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课时素养评价
八 互感和自感
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.下列说法中正确的是( )
A.线圈中电流均匀增大,磁通量的变化率也将均匀增大
B.线圈中电流减小到零,自感电动势也为零
C.自感电动势的方向总是与原电流方向相反
D.自感现象是线圈自身电流变化而引起的电磁感应现象
【解析】选D。因为电流均匀增大,产生的磁场强度也均匀增大,所以磁感应强度也均匀增大,磁通面积不变,所以磁通量也线性变化,但磁通量的变化率却不变,故A错误;根据E=L可知,电流减小到零,自感电动势可以不变,故B错误;由楞次定律知产生的自感电动势,可与原电流方向相反,可与其相同,故C错误;根据感应电流产生条件,则自感现象是线圈自身电流变化而引起的电磁感应现象,故D正确。
2.某同学为了验证断电自感现象,找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E,用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后,闭合开关S,小灯泡发光;稳定后断开S,小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复实验,仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象,原因可能是( )
A.线圈电阻偏大
B.电源的内阻偏大
C.小灯泡电阻偏大
D.线圈的自感系数偏大
【解析】选A。线圈电阻偏大,稳定时流过灯泡的电流大于线圈的电流,断开开关时,根据楞次定律,流过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小,灯泡不发生闪亮现象,故A正确;断开开关时,灯泡能否发生闪亮,取决于灯泡的电流有没有增大,与电源的内阻无关,故B错误;若小灯泡电阻偏大,稳定时流过灯泡的电流小于线圈的电流,断开开关时,根据楞次定律,流过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小,灯泡将发生闪亮现象,故C错误;线圈的自感系数较大,产生的自感电动势较大,但不能改变稳定时灯泡和线圈中电流的大小关系,故D错误。
3.如图所示,两个电阻的值都为R,多匝线圈的电阻和电池的内阻均可忽略,电键原来断开,电路中的电流为I0,现将S闭合,线圈产生自感电动势,它的作用
为
( )
A.使电路中电流减小,最后减小为零
B.阻碍电路中电流增大,使之保持不变
C.阻碍电路中电流增大,最后电流小于I0
D.阻碍电路中电流增大,最后电流等于2I0
【解析】选D。由于开关的闭合,使得电流增加,则线圈产生自感电动势,有阻碍电流的作用,延长了电流变化的时间,因为多匝电感线圈L的电阻和电池内阻都忽略不计,最后电流慢慢增加到2倍。故D正确,A、B、C错误。
4.如图所示,三只完全相同的灯泡A、B、C分别与带有铁芯的电感线圈L、定值电阻R、二极管D串联在电路中,闭合开关S,电路稳定后,三只灯泡亮度相同。下列说法正确的是
( )
A.断开开关S,灯泡A、C马上熄灭,灯泡B慢慢熄灭
B.断开开关S,灯泡C马上熄灭,灯泡A、B慢慢熄灭
C.断开开关S瞬间,通过灯泡B的电流方向是从左向右的
D.如果先抽掉电感线圈的铁芯,再断开开关S,会发现灯泡B熄灭得更慢
【解析】选B。在电路稳定后,断开开关S的瞬间,L由于产生自感电动势,相当于电源,根据楞次定律可知,L产生的电动势L的右侧电势高,L的左侧的电势低,所以此时感应电流不能通过二极管,所以C马上熄灭;灯泡A、B串联,所以灯泡A、B慢慢熄灭,故A错误,B正确;由楞次定律可知,L产生的自感电动势L的右侧电势高,L的左侧的电势低,所以通过灯泡B的电流方向是从右向左的,故C错误;抽掉电感线圈的铁芯,则电感线圈L自感系数变小,则对电流变化的阻碍作用减小,所以再断开开关S,会发现灯泡B熄灭得较快,故D错误。
5.如图所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,线圈的自感系数很大,线圈的
直流电阻RL与灯泡的电阻R满足RL是
( )
