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第二章 电
磁
感
应
1.楞
次
定
律
第1课时 楞
次
定
律
必备知识·素养奠基
一、楞次定律及其应用
1.内容:感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的
_______的变化。
2.应用楞次定律判断感应电流方向的步骤:
(1)明确所研究的闭合电路,判断___________。
(2)判断闭合电路内_______________的变化情况。
(3)由楞次定律判断感应电流的_________。
(4)根据感应电流的磁场方向,由_____定则判断出感应电流的方向。
磁通量
原磁场方向
原磁场的磁通量
磁场方向
安培
二、右手定则
内容:伸开右手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一平面内,让
_______从掌心进入,并使拇指指向导线运动的方向,这时四指所指的方向就是
_________的方向。
磁感线
感应电流
关键能力·素养形成
一 楞次定律的理解和应用
1.因果关系:楞次定律反映了电磁感应现象中的因果关系,磁通量发生变化是原因,产生感应电流是结果,原因产生结果,结果反过来影响原因。
2.“阻碍”的理解:
问题
结论
谁阻碍谁
是感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁场(原磁场)的磁通量的变化
为何阻碍
(原)磁场的磁通量发生了变化
阻碍什么
阻碍的是磁通量的变化,而不是阻碍磁通量本身
如何阻碍
当原磁场磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反;当原磁场磁通量减少时,感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同,即“增反减同”
结果如何
阻碍并不是阻止,只是延缓了磁通量的变化,这种变化将继续进行,最终结果不受影响
3.运用楞次定律判定感应电流方向的方法:
【思考·讨论】
如图表示一对同轴螺线管,图中线圈A中的电流方向用“?”和“×”表示,请画出线圈A的磁感线,再分析如果线圈A中的电流增大,则线圈B中的感应电流是什么方向?
(科学思维)
提示:A产生的磁场方向如图,如果线圈A中的电流增大,则B中产生的电流的方向上边向里,下边向外。
【典例示范】
如图,a、b、c三个上下平行的圆形线圈同轴水平放置,现闭合b线圈中的电键S,
则在闭合S的瞬间,由上向下观察
( )
A.a、c线圈中无感应电流
B.a、c线圈中的感应电流都沿顺时针方向
C.a、c线圈中的感应电流都沿逆时针方向
D.a、c线圈中感应电流的方向相反
【解析】选B。闭合S时,b线圈中电流沿逆时针方向,根据安培定则,穿过a线圈的磁场方向向上,磁通量增大,根据楞次定律,感应电流的磁场方向向下,由安培定则判断感应电流为顺时针方向,同理c线圈中的感应电流也为顺时针方向。故B正确,A、C、D错误。
【规律方法】
1.楞次定律的一般表述:电磁感应的效果总要阻碍引起电磁感应的原因。
2.“阻碍”的表现形式:楞次定律中的“阻碍”作用,正是能的转化和守恒定
律的反映,在克服“阻碍”的过程中,其他形式的能转化为电能,常见的情况有
以下四种:
(1)阻碍原磁通量的变化(增反减同)。
(2)阻碍导体的相对运动(来拒去留)。
(3)通过改变线圈面积来“反抗”增缩减扩。
(4)阻碍自身电流的变化(自感现象将在后面学习到)。
【素养训练】
1.如图所示,磁场中有一导线MN与“
”形光滑的金属框组成闭合电路,
当导线向右运动时,下列说法正确的是
( )
A.电路中有顺时针方向的电流
B.电路中有逆时针方向的电流
C.导线的N端相当于电源的正极
D.电路中无电流产生
【解析】选B。根据右手定则,由题意可知,当导线向右运动时,产生的感应电流方向由N端经过导线到M端,因此有逆时针方向的感应电流,故A错误,B正确;
由上分析可知,电源内部的电流方向由负极到正极,因此N端相当于电源的负极,故C错误;根据感应电流产生的条件可知,电路会产生感应电流,故D错误。
2.(2020·江苏高考)如图所示,两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方
向相反。金属圆环的直径与两磁场的边界重合。下列变化会在环中产生顺时
针方向感应电流的是
( )
A.同时增大B1减小B2
B.同时减小B1增大B2
C.同时以相同的变化率增大B1和B2
D.同时以相同的变化率减小B1和B2
【解析】选B。若产生顺时针方向的感应电流,则感应磁场的方向垂直纸面向里。由楞次定律可知,圆环中的净磁通量变化为向里的磁通量减少或者向外的磁通量增多,A错误,B正确。同时以相同的变化率增大B1和B2,或同时以相同的变化率减小B1和B2,两个磁场的磁通量总保持大小相同,所以总磁通量为0,不会产生感应电流,C、D错误。
【补偿训练】
如图所示,一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合螺线管,则电路中( )
A.始终有自a向b的感应电流流过电流表G
B.始终有自b向a的感应电流流过电流表G
C.先有a→G→b方向的感应电流,后有b→G→a方向的感应电流
D.将不会产生感应电流
【解析】选C。条形磁铁内部磁场的方向是从S极指向N极,可知条形磁铁自左向右穿过一个闭合螺线管的过程中磁场的方向都是向右的,当条形磁铁进入螺线管的时候,闭合线圈中的磁通量增加;当条形磁铁穿出螺线管时,闭合线圈中的磁通量减少,根据楞次定律判断条形磁铁进入和穿出螺线管的过程中,感应电流的磁场分别是向左和向右的,再由安培定则可以判断出,先有a→G→b方向的感应电流,后有b→G→a方向的感应电流,选项C正确,A、B、D错误。
