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第3节 科学探究:变压器
第1课时 变 压 器
一、变压器的结构
1.变压器:是一种_____或_____交变电流电压的装置。
2.变压器的构造:主要由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个或两个以上的线圈
(绕组)组成。铁芯由涂有绝缘漆的_______叠合而成,线圈一般用高强度的
漆包线绕制。
必备知识·素养奠基
升高
降低
硅钢片
3.变压器的符号:
4.原线圈和副线圈:
(1)原线圈(初级线圈):与_____相连的线圈,符号n1。
(2)副线圈(次级线圈):与_____相连的线圈,符号n2。
5.输入电压和输出电压:
(1)输入电压:_______两端的电压,用符号U1表示。
(2)输出电压:_______两端的电压,用符号U2表示。
电源
负载
原线圈
副线圈
二、变压器的工作原理
1.变压器的工作原理:当原线圈两端加上交变电压U1时,原线圈中就有交变
电流I1通过,并在铁芯中产生交变的磁场,铁芯中的_______就发生变化。由
于副线圈也绕在同一铁芯上,铁芯中的磁通量的变化便会在副线圈上产生
___________,当副线圈两端连接负载构成闭合回路,副线圈中就会产生交变
的感应电流I2。
磁通量
感应电动势
2.理想变压器:
(1)变压器线圈的_____忽略不计。
(2)闭合铁芯的_________忽略不计。
(3)闭合铁芯中产生的_____忽略不计。即没有_____损失的变压器叫理想
变压器。
3.下列说法符合事实的是___
①理想变压器可以使恒定直流电升高或降低。
②理想变压器是一个理想化模型。
③学校中用的变压器工作时没有能量损失。
电阻
“漏”磁
涡流
能量
②
三、变压器电压与匝数的关系
1.电压与匝数关系:理想变压器原、副线圈中的电压之比等于两线圈的匝数之比。
即___________
当n2>n1,U2>U1,这种变压器称为_____变压器;当n2_____变压器。
2.电流与匝数关系:在变压器工作时,通过原、副线圈的电流与两线圈的匝数成
反比,即________(只有一个副线圈)。
3.功率关系:只有一个副线圈时,理想变压器输入功率等于输出功率,即________。
升压
降压
I1U1=I2U2
四、自耦变压器
1.自耦变压器:只有_____绕组的变压器。
2.自耦变压器分类:
(1)降压器:绕组当原线圈接_____,绕组的一部分当副线圈接_____。如图
甲所示。
一个
电源
负载
(2)升压器:绕组当副线圈接_____,绕组的一部分当原线圈接_____。如图乙
所示。
负载
电源
关键能力·素养形成
一 理想变压器的原理及几个基本关系
考查角度1
变压器的原理
1.变压器的工作原理:当原线圈两端加上交变电压时,就有交变的磁场通过原
线圈,并在铁芯中产生交变电流,铁芯中就有变化的磁通量,这个变化的磁通
量同样会穿过副线圈,并在副线圈两端产生感应电动势。
2.理想变压器:如果变压器在传输电能的过程中损失的能量很小,可以忽略不
计,这种变压器就叫作理想变压器。
【典例示范1】如图所示,理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2=4∶1,当
导线在平行导轨上匀速切割磁感线时,电流表
的示数是12
mA,则副线圈中
电流表
的示数是
( )
A.3
mA B.48
mA C.零 D.与R阻值有关
【解析】选C。当导线在平行导轨上匀速运动时,产生的电流是恒定的电流,
不会使副线圈的磁通量发生变化,因而副线圈中无感应电流,则C正确,A、B、
D错误。
【误区警示】
(1)变压器只对变化的电流起作用,对恒定电流不起作用。
(2)变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起,两个线圈间是绝缘的。
(3)变压器不能改变交变电流的频率。
考查角度2
理想变压器的几个基本关系
【思考·讨论】
如图是变压器的结构图
(1)原线圈的输入功率与副线圈的输出功率满足什么关系?
(物理观念)
(2)原、副线圈的电压与匝数的正比关系始终成立吗?