【解析】选C。在t=0时刻闭合开关S时,灯泡两端直接获得电压,所以灯泡的电流瞬间达到最大;而线圈中电流增大,产生自感电动势,使得线圈中电流只能逐渐增大,干路中电流I也逐渐增大;根据闭合电路的欧姆定律可知,路端电压将减小,所以流过灯泡的电流减小,逐渐达到稳定;当断开开关,原来通过线圈的电流逐渐减小,由于电感阻碍自身电流变化,产生的感应电流流过灯泡,其方向与开始时流过灯泡的电流方向相反,I慢慢减小,最后为0。故A、B、D错误,C正确。
6.如图所示,图甲和图乙是演示自感现象的两个电路图,L1和L2为电感线圈。实验时,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗;闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一个相同的灯A3立即变亮,最终灯A2与灯A3的亮度相同。下列说法正确的
是( )
A.图甲中,A1的电阻比L1的直流电阻大
B.图甲中,闭合开关S1,电路稳定后,A1中的电流大于L1中的电流
C.图乙中,变阻器R连入电路的电阻比L2的直流电阻大
D.图乙中,闭合开关S2瞬间,L2中的电流与变阻器R中的电流相等
【解题指南】解答本题可按以下思路进行:
(1)闭合开关的瞬间,通过线圈的电流增大,产生自感电动势。
(2)根据楞次定律分析电流的变化,判断通过两灯电流的关系。
(3)待电路稳定后断开开关,线圈产生自感电动势,分析通过两灯的电流关系,判断两灯是否同时熄灭。
【解析】选A。图甲中,断开S1的瞬间,A1灯突然闪亮,是因为电路稳定时,L1的电流大于A1的电流,可知L1的电阻小于A1的电阻,故A正确;图甲中,闭合S1,电路稳定后,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,说明灯泡中的电流小于线圈中的电流,故B错误;图乙中,因为要观察两只灯泡发光的亮度变化,两个支路的总电阻相同,因两个灯泡电阻相同,所以变阻器R与L2的电阻值相同,故C错误;图乙中,闭合S2瞬间,L2对电流有阻碍作用,所以L2中电流与变阻器R中电流不相等,故D错误。
二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(12分)如图是测定自感系数很大的线圈L电阻的电路,L两端并联一只电压表(电压表的内阻RV很大),用来测电感线圈的直流电压,在测量完毕后将电路解体时,为了电表的安全,应该先断开开关________(选填“S1”或“S2”)。?
【解析】若先断开开关S1或先拆去电流表或先拆去电阻R,L和电压表组成回路,原先L中有较大的电流通过,由于L的自感作用,现在这个电流将通过电压表,造成电表损坏。所以为了电表的安全,应该先断开开关S2。
答案:S2
8.(12分)如图所示,线圈电感系数L=2.4
H,电源电动势ε=10
V。在调节滑动变阻器R的瞬时,由于电流变化,在线圈上产生的自感电动势为3
V,其极性为下正上负(Ub>Ua)。求:
(1)此时电流变化率多大?变阻器滑动头向哪个方向滑动?
(2)若S断开瞬间,电流在0.1
s内由5
A减小到零,在开关S两端的电压多大?哪端电势高?
【解析】(1)在线圈上产生自感电动势为3
V,根据自感电动势公式为:E=L,
则有:==
A/s=1.25
A/s
因极性为下正上负,由楞次定律可知,电路的电流在增大,因此变阻器滑动头向左滑动;
(2)根据自感电动势公式为:
E=L=2.4×
V=120
V
因此开关两端a,b的电压为120
V
因电流的减小,根据楞次定律,则有由b到a的感应电流,即有a端电势高。
答案:(1)1.25
A/s 向左滑动
(2)120
V a端电势高
(15分钟·40分)
9.(7分)(多选)如图所示,E为电源,L是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈,D1、D2是两个规格相同且额定电压足够大的灯泡。则下列说法正确的是( )
A.刚闭合S的瞬间,通过D1、D2的电流大小相等
B.刚闭合S的瞬间,通过D2的电流大于通过D1的电流
C.闭合S待电路稳定后,D1熄灭,D2比原来更亮
D.闭合S待电路稳定后,将S断开瞬间,D2立即熄灭,D1闪亮一下再熄灭
【解析】选A、C、D。刚闭合S瞬间,由于自感线圈相当于断路,所以两灯是串联的,电流相等,故A正确,B错误;S闭合稳定后,线圈相当于导线把灯D1短路,灯D1熄灭,回路中总电阻减小,电流增大,D2比S刚闭合时亮,故C正确;S闭合稳定后再断开开关,D2立即熄灭,但由于线圈的自感作用,L相当于电源,与D1组成回路,D1要闪亮一下再熄灭,故D正确。