二 楞次定律、右手定则、左手定则的对比
1.楞次定律与右手定则的比较:
规律
比较内容
楞次定律
右手定则
区
别
研究
对象
整个闭合回路
闭合回路的一部分,即做切割磁感线运动的导体
适用
范围
各种电磁感应现象
只适用于部分导体在磁场中做切割磁感线运动的情况
联系
右手定则是楞次定律的特例
2.右手定则、右手螺旋定则(安培定则)和左手定则的区别:
(1)右手定则判断的是导体切割磁感线时产生的感应电动势方向与磁场方向、导体运动方向三者之间的关系,应用时右手呈伸直状。
(2)右手螺旋定则(安培定则)判断的是电流方向与它产生的磁场方向之间的关系,右手必须呈螺旋状,对直电流和环形电流大拇指和四指所代表的对象不一样。
(3)左手定则判断的是磁场对电流的安培力方向或对带电粒子的洛伦兹力方向与磁场方向、电流或带电粒子运动方向之间的关系,应用时左手呈伸直状。
【典例示范】
如图所示,平行导体滑轨MM′、NN′放置于同一水平面上,固定在竖直向下的匀
强磁场中,导体棒AB、CD横放在滑轨上且静止,形成一个闭合电路。当AB向右滑
动的瞬间,电路中感应电流的方向及CD受到的安培力方向分别为
( )
A.电流方向沿ABCD,安培力方向向右
B.电流方向沿ADCB,安培力方向向右
C.电流方向沿ABCD,安培力方向向左
D.电流方向沿ADCB,安培力方向向左
【解析】选B。由右手定则可知,当AB向右运动时电流由B到A,故电流方向沿ADCB;则再由左手定则可得CD受力向右,故B正确,A、C、D错误。
【素养训练】
1.(2020·全国Ⅲ卷)如图,水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈,右边
套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态,电
路接通的瞬间,可观察到
( )
A.拨至M端或N端,圆环都向左运动
B.拨至M端或N端,圆环都向右运动
C.拨至M端时圆环向左运动,拨至N端时向右运动
D.拨至M端时圆环向右运动,拨至N端时向左运动
【解析】选B。不论开关S拨至M端或N端,穿过右边金属圆环的磁通量都会增加,由楞次定律的“增缩减扩”可知,圆环向右运动才能减小磁通量的增加,故B正确。
2.(多选)(2018·全国卷Ⅰ)
如图,两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通
过开关与电源连接,另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连
接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方,开关未闭合时小磁针处于静止状
态。下列说法正确的是
( )
A.开关闭合后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动
B.开关闭合后并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向
C.开关闭合后并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D.开关闭合后并保持一段时间再断开后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动
【解析】选A、D。开关闭合后的瞬间,根据安培定则可知,两线圈内的磁场方向水平向右。因为线圈内的磁通量增加,根据楞次定律可判断直导线内的电流方向由南到北,再根据安培定则可知直导线内的电流在正上方产生的磁场方向垂直纸面向里,则小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动,故选项A正确;开关闭合后并保持一段时间后,与直导线相连的线圈内磁通量不变,则直导线没有感应电流,故小磁针不动,故选项B、C错误;开关闭合后并保持一段时间再断开后的瞬间,与直导线相连的线圈内磁通量减少,根据楞次定律可判断直导线内的电流方向由北到南,小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动,故选项D正确。
【补偿训练】
1.如图所示电路,若将滑动变阻器滑片向上移动,则a、b环中感应电流的方向是
( )
A.a环顺时针,b环顺时针
B.a环顺时针,b环逆时针
C.a环逆时针,b环顺时针
D.a环逆时针,b环逆时针
【解析】选C。电路中电流的方向为逆时针方向,由安培定则可知,在a处的磁场方向向外,在b处的磁场的方向向里;当滑动变阻器滑片向上移动时,接入电路中的电阻值增大,所以电路中的电流减小,则向外穿过a的磁通量减小,由楞次定律可知,a环产生的感应电流的方向为逆时针方向;同时向里穿过b的磁通量也减小,由楞次定律可知,b环产生的感应电流的方向为顺时针方向。故A、B、D错误,C正确。
2.四根同样光滑的细铝杆a、b、c、d放在同一水平桌面上,其中c、d固定,a、b
静止地放在c、d杆上,接触良好,O点为回路中心,如图所示,当条形磁铁的一端
从O点正上方迅速插向回路时,a、b两杆将
( )
A.保持不动
B.分别远离O点
C.分别向O点靠近
D.因不知磁极的极性,故无法判断
【解析】选C。可以假设磁铁的下端为N极,当条形磁铁插入导轨之间时,穿过导轨的磁通量增大,根据楞次定律判断出导轨中产生感应电流的方向,再依据左手定则判断出磁铁的磁场对感应电流的安培力作用,从而得出两棒的运动情况;然后再假设磁铁的下端为S极用同样的方法判断。本题也可灵活应用楞次定律的一般表述判断。
【拓展例题】考查内容:楞次定律与能量守恒
【典例】如图所示,用一根长为L,质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为
d0的金属线框的中点连接并悬挂于O点,悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧
