(共64张PPT)
第4节 电能的远距离输送
一、采用高压输电的原因
1.两种损失：
必备知识·素养奠基
两种损失
原因分析
大小表示
减小办法
电功率损失
电流产生
_______
ΔP=___
减小R
减小I
电压损失
输电线电阻
和输电线
_____
ΔU=___
减小I
减小R
热效应
I2R
电抗
IR
2.高压输电：在保证输送电功率P不变的前提下提高输送电压，会减小_____，
从而减小导线上的电功率损失和电压损失。
电流
二、高压交流输电与直流输电
1.高压交流输电：
(1)交流输电的缺陷：交流输电电路中不仅有电阻，而且还有电感和_____。
(2)交流输电并网的要求：
①并联输电线中的交变电流相位必须_____。
②交变电流的频率必须_____。
电容
相同
相同
2.高压直流输电：
(1)工作程序：
交变电流升压后输送到_______，把高压交变电流变换成高压直流电流，经
高压直流线路输送到用电地区后，将高压直流电流变换成高压_________，
再经降压变压器降压。
整流器
交变电流
(2)高压直流输电的优点：
①节约线材；输电杆塔_________，占地面积小。
②不存在_____和_____引起的损耗。
③不需要考虑电网中各台交流发电机的_________问题。
结构简单
感抗
容抗
同步运行
3.在输电过程中下列符合事实的是_____
①在输送功率和输电电压一定时，使用同种材料的导线时，越粗的导线损失
的电压越小。
②从发电厂发出的电输送到用户均需要采用高压输电。
③使用升压变压器和降压变压器进行远距离输电时，用户得到的电压可以高
于发电机输出的电压。
①③
三、电能的利用与社会发展
1.电能的优点：
电能通过发电厂和电力网实现了集中生产，分散使用，便于_____和分配。电动机灵
活、_____、适应力强，更加广泛地应用于工农业生产领域。
2.电能的来源及转化：
电能是二次能源，主要来自热能、水能、_______、风能等其他形式的能，这些能量
转化为电能都离不开_______。
3.电能的社会价值与弊端：
电能的利用提高了劳动_______，解放了劳动者。但不可再生能源的过度开发和利用，
又带来了水土流失、_________、生态失衡等严重后果。
传输
小巧
原子能
发电机
生产率
环境污染
关键能力·素养形成
一 输电线上的电压和电能损失
考查角度1
计算输电线上的电压损失和功率损失
1.电压损失：由于输电导线有电阻，电流通过输电导线时，会在线路上产生电势降落，致使输电线路末端的电压U3比起始端电压要低，这就是输电线路上的电压损失，ΔU=U2-U3=IR线。对于交流电路，感抗和容抗也会造成电压损失，高中阶段暂不研究。
2.功率损失：由于输电线有电阻，当有电流流过输电线时，有一部分电能转化为电热而损失掉了，这是输电线上功率损失的主要原因。设输电电流为I，输电线的电阻为R线，则功率损失为ΔP=I2R线。
【思考·讨论】
在电能的输送过程中，U为输电电压，r为输电线电阻，则输电线中电流为
I=
，这种说法对吗？
(物理观念)
提示：不对。U为输电电压，而不是加在输电导线上的电压。
【典例示范1】如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2。则
( )
A.用户端的电压为
B.输电线上的电压降为U
C.理想变压器的输入功率为
D.输电线路上损失的电功率为I1U
【解题探究】(1)理想变压器输入功率与输出功率的关系是什么？
提示：输入功率等于输出功率。
(2)如何求解输电线上的电压降？
提示：U损=I线r线。
(3)如何求解输电线上的功率损失？
提示：P损=
r。
【解析】选A。理想变压器输入和输出功率相同，设用户端得到的电压为U2，所
以I1U1=U2I2，A项正确；输电线上电压降为ΔU=I1r，或者ΔU=U-U1，B项错误；
理想变压器输入功率为P=I1U1，C项错误；损失的功率ΔP=
r，D项错误。
【误区警示】(1)输电电压是指加在高压输电线起始端的电压U，损失电压是指降落在输电线路上的电压ΔU=IR。
(2)输送功率是指高压输电线起始端的输出功率，损失功率是输电线上消耗的功率。
考查角度2
减小输电线上电压、功率损失的方法
根据电压损失的表达式ΔU=IR线和功率损失ΔP=I2R线可知，要减少输电
线上的电压损失和功率损失，有两种方法：
(1)减小输电线的电阻R线：根据电阻定律可知R线=ρ
，要减小输电线的电阻
R线，可采用下述方法：
①减小材料的电阻率ρ。银的电阻率最小，但价格昂贵，目前选用电阻率较小的铜或铝作输电线材料。
②减小输电线的长度l不可行，因为要保证输电距离。
③增加导线的横截面积。可适当增大横截面积，太粗不可能，既不经济又架设困难。另外，用增大输电导线横截面积的方法来减小电阻，对低压照明电路有效，在高压线路中，因容抗和感抗造成的电压损失比电阻造成的还要大，故这种方法在高压输电中的应用效果不佳。
(2)减小输电电流。