(物理观念)
提示:(1)由能量守恒知,输入功率等于输出功率。
(2)原、副线圈间电压与匝数的正比关系始终成立。
【典例示范2】(多选)如图,将额定电压为60
V的用电器,通过一理想变压器接在正弦交变电源上。闭合开关S后,用电器正常工作,交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220
V和2.2
A。以下判断正确的是
( )
A.变压器输入功率为484
W
B.通过原线圈的电流的有效值为0.6
A
C.通过副线圈的电流的最大值为2.2
A
D.变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=11∶3
【解析】选B、D。变压器副线圈电流表的读数2.2
A为有效值,故选项C错误;
原线圈电压表的读数220
V也为有效值,由变压器的电压关系
,可得
,D正确;由变压器的电流关系
,可得通过原线圈的电流
为I1=
I2=
×2.2
A=0.6
A,故B正确;变压器的输入功率为
P=U1I1=220×0.6
W=132
W,选项A错误。
【素养训练】
1.关于变压器,下列说法正确的是
( )
A.变压器的工作原理是电磁感应
B.一切变压器的工作基础都是互感现象
C.各种电流接入变压器的输入端,变压器都能持续正常工作
D.变压器可以改变电流的频率
【解析】选A。变压器之所以能变压,是因为原线圈接交流电源时,有交变电流流过原线圈,引起穿过原、副线圈的磁通量发生变化,在原、副线圈中都产生了感应电动势,所以变压器的工作原理是电磁感应,所以选项A正确;有一种变压器叫自耦变压器,它只有一个线圈绕在铁芯上,但有三个抽头,可升压、也可降压,这种变压器的工作基础是自感,也就是说,当变压器是利用两个线圈变压时,其工作基础是互感,当变压器是利用一个线圈变压时,其工作基础是自感,所以选项B错误;变压器要想持续正常工作,原线圈必须接交变电流,选项C错误;变压器不能改变电流的频率,选项D错误。
2.(多选)(2020·全国Ⅲ卷)在图(a)所示的交流电路中,电源电压的有效值为220
V,理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,R1、R2、R3均为固定电阻,R2=10
Ω,R3=20
Ω,各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是
( )
A.所用交流电的频率为50
Hz
B.电压表的示数为100
V
C.电流表的示数为1.0
A
D.变压器传输的电功率为15.0
W
【解析】选A、D。由图(b)可知,T=0.02
s,所以f=50
Hz,A正确;由图(b)可
知电流i2的最大值为Im=
A,故有效值I2=
=1
A,R2两端的电压U2=I2R2=
10
V,由理想变压器的电压特点
可得原线圈的两端电压U1=100
V,所以
电压表的示数为UV=220
V-100
V=120
V,B错误;由欧姆定律得
IA=
A=0.5
A,C错误;变压器副线圈的电流I=1
A+0.5
A=1.5
A,
变压器传输的电功率P=U2I=10
V×1.5
A=15.0
W,D正确。
【补偿训练】
1.(多选)如图所示,理想变压器原、副线圈
匝数比为2∶1,电池和交变电源的电动势都
为6
V,内阻均不计,下列说法正确的是
( )
A.S与a接通稳定后,R两端的电压为0
B.S与a接通的瞬间,R中无感应电流
C.S与b接通稳定后,R两端的电压为3
V
D.S与b接通稳定后,原、副线圈中电流的频率之比为2∶1
【解析】选A、C。在S与a接通稳定后,电路中的电流稳定,磁通量不会发生变化,所以副线圈中不会有感应电流产生,电阻R两端的电压为0,故A正确。在S与a接通的瞬间,由于电流由零突然变大,所以线圈中的磁通量会发生变化,副线圈中的R会有感应电流,故B错误;在S与b接通稳定后,由于b是交流电源,根据电压与匝数成正比可知,副线圈的电压为3
V,故C正确;变压器不会改变交流电源的频率,所以原、副线圈中电流的频率是相同的,故D错误;故选A、C。
2.如图,理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1,两个
标有“12
V,6
W”的小灯泡并联在副线圈的两端。
当两灯泡都正常工作时,原线圈电路中电压表和电流
表(可视为理想的)的示数分别是
( )
A.120
V,0.10
A
B.240
V,0.025
A
C.120
V,0.05
A
D.240
V,0.05
A
【解析】选D。灯泡正常工作,副线圈电压U2=12
V,副线圈电流I2=2×
A=
1
A,根据匝数比得原线圈电流I1=
I2=0.05
A,原线圈电压U1=20U2=240
V,
选项D正确,其他选项错误。
二 变压器工作时的制约关系及动态分析
考查角度1
变压器工作时的制约关系
变压器工作时的四个制约关系:
(1)电压制约:当变压器原、副线圈的匝数比
一定时,输出电压U2由输入电
压U1决定,即U2=
,可简述为“原制约副”。
(2)电流制约:当变压器原、副线圈的匝数比
一定,且输入电压U1确定时,
原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定,即I1=
。而变压器副线圈
中的电流I2由用户负载及电压U2确定,I2=
,可简述为“副制约原”。
(3)功率制约:P2决定P1,变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定,P2=P负1+
P负2+…,P2增大,P1增大;P2减小,P1减小;P2为0,P1为0。
(4)频率关系:原副线圈中电流的频率相同。
【思考·讨论】
为保证用户电压稳定在220
V,变压器需要适时进行调压,如图为调压变压器示意图。保持输入电压U1不变,当滑动接头P上下移动时可改变输出电压。
(1)若用户两端电压减小,为使用户电压稳定在220
V,滑动接头P应向哪移动?
(科学思维)
(2)用户两端电压不变时,变压器的输入功率不变吗?
