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第3节 科学探究：变压器
第1课时 变 压 器
一、变压器的结构
1.变压器：是一种_____或_____交变电流电压的装置。
2.变压器的构造：主要由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个或两个以上的线圈
(绕组)组成。铁芯由涂有绝缘漆的_______叠合而成，线圈一般用高强度的
漆包线绕制。
必备知识·素养奠基
升高
降低
硅钢片
3.变压器的符号：
4.原线圈和副线圈：
(1)原线圈(初级线圈)：与_____相连的线圈，符号n1。
(2)副线圈(次级线圈)：与_____相连的线圈，符号n2。
5.输入电压和输出电压：
(1)输入电压：_______两端的电压，用符号U1表示。
(2)输出电压：_______两端的电压，用符号U2表示。
电源
负载
原线圈
副线圈
二、变压器的工作原理
1.变压器的工作原理：当原线圈两端加上交变电压U1时，原线圈中就有交变
电流I1通过，并在铁芯中产生交变的磁场，铁芯中的_______就发生变化。由
于副线圈也绕在同一铁芯上，铁芯中的磁通量的变化便会在副线圈上产生
___________，当副线圈两端连接负载构成闭合回路，副线圈中就会产生交变
的感应电流I2。
磁通量
感应电动势
2.理想变压器：
(1)变压器线圈的_____忽略不计。
(2)闭合铁芯的_________忽略不计。
(3)闭合铁芯中产生的_____忽略不计。即没有_____损失的变压器叫理想
变压器。
3.下列说法符合事实的是___
①理想变压器可以使恒定直流电升高或降低。
②理想变压器是一个理想化模型。
③学校中用的变压器工作时没有能量损失。
电阻
“漏”磁
涡流
能量
②
三、变压器电压与匝数的关系
1.电压与匝数关系：理想变压器原、副线圈中的电压之比等于两线圈的匝数之比。
即___________
当n2>n1，U2>U1，这种变压器称为_____变压器；当n2_____变压器。
2.电流与匝数关系：在变压器工作时，通过原、副线圈的电流与两线圈的匝数成
反比，即________(只有一个副线圈)。
3.功率关系：只有一个副线圈时，理想变压器输入功率等于输出功率，即________。
升压
降压
I1U1=I2U2
四、自耦变压器
1.自耦变压器：只有_____绕组的变压器。
2.自耦变压器分类：
(1)降压器：绕组当原线圈接_____，绕组的一部分当副线圈接_____。如图
甲所示。
一个
电源
负载
(2)升压器：绕组当副线圈接_____，绕组的一部分当原线圈接_____。如图乙
所示。
负载
电源
关键能力·素养形成
一 理想变压器的原理及几个基本关系
考查角度1
变压器的原理
1.变压器的工作原理：当原线圈两端加上交变电压时，就有交变的磁场通过原
线圈，并在铁芯中产生交变电流，铁芯中就有变化的磁通量，这个变化的磁通
量同样会穿过副线圈，并在副线圈两端产生感应电动势。
2.理想变压器：如果变压器在传输电能的过程中损失的能量很小，可以忽略不
计，这种变压器就叫作理想变压器。
【典例示范1】如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2=4∶1，当
导线在平行导轨上匀速切割磁感线时，电流表
的示数是12
mA，则副线圈中
电流表
的示数是
( )
A.3
mA B.48
mA C.零 D.与R阻值有关
【解析】选C。当导线在平行导轨上匀速运动时，产生的电流是恒定的电流，
不会使副线圈的磁通量发生变化，因而副线圈中无感应电流，则C正确，A、B、
D错误。
【误区警示】
(1)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用。
(2)变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的。
(3)变压器不能改变交变电流的频率。
考查角度2
理想变压器的几个基本关系
【思考·讨论】
如图是变压器的结构图
(1)原线圈的输入功率与副线圈的输出功率满足什么关系？
(物理观念)
(2)原、副线圈的电压与匝数的正比关系始终成立吗？
(物理观念)
提示：(1)由能量守恒知，输入功率等于输出功率。
(2)原、副线圈间电压与匝数的正比关系始终成立。
【典例示范2】(多选)如图，将额定电压为60
V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上。闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220
V和2.2
A。以下判断正确的是
( )
A.变压器输入功率为484
W
B.通过原线圈的电流的有效值为0.6
A
C.通过副线圈的电流的最大值为2.2
A
D.变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=11∶3
【解析】选B、D。变压器副线圈电流表的读数2.2
A为有效值，故选项C错误；
原线圈电压表的读数220
V也为有效值，由变压器的电压关系
，可得
，D正确；由变压器的电流关系
，可得通过原线圈的电流
为I1=
I2=
×2.2
A=0.6
A，故B正确；变压器的输入功率为
P=U1I1=220×0.6
W=132
W，选项A错误。
【素养训练】
1.关于变压器，下列说法正确的是
( )
A.变压器的工作原理是电磁感应
B.一切变压器的工作基础都是互感现象
C.各种电流接入变压器的输入端，变压器都能持续正常工作
D.变压器可以改变电流的频率
【解析】选A。变压器之所以能变压，是因为原线圈接交流电源时，有交变电流流过原线圈，引起穿过原、副线圈的磁通量发生变化，在原、副线圈中都产生了感应电动势，所以变压器的工作原理是电磁感应，所以选项A正确；有一种变压器叫自耦变压器，它只有一个线圈绕在铁芯上，但有三个抽头，可升压、也可降压，这种变压器的工作基础是自感，也就是说，当变压器是利用两个线圈变压时，其工作基础是互感，当变压器是利用一个线圈变压时，其工作基础是自感，所以选项B错误；变压器要想持续正常工作，原线圈必须接交变电流，选项C错误；变压器不能改变电流的频率，选项D错误。
2.(多选)(2020·全国Ⅲ卷)在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220