①在输电功率一定的条件下，根据P=UI可知，要减小输电线中的电流I，必须
提高输电电压U。
②在输送功率P一定，输电线电阻R线一定的条件下，输电电压提高到原来的n
倍，根据ΔU=IR线=
R线知，输电线上的电压损失将变为原来的
。
③根据ΔP=(
)2·R线知，输电线上的功率损失将降为原来的
。
所以减小输电电流，采用高压输电的方法比减小输电线电阻的方法更有效。
【典例示范2】某变电站用220
V的电压输电，导线上损失的功率为输送功率的
20%。若要使导线上损失的功率降为输送功率的5%，则输电电压应为多少？
【解析】设输送功率为P，输电电压U1=220
V时，损失功率ΔP1=20%P
又因为ΔP1=
R线，I1=
解得ΔP1=
R线
现要求ΔP2=5%P，同理ΔP2=
R线
因此可得
所以U2=2U1=440
V。
答案：440
V
【规律方法】计算输电线上功率损失的两种方法
(1)P损=ΔUI=
，ΔU是输电线两端的电压，即输电线上损失的电压。
(2)P损=(
)2R线，U是指输送电压，即从发电站发出后，经过变压器升高后
的电压。
【素养训练】
(多选)(2020·全国Ⅱ卷)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550
kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1
100
kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因素的影响，则
( )
A.ΔP′=
ΔP
B.ΔP′=
ΔP
C.ΔU′=
ΔU
D.ΔU′=
ΔU
【解析】选A、D。由电功率公式得ΔP=I2R，
输电线上电压下降ΔU=IR，输电
电流为I=
，在输送的电功率和输电线电阻都不变时，U变为原来的2倍，电
流变为原来的
，则ΔP′=
ΔP，ΔU′=
ΔU，选项A、D正确，B、C错
误。
【补偿训练】
(多选)如图为远距离高压输电的示意图。关于
远距离输电，下列表述正确的是
( )
A.增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的
电能损失
B.高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗的
C.在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小
D.高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好
【解析】选A、B、D。电路中的功率损耗ΔP=I2R线，而R线=ρ
，增大输电线
的横截面积，可减小输电线的电阻，则能够减小输电线上的功率损耗，A项正
确；由P=UI来看，在输送功率一定的情况下，输送电压U越大，则输电电流越
小，则功率损耗越小，B项正确；若输电电压一定，输送功率越大，则电流I越
大，电路中损耗的电功率越大，C项错误；输电电压并不是电压越高越好，因
为电压越高，对于安全和技术的要求越高，D项正确。
二 高压输电过程中的分析与计算
1.远距离输电的几个基本关系式
(1)功率关系：P1=P2，P2=P损+P3，P3=P4。
(2)电压关系：
，U2=U线+U3，
。
(3)电流关系：
，I2=I线=I3，
。
(4)输电电流：I线=
。
(5)输电导线上损耗的电功率
P损=P2-P3=
R线=
=U线
(6)输电导线上的电压损失
U线=I线R线=U2-U3。
2.两个联系
(1)线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是：
，
I1n1=I2n2，P1=P2。
(2)线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是：
，
I3n3=I4n4，P3=P4。
【思考·讨论】
如图是我们常见的高压输电线路。
(1)由电厂输出的电压采用什么方法获得高电压？
(物理观念)
(2)如何获得用户所需的220
V的电压？
(科学思维)
提示：(1)采用升压变压器变压获得高电压。
(2)用户端采用降压变压器变压获得220
V电压。
【典例示范】
发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户(升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器)，若发电机的输出功率是100
kW，输出电压是250
V，升压变压器的原副线圈的匝数比为1∶25，求：
(1)升压变压器的输出电压和输电导线中的电流。
(2)若输电导线中的电功率损失为输入功率的4%，求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压。