10.(7分)(多选)用电流传感器研究自感现象的电路如图甲所示,线圈L没有带铁芯。闭合开关S,传感器记录了电路中电流随时间的变化规律如图乙所示。下列说法中正确的有( )
A.线圈中产生的自感电动势阻碍磁通量增大
B.若线圈中插入铁芯,上述过程中电流达到稳定时经历的时间大于t0
C.若将线圈匝数加倍,上述过程中电流达到稳定时经历的时间仍等于t0
D.若将线圈匝数加倍,上述过程中电流达到稳定时经历的时间大于t0
【解析】选A、B、D。闭合S后的瞬间回路中的电流逐渐增大,说明线圈中电流增大时,线圈中产生的自感电动势阻碍电流的增大,即阻碍电流产生的磁通量增大,故A正确;若线圈中插入铁芯,线圈自感系数增大,自感现象延长,所以若线圈中插入铁芯,上述过程中电路电流达到稳定值经历的时间大于t0,故B正确;若将线圈匝数加倍,线圈自感系数增大,自感现象延长,上述过程中电路电流达到稳定值经历的时间大于t0,故C错误,D正确。
11.(7分)(多选)如图所示,电路中A、B是两个完全相同的灯泡,L是一个自感系数很大、直流电阻可忽略的电感线圈,C是电容很大的电容器。下列说法正确的是( )
A.开关S刚闭合后,灯泡A亮一下又逐渐熄灭,灯泡B逐渐变亮
B.开关S闭合足够长时间后,灯泡A和B一样亮
C.电路稳定后断开开关S时,灯泡A闪亮后逐渐熄灭
D.电路稳定后断开开关S时,灯泡B的电流换向,逐渐熄灭
【解析】选A、C。S刚闭合后,灯泡A与电感线圈并联,由于电感线圈阻碍电流的增大,所以A灯亮一下,然后逐渐熄灭,B灯与电容器并联,由于电容器充电,所以B灯逐渐变亮,故A正确;S闭合足够长时间后,C中无电流,相当于断路,L相当于短路,所以B很亮,而A不亮,故B错误;S闭合足够长时间后,当S断开时,L与A组成一个自感闭合回路,所以A闪亮后逐渐熄灭,故C正确;S闭合足够长时间后,电容器C两个极板上有一定的电压。当S断开时,B灯与电容器的小回路里电容器放电,由于电容器左侧的极板与电源的正极相连,所以电容器左侧极板带正电,放电的电流向右通过灯泡B,开始时B电流的方向向右;所以二者的方向相同,故D错误。
12.(19分)如图所示,设电源的电动势E=10
V,内阻不计,L与R的电阻均为5
Ω,两灯泡的电阻均为Rs=10
Ω。
(1)求断开S的瞬间,灯泡L1两端的电压。
(2)画出断开S前后一段时间内通过L1的电流随时间t的变化图像。
【解析】(1)电路稳定工作时,由于a、b两点的电势相等,导线ab上无电流流过。
因此通过L的电流为IL==1
A。流过L1的电流为Is==0.5
A。
断开S的瞬间,由于线圈要维持IL不变,而与L1组成闭合回路,因此通过L1的最大电流为1
A。所以此时L1两端的电压为U=ILRs=10
V(正常工作时为5
V)。
(2)断开S前,流过L1的电流为0.5
A不变,且设为正方向,而断开S的瞬间,通过L1的电流突变为1
A,且方向也发生变化,然后渐渐减小到零,所以它的图像如图所示(t0为断开S的时刻)。
(注意:从t0开始,电流持续的时间实际上一般是很短的)
答案:(1)10
V (2)见解析
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4.互感和自感
必备知识·素养奠基
一、互感现象
二、自感现象
1.自感现象:一个线圈中的电流_____时,它所产生的_____的磁场在它本身激
发出感应电动势的现象,产生的电动势叫作___________。
变化
变化
自感电动势
2.通电自感和断电自感:
电路
现象
自感电动势的作用
通电
自感
接通电源的瞬间,灯泡A1
_____________
_____电流的增加
断电
自感
断开开关的瞬间,灯泡A
_________。有时灯泡A
会闪亮一下,然后逐渐
变暗
_____电流的减小
较慢地亮起来
阻碍
逐渐变暗
阻碍
3.自感系数:
(1)自感电动势的大小:E=L
,其中L是线圈的自感系数,简称自感或电感。
(2)单位:_____,符号:__。常用的还有毫亨(mH)和微亨(μH)。换算关系是:
1H=___mH=___μH。
(3)决定线圈自感系数大小的因素:线圈的大小、形状、_____以及是否有
_____等。
亨利
H
103
106
圈数
铁芯
三、自感现象中的能量转化
1.自感现象中的磁场能量:
(1)线圈中电流从无到有时,磁场从无到有,电源的_____输送给磁场,储存在磁
场中。
(2)线圈中电流减小时,磁场中的_____释放出来转化为电能。
2.