V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2=10
Ω，R3=20
Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是
( )
A.所用交流电的频率为50
Hz
B.电压表的示数为100
V
C.电流表的示数为1.0
A
D.变压器传输的电功率为15.0
W
【解析】选A、D。由图(b)可知，T=0.02
s，所以f=50
Hz，A正确；由图(b)可
知电流i2的最大值为Im=
A，故有效值I2=
=1
A，R2两端的电压U2=I2R2=
10
V，由理想变压器的电压特点
可得原线圈的两端电压U1=100
V，所以
电压表的示数为UV=220
V-100
V=120
V，B错误；由欧姆定律得
IA=
A=0.5
A，C错误；变压器副线圈的电流I=1
A+0.5
A=1.5
A，
变压器传输的电功率P=U2I=10
V×1.5
A=15.0
W，D正确。
【补偿训练】
1.(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈
匝数比为2∶1，电池和交变电源的电动势都
为6
V，内阻均不计，下列说法正确的是
( )
A.S与a接通稳定后，R两端的电压为0
B.S与a接通的瞬间，R中无感应电流
C.S与b接通稳定后，R两端的电压为3
V
D.S与b接通稳定后，原、副线圈中电流的频率之比为2∶1
【解析】选A、C。在S与a接通稳定后，电路中的电流稳定，磁通量不会发生变化，所以副线圈中不会有感应电流产生，电阻R两端的电压为0，故A正确。在S与a接通的瞬间，由于电流由零突然变大，所以线圈中的磁通量会发生变化，副线圈中的R会有感应电流，故B错误；在S与b接通稳定后，由于b是交流电源，根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压为3
V，故C正确；变压器不会改变交流电源的频率，所以原、副线圈中电流的频率是相同的，故D错误；故选A、C。
2.如图，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个
标有“12
V，6
W”的小灯泡并联在副线圈的两端。
当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流
表(可视为理想的)的示数分别是
( )
A.120
V，0.10
A
B.240
V，0.025
A
C.120
V，0.05
A
D.240
V，0.05
A
【解析】选D。灯泡正常工作，副线圈电压U2=12
V，副线圈电流I2=2×
A=
1
A，根据匝数比得原线圈电流I1=
I2=0.05
A，原线圈电压U1=20U2=240
V，
选项D正确，其他选项错误。
二 变压器工作时的制约关系及动态分析
考查角度1
变压器工作时的制约关系
变压器工作时的四个制约关系：
(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比
一定时，输出电压U2由输入电
压U1决定，即U2=
，可简述为“原制约副”。
(2)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比
一定，且输入电压U1确定时，
原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=
。而变压器副线圈
中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2=
，可简述为“副制约原”。
(3)功率制约：P2决定P1，变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P负1+
P负2+…，P2增大，P1增大；P2减小，P1减小；P2为0，P1为0。
(4)频率关系：原副线圈中电流的频率相同。
【思考·讨论】
为保证用户电压稳定在220
V，变压器需要适时进行调压，如图为调压变压器示意图。保持输入电压U1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压。
(1)若用户两端电压减小，为使用户电压稳定在220
V，滑动接头P应向哪移动？
(科学思维)
(2)用户两端电压不变时，变压器的输入功率不变吗？
(物理观念)
提示：(1)P应适当上移，根据
，n1减小时，U2增大。
(2)用户负载改变时，变压器的输入功率变化。
【典例示范1】(多选)如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合电键S，下列说法正确的是
( )
A.P向下滑动时，灯L变亮
B.P向下滑动时，变压器的输出电压不变
C.P向上滑动时，变压器的输入电流变小
D.P向上滑动时，变压器的输出功率变大
【解析】选B、D。理想变压器的输出电压由输入电压决定，与用电器无关，故无论滑片P怎样滑动，变压器的输出电压U2不变，灯L的亮度不变，A项错误、B项正确；理想变压器的输入电流和功率由用电器决定，P向上滑动时，用电器的功率变大，变压器的输出功率和输入电流都变大，C项错误、D项正确。
考查角度2
变压器工作时的动态分析
理想变压器动态问题的处理方法：
(1)抓住三个决定原则：输入电压U1决定输出电压U2；输出电流I2决定输入电流I1；输出功率P2决定输入功率P1。
(2)把副线圈当作电源，研究副线圈电路电阻变化。
(3)根据闭合电路的欧姆定律，判定副线圈电流的变化、功率的变化。
(4)根据理想变压器的变压规律、变流规律和功率规律判定原线圈电流的变化及输入功率的变化。
【典例示范2】图示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2
A，电流表A2的示数增大了0.8
A，则下列说法正确的是
( )
A.电压表V1示数增大
B.电压表V2、V3示数均增大
C.该变压器起升压作用
D.变阻器滑片是沿c→d的方向滑动
【解析】选D。电压表V1测电源两端电压的有效值，也是变压器的输入电压的有
效值，所以V1的示数不变，A错误；V2测变压器的输出电压，由U2=
U1可知V2
的示数也不变，电流表A2的示数增大，由欧姆定律可知电路中的电阻减小，即R
的阻值减小，滑片向d端滑动，V3的示数减小，B错误，D正确；
因
，所以变压器为降压变压器，C错误。
【规律方法】变压器动态分析解题技巧
(1)电压的制约关系反映了感应电动势的因果关系；