长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场,且d0?L。先将线框拉开到如图所示位
置,松手后让线框进入磁场,忽略空气阻力和摩擦力。下列说法正确的是
( )
A.金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→b→c→d→a
B.金属线框离开磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→a
C.金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等
D.向左摆动进入或离开磁场的过程中,所受安培力方向向右;向右摆动进入或离开磁场的过程中,所受安培力方向向左
【解析】选D。当线框进入磁场时,dc边切割磁感线,由楞次定律可判断,感应电流的方向为a→d→c→b→a;当线框离开磁场时,同理可判断其感应电流的方向为a→b→c→d→a,A、B错;线框dc边(或ab边)进入磁场(或离开磁场)时,都要切割磁感线产生感应电流,机械能转化为电能,故dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小不相等,C错;由“来拒去留”知,D对。
【课堂回眸】
课堂检测·素养达标
1.如图,通有恒定电流的固定直导线右侧有一矩形线圈,导线与线圈置于同一光
滑水平面。若增大导线中的电流强度,线圈将
( )
A.保持静止
B.发生转动
C.向左平移
D.向右平移
【解析】选D。当导线中电流强度增大,导线产生的磁场增强,使得穿过线圈的磁通量增大,从而产生感应电流阻碍磁通量的增大,由楞次定律可知,线圈向右运动时可以阻碍磁通量的增大。故D正确,A、B、C错误。
2.如图所示,弹簧上端固定,下端悬挂一个磁铁。如果在磁铁的下端的水平桌面
上放一个固定的闭合线圈,并使磁铁上下振动。磁铁在向下运动的过程中,说法
正确的是
( )
A.线圈给磁铁的磁场力始终向上
B.线圈给磁铁的磁场力先向上再向下
C.线圈给磁铁的磁场力始终向下
D.线圈给磁铁的磁场力先向下再向上
【解析】选A。根据楞次定律的“来拒去留”,则当磁铁在向下运动的过程中,线圈产生感应电流,形成感应磁场,从而阻碍磁铁的向下运动,则线圈给它的磁场力始终向上,故A正确,B、C、D错误。
【补偿训练】
如图所示,紧绕有闭合线圈的绝缘圆筒放在电子秤上,某同学将一条形磁铁竖直
向下先加速后减速插入圆筒。插入磁铁过程中,电子秤的示数( )
A.比插入磁铁前电子秤的示数大
B.比插入磁铁前电子秤的示数小
C.加速插入时比插入磁铁前电子秤的示数大,减速插入时
比插入磁铁前电子秤的示数小
D.加速插入时比插入磁铁前电子秤的示数小,减速插入时
比插入磁铁前电子秤的示数大
【解析】选A。不论磁铁的哪一极向下插入,穿过线圈的磁通量均增加,根据楞次定律可知,线圈都将阻碍磁铁相对于线圈的运动,所以线圈受到向下的磁场力的作用,则线圈对下面的电子秤的压力增大,与磁场加速或减速无关,故A正确,B、C、D错误。
3.现代汽车中有一种防抱死系统(简称ABS),该系统有一个自动检测车速的装置,用来控制车轮的转动,其原理如图所示:铁质齿轮P与车轮同步转动,右侧紧靠有一个绕有线圈的条形磁体,磁体的左端是S极,右端是N极,M是一个电流检测器。当车轮带动齿轮转动时,这时由于铁齿靠近或离开线圈时,使穿过线圈的磁通量发生变化,导致线圈中产生了感应电流。这个脉冲电流信号经放大后去控制制动机构,可有效地防止车轮制动时被抱死。在齿A从图中所示位置顺时针转到虚线位置过程中,M中的感应电流方向为
( )
A.一直从右向左
B.一直从左向右
C.先从右向左,后从左向右
D.先从左向右,后从右向左
【解析】选D。铁齿靠近线圈时被磁化,产生的磁场方向从右向左,齿轮P从图示位置按顺时针方向转动的过程中,先是A下面的铁齿离开,通过线圈的磁通量先减小,接着A齿靠近,通过线圈的磁通量增加。根据楞次定律,线圈中感应电流的磁场先向左后向右,根据右手螺旋定则判断出感应电流的方向,所以通过M的感应电流的方向先从左向右,然后从右向左。故D正确,A、B、C错误。
4.如图所示,水平放置的条形磁铁中央,有一闭合金属弹性圆环,条形磁铁中心
线与圆环的轴线重合。现将圆环沿半径向外均匀扩大,则
( )
A.穿过圆环的磁通量增大
B.圆环中无感应电流
C.从左往右看,圆环中产生顺时针方向的感应电流
D.圆环受到磁铁的作用力沿半径向外
【解析】选C。磁感线是闭合曲线,磁铁内部穿过线圈的磁感线条数等于外部所有磁感线的总和,图中内部磁感线比外部多。外部的磁感线与内部的磁感线方向相反,外部的磁感线被内部抵消。现将弹性圆环均匀向外扩大,则磁铁外部磁感线条数多,将内部磁感线抵消多,导致磁通量变小,故A错误;由A选项分析,可知,磁通量变小,则由楞次定律得,从左往右看,产生顺时针方向的感应电流,故B错误,C正确;产生顺时针感应电流,在外部磁感线的作用下,根据左手定则可知,弹性圆环受到的安培力方向沿半径向内,故D错误。
【新思维·新考向】
情境:某电子天平原理如图所示,E形磁铁的两侧为N极,中心为S极,两极间的磁
感应强度大小均为B,磁极宽度均为L,忽略边缘效应。一正方形线圈套于中心磁
极,其骨架与秤盘连为一体,线圈两端C、D与外电路连接。当质量为m的重物放
在秤盘上时,弹簧被压缩,秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触),随后
外电路对线圈供电,秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止,由此时对应的
供电电流I可确定重物的质量。
问题:已知线圈匝数为n,线圈电阻为R,重力加速度为g。问:
(1)线圈向下运动过程中,线圈中感应电流是从C端还是从D端流出?