电的“惯性”:
自感电动势有阻碍线圈中_________的“惯性”。
能量
能量
电流变化
关键能力·素养形成
一 对自感现象的理解
1.自感现象的产生:当线圈中的电流变化时,产生的磁场及穿过自身的磁通量随
之变化,依据楞次定律,会在自身产生感应电动势,叫自感电动势。
2.规律:自感现象也是电磁感应现象,也符合楞次定律,可表述为自感电动势总
要阻碍引起自感的原电流的变化。
①当原电流增加时,自感电动势阻碍原电流的增加,方向与原电流方向相反。
②当原电流减小时,自感电动势阻碍原电流的减小,方向与原电流方向相同。
③自感电动势总要阻碍引起自感的原电流的变化,但阻止不住,只是变化得慢了。
【思考·讨论】
收音机里的“磁性天线”怎样把广播电台的信号从一个线圈传到另一个线圈?
(物理观念)
提示:利用互感现象。
【典例示范】
关于电磁感应现象,下列说法中正确的是
( )
A.穿过螺线管的磁通量发生变化时,螺线管内部就一定有感应电流产生
B.只要电路的一部分做切割磁感线运动,电路中就一定有感应电流
C.线圈中磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一定越大
D.线圈中电流变化越快,线圈中产生的自感电动势一定越大
【解析】选D。穿过闭合回路的磁通量变化时,电路中产生感应电流,穿过螺线
管的磁通量发生变化时,如果电路不闭合,螺线管内部不一定产生感应电流,故
A错误;穿过闭合回路的磁通量变化时,电路中产生感应电流,电路的一部分做
切割磁感线运动时,如果电路不闭合,电路不会产生感应电流,故B错误;由法拉
第电磁感应定律可知,感应电动势与磁通量的变化率成正比,与磁通量的变化
量无关,磁通量的变化量大,感应电动势不一定大,故C错误;由E=L
可知,线
圈中电流变化越快,线圈中产生的自感电动势一定越大,故D正确。
【素养训练】
1.下列说法正确的是
( )
A.感应电流的磁场总是与原磁场方向相反
B.线圈的自感作用是阻碍通过线圈的电流
C.当穿过线圈的磁通量为零时,感应电动势一定为零
D.自感电动势阻碍原电流的变化
【解析】选D。当磁通量增大时,感应电流的磁场与它相反,当磁通量减小时,感应电流的磁场与它相同。即感应电流的磁场方向取决于引起感应电流的磁通量是增加还是减小,感应电流的方向与原来电流的方向没有关系,故A错误;线圈的自感作用是阻碍通过线圈的电流的变化,不是阻碍电流,故B错误;线圈的电动势的大小与磁通量的大小无关,与磁通量的变化率有关,故C错误;根据线圈自感的特点可知,自感电动势阻碍原电流的变化,故D正确。
2.关于电磁感应,下列说法中正确的是
( )
A.由于自感电流总是阻碍原电流的变化,所以自感电动势的方向总与原电流的方向相反
B.在自感系数一定的条件下,通过导体的电流引起的磁通量变化越大,产生的感应电动势就越大
C.在自感系数一定的条件下,通过导体的电流变化越快,产生的自感电动势越大
D.在自感现象中,电感线圈的自感系数与产生的自感电动势大小有关
【解析】选C。根据楞次定律,当原电流增大时,感应电动势与原电流方向相反;当原电流减小时,感应电动势与原电流方向相同,故A错误;在自感系数一定的条件下,根据法拉第电磁感应定律,则有:通过导体的电流的变化率越大,产生的自感电动势越大,与电流大小及电流变化的大小无关,故B错误,C正确;自感系数由线圈自身决定,与其他因素无关,故D错误。
【补偿训练】
1.(多选)下列关于自感现象的论述中,正确的是( )
A.线圈的自感系数跟线圈内电流的变化率成正比
B.当线圈中电流减弱时,自感电动势的方向与原电流方向相反
C.当线圈中电流增大时,自感电动势的方向与原电流方向相反
