻的交变电流的i-t图像如图所示，其周期为1
s。电阻两端电压的有效值为
( )
A.12
V
B.4
V
C.15
V
D.8
V
【解析】选B。由题意结合有效值的定义可得I2RT=2
，
将I1=0.1
A，I2=0.2
A代入可得流过电阻的电流的有效值I=
A，故电阻两端电压的有效值为IR=
V，则B正确，A、C、D错误。
【素养训练】
1.关于交流电的有效值U和最大值Um，下列说法中正确的是
( )
A.任何形式的交流电都具有U=
的关系
B.只有正弦交流电才具有U=
的关系
C.照明电压220
V，动力电压380
V指的都是最大值
D.交流电压表和交流电流表测的都是最大值
【解析】选B。电压、电流的有效值和峰值之间的
倍关系是仅限于正弦交流
电而言的，所以A错误，B正确；在没有特殊说明情况下的电流和电压均指有效
值，C错误；交流电压表和交流电流表测的都是有效值，D错误。
2.如图所示是一交变电流的i-t图像，则该交变电流的有效值为
( )
A.4
A
B.2
A
C.
A
D.
A
【解析】选D。根据交变电流有效值的定义可得：I2RT=
Rt1+
Rt2，I2R×3×10-2=(
)2R×10-2+42R×2×10-2，解得I=
A，则D正确，A、B、C错误。
【补偿训练】
1.有两个完全相同的定值电阻，其中一个通有
如图所示的交变电流(图中曲线为余弦曲线的
一部分)，另一个通有大小为
A的恒定电流，
实验发现，在2
s时间内这两个电阻产生的热量
相等，则图中a的值等于
( )
A.
B.3
C.3
D.2
【解析】选B。根据题意分析，2
s时间内这两个电阻产生的热量相等，根据焦耳定律得：Q=I2Rt，(
)2Rt=(
)2R
+22R
，解得：a=3，A、C、D错误，B正确。
2.如图甲所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如图乙所示。此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为( )
A.110
V
B.156
V
C.220
V
D.311
V
【解析】选B。交流电压表测量的是交流电压的有效值。题图乙所示波形为正
弦交变电流在时间轴上方的部分。取一个周期T的时间，根据有效值的定义
有：
，代入数据解得，有效值为U≈156
V，故选项B正确。
【拓展例题】考查内容：交变电流有效值的计算
【典例】多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇。
过去是用变压器来实现的，缺点是成本高、体积大、
效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速。
现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的。如图所示为经过一个双向可控硅元件调节后加在电灯上的电压。即在正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去。调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压。那么现在电灯上的电压为多少？
【解析】根据有效值的定义，在一个周期内交变电流通过电阻R产生的热
量Q=
×
×
。
给R加上直流电压U，则在一个周期T内产生的热量：
Q=
T。两式联立得U=
。
答案：
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.(多选)下列各图中，表示交变电流的是
( )
【解析】选C、D。方向随时间做周期性变化是交变电流的重要特征，选项A、B中，电流的大小变化，但方向不变，不是交变电流，故A、B项错误，C、D项正确。
【补偿训练】
如图所示的各图像中表示交变电流的是
( )
【解析】选D。A图中电流的方向不变，不是交变电流，A错误；B、C两图像中，电流的大小随时间做周期性变化，但方向不变，故不是交变电流，B、C错误；D图中，电流分布在t轴两侧，电流的大小、方向均做周期性变化，是交变电流。D正确。
2.(多选)某正弦式交变电流的方向在1
s内改变100次，则其周期T和频率f分别为
( )
A.T=0.01
s
B.T=0.02
s
C.f=100
Hz
D.f=50
Hz
【解题指南】求解此题应注意以下两点：
(1)正弦式交变电流每周期内电流方向改变两次。
(2)周期和频率的关系为：T=
或f=
。
【解析】选B、D。由于正弦式交变电流每周期内方向改变两次，所以其频率为
50
Hz，由T=
得T=0.02
s，B、D项正确；A、C项错误。
3.如图所示的交变电流，周期为T，试计算其有效值I。
【解析】由图可知，该交变电流在每个周期T内都可看作两个阶段的直流电流：
前
中，I1=6
A，后
中，I2=3
A。在一个周期中，该交变电流在电阻R上产
生的热量为：Q=
R·
+
R·
=62R·
+32R·
=18R·T
①
设该交变电流的有效值为I，则上述热量Q=I2·R·T
②
联立①、②两式，可得有效值为I=3
A。
答案：3
A
【新思维·新考向】
情境：如图甲所示是家用调光台灯。其电路图如乙所示，
它是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的。
现将某无级调光台灯接在220
V的正弦式交变电流上，
经过可控硅电子器件调节后加在灯管两端的电压如图丙所示。
问题：(1)电压表的读数是有效值，还是最大值？
(2)电压表的读数是多少？
【解析】(1)有效值，交流电表的读数都是有效值。
(2)由题图可知，该电流不是正弦式交变电流，但每次通电是
T的正弦式交变电流，其最大值与有效值的关系是U=
，由
T=
，解得
U=110
V≈156
V。
答案：(1)见解析 (2)156
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课时素养评价
七 交变电流的特点
(15分钟·30分)
一、选择题(本题共4小题，每题5分，共20分)
1.某正弦式交变电流i随时间t变化的图像如图所示。由图可知
( )
A.电流的最大值为10
A
B.电流的有效值为10
A
C.该交变电流的周期为0.03
s
D.该交变电流的频率为0.02
Hz
【解析】选B。根据图像，该交流电的最大电流为10
A，周期为0.02
s，故A错误，C错误；电流有效值：I=
A=10
A，故B正确；该交流电的频率为：f==50
Hz，D错误。故选B。
2.将正弦交流电经过整流器处理后，得到的电流波形刚好去掉了半周，如图，它的有效值是
( )
A.2
A
B.