【解析】(1)对升压变压器，据公式
，
则升压变压器的输出电压
U2=
U1=
×250
V=6
250
V，
输电导线中的电流I2=
A=16
A。
(2)P损=
R线=0.04P1，
所以R线=
Ω=15.625
Ω，
因为ΔU=U2-U3=I2R线，
所以U3=U2-I2R线=6
250
V-16×15.625
V=6
000
V。
答案：(1)6
250
V 16
A (2)15.625
Ω 6
000
V
【规律方法】远距离输电问题的解题步骤
(1)正确画出输电过程示意图并在图上标出各物理量。
(2)抓住变压器变压前后各量间的关系，求出输电线上的电流。
(3)计算电路功率问题时常用关系式：P损=
R线，注意输电线上的功率损失和
电压损失。
(4)电网送电遵循“用多少给多少”的原则，说明原线圈中的电流由副线圈中
的电流决定。
【素养训练】
1.如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则
( )
A.用户用电器上交流电的频率是100
Hz
B.发电机输出交流电的电压有效值是500
V
C.输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定
D.当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小
【解析】选D。由图乙可知交流电的周期为0.02
s，频率为50
Hz，则A错误；
发电机输出电压的有效值是
V，则B错误；输电线上的电流由用户消耗的功
率及降压变压器原副线圈的匝数比共同决定，则C错误；当用户用电器的总电
阻增大时，用户消耗功率变小，降压变压器输入功率变小，I线变小，
P损=
R线，R线未变，则输电线上损失的功率减少，故D正确。
2.输送4.0×106
W的电能，若发电机输出电压为2
000
V，选用变压器升压后应用横截面积为4.25
cm2的铜导线，把电能送到400
km远处，线路损耗的功率为5.0×105
W。若已知铜的电阻率ρ=1.7×10-8
Ω·m，求：
(1)应选用匝数比为多少的升压变压器；
(2)在用户方使用降压变压器，其原线圈两端的电压为多大。
【解析】(1)由P=I2R得I=
，式中P为线路损耗功率，R为线路总电阻，
两条导线总电阻R=
，
则R=1.7×10-8×
Ω=32
Ω
所以I=
=125
A
因为P输入=P输出，所以在升压变压器副线圈两端的电压为
U2=
=3.2×104
V
故
。
(2)设U′2为降压变压器原线圈两端的电压，则U′2=U2-IR=2.8×104
V。
答案：(1)1∶16 (2)2.8×104
V
【补偿训练】
1.(多选)远距离输电的简化电路如图所示，发电厂的输出电压是U，两条输电线输电的等效总电阻为r，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想降压变压器，其原副线圈匝数比为n1∶n2，流入用户端的电流是I2；下列说法正确的是
( )
A.U、I1
、r之间满足U=I1r
B.I1
、I2之间满足
C.输电线路上损失的电功率为
D.理想变压器的输入功率为UI1-
r
【解析】选B、D。线路上的电势降U损=I1r=U-U1，A错误；根据变压器电流比等
于匝数的反比可知
，B正确；线路上损耗的功率P损=I2r=UI1-U1I，C错误
D正确。
2.如图为远距离输电的电路原理图，变压器均为理想变压器并标示了电压和电
流，其中输电线总电阻为R，则
( )
A.I2=
B.输电效率为
×100%
C.用户的用电器的数量增多时，U3将减小
D.用户得到的电功率可能等于电厂输出的电功率
【解析】选C。根据欧姆定律，I2=
，A错误；输电效率
η=
×100%，B错误；用户的用电器的数量增多时，I4增大，I2增大，
U3=U2-I2R将减小，C正确；用户得到的电功率等于电厂输出的电功率减去输电
线损失的功率，D错误。
【拓展例题】考查内容：远距离输电的综合问题
【典例】某小型水电站的电能输送示意图如图所示，
发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电。
已知输电线的总电阻为R，降压变压器T2的原、副线圈
匝数之比为4∶1，降压变压器副线圈两端交变电压u=220
sin100πt
V，降
压变压器的副线圈与阻值R0=11
Ω的电阻组成闭合电路。若将变压器视为理想
变压器，则下列说法中正确的是
( )
A.通过R0电流的有效值是20
A
B.降压变压器T2原、副线圈的电压之比为4∶1
C.升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压
D.升压变压器T1的输出功率等于降压变压器T2的输入功率
【解析】选B。降压变压器副线圈两端交变电压有效值为220
V，负载电阻为11
Ω，所以通过R0电流的有效值是20