(2)功率和电流的制约关系，体现了能量守恒的特点；
(3)含有理想变压器的动态电路分析，变压器的副线圈可以看成负载的无阻电源，与副线圈组成的电路可以参照直流电路动态分析的方法。
【素养训练】
如图所示，一理想变压器接在电压为U的交流电源上，
原线圈接入电路的匝数可以通过调节滑片P来改变。
副线圈连接交流电流表、定值电阻R0和可变电阻R，
则
( )
A.保持P的位置不动，将R的阻值增大，电流表的读数变小
B.保持P的位置不动，将R的阻值增大，R0的电功率变大
C.保持R的阻值不变，将P向上滑动，电流表的读数变大
D.保持R的阻值不变，将P向上滑动，R0的电功率变大
【解析】选A。保持P的位置不动，即原、副线圈的匝数比
不变，故副线圈
两端的电压U′恒定，将R的阻值增大时，由I=
可知，副线圈中的电流
变小，故电流表的读数变小，A正确；由P0=I2R0可知，R0的电功率减小，B错
误；保持R的阻值不变，将P向上滑动时，原线圈的匝数n1增大，由U′=
U可
知，副线圈上的电压变小，由I=
可知，副线圈中的电流变小，C错误；
由P0=I2R0可知，R0的电功率减小，D错误。
【补偿训练】
1.如图所示，理想变压器的输入端接正弦交流电，
副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2；
输电线的等效电阻为R，开始时，电键K断开。当K
接通时，以下说法中正确的是
( )
A.副线圈的两端M、N的输出电压减小
B.副线圈输电线等效电阻R上的功率减小
C.通过灯泡L1的电流不变
D.理想变压器的输入功率增大
【解析】选D。变压器的输入电压和匝数比都不变，根据电压与匝数成正比，可知副线圈的两端M、N的输出电压不变，故A错误；K接通时负载总电阻减小，输出电压又不变，所以副线圈中电流变大，则副线圈输电线等效电阻R上的功率增大，故B错误；电阻R上的电压增大，灯泡L1两端的电压减小，所以通过灯泡L1的电流减小，故C错误；次级电流变大，则次级消耗的功率变大，则理想变压器的输入功率增大，故D正确。
2.图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶
n2=5∶1，电阻R=20
Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关。原线圈接正弦交流电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示。现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光。下列说法正确的是
( )
A.输入电压u的表达式u=20sin(50πt)
V
B.只断开S2后，L1、L2均正常发光
C.只断开S2后，原线圈的输入功率增大
D.若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8
W
【解析】选D。由图像知T=0.02
s，ω=
=100π
rad/s，u=20
sin(100πt)
V，A错误；由于副线圈两端电压不变，故只断开S2，两灯串联，电压为额定值
一半，不能正常发光，B错误；只断开S2，副线圈电路电阻变为原来的2倍，由
P=
知副线圈消耗功率减小，则原线圈输入功率也减小，C错误；输入电压
有效值U1=20
V，U2=
由PR=
得PR=0.8
W，D正确。
【拓展例题】考查内容：多个副线圈问题
【典例】如图所示，一理想变压器原线圈匝数n1=1
000匝，
有两个副线圈，匝数分别为n2=200匝，n3=500匝，分别接
阻值为R=55
Ω的两相同电阻。若在原线圈上接入220
V的
交流电，求：
(1)两个副线圈上的电流之比I2∶I3为多少？
(2)原线圈中的电流I1为多少？
【解析】(1)由变压比公式
及
可得U2=
U1=44
V，U3=
U1=110
V
据欧姆定律I=
，得I2=
=0.8
A，I3=
=2
A
故I2∶I3=2∶5
(2)由电流关系式n1I1=n2I2+n3I3可得
I1=
=1.16
A。
答案：(1)2∶5 (2)1.16
A
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.(2020·江苏高考)电流互感器是一种测量
电路中电流的变压器，工作原理如图所示。
其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈
匝数较多，两端接在电流表上。则电流互感
器
( )
A.是一种降压变压器
B.能测量直流电路的电流
C.原、副线圈电流的频率不同
D.副线圈的电流小于原线圈的电流
【解析】选D。原线圈匝数较少，电流互感器是一种升压变压器，A选项错误。电流互感器的工作原理是电磁感应中的互感现象，只可以测量交变电流，B选项错误。电流互感器不会改变电流的频率，只改变电流的大小，故原、副线圈电流的频率相同，C选项错误。原线圈匝数较少，根据I1n1=I2n2，电流互感器是一种降电流的变压器，副线圈的电流小于原线圈的电流，D正确。
2.(多选)如图，一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈两端接入一正弦交流电源；副线圈电路中R为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想电表，下列结论正确的是
( )
A.若电压表读数为6
V，则输入电压的最大值为24
V
B.若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数减小到原来的一半
C.若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输入功率也增加到原来的2倍
D.若保持负载电阻的阻值不变，输入电压增加到原来的2倍，则输出功率增加到原来的4倍
【解析】选A、D。若电压表读数为6
V，则输入电压U1=
×6
V=24
V是有效
值，因此其最大值为24
V，A正确；若输入电压不变，副线圈匝数增加到原
来的2倍，则输出电压也增加到原来的2倍，电流表示数应增加到原来的2倍，B
错误；若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输出电流减小
到原来的一半，输入功率等于输出功率即P=IU也减小到原来的一半，C错误；
若保持负载电阻的阻值不变，输入电压增加到原来的2倍，则输出电压也增大
到原来的2倍，则由P=