A
C.
A
D.1
A
【解析】选D。设交流电电流的有效值为I，周期为T，电阻为R，则有I2RT=()2R·解得：I==1
A。则D正确，A、B、C错误。
3.一个小型电热器若接在输出电压为10
V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为。如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为
( )
A.5
V
B.5
V
C.10
V
D.10
V
【解题指南】解答本题需要把握以下两点：
(1)交变电流有效值的定义。
(2)正弦式交变电流有效值和最大值的关系。
【解析】选C。设交变电压有效值为U，根据有效值定义，有×2t=×t，U=5
V，交变电压最大值Um=5×
V=10
V。则C正确，A、B、D错误。
【补偿训练】
两个完全相同的电热器，分别通以图甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比P甲∶P乙等于
( )
A.∶1
B.2∶1
C.4∶1
D.1∶1
【解析】选B。甲为矩形交变电流，它的大小恒为Im，方向做周期性变化，而电流通过电阻的热功率跟电流的方向无关，所以矩形交变电流通过电阻R的热功率P甲=R；乙为正弦交变电流，计算热功率时要用电流的有效值：I=，所以P乙=I2R=()2R=R=，得=，故B正确。
4.如图所示，下列对图像的描述正确的是
( )
A.该电压是恒定电压
B.该电压是直流电压
C.该电压的周期是0.2
s
D.该电压的频率是
Hz
【解析】选D。从图像可以看出每经过0.3
s开始重复上一个过程，所以0.3
s是一个周期，频率是
Hz，在一个周期内，前0.1
s电压为正值，后0.2
s电压为负值，表示前后电流方向相反，所以是交变电流，D正确，A、B、C错误。
【补偿训练】
有一交变电流如图所示，则由此图像可知
( )
A.它的周期是0.8
s
B.它的峰值是5.7
A
C.它的有效值是2
A
D.它的频率是0.8
Hz
【解析】选A。由图像可知T=0.8
s，f==1.25
Hz，故A对，D错；又由图像知Im=4
A，故B错；因为此电流并非正弦交变电流，故其有效值I≠=2
A，C错。
二、计算题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)
5.先后用如图甲、乙所示的电流通过丙图中的电阻R，则电流表的示数分别为多少？
【解析】电流表的示数为通过R的电流的有效值。甲图中的i-t图像是正弦式曲线，在前半个周期内，它的有效值与正弦式交变电流的有效值相同，I==
A，后半个周期不产生热量，则交流电在一个周期内通过电阻R所产生的热量Q交=。直流电在一个周期内通过电阻R所产生的热量Q直=RT。由于Q交=Q直，所以=RT，IA==2.5
A。乙图中周期为0.04
s，前0.02
s内i大小方向不变，产生的热量Q1=R·，后0.02
s内有效值为，产生的热量Q2=()2R·，由有效值的定义可知：
R·+()2R·=I2R·T，
即52R·+()2R·=I2R·T，
可得I=
A≈4.33
A。
答案：2.5
A 4.33
A
【总结提升】求交流电的有效值的技巧
(1)对于完整的正弦交变电流可直接利用有效值与最大值的关系U=、I=求解。
(2)对于矩形交变电流，应根据电流的热效应列出电流在一个周期内产生的热量的方程，求出有效值。
(3)整个波形是由正弦交变电流的一部分和矩形脉冲电流组合构成的情况，应根据有效值的定义，由电流做功的公式列出一个周期内电流产生的热量的公式求解。
(4)当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。
(10分钟·20分)
6.(6分)某匝数为100的线圈通有如图所示的交变电流(图中曲线为余弦曲线的一部分)，单匝线圈电阻r=0.02
Ω，则在0～10
s内线圈产生的焦耳热为
( )
A.80
J
B.85
J
C.90
J
D.125
J
【解析】选B。由交变电流的有效值定义知(
A)2R·+(2
A)2R·=I2RT，该交变电流的有效值I=
A，线圈的总电阻R总=100×0.02
Ω=2
Ω，由Q=I2R总t得Q=85
J，则B正确，A、C、D错误。
7.(14分)如图甲所示，一个电阻为R的金属圆环放在磁场中，磁场与圆环所在的平面垂直，穿过圆环的磁通量随时间变化的图像如图乙所示，图中的最大磁通量Φ0和变化的周期T都是已知量，求在一个周期T的时间内，金属环中产生的焦耳热和交变电流的有效值。
【解析】0～时间内，感应电动势为：E1==，0～时间内，感应电流为：I1==4，～时间内，感应电动势、感应电流大小与0～内相同，～及～T时间内感应电动势、感应电流为0，一个周期内产生的热量为：2R=8，由有效值的定义可知I2RT=，有效值为I=。
答案：
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