(物理观念)
提示:(1)P应适当上移,根据
,n1减小时,U2增大。
(2)用户负载改变时,变压器的输入功率变化。
【典例示范1】(多选)如图所示的电路中,P为滑动变阻器的滑片,保持理想变压器的输入电压U1不变,闭合电键S,下列说法正确的是
( )
A.P向下滑动时,灯L变亮
B.P向下滑动时,变压器的输出电压不变
C.P向上滑动时,变压器的输入电流变小
D.P向上滑动时,变压器的输出功率变大
【解析】选B、D。理想变压器的输出电压由输入电压决定,与用电器无关,故无论滑片P怎样滑动,变压器的输出电压U2不变,灯L的亮度不变,A项错误、B项正确;理想变压器的输入电流和功率由用电器决定,P向上滑动时,用电器的功率变大,变压器的输出功率和输入电流都变大,C项错误、D项正确。
考查角度2
变压器工作时的动态分析
理想变压器动态问题的处理方法:
(1)抓住三个决定原则:输入电压U1决定输出电压U2;输出电流I2决定输入电流I1;输出功率P2决定输入功率P1。
(2)把副线圈当作电源,研究副线圈电路电阻变化。
(3)根据闭合电路的欧姆定律,判定副线圈电流的变化、功率的变化。
(4)根据理想变压器的变压规律、变流规律和功率规律判定原线圈电流的变化及输入功率的变化。
【典例示范2】图示电路中,变压器为理想变压器,a、b接在电压有效值不变的交流电源两端,R0为定值电阻,R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置,观察到电流表A1的示数增大了0.2
A,电流表A2的示数增大了0.8
A,则下列说法正确的是
( )
A.电压表V1示数增大
B.电压表V2、V3示数均增大
C.该变压器起升压作用
D.变阻器滑片是沿c→d的方向滑动
【解析】选D。电压表V1测电源两端电压的有效值,也是变压器的输入电压的有
效值,所以V1的示数不变,A错误;V2测变压器的输出电压,由U2=
U1可知V2
的示数也不变,电流表A2的示数增大,由欧姆定律可知电路中的电阻减小,即R
的阻值减小,滑片向d端滑动,V3的示数减小,B错误,D正确;
因
,所以变压器为降压变压器,C错误。
【规律方法】变压器动态分析解题技巧
(1)电压的制约关系反映了感应电动势的因果关系;
(2)功率和电流的制约关系,体现了能量守恒的特点;
(3)含有理想变压器的动态电路分析,变压器的副线圈可以看成负载的无阻电源,与副线圈组成的电路可以参照直流电路动态分析的方法。
【素养训练】
如图所示,一理想变压器接在电压为U的交流电源上,
原线圈接入电路的匝数可以通过调节滑片P来改变。
副线圈连接交流电流表、定值电阻R0和可变电阻R,
则
( )
A.保持P的位置不动,将R的阻值增大,电流表的读数变小
B.保持P的位置不动,将R的阻值增大,R0的电功率变大
C.保持R的阻值不变,将P向上滑动,电流表的读数变大
D.保持R的阻值不变,将P向上滑动,R0的电功率变大
【解析】选A。保持P的位置不动,即原、副线圈的匝数比
不变,故副线圈
两端的电压U′恒定,将R的阻值增大时,由I=
可知,副线圈中的电流
变小,故电流表的读数变小,A正确;由P0=I2R0可知,R0的电功率减小,B错
误;保持R的阻值不变,将P向上滑动时,原线圈的匝数n1增大,由U′=
U可
知,副线圈上的电压变小,由I=
可知,副线圈中的电流变小,C错误;
由P0=I2R0可知,R0的电功率减小,D错误。
【补偿训练】
1.如图所示,理想变压器的输入端接正弦交流电,
副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2;
输电线的等效电阻为R,开始时,电键K断开。当K
接通时,以下说法中正确的是
( )
A.副线圈的两端M、N的输出电压减小
B.副线圈输电线等效电阻R上的功率减小
C.通过灯泡L1的电流不变
D.理想变压器的输入功率增大
【解析】选D。变压器的输入电压和匝数比都不变,根据电压与匝数成正比,可知副线圈的两端M、N的输出电压不变,故A错误;K接通时负载总电阻减小,输出电压又不变,所以副线圈中电流变大,则副线圈输电线等效电阻R上的功率增大,故B错误;电阻R上的电压增大,灯泡L1两端的电压减小,所以通过灯泡L1的电流减小,故C错误;次级电流变大,则次级消耗的功率变大,则理想变压器的输入功率增大,故D正确。
2.图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶
n2=5∶1,电阻R=20
Ω,L1、L2为规格相同的两只小灯泡,S1为单刀双掷开关。原线圈接正弦交流电源,输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示。现将S1接1、S2闭合,此时L2正常发光。下列说法正确的是
( )
A.输入电压u的表达式u=20sin(50πt)
V
B.只断开S2后,L1、L2均正常发光
C.只断开S2后,原线圈的输入功率增大
D.若S1换接到2后,R消耗的电功率为0.8
W
【解析】选D。由图像知T=0.02
s,ω=
=100π
rad/s,u=20
sin(100πt)
V,A错误;由于副线圈两端电压不变,故只断开S2,两灯串联,电压为额定值
一半,不能正常发光,B错误;只断开S2,副线圈电路电阻变为原来的2倍,由
P=
知副线圈消耗功率减小,则原线圈输入功率也减小,C错误;输入电压
有效值U1=20
V,U2=
由PR=
得PR=0.8
W,D正确。
【拓展例题】考查内容:多个副线圈问题
【典例】如图所示,一理想变压器原线圈匝数n1=1
000匝,
有两个副线圈,匝数分别为n2=200匝,n3=500匝,分别接
阻值为R=55
Ω的两相同电阻。若在原线圈上接入220
V的
交流电,求:
(1)两个副线圈上的电流之比I2∶I3为多少?
(2)原线圈中的电流I1为多少?