A，故A错误；降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，所以降压变压器T2原、副线圈的电压比为4∶1，故B正确；升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压加上输电线上的电压，故C错误；升压变压器T1的输出功率等于降压变压器T2的输入功率加上输电线上的功率，故D错误。
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.(2020·浙江7月选考)如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P=100
kW，发电机的电压U1=250
V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻
R线=8
Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4=220
V。已知输电线上损失的功率P线=5
kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是
( )
A.发电机输出的电流I1=40
A
B.输电线上的电流I线=625
A
C.降压变压器的匝数比n3∶n4=190∶11
D.用户得到的电流I4=455
A
【解析】选C。发电机的输出电流I1
=
A=400
A，选项A错误。输电
线上的电流I线
=
A=25
A，选项B错误。升压变压器的副线圈输出
电压U2
=
V=4×103
V，输电线损耗电压ΔU=I线R=25×8
V=200
V，
降压变压器的原线圈电压U3=U2-ΔU=
3
800
V，故降压变压器的匝数
比
，选项C正确。降压变压器的功率P4=P3=P-P线=95
kW，
故用户得到的电流I4=
A=431.8
A，选项D错误。
2.远距离输电中，当输送的电功率为P，输送电压为U时，输电线上损失的电功
率为ΔP，若输送的电功率增加为4P，而输电线中损失的电功率减为
，(输
电线电阻不变)那么输送电压应增为
( )
A.32U B.16U C.8U D.4U
【解析】选C。根据题意知：ΔP=(
)2·r，
ΔP=(
)2·r得U′=8U。则C
正确，A、B、D错误。
3.中国已投产运行的1
000
kV特高压输电，是目前世界上电压最高的输电工
程。假设甲、乙两地原来用500
kV的超高压输电，在保持输送电功率和输电
线电阻都不变的条件下，现改用1
000
kV特高压输电，不考虑其他因素的影
响。则
( )
A.输电电流变为原来的2倍
B.输电线上降落的电压将变为原来的2倍
C.输电线上降落的电压将变为原来的
D.输电线上损耗的电功率将变为原来的
【解析】选C。根据输送电功率P输=U输I输及P输不变，可知，输电电流
I输=
，当U输变为原来的2倍时，I输变为原来的
，选项A错误；输电
线上降落的电压U降=I输R线∝I输，所以，当输电电流变为原来的
时，输电线
上降落的电压也变为原来的
，选项B错误，C正确；输电线上损耗的电功率
P损=
R线∝
，所以输电线上损耗的电功率将变为原来的
，选项D错误。
【补偿训练】
某电站用11
kV交变电压输电，输送功率一定，输电线的电阻为R，现若用变压
器将电压升高到220
kV送电，下列说法正确的是
( )
A.因I=
，所以输电线上的电流增为原来的20倍
B.因I=
，所以输电线上的电流减为原来的
C.因P=
，所以输电线上损失的功率增为原来的400倍
D.若要使输电线上损失的功率不变，可将输电线的直径减为原来的
【解析】选B。因U并非全部加到输电线的电阻上，所以不能用I=
计算输电
线中的电流，所以A错误；输送功率和输电电流、输电电压的关系为P=UI，在
输送功率一定的条件下，I和U成反比，所以B正确；U是输电电压，它等于输电
线上损失的电压和负载得到的电压之和，所以U并非是加到R上的电压，不能用
P=
计算功率损失，C错误；线路上功率损失P损=I2R线=
。由
于输送功率、导线材料、长度是不变的，在线路损失功率不变的条件下，送电
电压的平方和导线横截面积成反比，所以电压由11
kV升高到220
kV，所需导
线的横截面积减为原来的
，导线直径减为原来的
，D错误。
4.一小型发电机通过升压、降压变压器把电能输送给用户，发电机输出电压为
250
V，输出功率为120
kW。若两变压器之间输电线总电阻为48
Ω，其余电阻
不计，输电线电热损耗功率为发电站输出功率的4%。
(1)求发电站所用理想升压变压器的匝数比。
(2)若用户所用的理想降压变压器的匝数比为40∶1，用户得到的电压为多少？
【解题指南】解答本题应注意以下两点：
(1)电压与匝数的关系为
。
(2)输电线上损失的电压ΔU=I线r线。
【解析】(1)输电线上损失的电功率
P损=I2R=4%P输=4