可知输出功率增加到原来的4倍，D正确。
3.(多选)如图所示，理想变压器原线圈接一交流电源，副线圈回路中有一定值电阻R和两个小灯泡L1、L2，最初开关S是断开的，现闭合开关S，则
( )
A.副线圈两端电压不变
B.灯泡L1变亮
C.电流表A1示数变大
D.电阻R中的电流变小
【解析】选A、C。闭合开关S，副线圈两端电压不变，选项A正确；副线圈输出电流增大，电阻R中的电流变大，灯泡L1两端电压降低，灯泡L1变暗，选项B、D错误；电流表A1示数变大，选项C正确。
【总结提升】变压器的动态分析
(1)根据题意弄清变量与不变量。
(2)弄清变压器动态变化的决定关系。
①原线圈与副线圈电压的决定关系。
②输入功率与输出功率的决定关系。
③原线圈与副线圈电流的决定关系。
4.如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1∶n2=4∶1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等。a、b两端加一定交流电压后，求两电阻消耗的电功率之比和两电阻两端电压之比。
【解题指南】解答本题时应注意以下三点：
(1)电阻A两端的电压不等于原线圈两端的电压，电阻B两端的电压等于副线圈两端的电压。
(2)电阻消耗的电功率公式应选用P=I2R。
(3)电阻上的电压降公式应选用U=IR。
【解析】根据变压器原、副线圈电流之比
，设流过A电阻的电流
I1=I，则流过B电阻的电流为I2=4I，
所以功率比
两电阻两端电压比
答案：
【补偿训练】
如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2
=2∶1，电阻R1=R2=110
Ω，原线圈接在电压U1=220
V的交变电流上，电流表、电压表均为理想电表。求：
(1)电压表的读数U2。
(2)电流表的读数I1。
(3)原线圈的输入功率P1。
【解析】本题考查变压器的原理。
(1)根据理想变压器原副线圈电压关系
代入数据得U2=110
V
(2)电阻并联R并=
=55
Ω
据欧姆定律I2=
=2
A
据理想变压器原副线圈电流与匝数关系
代入数据得I1=1
A
(3)P1=U1I1=220
W
答案：(1)110
V (2)1A (3)220
W
【新思维·新考向】
情境：如图甲是交流发电机，其发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中
绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动。若一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积
S=0.05
m2，线圈转动的频率为50
Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度
B=
T。为了用此发电机所发出的交流电带动两个标有“220
V，11
kW”的
电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路
如图乙所示。
问题：(1)能否计算输出电压有效值？若能，怎样计算。
(2)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多大？
【解析】(1)可以。线圈转动的角速度：ω=2πf=2π×50
rad/s=100π
rad/s
线圈转动产生的感应电动势最大值为：Em=NBSω=220×
×0.05×100π
V=
2
200
V
由于线圈内阻不计，则输出电压就等于感应电动势，所以输出电压的有效值为：
U1=
=2
200
V。
(2)根据输入功率等于输出功率得：P入=P出=11×103×2
W=2.2×104
W
再根据P入=U1I1，
解得I1=10
A。
答案：(1)见解析 (2)10
A温馨提示：
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课时素养评价
九 变 压 器
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)
1.理想变压器正常工作时，在其两侧的原、副线圈中不一定相同的物理量是
( )
A.交流电的频率
B.输入、输出功率
C.磁通量的变化率
D.电压的最大值
【解析】选D。理想变压器原、副线圈中交流电的频率相同，磁通量的变化率相同，电压不一定相同，功率相同，则D正确，A、B、C错误。
2.如图甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是
( )
A.线圈匝数n1B.线圈匝数n1>n2，n3>n4
C.甲图中的电表是电流表，输出端不可短路
D.乙图中的电表是电流表，输出端不可断路
【解析】选D。甲并联在电路中是电压互感器，电路中是强电压，通过变压器变成弱电压，用电压表测量，因为电压之比等于线圈匝数比，所以n1>n2，A错误；由图可以知道，乙串联在电路中是电流互感器，电路中是强电流，通过变压器变成弱电流，用电流表测量，因为电流之比等于线圈匝数的倒数比，所以n3【总结提升】区分电压互感器和电流互感器的方法
(1)从原线圈的连接方式上看，电流互感器应串联在电路中，电压互感器应并联在电路中。
(2)从原、副线圈的匝数上看，电流互感器原线圈的匝数n1小于副线圈的匝数n2，电压互感器原线圈的匝数n1大于副线圈的匝数n2。
【补偿训练】
如图所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n1∶n2=1
000∶1，n3∶n4=1∶100，图中电压表示数为220
V，电流表示数为10
A，则高压输电线的送电功率为
( )
A.2.2×103
W
B.2.2×10-2
W
C.2.2×108
W
D.2.2×104
W
【解析】选C。由电流互感器知高压输电线中电流I=1
000
A，由电压互感器知高压U=220×103
V，则高压输电线功率P=UI=2.2×108
W。
3.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1
900匝，原线圈为1
100匝，接在有效值为220
V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0
kW。设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别为