【解析】(1)由变压比公式
及
可得U2=
U1=44
V,U3=
U1=110
V
据欧姆定律I=
,得I2=
=0.8
A,I3=
=2
A
故I2∶I3=2∶5
(2)由电流关系式n1I1=n2I2+n3I3可得
I1=
=1.16
A。
答案:(1)2∶5 (2)1.16
A
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.(2020·江苏高考)电流互感器是一种测量
电路中电流的变压器,工作原理如图所示。
其原线圈匝数较少,串联在电路中,副线圈
匝数较多,两端接在电流表上。则电流互感
器
( )
A.是一种降压变压器
B.能测量直流电路的电流
C.原、副线圈电流的频率不同
D.副线圈的电流小于原线圈的电流
【解析】选D。原线圈匝数较少,电流互感器是一种升压变压器,A选项错误。电流互感器的工作原理是电磁感应中的互感现象,只可以测量交变电流,B选项错误。电流互感器不会改变电流的频率,只改变电流的大小,故原、副线圈电流的频率相同,C选项错误。原线圈匝数较少,根据I1n1=I2n2,电流互感器是一种降电流的变压器,副线圈的电流小于原线圈的电流,D正确。
2.(多选)如图,一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1,原线圈两端接入一正弦交流电源;副线圈电路中R为负载电阻,交流电压表和交流电流表都是理想电表,下列结论正确的是
( )
A.若电压表读数为6
V,则输入电压的最大值为24
V
B.若输入电压不变,副线圈匝数增加到原来的2倍,则电流表的读数减小到原来的一半
C.若输入电压不变,负载电阻的阻值增加到原来的2倍,则输入功率也增加到原来的2倍
D.若保持负载电阻的阻值不变,输入电压增加到原来的2倍,则输出功率增加到原来的4倍
【解析】选A、D。若电压表读数为6
V,则输入电压U1=
×6
V=24
V是有效
值,因此其最大值为24
V,A正确;若输入电压不变,副线圈匝数增加到原
来的2倍,则输出电压也增加到原来的2倍,电流表示数应增加到原来的2倍,B
错误;若输入电压不变,负载电阻的阻值增加到原来的2倍,则输出电流减小
到原来的一半,输入功率等于输出功率即P=IU也减小到原来的一半,C错误;
若保持负载电阻的阻值不变,输入电压增加到原来的2倍,则输出电压也增大
到原来的2倍,则由P=
可知输出功率增加到原来的4倍,D正确。
3.(多选)如图所示,理想变压器原线圈接一交流电源,副线圈回路中有一定值电阻R和两个小灯泡L1、L2,最初开关S是断开的,现闭合开关S,则
( )
A.副线圈两端电压不变
B.灯泡L1变亮
C.电流表A1示数变大
D.电阻R中的电流变小
【解析】选A、C。闭合开关S,副线圈两端电压不变,选项A正确;副线圈输出电流增大,电阻R中的电流变大,灯泡L1两端电压降低,灯泡L1变暗,选项B、D错误;电流表A1示数变大,选项C正确。
【总结提升】变压器的动态分析
(1)根据题意弄清变量与不变量。
(2)弄清变压器动态变化的决定关系。
①原线圈与副线圈电压的决定关系。
②输入功率与输出功率的决定关系。
③原线圈与副线圈电流的决定关系。
4.如图所示,理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1∶n2=4∶1,原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等。a、b两端加一定交流电压后,求两电阻消耗的电功率之比和两电阻两端电压之比。
【解题指南】解答本题时应注意以下三点:
(1)电阻A两端的电压不等于原线圈两端的电压,电阻B两端的电压等于副线圈两端的电压。
(2)电阻消耗的电功率公式应选用P=I2R。
(3)电阻上的电压降公式应选用U=IR。
【解析】根据变压器原、副线圈电流之比
,设流过A电阻的电流
I1=I,则流过B电阻的电流为I2=4I,
所以功率比
两电阻两端电压比
答案:
【补偿训练】
如图所示的电路中,理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2
=2∶1,电阻R1=R2=110
Ω,原线圈接在电压U1=220
V的交变电流上,电流表、电压表均为理想电表。求:
(1)电压表的读数U2。
(2)电流表的读数I1。
(3)原线圈的输入功率P1。
【解析】本题考查变压器的原理。
(1)根据理想变压器原副线圈电压关系
代入数据得U2=110
V
(2)电阻并联R并=
=55
Ω
据欧姆定律I2=
=2
A
据理想变压器原副线圈电流与匝数关系
代入数据得I1=1
A
(3)P1=U1I1=220
W
答案:(1)110
V (2)1A (3)220
W
【新思维·新考向】
情境:如图甲是交流发电机,其发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中
绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动。若一小型发电机的线圈共220匝,线圈面积
S=0.05
m2,线圈转动的频率为50
Hz,线圈内阻不计,磁场的磁感应强度
B=
T。为了用此发电机所发出的交流电带动两个标有“220
V,11
kW”的
电机正常工作,需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器,电路
如图乙所示。
问题:(1)能否计算输出电压有效值?若能,怎样计算。
(2)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多大?
【解析】(1)可以。线圈转动的角速度:ω=2πf=2π×50
rad/s=100π
rad/s
线圈转动产生的感应电动势最大值为:Em=NBSω=220×
×0.05×100π
V=
2
200
V
由于线圈内阻不计,则输出电压就等于感应电动势,所以输出电压的有效值为:
U1=
=2
200
V。
(2)根据输入功率等于输出功率得:P入=P出=11×103×2
W=2.2×104
W
再根据P入=U1I1,
解得I1=10
A。
答案:(1)见解析 (2)10
A温馨提示:
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课时素养评价
九 变 压 器
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.理想变压器正常工作时,在其两侧的原、副线圈中不一定相同的物理量是
( )
A.交流电的频率
B.输入、输出功率
C.磁通量的变化率
D.电压的最大值