D.穿过线圈的磁通量的变化和线圈中电流的变化成正比
【解析】选C、D。线圈的自感系数是由线圈本身性质决定的,与线圈的长度、
匝数、线圈的横截面积、铁芯的有无有关,而与线圈内电流强度的变化率无关,
故A错误;自感电动势的方向总是阻碍原来线圈中电流的变化,即原来线圈中电
流增大,自感电动势的方向与原电流方向相反;线圈中电流减弱,自感电动势的
方向与原电流方向相同,故C正确,B错误。根据
和
比较可知
ΔФ∝ΔI,则D正确。
2.(多选)线圈通以如图所示的随时间变化的电流,则
( )
A.0～t1时间内线圈中的自感电动势最大
B.t1～t2时间内线圈中的自感电动势最大
C.t2～t3时间内线圈中的自感电动势最大
D.t1～t2时间内线圈中的自感电动势为零
【解析】选C、D。线圈中的自感电动势与通入的电流的变化率成正比,即
E∝
。根据图像分析:0～t1时间内的电流变化率小于t2～t3时间内的电流变
化率,A错误,C正确;t1～t2时间内的电流变化率为零,自感电动势为零,B错误,D
正确。
二 通电自感和断电自感
与线圈串联的灯泡
与线圈并联的灯泡
电路图
与线圈串联的灯泡
与线圈并联的灯泡
通电时
电流逐渐增大,灯泡逐渐变亮
电流I1突然变大,然后逐渐减小达到稳定
断电时
电流逐渐减小,灯泡逐渐变暗,电流方向不变
电路中稳定电流为I1、I2
①若I2≤I1,灯泡逐渐变暗
②若I2>I1,灯泡闪亮一下后逐渐变暗,两种情况灯泡电流方向均改变
【思考·讨论】
电路开关断开时为什么会产生电火花?
(科学思维)
提示:电路中的开关断开时会产生很大的自感电动势,使得开关中的金属片之间产生电火花。
【典例示范】
如图所示电路中,L是自感系数足够大的线圈,它的电阻可忽略不计,D1和D2是两
个完全相同的小灯泡。将开关K闭合,待灯泡亮度稳定后,再将开关K断开,则下
列说法中正确的是
( )
A.K闭合瞬间,两灯同时亮,以后D1变更亮,D2变暗
B.K闭合瞬间,D1先亮,D2后亮,最后两灯亮度一样
C.K断开时,两灯都亮一下再慢慢熄灭
D.K断开时,D2立即熄灭,D1亮一下再慢慢熄灭
【解析】选D。K闭合瞬间,由于线圈的电流增加,导致线圈中出现感应电动势从而阻碍电流的增加,所以两灯同时亮,当电流稳定时,由于电阻可忽略不计,则以后D1熄灭,D2变亮,故A、B错误;K断开时,D2立即熄灭,但由于线圈的电流减小,导致线圈中出现感应电动势从而阻碍电流的减小,所以D1亮一下再慢慢熄灭,故C错误,D正确。
【素养训练】
1.(多选)如图所示,电路甲、乙中,电阻R和自感线圈L的直流电阻都小于灯泡D
电阻,接通S,使电路达到稳定,灯泡D发光。则
( )
A.在电路甲中,断开S,D将逐渐变暗
B.在电路乙中,断开S,D将渐渐变暗
C.在电路甲中,断开S,D将先变得亮,然后渐渐变暗
D.在电路乙中,断开S,D将变得更亮,然后渐渐变暗
【解析】选A、D。在电路甲中,断开S,由于线圈阻碍电流变小,导致D将逐渐变暗,故A正确;在电路乙中,由于电阻R和自感线圈L的电阻值都很小,所以通过灯泡的电流比线圈的电流小,断开S时,由于线圈阻碍电流变小,导致D将变得更亮,然后逐渐变暗,故B错误,D正确;在电路甲中,当断开S,由于D与L串联,电流相等,则D不会变更亮,只会渐渐变暗。故C错误。
2.课堂上物理老师为了更直观地说明断电自感能量来源于线圈存储的能量而非
由电源直接提供,设计了如图所示的电路。电感L的自感系数很大,电阻可忽略,
D为理想二极管(单向导电,如电路图,若电流a流向b可视为二极管电阻为0,反之,
电阻无穷大),下列说法正确的是
( )
A.当S闭合后,L1、L2一直不亮