( )
A.380
V和5.3
A
B.380
V和9.1
A
C.240
V和5.3
A
D.240
V和9.1
A
【解析】选B。由理想变压器原、副线圈中电压、电流及功率关系可得：=，=，U1I1=P2。所以，当变压器输出电压调至最大时，副线圈的匝数也最大，为n2=1
900匝，负载R上的功率也最大，为2.0
kW，则U2=U1=×220
V=380
V，I1==
A≈9.1
A，故选项B正确。
4.如图所示，T为理想变压器，A1、A2为交流电流表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，原线圈两端接恒压交流电源，当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时
( )
A.A1的读数变大，A2的读数变大
B.A1的读数变大，A2的读数变小
C.A1的读数变小，A2的读数变大
D.A1的读数变小，A2的读数变小
【解析】选A。当滑动触头下移时，R3变小，R总变小，I=，U不变，I变大，由原、副线圈中电流与匝数成反比，可知A1的示数变大，U并=U-UR1变小，通过R2的电流变小，IA2=I-IR2变大，A2的示数变大。则A正确，B、C、D错误。
5.如图所示，两个相同变压器的副线圈接有相同的灯泡L1、L2，原线圈接有定值电阻R，导轨和金属棒MN的电阻不计。现使金属棒沿轨道向右匀速运动，图乙中金属棒移动速度大于图甲中金属棒的移动速度，则在棒运动的过程中
( )
A.L1、L2都发光，L2比L1亮
B.L1、L2都不发光
C.L2发光，L1不发光
D.L1发光，L2不发光
【解析】选D。变压器只改变交变电流的电压，不改变恒定电流的电压，在金属棒MN移动的过程中，题图甲中金属棒产生的电动势发生变化，其原线圈中的电流是变化的，故L1两端会产生电压，L1亮；而题图乙中导体棒产生的电动势不变化，其原线圈中的电流是不变的，故L2两端没有电压，L2不亮，故D正确，A、B、C错误。
6.如图中B为理想变压器，接在交变电压有效值保持不变的电源上，指示灯泡L1和L2完全相同(其阻值均恒定不变)，R是一个定值电阻，电压表、电流表都是理想电表。开始时开关S是闭合的，当S断开后，下列说法正确的是
( )
A.电流表A2的示数变大
B.电压表的示数变大
C.电流表A1的示数变小
D.灯泡L1的亮度变暗
【解析】选C。S断开后相当于负载减少，总电阻增大，副线圈中电流减小，原线圈中的电流也减小，故A错误、C正确；副线圈电流减小，因此定值电阻的分压减小，但副线圈两端的电压不变，所以灯泡L1的两端电压变大，亮度变亮，故B、D错误。
二、计算题(本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)
7.(10分)如图，理想变压器原线圈与一10
V的交流电源相连，副线圈并联两个小灯泡LA和LB，小灯泡LA的额定功率为0.3
W，正常发光时电阻为30
Ω，已知两灯泡均正常发光，流过原线圈的电流为0.09
A。
(1)原、副线圈的匝数比为多少？
(2)流过灯泡LB的电流为多少？
【解析】(1)U1=10
V，根据小灯泡正常发光，则
U2==3
V，==。
(2)=，所以I2=I1=0.3
A，
IA==0.1
A，IB=I2-IA=0.2
A。
答案：(1)10∶3 (2)0.2
A
8.(14分)如图所示，理想变压器的交流输入电压U1=220
V，有两组副线圈，其中n2=36匝，标有“6
V 9
W”“12
V 12
W”的灯泡分别接在两副线圈上，均正常发光。求：
(1)原线圈的匝数n1和另一副线圈的匝数n3；
(2)原线圈中电流I1。
【解析】(1)由于两灯泡均正常发光，所以有U2=6
V，U3=12
V。
根据原、副线圈电压与匝数的关系，由=、=，得
n1=n2=×36
匝=1
320匝，
n3=n2=×36
匝=72匝。
(2)由于P入=P出，P出=P2+P3，所以P入=P2+P3。
即I1U1=P2+P3，则I1==
A≈0.095
A。
答案：(1)1
320匝 72匝 (2)0.095
A
(15分钟·40分)
9.(7分)(多选)如图所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一最大值不变的正弦交流电，在其他条件不变的情况下，为了使变压器输入功率增大，可使
( )
A.原线圈匝数n1增加
B.副线圈匝数n2增加
C.负载电阻R的阻值增大
D.负载电阻R的阻值减小
【解析】选B、D。由=，P出=可得P出=，又因为P入=P出，所以P入=，分析可得B、D正确，A、C错误。
10.(7分)(多选)如图所示，理想变压器原线圈接入电压有效值恒定的正弦交流电，副线圈接一定值电阻R。调节触头P，使副线圈匝数变为原来的一半，则调节前后
( )
A.原线圈中的电流之比为4∶1
B.副线圈中的电流之比为2∶1
C.变压器的输入功率之比为4∶1
D.变压器的输出功率之比为1∶2
【解析】选A、B、C。使副线圈匝数变为原来的一半，即n′2=，根据公式=及=，可得副线圈两端的电压变为原来的，所以副线圈中的电流变为原来的，B正确；根据公式=及=，可得=，原线圈中的电流将变为原来的，所以A正确；根据P=I2R，副线圈中消耗的电功率变为原来的，所以调节前后变压器的输出功率之比为4∶1，理想变压器的输出功率和输入功率相等，所以C正确，D错误。
11.(7分)(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈中心的接头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1=220sin100πt(V)，则( )
A.当单刀双掷开关与a连接时，电压表V1的示数为22
V
B.当t=
s时，电压表V0的读数为220
V
C.单刀双掷开关与a连接，当滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表V1的示数增大，电流表示数变小
D.当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表V1和电流表的示数均变小
【解析】选B、C。当单刀双掷开关与a连接时，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，副线圈输出电压为U2=22