【解析】选D。理想变压器原、副线圈中交流电的频率相同,磁通量的变化率相同,电压不一定相同,功率相同,则D正确,A、B、C错误。
2.如图甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图,下列说法中正确的是
( )
A.线圈匝数n1B.线圈匝数n1>n2,n3>n4
C.甲图中的电表是电流表,输出端不可短路
D.乙图中的电表是电流表,输出端不可断路
【解析】选D。甲并联在电路中是电压互感器,电路中是强电压,通过变压器变成弱电压,用电压表测量,因为电压之比等于线圈匝数比,所以n1>n2,A错误;由图可以知道,乙串联在电路中是电流互感器,电路中是强电流,通过变压器变成弱电流,用电流表测量,因为电流之比等于线圈匝数的倒数比,所以n3【总结提升】区分电压互感器和电流互感器的方法
(1)从原线圈的连接方式上看,电流互感器应串联在电路中,电压互感器应并联在电路中。
(2)从原、副线圈的匝数上看,电流互感器原线圈的匝数n1小于副线圈的匝数n2,电压互感器原线圈的匝数n1大于副线圈的匝数n2。
【补偿训练】
如图所示,L1和L2是高压输电线,甲、乙是两只互感器,若已知n1∶n2=1
000∶1,n3∶n4=1∶100,图中电压表示数为220
V,电流表示数为10
A,则高压输电线的送电功率为
( )
A.2.2×103
W
B.2.2×10-2
W
C.2.2×108
W
D.2.2×104
W
【解析】选C。由电流互感器知高压输电线中电流I=1
000
A,由电压互感器知高压U=220×103
V,则高压输电线功率P=UI=2.2×108
W。
3.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈,原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图所示,其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1
900匝,原线圈为1
100匝,接在有效值为220
V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时,负载R上的功率为2.0
kW。设此时原线圈中电流有效值为I1,负载两端电压的有效值为U2,且变压器是理想的,则U2和I1分别为
( )
A.380
V和5.3
A
B.380
V和9.1
A
C.240
V和5.3
A
D.240
V和9.1
A
【解析】选B。由理想变压器原、副线圈中电压、电流及功率关系可得:=,=,U1I1=P2。所以,当变压器输出电压调至最大时,副线圈的匝数也最大,为n2=1
900匝,负载R上的功率也最大,为2.0
kW,则U2=U1=×220
V=380
V,I1==
A≈9.1
A,故选项B正确。
4.如图所示,T为理想变压器,A1、A2为交流电流表,R1、R2为定值电阻,R3为滑动变阻器,原线圈两端接恒压交流电源,当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时
( )
A.A1的读数变大,A2的读数变大
B.A1的读数变大,A2的读数变小
C.A1的读数变小,A2的读数变大
D.A1的读数变小,A2的读数变小
【解析】选A。当滑动触头下移时,R3变小,R总变小,I=,U不变,I变大,由原、副线圈中电流与匝数成反比,可知A1的示数变大,U并=U-UR1变小,通过R2的电流变小,IA2=I-IR2变大,A2的示数变大。则A正确,B、C、D错误。
5.如图所示,两个相同变压器的副线圈接有相同的灯泡L1、L2,原线圈接有定值电阻R,导轨和金属棒MN的电阻不计。现使金属棒沿轨道向右匀速运动,图乙中金属棒移动速度大于图甲中金属棒的移动速度,则在棒运动的过程中
( )
A.L1、L2都发光,L2比L1亮
B.L1、L2都不发光
C.L2发光,L1不发光
D.L1发光,L2不发光
【解析】选D。变压器只改变交变电流的电压,不改变恒定电流的电压,在金属棒MN移动的过程中,题图甲中金属棒产生的电动势发生变化,其原线圈中的电流是变化的,故L1两端会产生电压,L1亮;而题图乙中导体棒产生的电动势不变化,其原线圈中的电流是不变的,故L2两端没有电压,L2不亮,故D正确,A、B、C错误。
6.如图中B为理想变压器,接在交变电压有效值保持不变的电源上,指示灯泡L1和L2完全相同(其阻值均恒定不变),R是一个定值电阻,电压表、电流表都是理想电表。开始时开关S是闭合的,当S断开后,下列说法正确的是
( )
A.电流表A2的示数变大
B.电压表的示数变大
C.电流表A1的示数变小
D.灯泡L1的亮度变暗
【解析】选C。S断开后相当于负载减少,总电阻增大,副线圈中电流减小,原线圈中的电流也减小,故A错误、C正确;副线圈电流减小,因此定值电阻的分压减小,但副线圈两端的电压不变,所以灯泡L1的两端电压变大,亮度变亮,故B、D错误。
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(10分)如图,理想变压器原线圈与一10
V的交流电源相连,副线圈并联两个小灯泡LA和LB,小灯泡LA的额定功率为0.3
W,正常发光时电阻为30
Ω,已知两灯泡均正常发光,流过原线圈的电流为0.09
A。
(1)原、副线圈的匝数比为多少?
(2)流过灯泡LB的电流为多少?
【解析】(1)U1=10
V,根据小灯泡正常发光,则
U2==3
V,==。
(2)=,所以I2=I1=0.3
A,
IA==0.1
A,IB=I2-IA=0.2
A。
答案:(1)10∶3 (2)0.2
A
8.(14分)如图所示,理想变压器的交流输入电压U1=220
V,有两组副线圈,其中n2=36匝,标有“6
V 9
W”“12
V 12
W”的灯泡分别接在两副线圈上,均正常发光。求:
(1)原线圈的匝数n1和另一副线圈的匝数n3;
(2)原线圈中电流I1。
【解析】(1)由于两灯泡均正常发光,所以有U2=6
V,U3=12
V。
根据原、副线圈电压与匝数的关系,由=、=,得
n1=n2=×36
匝=1
320匝,
n3=n2=×36
匝=72匝。
(2)由于P入=P出,P出=P2+P3,所以P入=P2+P3。
即I1U1=P2+P3,则I1==
A≈0.095
A。
答案:(1)1
320匝 72匝 (2)0.095
A
(15分钟·40分)
9.(7分)(多选)如图所示,某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节,原线圈两端电压为一最大值不变的正弦交流电,在其他条件不变的情况下,为了使变压器输入功率增大,可使
( )
A.原线圈匝数n1增加
B.副线圈匝数n2增加
C.负载电阻R的阻值增大