(2)供电电流I是从C端还是从D端流入?求重物质量与电流的关系。
(3)若线圈消耗的最大功率为P,该电子天平能称量的最大质量是多少?
【解析】(1)E形磁铁的两侧为N极,中心为S极,线圈向下运动时,由右手定则可
以判断出感应电流的方向是逆时针方向(从上向下看),电流由C端流出,D端流入。
(2)秤盘和线圈向上恢复到未放重物时的位置并静止,说明安培力的方向向上,
由左手定则即可判断出电流的方向是逆时针方向(从上向下看),电流由C端流出,
由D端流入。
两极间的磁感应强度大小均为B,磁极宽度均为L,线圈匝数为n,左右两侧受力相
等,得:mg=2n·BIL,
即为:
(3)设最大称重力是mm,得:mmg=2n·BIL
又:P=I2R
联立得:
答案:(1)从C端流出,D端流入
(2)从D端流入 温馨提示：
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课时素养评价
五 楞
次
定
律
(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.关于感应电流,下列说法正确的是
( )
A.根据楞次定律知:感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁通量
B.感应电流的磁场总是阻碍原磁场的减弱
C.感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向可能相同,也可能相反
D.当导体切割磁感线运动时,必须用安培定则确定感应电流的方向
【解题指南】解答本题要注意以下三点:
(1)楞次定律的实质是确定了感应电流的磁场是要阻碍原磁通量的变化。
(2)若原磁通量增大则感应电流的磁场与原磁通量反向;若原磁通量减小则感应电流的磁场与原磁通量同向。
(3)磁场与电流的关系用安培定则来确定。
【解析】选C。由楞次定律知,感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化,A错误;感应电流的磁场总是阻碍电路中的原磁通量的变化,不是阻碍原磁场,B错误;由楞次定律知,如果是因磁通量的减少而引起的感应电流,则感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向相同,阻碍磁通量的减少;如果是因磁通量的增加而引起的感应电流,则感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向相反,阻碍磁通量的增加,C正确;导体切割磁感线运动时,应直接用右手定则确定感应电流的方向;若闭合回路磁通量变化,由楞次定律确定感应电流的磁场方向,然后用安培定则确定感应电流的方向,D错误。
2.如图所示,线圈两端与电阻和电容器相连构成闭合回路,在线圈上方有一竖直放置的条形磁铁,磁铁的S极朝下。在将磁铁的S极插入线圈的过程中( )
A.通过电阻的感应电流的方向由a到b,线圈与磁铁相互排斥
B.通过电阻的感应电流的方向由b到a,线圈与磁铁相互排斥
C.电容器的B极板带正电,线圈与磁铁相互吸引
D.电容器的B极板带负电,线圈与磁铁相互排斥
【解析】选B。当磁铁向下运动时,穿过线圈的磁通量变大,原磁场方向向上,所以感应磁场方向向下,根据右手螺旋定则,拇指表示感应磁场的方向,四指弯曲的方向表示感应电流的方向,即通过电阻的电流方向为b→a。根据楞次定律“来拒去留”可判断线圈对磁铁的作用是阻碍作用,故磁铁与线圈相互排斥。综上所述:线圈中感应电流的方向为电阻的电流方向由b→a,磁铁与线圈相互排斥,故A错误,B正确;
由上分析可知,B极板带正电,且线圈与磁铁相互排斥,故C、D错误。
3.如图所示,两个线圈的绕向相同,其中右侧线圈与电流表构成闭合回路,要使得右侧线圈中产生的感应电流由c到d流过电流表,且电流表示数恒定,则左侧线圈中的电流随时间变化的图像可能是(规定左侧线圈中从a到b的电流方向为正方向)( )
【解析】选A。当右侧线圈中产生的感应电流由c到d流过电流表时,感应电流的磁场方向向右;根据楞次定律可知,穿过线圈的磁通量若方向向右,则正在减小,若穿过线圈的磁通量的方向向左,则正在增大;根据安培定则可知,此时左侧线圈中的电流随时间变化是从a到b正在增大,或电流的方向从b到a,正在减小。故A正确,B、C、D错误。
【总结提升】反向应用楞次定律的技巧
有部分题目是知道感应电流的方向,而去确定磁场是如何变化的,这是反向应用楞次定律,应注意以下三点:
(1)各个物理量之间的关系依然为楞次定律的关系。
(2)各个物理量确定的先后关系有所变化。
(3)物理量确定的难度比一般楞次定律的难度稍微大点。
4.在匀强磁场中,一通有恒定电流的导体圆环用绝缘细线悬挂在天花板上,初始时刻圆环平面与磁场方向平行,如图所示。则关于圆环刚开始通电后转动角度θ(≤90°)的时间内(从上往下看),下列说法正确的是( )
A.圆环顺时针转动,同时有向内收缩的趋势
B.圆环逆时针转动,同时有向内收缩的趋势
C.圆环顺时针转动,同时有向外扩张的趋势
D.圆环逆时针转动,同时有向外扩张的趋势