800
W
则输电线上电流为I=10
A
则升压变压器输出电压为U2=
V=1.2×104
V
理想升压变压器的匝数比
(2)输电线上损失的电压ΔU=Ir=480
V
降压变压器输入电压U3=U2-ΔU=11
520
V
用户得到的电压U4=288
V
答案：(1)
(2)288
V
【新思维·新考向】
情境：如图所示是备用发电机。升压变压器的匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R=4
Ω，全校共有22间教室，每间教室用“220
V 40
W”的灯6盏，所有灯都正常发光。
问题：(1)学校应备多大输出功率的发电机？
(2)输电线上损耗的电功率多大？
【解析】(1)所有灯都正常工作时的总功率P2=22×6×40
W=5
280
W，
用电器总电流I3=
=24
A，
输电线上的电流I2=
=6
A，
降压变压器上的输入电压U3=4U4=880
V，
输电线上的电压损失U损=I2R=24
V，
因此，升压变压器的输出电压U2=U损+U3=904
V，
输入电压U1=
=226
V，
输入电流I1=4I2=24
A，
所以发电机的输出功率P1=U1I1=5
424
W。
(2)输电线上损耗的电功率P损=
R=144
W。
答案：(1)5
424
W (2)144
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课时素养评价
十 电能的远距离输送
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)
1.关于电能输送的以下分析，正确的是
( )
A.由公式P=知，输电电压越高，输电线上功率损失越少
B.由公式P=知，输电导线电阻越大，输电线上功率损失越少
C.由公式P=I2R知，输电电流越大，输电导线上功率损失越大
D.由公式P=UI知，输电导线上的功率损失与电流成正比
【解析】选C。输电线上损失的功率P损=I2R线=，U损指输电线上的分压，而不是输电电压，则C正确，A错误。输电导线电阻越大，导线两端电压越大，由公式P=可知存在两个变量，无法确定P的变化；同理，导线电流越大，导线电压越大，不能够说明P与I成正比，故B、D错误。
2.某用电器离供电电源的距离为l，线路上的电流为I。若要求线路上的电压降不超过U，已知输电导线的电阻率为ρ，那么该输电导线的横截面积的最小值是
( )
A.
B.I2ρ
C.
D.
【解析】选C。因为导线的总长度为2l，所以电压降U=IR=Iρ，解得S=，则C正确，A、B、D错误。
3.如图是“西电东送”工程中的部分线路，为了减少输电损耗，必须提高输电电压。从西部某电站向华东某地区输送的电功率为106
kW，输电电压为1
000
kV，输电线电阻为100
Ω。若改用超导材料作为输电线，则可减少输电损耗的功率为
( )
A.105
kW
B.104
kW
C.106
kW
D.103
kW
【解析】选A。输电电流I=，输电线路损失的电功率P损=I2R=()2R=1×105
kW；当改用超导输电时，就不损失电能，因此减少的输电损耗就等于P损，则A正确，B、C、D错误。
4.远距离输送一定功率的交流电，若输电线电阻一定，下列说法中正确的是
( )
A.输电线上的电压损失跟输送电压成正比
B.输电线上的功率损失跟输送电压成正比
C.输电线上的功率损失跟输送电压的平方成正比
D.输电线上的功率损失跟输电线上的电压损失的平方成正比
【解题指南】输送的(电压、功率)、损失的(电压、功率)、得到的(电压、功率)，分别对应于输电过程的“始”“中”“末”。
【解析】选D。由I线=可知ΔP=·R线，选项B、C错误；ΔU=·R线，选项A错误；ΔP=，选项D正确。
5.如图为远距离输电线路的示意图。若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是
( )
A.升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关
B.输电线中的电流只由升压变压器原、副线圈的匝数比决定
C.当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失的功率增大
D.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
【解析】选C。变压器输入功率、输入电流的大小分别由次级负载消耗的功率大小及输出电流的大小决定，选项A、B错误。用户的总电阻减小，根据I=，用户端电流变大，输电线电流增大，线路损失功率增大，C项正确；升压变压器的输出电压等于输电线路电阻上损失电压加上降压变压器输入电压，D项错误。
6.随着社会发展，人类对能源的需求日益增加，节能变得愈加重要。甲、乙两地采用电压U进行远距离输电，输电线上损耗的电功率为输入总功率的k(0( )
A.