B.当S闭合后,L1立即变亮,L2逐渐变亮
C.当S断开瞬间,L1变亮,能更直观说明断电自感能量
来源于线圈存储的能量
D.当S断开瞬间,L2变亮,能更直观说明断电自感能量来源于线圈存储的能量
【解析】选C。闭合开关的瞬间,由于二极管具有单向导电性,所以无电流通过L1,由于线圈中自感电动势的阻碍,L2灯逐渐变亮,故A项错误,B项错误;闭合开关,待电路稳定后断开开关,线圈L产生自感电动势,两灯串联,所以L1突然变亮,然后逐渐变暗至熄灭,L2逐渐变暗,能更直观说明断电自感能量来源于线圈存储的能量;故C项正确,D项错误。
【补偿训练】
如图所示,
A1和A2是两个规格完全相同的灯泡,A1与自感线圈L串联后接到电路
中,A2与可变电阻串联后接到电路中。先闭合开关S,缓慢调节电阻R,使两个灯泡
的亮度相同,再调节电阻R1,使两个灯泡都正常发光,然后断开开关S。对于这个
电路,下列说法中正确的是
( )
A.再闭合开关时,A1先亮,A2后亮
B.再闭合开关S时,A1和A2同时亮
C.再闭合开关S,待电路稳定后,重新断开开关S,A2立刻熄灭,A1过一会儿熄灭
D.再闭合开关S,待电路稳定后,重新断开开关S,A1和A2都要过一会儿才熄灭
【解析】选D。再次闭合开关S时,滑动变阻器R不产生感应电动势,灯泡A2立刻正常发光,线圈的电流增大,产生自感电动势,根据楞次定律得知,感应电动势阻碍电流的增大,使得电流逐渐增大,A1灯逐渐亮起来,故A、B错误;再闭合开关S,待电路稳定后,重新断开开关S,由于L产生自感,A1和A2与L、R构成一个闭合自感回路,A1和A2都要过一会儿才熄灭,故C错误,D正确。
【拓展例题】考查内容:自感现象的图像问题
【典例】如图所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,电感L的电阻不计,电
阻R的阻值大于灯泡D的阻值。在t=0时刻闭合开关S,经过一段时间后,在t=t1时
刻断开S。下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像中,正确的是
( )
【解析】选B。闭合开关S后,灯泡D直接发光,电感L的电流逐渐增大,电路中的总电流也将逐渐增大,电源内电压增大,则路端电压UAB逐渐减小;断开开关S后,灯泡D中原来的电流突然消失,电感L中的电流通过灯泡形成的闭合回路逐渐减小,所以灯泡D中电流将反向,并逐渐减小为零,即UAB反向逐渐减小为零,所以选项B正确。
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.关于线圈中自感电动势的大小的说法中正确的是
( )
A.自感系数一定时,电流变化越大,电动势越大
B.自感系数一定时,电流变化越快,电动势越大
C.通过线圈的电流为零的瞬间,电动势为零
D.通过线圈的电流为最大值的瞬间,电动势最大
【解析】选B。在自感系数一定的条件下,根据法拉第电磁感应定律,则有:通过
导体的电流的变化率越大,产生的自感电动势越大,与电流大小及电流变化的大
小无关,故A错误,B正确;由公式E=L
,通过线圈的电流为零的瞬间,电动势最
大,而电流为最大值的瞬间,电动势最小,故C、D错误。
2.如图电路中,A、B是相同的两小灯泡。L是一个带铁芯线圈,电阻可不计。调
节R,可使电路稳定时两灯都正常发光,则
( )
A.合上S时,B立刻变亮,A慢慢变亮
B.断开S时,B比A先熄灭
C.断开S时,通过A、B两灯的电流方向都与原电流方向相同
D.断开S时,B灯会突然闪亮一下后再熄灭