【解析】选C。通电圆环在磁场中受到安培力作用,取左右两侧的一小段电流元分析,根据左手定则可知,左侧电流元受到安培力垂直纸面向里,右侧电流元受到安培力垂直纸面向外,则从上往下看,圆环顺时针转动。当转动角度θ=90°时,顺着磁感线方向看,电流方向为顺时针,根据左手定则可知,圆环受到安培力沿着半径方向的分力向外,故圆环有向外扩张的趋势,说明圆环在顺时针转动的同时,向外扩张,故C正确,A、B、D错误。
5.某实验小组用如图所示的实验装置来验证楞次定律,当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时( )
A.N极从上向下靠近线圈时,将受到线圈的吸引力
B.S极从上向下远离线圈时,将受到线圈的排斥力
C.通过电流表的感应电流方向是先
a→→b,后
b→→a
D.通过电流表的感应电流方向是先
b→→a,后
a→→b
【解析】选D。根据楞次定律可知,当N极从上向下靠近线圈时,线圈内产生的感应电流对条形磁铁的运动有阻碍作用,可知条形磁铁将受到线圈的排斥力,故A错误,根据楞次定律可知,当S极从上向下远离线圈时,线圈内产生的感应电流对条形磁铁的运动有阻碍作用,可知条形磁铁将受到线圈的吸引力,故B错误;当条形磁铁沿固定线圈的中轴线自上至下经过固定线圈时,穿过线圈的磁通量向下,且先增加后减小,根据楞次定律,感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化,故感应电流的磁场先向上后向下,故感应电流先逆时针后顺时针(俯视),即先b→→a,后a→→b,故C错误,D正确。
【补偿训练】
如图所示,在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B,导轨与直导线平行且在同一水平面内,在导轨上有两条可自由滑动的导体棒ab和cd。当载流直导线中的电流逐渐增强时,导体棒ab和cd的运动情况是( )
A.一起向左运动
B.一起向右运动
C.ab和cd相向运动,相互靠近
D.ab和cd相背运动,相互远离
【解析】选C。方法一:电流增强时,电流在abdc回路中产生的垂直向里的磁场增强,回路磁通量增加,根据楞次定律可知,回路产生逆时针方向电流;ab边电流方向向下,所受安培力向右,cd边电流方向向上,所受安培力向左,故ab和cd相向运动,C项正确。
方法二:电流增强时,电流在abdc回路中产生的垂直向里的磁场增强,回路磁通量增加,根据楞次定律可知,回路要减小面积以阻碍磁通量的增加,因此,两导体棒要相向运动,相互靠近,C项正确。
6.如图甲,螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场,以图中箭头所示方向为其正方向。螺线管与导线框abcd相连,导线框内有一小金属圆环L,圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度B随时间按图乙所示规律变化时( )
A.在t1～t2时间内,L有扩张趋势
B.在t2～t3时间内,L有扩张趋势
C.在t2～t3时间内,L内有逆时针方向的感应电流
D.在t3～t4时间内,L内有顺时针方向的感应电流
【解析】选D。在t1～t2时间内,外加磁场磁感应强度增加且斜率在增大,则在导线框中产生顺时针方向且增加的电流,该电流激发的磁场通过圆环,由愣次定律可以确定L必须减小面积以达到阻碍磁通量的增大,故L有收缩的趋势,故A错误;在t2～t3时间内,穿过圆环的磁通量向上均匀减小,之后是向下均匀增大的,由法拉第电磁感应定律可知,L中磁通量不变,则L中没有感应电流,因此没有变化的趋势,故B、C错误;在t3～t4时间内,向下的磁通量减小且斜率在减小,根据楞次定律,在线圈中的电流方向由c到b且减小,根据安培定则,穿过圆环L的磁通量向里减小,则根据楞次定律,在金属圆环中产生顺时针方向的感应电流,故D正确。
二、非选择题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(12分)如图所示,当把滑动变阻器的滑片P从右向左滑动时,在线圈A中感应电流的方向是从__________端流进电流表,从__________端流出;在线圈B中感应电流的方向是从________端流进电流表,从________端流出。?
【解析】当滑片P从右向左滑动时,电路中的电阻变大,电流减小,由右手螺旋定则可知,铁芯中向左的磁感应强度减小。由楞次定律可知,线圈A、B中感应电流的磁场方向向左。再由安培定则可知,在线圈A中感应电流的方向是从a端流进电流表,从b端流出;在线圈B中感应电流的方向是从d端流进电流表,从c端流出。
答案:a b d c
8.(12分)为判断线圈绕向,可将灵敏电流计G与线圈L连接,如图所示。已知线圈由a端开始绕至b端,当电流从电流计G右端流入时,指针向右偏转。将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时,发现指针向右偏转。
(1)在图中L上画上几匝线圈,以便能看清线圈绕向。
(2)当条形磁铁穿过线圈L后,向下远离L时,指针将指向________。?
(3)当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离L时,指针将指向______________。(均选填“左侧”“右侧”或“中央”)?