B.
C.5k
D.25k
【解析】选A。设输送的电功率为P。当输送电压为U时，在线路上损失的功率为：ΔP=I2R，由I=得：ΔP=。同理，当输送电压为5U时，在线路上损失的功率为：ΔP′=，据题有：ΔP=kP，联立计算得出：ΔP′=P，即输电线上损耗的电功率将变为输入总功率的倍，所以A正确，B、C、D错误。
二、计算题(本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)
7.(10分)在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个小型发电站，输送的电功率为P=400
kW，当使用U=4
kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电能表一昼夜示数相差2
400
kW·h。求：
(1)输电效率η和输电线的总电阻r。
(2)若想使输电效率提高到96%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？
【解题指南】求解此题时应把握以下三点：
(1)可根据E=Pt求出一昼夜输送的电能。
(2)可根据ΔE=Prt求出输电导线损失的功率。
(3)由输电线上损耗的功率Pr=I2r=()2r求出输电电压。
【解析】(1)输送功率P=400
kW，一昼夜输送的电能
E=Pt=9
600
kW·h，
输电线上损失的电能ΔE=2
400
kW·h，
终点得到的电能E′=E-ΔE=7
200
kW·h，
输电效率η==75%。
输电线上的电流I==100
A，
输电线损耗功率Pr=I2r，其中Pr==100
kW，
得r=10
Ω。
(2)输电线上损耗功率Pr=()2r∝，
原来Pr=100
kW，现在要求Pr′=(1-96%)P=16
kW，
解得输电电压应调节为U′=10
kV。
答案：(1)75% 10
Ω (2)10
kV
8.(14分)如图甲所示，一个小型水力发电站，发电机输出电压U0=250
V，内电阻可以忽略不计，最大输出功率为Pm=30
kW，它通过总电阻r线=2.0
Ω的输电线直接向远处的居民区供电，设居民区所有用电器都是额定电压U用=220
V的白炽灯，总功率为P用=22
kW，不计灯丝电阻随温度的变化。
(1)当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的电压是多少伏？发电机实际输出的电功率多大？
(2)若采用高压输电，在发电机端用升压变压器，在用户端用降压变压器，且不计变压器和用户线路的损耗，已知用户变压器的降压比为40∶1，如图乙所示。当用户电灯全部正常发光时，输电线上损耗的功率多大？
【解析】(1)由P用=求得用户总的电阻
R用=2.2
Ω，
电路中的电流为I===59.5
A
U灯=IR用≈131
V
P输=U0I=14
875
W=14.9
kW。
(2)P用=U4I4，U4=220
V，
I4==100
A
=，I3==2.5
A
P损=r线=12.5
W。
答案：(1)131
V 14.9
kW (2)12.5
W
【总结提升】远距离输电线路定量计算的方法
(1)要弄清输电导线的电阻是功率损失和电压损失的原因所在。
(2)在高压输电中，一般是通过电流来计算相关的电压、功率或热量等。
(3)结合欧姆定律、焦耳定律和变压器的相关知识来解出正确答案。
(15分钟·40分)
9.(7分)(多选)一台发电机最大输出功率为4
000
kW，电压为4
000
V，经变压器T1升压后向远方输电，输电线路总电阻R线=1
kΩ，到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220
V 60
W)。若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T1和T2的损耗可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则
( )
A.T1原、副线圈电流分别为103
A和20
A
B.T2原、副线圈电压分别为1.8×105
V和220
V
C.T1和T2的变压比分别为1∶50和40∶1
D.有6×104盏灯泡(220
V 60
W)正常发光
【解析】选A、B、D。根据题意画出输电线路示意图如图所示。
对升压变压器有P1=U1I1，可知I1=103
A，由输电线上消耗的功率ΔP=R线=4000×10%