【解析】选A。在开关合上时,B灯立即变亮;在开关合上瞬时,通过线圈的电流在增大,导致线圈出现自感电动势,从而阻碍灯泡A的电流增大,则A灯慢慢变亮,最后达到正常发光状态,故A正确;断开开关S的瞬间,由于L的自感电动势的存在,在L和A中的电流会通过L、A、B形成新的回路维持不变,通过A灯的电流的方向不变,而B灯的电流方向与原电流方向相反,则A、B两灯都会慢慢熄灭;断开开关S的瞬间,因通过两灯的电流大小与原来的电流大小相同,所以两灯会慢慢熄灭,但不会闪亮一下,故B、C、D错误。
3.(多选)如图所示,A、B是完全相同的两个小灯泡,L为自感系数很大的线圈,其
直流电阻等于灯泡电阻。闭合开关S,电路稳定时,B灯恰能正常发光。则( )
A.开关S闭合时,A、B两灯同时亮
B.开关S闭合,电路稳定时,A灯熄灭
C.开关S断开时,两灯都会闪亮一下再熄灭
D.开关S断开时,A灯灯丝不可能被烧断
【解析】选A、D。开关S闭合瞬间,A和B同时发光,故A正确;电路稳定后L的电感
不再起作用,起作用的只是它的直流电阻,因A、B灯相同,B此时正常发光,那么
说明灯的额定电流由并联的A和L的直流电阻分配,L的直流电阻等于灯泡电阻,
那么A支路的电流会等于其额定电流的
,也就是说其亮度较B灯暗,不一定熄灭,
故B错误;断开开关S的瞬间,由电感的特性可知:L和A组成的回路中的电流会维
持不变,其数值就是S断开前L支路中的电流,即等于额定电流的一半,不会闪亮
一下,灯丝也不可能被烧断。而B灯立即熄灭,故C错误,D正确。
【补偿训练】
(多选)如图所示的电路中,线圈L的自感系数足够大,其直流电阻忽略不计,A、B是两个相同的灯泡,下列说法中正确的是
( )
A.S闭合后,A、B同时发光且亮度不变
B.S闭合后,A立即发光,然后又逐渐熄灭
C.S断开的瞬间,A、B同时熄灭
D.S断开的瞬间,A再次发光,然后又逐渐熄灭
【解析】选B、D。线圈对变化的电流有阻碍作用,开关接通时,A、B串联,
同时发光,但电流稳定后线圈的直流电阻忽略不计,使A被短路,所以A错误,B正确;开关断开时,线圈产生自感电动势,与A构成回路,A再次发光,然后又逐渐熄灭,所以C错误,D正确。故选B、D。
4.如图所示,电源的电动势为E,内阻r不能忽略,A、B是两个相同的小灯泡,L是
一个自感系数相当大的线圈。关于这个电路的以下说法正确的是
( )
A.开关闭合到电路中电流稳定的时间内,A灯立刻亮,
而后逐渐变暗,最后亮度稳定
B.开关闭合到电路中电流稳定的时间内,B灯立刻亮,
而后逐渐变暗,最后亮度稳定
C.开关由闭合到断开瞬间,A灯闪亮一下再熄灭
D.开关由闭合到断开瞬间,电流自左向右通过B灯
【解析】选B。开关闭合到电路中电流稳定的时间内,当线圈电流阻碍较小后A
灯逐渐变亮,当线圈对电流没有阻碍时,灯泡亮度稳定,故A错误;开关闭合到电
路中电流稳定的时间内,B灯立刻亮,当线圈电流阻碍较小后,由闭合电路欧姆定
律可知,总电阻在减小,则总电流增大,灯泡B两端的电压逐渐减小,则导致B灯逐
渐变暗,当线圈对电流没有阻碍时,灯泡亮度稳定,故B正确;开关处于闭合状态,
在断开瞬间,线圈提供瞬间电压给两灯泡供电,由于两灯泡完全一样,所以不会
出现电流比之前还大的现象,因此A灯不会闪亮一下,只会一同慢慢熄灭,故C错
误;开关处于闭合状态,在断开瞬间,线圈相当于电源,电流方向不变,所以电流
自右向左通过B灯,故D错误。
5.如图所示的电路中A1和A2是两个完全一样的小灯泡,接通开关后调节电阻R,
使两小灯泡亮度相同,然后断开电路。
(1)重新接通电路,在开关闭合的瞬间,____________先亮,______________逐渐
亮起,最后达到相同的亮度。(填字母代号)?