【解析】(1)将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时,穿过L的磁场向下,磁通量增大,由楞次定律可知,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反,感应电流磁场应该向上,电流计指针向右偏转,电流从电流计右端流入,由安培定则可知,俯视线圈,线圈绕向为逆时针,如图。
(2)当条形磁铁穿过线圈L后,向下远离L时,穿过L的磁通量向下,磁通量减小,由楞次定律可知,感应电流磁场应向下,感应电流为顺时针(俯视线圈)指针将向左偏转。
(3)当条形磁铁从图中虚线位置向右远离L时,穿过L的磁通量向上,磁通量减小,由楞次定律可知,感应电流磁场应向上,指针向右偏转。
答案:(1)见解析图 (2)左侧 (3)右侧
(15分钟·40分)
9.(7分)(多选)如图所示,在北京某地有一间房子坐北朝南,门口朝向正南,门扇四周是铝合金边框,中间是绝缘体玻璃,则下列说法正确的是( )
A.房子所在位置地磁场的磁感线由南指向北,与水平面平行
B.无论开门还是关门的过程中,穿过门扇的磁通量是变化的
C.某人站在室内面向正南推开门过程,对这个人来说,铝合金边框中的感应电流方向为逆时针
D.某人站在室内面向正南关上门过程,对这个人来说,铝合金边框中的感应电流方向为逆时针
【解析】选B、C。北京位于北半球,北京地区的磁场方向具有水平向北的分量与竖直向下的分量两部分,故A错误;地磁场有由南向北的分量,门闭合时磁通量的方向向北;当朝南的门向外推开后,平面与磁场平行时,没有磁感线穿过线框平面,穿过环面的磁通量为0。开门还是关门的过程中,穿过门扇的磁通量是变化的。故B正确;根据楞次定律,穿过窗框的磁通量减小时,站在室内面向正南的人判断,产生的感应电流的方向为逆时针。故D错误,C正确。
【补偿训练】
如图所示,在一固定水平放置的闭合导体圆环上方,有一条形磁铁,从离地面高h处,由静止开始下落,最后落在水平地面上。磁铁下落过程中始终保持竖直方向,并从圆环中心穿过圆环,而不与圆环接触。若不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法中正确的是
( )
A.在磁铁下落的整个过程中,圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针(从上向下看圆环)
B.磁铁在整个下落过程中,所受线圈对它的作用力先竖直向上后竖直向下
C.磁铁在整个下落过程中,它的机械能不变
D.磁铁落地时的速率一定等于
【解析】选A。由图示可知,在磁铁下落过程中,穿过圆环的磁场方向向下,在磁铁靠近圆环时,穿过圆环的磁通量变大,在磁铁远离圆环时穿过圆环的磁通量减小,由楞次定律可知,从上向下看,圆环中的感应电流先沿逆时针方向,后沿顺时针方向,故A正确;由楞次定律可知,感应电流总是阻碍磁铁和圆环的相对运动,在磁铁靠近圆环的过程中为阻碍磁铁的靠近,圆环对磁铁的作用力竖直向上,在磁铁穿过圆环远离圆环的过程中,为阻碍磁铁的远离,圆环对磁铁的作用力竖直向上,则在整个过程中,圆环对磁铁的作用力始终竖直向上,故B错误;在磁铁下落过程中,圆环中产生感应电流,圆环中有电能产生,磁铁在整个下落过程中,磁铁的机械能转化为电能,由能量守恒定律可知,磁铁的机械能减少,故C错误;磁铁做自由落体运动时,v2=2gh,磁铁落地时的速度v=,由于磁铁下落时能量有损失,磁铁落地速度小于,故D错误;故选A。
10.(7分)(多选)如图,圆环形导体线圈a平放在水平桌面上,在a的正上方固定一竖直螺线管b,二者轴线重合,螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向下滑动,下列说法中正确的是( )
A.线圈a中将产生俯视逆时针方向的感应电流
B.穿过线圈a的磁通量变小
C.线圈a有扩张的趋势
D.线圈a对水平桌面的压力将增大
【解析】选A、D。当滑片P向下移动时电阻减小,由闭合电路欧姆定律可知通过线圈b的电流增大,从而判断出穿过线圈a的磁通量增加,磁场方向向下,根据楞次定律即可判断出线圈a中感应电流方向俯视应为逆时针,故A正确,B错误;再根据微元法将线圈a无限分割,根据左手定则不难判断出线圈a应有收缩的趋势,或直接根据楞次定律的第二描述“感应电流产生的效果总是阻碍引起感应电流的原因”,因为滑片向下滑动导致穿过线圈a的磁通量增加,故只有线圈面积减小时才能阻碍磁通量的增加,故线圈a应有收缩的趋势,故C错误;开始时线圈a对桌面的压力等于线圈a的重力,当滑片向下滑动时,可以用“等效法”,即将线圈a和b看作两个条形磁铁,不难判断此时两磁铁的N极相对,互相排斥,故线圈a对水平桌面的压力将增大,所以D正确。
11.(7分)美国《大众科学》月刊网站报道,美国明尼苏达大学的研究人员发现:一种具有独特属性的新型合金能够将内能直接转化为电能。具体而言,只要略微提高温度,这种合金就会变成强磁性合金,从而使环绕它的线圈中产生电流,其简化模型如图所示。A为圆柱形合金材料,B为线圈,套在圆柱形合金材料A上,线圈的半径大于合金材料的半径。现对A进行加热,则( )
A.B中将产生逆时针方向的电流