V，但电压表V1的示数小于U2，故A错误；因电压表V0在任何时刻的读数皆为有效值，此线圈两端电压有效值是220
V，故B正确；单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，由于副线圈的输出电压U2=U1不变，滑动变阻器的电阻变大，电路的总电阻变大，所以电流表示数变小，定值电阻两端电压变小，由于副线圈输出电压不变，则R两端电压变大，即电压表V1示数增大，故C正确；当单刀双掷开关由a扳向b时，理想变压器原、副线圈的匝数比变为5∶1，副线圈输出电压U2变大，电流表和电压表V1的示数均变大，故D错误。
12.(19分)如图所示，理想变压器原线圈中输入电压U1=3
300
V，副线圈两端电压U2为220
V，输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2，绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U=2
V。求：
(1)原线圈n1等于多少匝？
(2)当开关S断开时，电流表A2的示数I2=5
A，则电流表A1的示数I1为多少？
(3)当开关S闭合时，电流表A1的示数I1′为多少？
【解析】(1)由电压与变压器匝数的关系可得：
==U，则n1=1
650(匝)。
(2)当开关S断开时，有：
U1I1=U2I2，I1==
A。
(3)当开关S断开时，有：RL==44
Ω。当开关S闭合时，设副线圈总电阻为R′，有R′==22
Ω，副线圈中的总电流为I2′，则I2′==10
A。由U1I1′=U2I2′可知，I1′==
A。
答案：(1)1
650匝 (2)
A (3)
A
【补偿训练】
如图所示，一台有两个副线圈的变压器，原线圈匝数n1=1
100，接入电压U1=220
V的电路中。
(1)要求在两组副线圈上分别得到电压U2=6
V，U3=110
V，它们的匝数n2、n3分别为多少？
(2)若在两副线圈上分别接上“6
V，20
W”“110
V，60
W”的两个用电器，原线圈的输入电流为多少？
【解析】(1)变压器电压比等于匝数比==，有==，
所以n2=30匝，n3=550匝。
(2)两组副线圈上电压分别为U2=6
V，U3=110
V，在两副线圈上分别接上“6
V，20
W”“110
V，60
W”的两个用电器时，这两个用电器都能正常工作，所以这两个用电器实际消耗的功率就为20
W和60
W。
又因为理想变压器的输入功率等于输出功率，所以P1=P2+P3。
即I1·U1=20
W+60
W=80
W，因为U1=220
V，所以I1=0.36
A。
答案：(1)n2=30匝 n3=550匝 (2)0.36
A
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第2课时 实验：探究变压器电压与线圈匝数的关系
【实验目的】
1.探究变压器线圈两端的电压与线圈匝数间的定量关系。
2.学会用___________探究物理规律。
必备知识·素养奠基
控制变量法
【实验器材】
可拆变压器(如图)，低压_____电源，交流_____表，带夹的导线。
交流
电压
【实验原理与设计】
1.实验的基本思想——
控制变量法。
(1)变量的控制要求：
在物理实验中，要注意控制实验过程中的不同变量。
(2)设计思路：
①保持原线圈两端电压和匝数不变的前提下，改变_______的匝数，探究原线
圈与副线圈的电压与匝数的关系。
②保持原线圈两端电压和副线圈匝数不变的前提下，改变_______的匝数，探
究原线圈与副线圈的电压与匝数的关系。
副线圈
原线圈
2.实验原理：当交流电压接入原线圈时，它所产生的变化的磁场就会在副线
圈中产生感应电动势。
(1)保持原线圈两端电压和匝数不变，改变副线圈的匝数，用交流电压表测出
_______两端的电压。
(2)保持原线圈两端电压和副线圈匝数不变，改变原线圈的匝数，用交流电压
表测出_______两端的电压。
副线圈
副线圈
3.实验设计：
(1)实验电路如图
(2)物理量的测量方法：
①原、副线圈的匝数_____读出。
②用交流电压表直接测量副线圈两端的电压。
直接
一、实验步骤
1.画出记录数据的表格。
2.原线圈加U1=10
V的电压，原线圈的匝数nab=200匝，nbc=400匝，副线圈的匝数nde=100匝，nef=150匝，原线圈接ab接线柱，副线圈接de接线柱，连接电路后，用交流电压表测出副线圈两端电压值并将数据填入表格。
3.保持原线圈匝数不变，副线圈接ef接线柱，连接电路后，用交流电压表测出副线圈电压值并将数据填入表格。
关键能力·素养形成
4.副线圈接de接线柱，原线圈接bc接线柱，同样用交流电压表测出副线圈两端电压值并将数据填入表格。
5.保持副线圈匝数不变，原线圈接ac接线柱，重复上步，测出副线圈两端电压值并将数据填入表格。
【思考·讨论】
能用超过12
V的电源吗？手能触及裸露的导线吗？
(科学思维)
提示：为了人身安全，只能使用低压交流电压，所用电压不能超过12
V；通电时不能用手接触裸露的导线。
二、数据收集与分析
1.实验数据：
原线圈
副线圈
原线圈
副线圈
保持不变
①
②
①
②
保持不变
接线柱
ab
de
ef
bc
ac
de
匝数(匝)
200
100
150
400
600
100
电压值
/V
10
5
7.5
10
①
②
2.5
2.实验结论：实验和理论分析表明，原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝
数之比，即
。
【误差分析】
1.实验原理不完善造成系统误差：
变压器工作时会漏磁，铁芯和导线发热也会使变压器的能量损耗。
2.测量、操作不够准确造成偶然误差：
电压表读数不规范。
类型一 实验操作
【典例1】在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，原线圈和副线圈中接入的是
( )
A.原线圈中接入220
V交流电
B.原线圈中接入学生电源12
V以下直流输出
C.副线圈接直流电压表
D.副线圈接交流电压表
实验研析·素养迁移
【解析】选D。变压器的工作原理是互感现象，因此原线圈要接交流电，但不一定是220
V，输出电压是交流电压，故副线圈接交流电压表，不能接直流电压表，故A、B、C错误，D正确。
类型二 数据处理
【典例2】(1)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中，下列器材在实验中不必用到的有 ________________。?