(2)由于在实验中磁通量的变化是由电流的变化引起的,故电路中产生的自感电
动势的大小与____________和__________有关。?
【解析】(1)再次闭合开关S时,滑动变阻器R不产生感应电动势,灯泡A2立刻正常发光,线圈的电流增大,产生自感电动势,根据楞次定律得知,感应电动势阻碍电流的增大,使得电流逐渐增大,A1灯逐渐亮起来。
(2)电路中产生的自感电动势的大小与电流变化量和所用时间有关。
答案:(1)A2 A1 (2)电流变化量 所用时间
【新思维·新考向】
情境:张老师在课堂上演示了如图所示的实验,电源电动势为1.5
V,人两手间电
阻设为200
kΩ,L为自感系数很大的电感线圈。当开关S1和S2都闭合稳定时,电
流表A1、A2的示数分别为0.6
A和0.4
A。当断开S2,闭合S1,电路稳定时电流表
A1、A2的示数都为0.5
A。实验前先将两开关都断开。
问题:(1)以下操作能使人有触电感觉的是________。?
A.先将S1和S2闭合,稳定后再突然断开S1
B.先将S1和S2闭合,稳定后再突然断开S2
C.保持S2断开,先闭合S1,稳定后再突然断开S1
D.由于电源电动势只有1.5
V,无论怎样操作都不会使人有触电的感觉
(2)任意操作两开关,有可能烧坏的是________。?
A.电流表A1
B.电流表A2
C.小灯泡
D.所有仪器都不会烧坏
(3)保持S2断开,先闭合S1待稳定后突然打开S1
,此时A、B两点中电势较高的点是________点,A、B间瞬时电压的最大值为________kV。?
【解析】(1)当开关S1和S2都闭合稳定时,电流表A1、A2的示数分别为0.6
A和0.4
A;电
源电动势为1.5
V,由人两手间电阻设为200
kΩ可知流过人体的电流值几乎可以忽略
不计。可知流过灯泡的电流为0.2
A,结合欧姆定律可知,灯泡的电阻值为线圈的电阻
值的2倍。当电路稳定后再突然断开S1时,线圈产生自感电动势,此时人与灯泡并联,由
于灯泡的电阻值小,所以流过灯泡的电流值比较大,则线圈的电流变化率比较小。根
据自感电动势的公式可知,线圈产生的自感电动势就比较小,人不能产生触电的感觉,
故A错误;先将S1和S2闭合,稳定后再突然断开S2时,对线圈的回路没有影响,线圈不产
生比较大的自感电动势,故B错误;保持S2断开,当开关S1闭合后,电感线圈与人并联,由
于电源电压为1.5
V,所以流过人的电流很小,当断开S1时,线圈与人串联,由于电感线
圈电流突然变小到几乎等于0,根据自感电动势的公式可知能够产生很高的瞬间电压,
通过人身体有触电的感觉。故C正确,D错误。
(2)由电路图可知,任意操作两开关,会导致线圈中产生很高的感应电动势,则小灯泡最有可能烧坏,故C正确,A、B、D错误。
(3)保持S2断开,先闭合S1,待稳定后突然打开S1,因电流的减小,导致产生感应电动势,从而阻碍电流的减小,则线圈相当于瞬间电源的作用,此时A、B两点中电势较高的为点A。当突然打开S1,经过人的电流为0.5
A,而人的电阻为200
kΩ,由欧姆定律可知,U=IR=0.5×200
kV=100
kV。
答案:(1)C (2)C (3)A 100