D.负载电阻R的阻值减小
【解析】选B、D。由=,P出=可得P出=,又因为P入=P出,所以P入=,分析可得B、D正确,A、C错误。
10.(7分)(多选)如图所示,理想变压器原线圈接入电压有效值恒定的正弦交流电,副线圈接一定值电阻R。调节触头P,使副线圈匝数变为原来的一半,则调节前后
( )
A.原线圈中的电流之比为4∶1
B.副线圈中的电流之比为2∶1
C.变压器的输入功率之比为4∶1
D.变压器的输出功率之比为1∶2
【解析】选A、B、C。使副线圈匝数变为原来的一半,即n′2=,根据公式=及=,可得副线圈两端的电压变为原来的,所以副线圈中的电流变为原来的,B正确;根据公式=及=,可得=,原线圈中的电流将变为原来的,所以A正确;根据P=I2R,副线圈中消耗的电功率变为原来的,所以调节前后变压器的输出功率之比为4∶1,理想变压器的输出功率和输入功率相等,所以C正确,D错误。
11.(7分)(多选)如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,b是原线圈中心的接头,电压表和电流表均为理想电表,从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压,其瞬时值表达式为u1=220sin100πt(V),则( )
A.当单刀双掷开关与a连接时,电压表V1的示数为22
V
B.当t=
s时,电压表V0的读数为220
V
C.单刀双掷开关与a连接,当滑动变阻器滑片P向上移动的过程中,电压表V1的示数增大,电流表示数变小
D.当单刀双掷开关由a扳向b时,电压表V1和电流表的示数均变小
【解析】选B、C。当单刀双掷开关与a连接时,理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,副线圈输出电压为U2=22
V,但电压表V1的示数小于U2,故A错误;因电压表V0在任何时刻的读数皆为有效值,此线圈两端电压有效值是220
V,故B正确;单刀双掷开关与a连接,在滑动变阻器滑片P向上移动的过程中,由于副线圈的输出电压U2=U1不变,滑动变阻器的电阻变大,电路的总电阻变大,所以电流表示数变小,定值电阻两端电压变小,由于副线圈输出电压不变,则R两端电压变大,即电压表V1示数增大,故C正确;当单刀双掷开关由a扳向b时,理想变压器原、副线圈的匝数比变为5∶1,副线圈输出电压U2变大,电流表和电压表V1的示数均变大,故D错误。
12.(19分)如图所示,理想变压器原线圈中输入电压U1=3
300
V,副线圈两端电压U2为220
V,输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2,绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U=2
V。求:
(1)原线圈n1等于多少匝?
(2)当开关S断开时,电流表A2的示数I2=5
A,则电流表A1的示数I1为多少?
(3)当开关S闭合时,电流表A1的示数I1′为多少?
【解析】(1)由电压与变压器匝数的关系可得:
==U,则n1=1
650(匝)。
(2)当开关S断开时,有:
U1I1=U2I2,I1==
A。
(3)当开关S断开时,有:RL==44
Ω。当开关S闭合时,设副线圈总电阻为R′,有R′==22
Ω,副线圈中的总电流为I2′,则I2′==10
A。由U1I1′=U2I2′可知,I1′==
A。
答案:(1)1
650匝 (2)
A (3)
A
【补偿训练】
如图所示,一台有两个副线圈的变压器,原线圈匝数n1=1
100,接入电压U1=220
V的电路中。
(1)要求在两组副线圈上分别得到电压U2=6
V,U3=110
V,它们的匝数n2、n3分别为多少?
(2)若在两副线圈上分别接上“6
V,20
W”“110
V,60
W”的两个用电器,原线圈的输入电流为多少?
【解析】(1)变压器电压比等于匝数比==,有==,
所以n2=30匝,n3=550匝。
(2)两组副线圈上电压分别为U2=6
V,U3=110
V,在两副线圈上分别接上“6
V,20
W”“110
V,60
W”的两个用电器时,这两个用电器都能正常工作,所以这两个用电器实际消耗的功率就为20
W和60
W。
又因为理想变压器的输入功率等于输出功率,所以P1=P2+P3。
即I1·U1=20
W+60
W=80
W,因为U1=220
V,所以I1=0.36
A。
答案:(1)n2=30匝 n3=550匝 (2)0.36
A
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第2课时 实验:探究变压器电压与线圈匝数的关系
【实验目的】
1.探究变压器线圈两端的电压与线圈匝数间的定量关系。
2.学会用___________探究物理规律。
必备知识·素养奠基
控制变量法
【实验器材】
可拆变压器(如图),低压_____电源,交流_____表,带夹的导线。
交流
电压
【实验原理与设计】
1.实验的基本思想——
控制变量法。
(1)变量的控制要求:
在物理实验中,要注意控制实验过程中的不同变量。
(2)设计思路:
①保持原线圈两端电压和匝数不变的前提下,改变_______的匝数,探究原线
圈与副线圈的电压与匝数的关系。
②保持原线圈两端电压和副线圈匝数不变的前提下,改变_______的匝数,探
究原线圈与副线圈的电压与匝数的关系。
副线圈
原线圈
2.实验原理:当交流电压接入原线圈时,它所产生的变化的磁场就会在副线
圈中产生感应电动势。
(1)保持原线圈两端电压和匝数不变,改变副线圈的匝数,用交流电压表测出
_______两端的电压。
(2)保持原线圈两端电压和副线圈匝数不变,改变原线圈的匝数,用交流电压
表测出_______两端的电压。
副线圈
副线圈
3.实验设计:
(1)实验电路如图
(2)物理量的测量方法:
①原、副线圈的匝数_____读出。
②用交流电压表直接测量副线圈两端的电压。
直接
一、实验步骤
1.画出记录数据的表格。
2.原线圈加U1=10
V的电压,原线圈的匝数nab=200匝,nbc=400匝,副线圈的匝数nde=100匝,nef=150匝,原线圈接ab接线柱,副线圈接de接线柱,连接电路后,用交流电压表测出副线圈两端电压值并将数据填入表格。
3.保持原线圈匝数不变,副线圈接ef接线柱,连接电路后,用交流电压表测出副线圈电压值并将数据填入表格。
关键能力·素养形成
4.副线圈接de接线柱,原线圈接bc接线柱,同样用交流电压表测出副线圈两端电压值并将数据填入表格。
5.保持副线圈匝数不变,原线圈接ac接线柱,重复上步,测出副线圈两端电压值并将数据填入表格。
【思考·讨论】
能用超过12
V的电源吗?手能触及裸露的导线吗?