B.B中将产生顺时针方向的电流
C.B线圈有收缩的趋势
D.B线圈有扩张的趋势
【解析】选D。合金材料加热后,合金材料成为强磁体,通过线圈B的磁通量增大,由于线圈B内有两个方向的磁场,由楞次定律可知线圈只有扩张,才能阻碍磁通量的增加,选项C错误,D正确;由于不知道极性,无法判断感应电流的方向,选项A、B错误。
12.(19分)磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2l的正方形范围内,有一个电阻为R、边长为l的正方形导线框abcd,沿垂直于磁感线方向,以速度v匀速通过磁场,如图所示,从ab进入磁场时开始计时。
(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图像。
(2)判断线框中有无感应电流。若有,请判断出感应电流的方向;若无,请说明理由。
【解题指南】(1)磁通量随时间变化可用Φ=BS计算分析,注意分阶段的S变化。
(2)感应电流的方向用右手定则或楞次定律进行判断。
【解析】线框穿过磁场的过程可分为三个阶段:进入磁场阶段(只有ab边在磁场中)、在磁场中运动阶段(ab、cd两边都在磁场中)、离开磁场阶段(只有cd边在磁场中)。
(1)①线框进入磁场阶段:t为0～,线框进入磁场中的面积与时间成正比,S=lvt,最后为Φ=BS=Bl2。
②线框在磁场中运动阶段:t为～,线框磁通量为Φ=Bl2,保持不变。
③线框离开磁场阶段:t为～,线框磁通量线性减小,最后为零。
磁通量随时间变化的图像如图所示:
(2)线框进入磁场阶段,穿过线框的磁通量增加,线框中将产生感应电流,由右手定则可知,感应电流方向为逆时针方向。
线框在磁场中运动阶段,穿过线框的磁通量保持不变,无感应电流产生。
线框离开磁场阶段,穿过线框的磁通量减少,线框中将产生感应电流。由右手定则可知,感应电流方向为顺时针方向。
答案:(1)见解析 (2)线框进入磁场阶段,感应电流方向为逆时针方向;线框在磁场中运动阶段,无感应电流;线框离开磁场阶段,感应电流方向为顺时针方向。
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第2课时 实验:探究影响感应电流方向的因素
必备知识·素养奠基
【实验目的】
1.探究影响感应电流方向的因素。
2.用学习归纳法总结实验规律。
【实验器材】
_____、_______、磁铁、导线、开关。
线圈
电流表
【实验原理与设计】
1.实验的基本思想——探究性实验。
2.实验原理:感应电流的磁场总是_________________________的变化。
3.实验设计——把磁铁的运动转化为磁通量的增减。
(1)磁铁插入线圈,穿过线圈的磁通量_____。
(2)磁铁拔出线圈,穿过线圈的磁通量_____。
阻碍引起感应电流的磁通量
增加
减少
关键能力·素养形成
【实验过程】
一、实验步骤
1.安装实验器材:把电流表和线圈连接起来。
2.画出实验草图,记录磁极运动的四种情况。
研究感应电流方向的实验记录
3.运动方向:分别标出不同情况下磁体的N极、S极的运动方向。
4.感应电流方向:标出各种情况下感应电流的方向。
5.收集记录数据:把各种情况下感应电流的方向和感应电流的磁场方向记录在表格里。
6.分析实验信息得出结论。
二、数据收集与分析
1.磁通量增大时的情况:
结论:比较表格中的实验信息,可以发现,当穿过线圈的磁通量增大时,感应电流
的磁场与磁体的磁场方向相反,阻碍磁通量的增加。
图序
磁场
方向
感应电流的方向
(俯视)
感应电流的
磁场方向
甲
_____
逆时针
_____
乙
_____
顺时针
_____
向下
向上
向上
向下
2.磁通量减小时的情况:
结论:比较表格中的实验信息,可以发现,当穿过线圈的磁通量减小时,感应电流
的磁场与磁体的磁场方向相同,阻碍磁通量的减小。
图序
磁场
方向
感应电流的方向
(俯视)
感应电流的
磁场方向
丙
_____
顺时针
_____
丁
_____
逆时针
_____
向下
向下
向上
向上
3.实验结论:
(1)当线圈内磁通量增加时,感应电流的磁场与原磁场方向_____,阻碍磁通量的
增加。
(2)当线圈内磁通量减少时,感应电流的磁场与原磁场方向_____,阻碍磁通量的
减少。
相反
相同
【思考·讨论】
如图甲所示,磁铁插入线圈,电流表指针偏转;如图乙所示,磁铁靠近闭合金属圆
环,圆环远离磁铁。请解释图中“阻碍”的表现形式。
(科学思维)
提示:甲图“增反减同”
乙图“来拒去留”。
实验研析·素养迁移
类型一 实验操作
【典例1】一灵敏电流计,当电流从它的正接线柱流入时,指针向正接线柱一侧
偏转,现把它与一个线圈串联,将磁铁从线圈上方插入或拔出,请完成下列填空。
(1)图(a)中灵敏电流计指针的偏转方向为____________(选填“偏向正极”或“偏向负极”)。?
(2)图(b)中磁铁下方的极性是________(选填“N极”或“S极”)。?
(3)图(c)中磁铁的运动方向是________(选填“向上”或“向下”)。?
(4)图(d)中线圈从上向下看的电流方向是____________(选填“顺时针”或“逆时针”)。?