kW=400
kW可知，输电线上电流为I2=20
A，A项正确；T1的变压比为n1∶n2=I2∶I1=1∶50；根据P=U2I2得U2=2×105
V，输电线上电压U线=I2R线=20
000
V，则变压器T2的输入电压为U3=U2-U线=1.8×105
V，又灯泡正常发光，可知T2的输出电压U4为220
V，B项正确；T2的变压比为n3∶n4=U3∶U4=1.8×105∶220，C项错误；降压变压器的输入功率等于输出功率U3I3=60
W·n，解得n=6×104，D项正确。
【补偿训练】
(多选)图甲为远距离输电示意图，变压器均为理想变压器。升压变压器原副线圈匝数比为1∶100，其输入电压如图乙所示，远距离输电线的总电阻为100
Ω。降压变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R1为一定值电阻，R2为用半导体热敏材料制成的传感器，当温度升高时其阻值变小。电压表V显示加在报警器上的电压(报警器未画出)。未出现火警时，升压变压器的输入功率为750
kW。下列说法正确的是
( )
A.降压变压器副线圈输出的交流电频率为50
Hz
B.远距离输电线路损耗功率为180
W
C.当传感器R2所在处出现火警时，电压表V的示数变大
D.当传感器R2所在处出现火警时，输电线上的电流变大
【解析】选A、D。由图乙知交流电的周期为0.02
s，所以频率为50
Hz，A正确；由图乙知升压变压器输入端电压有效值为250
V，根据电压与匝数成正比知副线圈电压为25
000
V，所以输电线中的电流为I==30
A，输电线损失的电压为ΔU=IR=30×100
V=3
000
V，输电线路损耗功率为ΔP=ΔUI=90
kW，B错误；当传感器R2所在处出现火警时其阻值减小，副线圈两端电压不变，副线圈中电流增大，定值电阻的分压增大，所以电压表V的示数变小，C错误；由C知副线圈电流增大，根据电流与匝数成反比知输电线上的电流变大，D项正确；故选A、D。10.(7分)(多选)在远距离输电时，输送的电功率为P，输送电压为U，所用导线的电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为l，输电线损失的功率为ΔP，用户得到的功率为P′，则下列关系式正确的是
( )
A.ΔP=
B.ΔP=
C.P′=P-
D.P′=P(1-)
【解析】选B、D。输电线电阻为R线=ρ，输电电流为I=，故输电线上损失的电功率为ΔP=I2R线=()2ρ=，用户得到的电功率为P′=P-ΔP=P(1-)。选项B、D正确，选项A、C错误。
11.(7分)(多选)曾有一些低温雨雪冰冻天气使我国部分地区严重受灾，其中高压输电线因结冰而损毁严重。为消除高压输电线上的冰凌，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰。若在正常供电时，高压线上输电电压为U，电流为I，热耗功率为ΔP；除冰时，输电线上热功率需变为9ΔP，则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)
( )
A.输电电流为3I
B.输电电流为9I
C.输电电压为3U
D.输电电压为U
【解析】选A、D。因输电功率P和输电线电阻r不变，由ΔP=I2r，得r=，当9ΔP=I′2r时，得I′2===9I2，所以I′=3I，选项A正确，选项B错误；又P=IU=I′U′，得U′===U，选项D正确，选项C错误。
12.(19分)如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为10
kW，输出电压为400
V，向距离较远的用户供电，为了减少电能损耗，使用2
kV高压输电，最后用户得到“220
V 9.5
kW”的电能，求：
(1)水电站升压变压器原、副线圈匝数比；
(2)输电线路导线电阻R；
(3)用户降压变压器原、副线圈匝数比。
【解析】(1)水电站升压变压器原、副线圈匝数比
===。
(2)由P损=R，输送电流取决于输出电压及输送功率，
有I2=
所以R===
Ω=20
Ω。
(3)设降压变压器原线圈上电压为U3，
U3=U2-I2R=(2
000-5×20)
V=1
900
V
所以降压变压器原、副线圈匝数比
===。
答案：(1) (2)20
Ω (3)
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