(科学思维)
提示:为了人身安全,只能使用低压交流电压,所用电压不能超过12
V;通电时不能用手接触裸露的导线。
二、数据收集与分析
1.实验数据:
原线圈
副线圈
原线圈
副线圈
保持不变
①
②
①
②
保持不变
接线柱
ab
de
ef
bc
ac
de
匝数(匝)
200
100
150
400
600
100
电压值
/V
10
5
7.5
10
①
②
2.5
2.实验结论:实验和理论分析表明,原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝
数之比,即
。
【误差分析】
1.实验原理不完善造成系统误差:
变压器工作时会漏磁,铁芯和导线发热也会使变压器的能量损耗。
2.测量、操作不够准确造成偶然误差:
电压表读数不规范。
类型一 实验操作
【典例1】在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中,原线圈和副线圈中接入的是
( )
A.原线圈中接入220
V交流电
B.原线圈中接入学生电源12
V以下直流输出
C.副线圈接直流电压表
D.副线圈接交流电压表
实验研析·素养迁移
【解析】选D。变压器的工作原理是互感现象,因此原线圈要接交流电,但不一定是220
V,输出电压是交流电压,故副线圈接交流电压表,不能接直流电压表,故A、B、C错误,D正确。
类型二 数据处理
【典例2】(1)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中,下列器材在实验中不必用到的有 ________________。?
(2)若在实验中用匝数N1=400匝和N2=800匝的变压器,对应的电压测量数据如表所示。根据测量数据,下列说法正确的是_________。?
实验次数
1
2
3
4
U1/V
0.90
1.40
1.90
2.40
U2/V
2.00
3.01
4.02
5.02
A.N1一定是原线圈
B.N2一定是原线圈
C.N1可能是副线圈
D.N2可能是副线圈
【解析】(1)“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”要用低压交流电源
和交流电表,所以不需要干电池和滑动变阻器,故选A、C;
(2)表格中每组数据都可以看出匝数之比近似等于电压之比,N1=400匝和N2=800
匝,
,因为在实验中有漏磁,所以会导致副线圈的电压小于理论值,
由表中数据得出U1小于理论值,所以N1为副线圈,N2为原线圈,故选B。
答案:(1)A、C (2)
B
类型三 实验创新
【典例3】有一个教学用的可拆变压器,如图甲所示,它有两个外观基本相同的线圈A、B,线圈外部还可以绕线。
(1)某同学用一多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值,指针分别对应图乙中的a、b位置,由此可推断_________线圈的匝数较多(选填“A”或“B”)。?
(2)如果把它看成理想变压器,现要测定A线圈的匝数,提供的器材有:一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源。请简要叙述实验的步骤(写出要测的物理量,并用字母表示)?_____________________________ 。
(3)A线圈的匝数为nA=_________(用所测物理量符号表示)。?
【解析】(1)欧姆表示数等于指针示数与挡位的乘积,用同一挡位测电阻,指
针偏角越大,所测电阻阻值越小,指针偏角越小,电阻阻值越大,由图示可
知,a位置指针偏角小,线圈A的电阻大,线圈A的匝数较多。
(2)实验步骤:①用绝缘导线在线圈的外部或变压器的铁芯上绕制n匝线圈;
②将A线圈与低压交流电源相连接;
③用多用电表的交流电压挡分别测量A线圈的输入电压UA和绕制线圈的输出
电压U;
④然后求线圈A的匝数。
(3)根据变压器电压比等于匝数比,有:
,则nA=n
。
答案:(1)A (2)见解析 (3)
n
【创新评价】
创新角度
创新方案
匝数测量的创新
利用多用电表测电阻的形式,更加简单地判断出匝数的多少。
实验方法的创新
利用转化法来定量测量变压器的匝数。
课堂检测·素养达标
1.在探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系的实验中,实验室中有下列器材:
A.可拆变压器(铁芯、两个已知匝数的线圈)
B.条形磁铁
C.直流电源
D.多用电表
E.开关、导线若干
上述器材在本实验中不用的是_________(填器材料序号),本实验中还需用到的器材有: _________________________。?
【解析】变压器线圈两端的电压与匝数的关系:
;所以需要知道原、副
线圈的匝数,可拆变压器就能满足条件,故A必用;变压器的原理是互感现象
的应用,是原线圈磁场的变化引起副线圈感应电流的变化,所以不需要外界的
磁场,故B不必用到;变压器的原理是互感现象的应用,是原线圈磁场的变化
引起副线圈感应电流的变化,如果原线圈中通的是直流电源,则副线圈中不会
有感应电流产生,故C不必用到;需要用到低压交流电源,变压器线圈两端的
电压与匝数的关系:
,需要测电压,所以需要一个测电压的仪器,故D
必用;做电学实验,当然需要用到开关、导线,故E必用;上述器材在本实验
中不必用到的是:B、C。本实验中还需用到的器材有:低压交流电源。
答案:B、C 低压交流电源
2.如图所示,在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中,电源输出端与变压器线圈连接方式正确的是_________(选填“甲”或“乙”)。变压器原、副线圈的匝数分别为120匝和60匝,测得的电压分别为8.2
V和3.6
V,据此可知电压比与匝数比不相等,主要原因是 。?
【解析】变压器是在交流电的条件下工作的,所以需要接交流电,故应选图乙;变压器工作时会漏磁,所以电压比与匝数比不等,同时铁芯和导线发热也会影响变压器的能量损耗。
答案:乙 漏磁、铁芯发热、导线发热
3.(1)为完成“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验,必须要选用的是_________(多选)。?