【解析】(1)磁铁向下运动,穿过线圈的磁通量增加,原磁场方向向下,根据楞次
定律感应电流方向俯视为逆时针方向,从正接线柱流入电流计,指针偏向正极。
(2)由图(b)可知,电流从负接线柱流入电流计,根据安培定则,感应电流的磁场
方向向下,又磁通量增加,根据楞次定律可知,磁铁下方为S极。
(3)磁场方向向下,电流从负接线柱流入电流计,根据安培定则,感应电流的磁场
方向向下,根据楞次定律可知,磁通量减小,磁铁向上运动。
(4)图(d)中磁铁向下运动,穿过线圈的磁通量增加,原磁场方向向上,根据楞次
定律判断感应电流方向俯视为顺时针方向。
答案:(1)偏向正极 (2)S极 (3)向上 (4)顺时针
类型二 实验创新
【典例2】
用如图1所示的装置做“探究感应电流方向的规律”实验,磁体
从靠近线圈的上方静止下落。当磁体运动到如图所示的位置时,
流过线圈的感应电流方向为____________(选填“从a到b”或
“从b到a”)。在磁体穿过整个线圈的过程中,传感器显示的电
流i随时间t的图像应该是________。?
【解析】根据楞次定律可知,流过线圈的感应电流方向从b到a,在磁体穿过整个线圈的过程中,进入时电流方向与离开时电流方向相反,排除C选项,由于离开时速度比进入时速度大,即切割磁感线产生的感应电流大,故A正确。
答案:从b到a A
【创新评价】
创新角度
创新方案
磁体的运动方式
利用传感器,记录电流随时间变化的图像。
磁体运动到线圈内部,磁通量不变,磁体做匀加速运动。
磁体在线圈中不同位置的运动,归纳磁通量的变化。
课堂检测·素养达标
1.如图所示是一个自制的演示电磁感应现象的装置。在一根较长的铁钉上用漆
包线绕两个线圈A和B。将线圈B的两端接在一起,并把CD段漆包线放在静止的小
磁针的正上方。小磁针放在水平桌面上。当闭合S,使线圈A与干电池接通的瞬
间,小磁针偏转的方向是
( )
A.俯视看,N极顺时针偏转 B.俯视看,N极逆时针偏转
C.侧视看,N极向下倾斜
D.侧视看,S极向下倾斜
【解析】选A。闭合S后,线圈中的磁场方向向左,且增加,故根据楞次定律,感应电流的磁场方向向右,故左侧线圈中感应电流方向为C→D;再根据安培定则可知,俯视看,N极顺时针偏转,故A正确,B、C、D错误。
2.在“影响感应电流方向的因素”的实验中:
(1)实验装置如图(a)所示,合上开关S时发现电流表指针向右偏,填写表格:
实验操作
指针偏向(选填“左”或“右”)
滑片P右移时
在原线圈中插入软铁棒时
拔出原线圈时
(2)如图(b)所示,A、B为原、副线圈的俯视图,已知副线圈中产生顺时针方向的感应电流,根据图(a)可判断可能的情况是__________。?
A.原线圈中电流为顺时针方向,滑动变阻器滑片P在右移
B.原线圈中电流为顺时针方向,正从副线圈中拔出铁芯
C.原线圈中电流为逆时针方向,正把铁芯插入原线圈中
D.原线圈中电流为逆时针方向,开关S正断开时
【解析】(1)合上开关S时发现电流表指针向右偏,知磁通量增加时,电流表指针向右偏。当滑片右移时,原线圈电流增大,则磁通量增加,电流表指针向右偏。在原线圈中插入软铁棒时,使得磁通量增加,电流表指针向右偏。拔出线圈时,使得磁通量减小,则电流表指针向左偏。
(2)原线圈中电流为顺时针方向,滑动变阻器滑片P在右移,原线圈电流增大,则
电流的磁场增大,根据楞次定律,在副线圈中产生逆时针方向的感应电流,故A错
误;原线圈中电流为顺时针方向,正从副线圈中拔出铁芯,则磁通量减小,根据楞
次定律在副线圈中产生顺时针方向的感应电流,故B正确;原线圈中电流为逆时
针方向,正把铁芯插入原线圈中,则磁通量增加,根据楞次定律在副线圈中产生
顺时针方向的感应电流,故C正确;原线圈中电流为逆时针方向,开关S正断开时,
磁通量减小,根据楞次定律,在副线圈中产生逆时针方向的感应电流,故D错误。
答案:(1)右 右 左 (2)B、C
3.如图所示,线圈A竖直放在绝缘的地面上,并与灵敏电流计G相连。电流计中若
通过a到b的电流时,指针向左偏转。则当一个条形磁铁从线圈的正上方由静止
开始自由落下,磁铁的N极向下插入线圈的过程中
(1)穿过线圈的磁通量Φ将________(选填“增大”
“减小”或“不变”)。?
(2)灵敏电流计的指针会向______________(选填
“左”或“右”)偏转。?
(3)地面对线圈的支持力__________(选填“大于”“小于”或“等于”)线圈
的重力。?
【解析】(1)由图可知,穿过线圈的磁场方向向下且磁通量增大。
(2)由楞次定律可知感应电流的磁场应向上,则由安培定则可知,电流方向从a到b,灵敏电流计的指针向左偏转。
(3)由“来拒去留”可知,磁铁靠近线圈,则线圈与磁铁相互排斥,即地面对线圈的支持力大于自身的重力。
答案:(1)增大 (2)左 (3)大于