(2)若在实验中用匝数N1=400匝和N2=800匝的变压器，对应的电压测量数据如表所示。根据测量数据，下列说法正确的是_________。?
实验次数
1
2
3
4
U1/V
0.90
1.40
1.90
2.40
U2/V
2.00
3.01
4.02
5.02
A.N1一定是原线圈
B.N2一定是原线圈
C.N1可能是副线圈
D.N2可能是副线圈
【解析】(1)“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”要用低压交流电源
和交流电表，所以不需要干电池和滑动变阻器，故选A、C；
(2)表格中每组数据都可以看出匝数之比近似等于电压之比，N1=400匝和N2=800
匝，
，因为在实验中有漏磁，所以会导致副线圈的电压小于理论值，
由表中数据得出U1小于理论值，所以N1为副线圈，N2为原线圈，故选B。
答案：(1)A、C (2)
B
类型三 实验创新
【典例3】有一个教学用的可拆变压器，如图甲所示，它有两个外观基本相同的线圈A、B，线圈外部还可以绕线。
(1)某同学用一多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值，指针分别对应图乙中的a、b位置，由此可推断_________线圈的匝数较多(选填“A”或“B”)。?
(2)如果把它看成理想变压器，现要测定A线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源。请简要叙述实验的步骤(写出要测的物理量，并用字母表示)?_____________________________ 。
(3)A线圈的匝数为nA=_________(用所测物理量符号表示)。?
【解析】(1)欧姆表示数等于指针示数与挡位的乘积，用同一挡位测电阻，指
针偏角越大，所测电阻阻值越小，指针偏角越小，电阻阻值越大，由图示可
知，a位置指针偏角小，线圈A的电阻大，线圈A的匝数较多。
(2)实验步骤：①用绝缘导线在线圈的外部或变压器的铁芯上绕制n匝线圈；
②将A线圈与低压交流电源相连接；
③用多用电表的交流电压挡分别测量A线圈的输入电压UA和绕制线圈的输出
电压U；
④然后求线圈A的匝数。
(3)根据变压器电压比等于匝数比，有：
，则nA=n
。
答案：(1)A (2)见解析 (3)
n
【创新评价】
创新角度
创新方案
匝数测量的创新
利用多用电表测电阻的形式，更加简单地判断出匝数的多少。
实验方法的创新
利用转化法来定量测量变压器的匝数。
课堂检测·素养达标
1.在探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系的实验中，实验室中有下列器材：
A.可拆变压器(铁芯、两个已知匝数的线圈)
B.条形磁铁
C.直流电源
D.多用电表
E.开关、导线若干
上述器材在本实验中不用的是_________(填器材料序号)，本实验中还需用到的器材有： _________________________。?
【解析】变压器线圈两端的电压与匝数的关系：
；所以需要知道原、副
线圈的匝数，可拆变压器就能满足条件，故A必用；变压器的原理是互感现象
的应用，是原线圈磁场的变化引起副线圈感应电流的变化，所以不需要外界的
磁场，故B不必用到；变压器的原理是互感现象的应用，是原线圈磁场的变化
引起副线圈感应电流的变化，如果原线圈中通的是直流电源，则副线圈中不会
有感应电流产生，故C不必用到；需要用到低压交流电源，变压器线圈两端的
电压与匝数的关系：
，需要测电压，所以需要一个测电压的仪器，故D
必用；做电学实验，当然需要用到开关、导线，故E必用；上述器材在本实验
中不必用到的是：B、C。本实验中还需用到的器材有：低压交流电源。
答案：B、C 低压交流电源
2.如图所示，在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，电源输出端与变压器线圈连接方式正确的是_________(选填“甲”或“乙”)。变压器原、副线圈的匝数分别为120匝和60匝，测得的电压分别为8.2
V和3.6
V，据此可知电压比与匝数比不相等，主要原因是 。?
【解析】变压器是在交流电的条件下工作的，所以需要接交流电，故应选图乙；变压器工作时会漏磁，所以电压比与匝数比不等，同时铁芯和导线发热也会影响变压器的能量损耗。
答案：乙 漏磁、铁芯发热、导线发热
3.(1)为完成“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验，必须要选用的是_________(多选)。?