A.有闭合铁芯的原、副线圈
B.无铁芯的原、副线圈
C.交流电源
D.直流电源
E.多用电表(交流电压挡)
F.多用电表(交流电流挡)
用匝数na=60匝和nb=120匝的变压器,实验测量数据如表:
Ua/V
1.80
2.80
3.80
4.90
Ub/V
4.00
6.01
8.02
9.98
根据测量数据可判断连接电源的线圈是_________(选填“na”或“nb”)。?
(2)用如图1所示的装置做“探究感应电流方向的规律”实验,磁铁从靠近线圈的上方静止下落,当磁体运动到如图所示的位置时,流过线圈的感应电流方向从_________(选填“a到b”或“b到a”)。在磁铁穿过整个线圈的过程中,传感器显示的电流i随时间t变化的图像应该是图2中的_________。?
【解析】(1)为了完成变压器的探究,需要使用交流电源,测量交流电压的多用电表。为了让变压效果明显需要含有闭合铁芯的原副线圈,因此正确答案为A、C、E;由于有漏磁,所以副线圈测量电压应该小于理论变压值,即nb为输入端,na为输出端。
(2)磁体从靠近线圈的上方静止下落,当磁体运动到如题图所示的位置时,依据楞次定律,感应磁场方向向下,根据安培定则,则感应电流方向盘旋而上,即流过线圈的感应电流方向为“b到a”;当磁铁完全进入线圈内时,穿过线圈的磁通量不变,则不会产生感应电流,则磁铁会加速运动,当到达线圈底部时,磁通量变化率大于磁铁进入线圈时的磁通量变化率,依据法拉第电磁感应定律,则到达底部的感应电流较大,再由楞次定律可知,进与出的感应电流方向相反,故A正确,B、C、D错误;
答案:(1)A、C、E nb (2)b到a A
4.某同学选用匝数可调的可拆变压器来“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”,变压器原副线圈两端所接的电源是电压为12
V的低压_________
(选填“交流电源”或“直流电源”)。先保持原线圈的匝数不变,增加副线圈的匝数,观察到副线圈两端的电压_________
;然后再保持副线圈的匝数不变,增加原线圈的匝数,观察到副线圈两端的电压______________
(选填“增大”“减小”或“不变”)。上述探究副线圈两端的电压与匝数的关系中采用的实验方法是_________ (选填“控制变量法”“转换法”或“类比法”)。?
【解析】变压器不能改变直流电压,故电源应为低压交流电源;由
知U2=
U1,原线圈的匝数不变,增加副线圈的匝数n2,则副线圈两端的电压
增大,由U2=
U1可知n2不变,n1增大,则U2减小。上述实验采用的是控制变量
法。
答案:交流电源 增大 减小 控制变量法
5.在“探究变压器两个线圈的电压关系”的实验中,操作步骤如下:
①将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上;
②闭合电源开关,用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压;
③将匝数较多的一组线圈接到学生电源的交流电源输出端上,另一个作为副线圈,接上小灯泡;
④将原线圈与副线圈对调,重复以上步骤。
(1)以上操作的合理顺序是_________(只填步骤前数字序号);?
(2)如图所示,在实验中,两线圈的匝数n1=1
600,n2=400,当将n1作原线圈时,U1=16
V,副线圈两端电压U2=4
V;原线圈与副线圈对调后,当U1′=8
V时,U2′=32
V,那么可初步确定,变压器两个线圈的电压U1、U2与线圈匝数n1、n2的关系是_________。?
【解析】(1)在“探究变压器两个线圈的电压关系”的实验中,首先将两个线
圈套到可拆变压器的铁芯上;再将匝数较多的一组线圈接到学生电源的交流电
源输出端上,另一个作为副线圈,接上小灯泡;闭合电源开关、用多用电表的
交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压;最后将原线圈与副线圈对
调,重复以上步骤;
(2)两线圈的匝数n1=1
600,n2=400,当将n1作原线圈时,U1=16
V,副线圈两端
电压U2=4
V;当原线圈与副线圈对调后,U1′=8
V时,U2′=32
V,此时U2′为
副线圈的电压,而U1′为原线圈的电压;由以上数据可得:
。
答案:(1)①③②④ (2)
6.小姚同学做了“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验,请回答以下问题:
(1)本实验中需要测量电压,则在如图所示的器材中,应_________(填字母)。?
A.选甲图中的器材
B.选乙图中的器材
C.都可以选
D.都不能选
(2)小姚在做本实验时,选择的原线圈为100匝,副线圈为200匝,他将原线圈接入学生电源中的交流电压6
V挡位,用合适的电表测出副线圈的电压为13.0
V,则下列叙述符合实际情况的一项是_________。?
A.变压器的铁芯没有闭合
B.一定是电压的测量出了问题
C.副线圈实际匝数与标注的“220”匝不符,应该小于200匝
D.学生电源实际输出电压大于标注的“6
V”
【解析】(1)由题图可知,甲图是多用电表,而乙图是电压表,需要测量交变
电压,因此选用甲图,则A正确,B、C、D错误。
(2)根据理想变压器的原、副线圈的电压与其匝数的关系式
知,若变压
器的铁芯没有闭合,则测出副线圈两端的电压为0,A错误;若是电压的测量出
了问题,应该是小于12
V,则B错误;副线圈实际匝数与标注的“200”不符,
若小于200匝,由以上公式可知,副线圈的电压小于12.0
V,则C错误;若学生
电源实际输出电压大于标注的“6
V”,由公式可知可能为13.0
V,则D正确。
答案:(1)A (2)D