A.有闭合铁芯的原、副线圈
B.无铁芯的原、副线圈
C.交流电源
D.直流电源
E.多用电表(交流电压挡)
F.多用电表(交流电流挡)
用匝数na=60匝和nb=120匝的变压器，实验测量数据如表：
Ua/V
1.80
2.80
3.80
4.90
Ub/V
4.00
6.01
8.02
9.98
根据测量数据可判断连接电源的线圈是_________(选填“na”或“nb”)。?
(2)用如图1所示的装置做“探究感应电流方向的规律”实验，磁铁从靠近线圈的上方静止下落，当磁体运动到如图所示的位置时，流过线圈的感应电流方向从_________(选填“a到b”或“b到a”)。在磁铁穿过整个线圈的过程中，传感器显示的电流i随时间t变化的图像应该是图2中的_________。?
【解析】(1)为了完成变压器的探究，需要使用交流电源，测量交流电压的多用电表。为了让变压效果明显需要含有闭合铁芯的原副线圈，因此正确答案为A、C、E；由于有漏磁，所以副线圈测量电压应该小于理论变压值，即nb为输入端，na为输出端。
(2)磁体从靠近线圈的上方静止下落，当磁体运动到如题图所示的位置时，依据楞次定律，感应磁场方向向下，根据安培定则，则感应电流方向盘旋而上，即流过线圈的感应电流方向为“b到a”；当磁铁完全进入线圈内时，穿过线圈的磁通量不变，则不会产生感应电流，则磁铁会加速运动，当到达线圈底部时，磁通量变化率大于磁铁进入线圈时的磁通量变化率，依据法拉第电磁感应定律，则到达底部的感应电流较大，再由楞次定律可知，进与出的感应电流方向相反，故A正确，B、C、D错误；
答案：(1)A、C、E nb (2)b到a A
4.某同学选用匝数可调的可拆变压器来“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”，变压器原副线圈两端所接的电源是电压为12
V的低压_________
(选填“交流电源”或“直流电源”)。先保持原线圈的匝数不变，增加副线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压_________
；然后再保持副线圈的匝数不变，增加原线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压______________
(选填“增大”“减小”或“不变”)。上述探究副线圈两端的电压与匝数的关系中采用的实验方法是_________ (选填“控制变量法”“转换法”或“类比法”)。?
【解析】变压器不能改变直流电压，故电源应为低压交流电源；由
知U2=
U1，原线圈的匝数不变，增加副线圈的匝数n2，则副线圈两端的电压
增大，由U2=
U1可知n2不变，n1增大，则U2减小。上述实验采用的是控制变量
法。
答案：交流电源 增大 减小 控制变量法
5.在“探究变压器两个线圈的电压关系”的实验中，操作步骤如下：
①将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上；
②闭合电源开关，用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压；
③将匝数较多的一组线圈接到学生电源的交流电源输出端上，另一个作为副线圈，接上小灯泡；
④将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤。
(1)以上操作的合理顺序是_________(只填步骤前数字序号)；?
(2)如图所示，在实验中，两线圈的匝数n1=1
600，n2=400，当将n1作原线圈时，U1=16
V，副线圈两端电压U2=4
V；原线圈与副线圈对调后，当U1′=8
V时，U2′=32
V，那么可初步确定，变压器两个线圈的电压U1、U2与线圈匝数n1、n2的关系是_________。?
【解析】(1)在“探究变压器两个线圈的电压关系”的实验中，首先将两个线
圈套到可拆变压器的铁芯上；再将匝数较多的一组线圈接到学生电源的交流电
源输出端上，另一个作为副线圈，接上小灯泡；闭合电源开关、用多用电表的
交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压；最后将原线圈与副线圈对
调，重复以上步骤；
(2)两线圈的匝数n1=1
600，n2=400，当将n1作原线圈时，U1=16
V，副线圈两端
电压U2=4
V；当原线圈与副线圈对调后，U1′=8
V时，U2′=32
V，此时U2′为
副线圈的电压，而U1′为原线圈的电压；由以上数据可得：
。
答案：(1)①③②④ (2)
6.小姚同学做了“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验，请回答以下问题：
(1)本实验中需要测量电压，则在如图所示的器材中，应_________(填字母)。?
A.选甲图中的器材
B.选乙图中的器材
C.都可以选
D.都不能选
(2)小姚在做本实验时，选择的原线圈为100匝，副线圈为200匝，他将原线圈接入学生电源中的交流电压6
V挡位，用合适的电表测出副线圈的电压为13.0
V，则下列叙述符合实际情况的一项是_________。?
A.变压器的铁芯没有闭合
B.一定是电压的测量出了问题
C.副线圈实际匝数与标注的“220”匝不符，应该小于200匝
D.学生电源实际输出电压大于标注的“6
V”
【解析】(1)由题图可知，甲图是多用电表，而乙图是电压表，需要测量交变
电压，因此选用甲图，则A正确，B、C、D错误。
(2)根据理想变压器的原、副线圈的电压与其匝数的关系式
知，若变压
器的铁芯没有闭合，则测出副线圈两端的电压为0，A错误；若是电压的测量出
了问题，应该是小于12
V，则B错误；副线圈实际匝数与标注的“200”不符，
若小于200匝，由以上公式可知，副线圈的电压小于12.0
V，则C错误；若学生
电源实际输出电压大于标注的“6
V”，由公式可知可能为13.0
V，则D正确。
答案：(1)A (2)D
