北师大版七年级上册数学 5.1认识一元一次方程 同步测试（word解析版）

5.1认识一元一次方程
同步测试
一．选择题
1．下列方程中：①2x+4＝6，②x﹣1＝，③3x2﹣2x，④5x＜7，⑤3x﹣2y＝2，⑥x＝3，其中是一元一次方程的有（　　）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
2．已知等式2a＝3b+4，则下列等式中不成立的是（　　）
A．2a﹣3b＝4
B．2a+1＝3b+5
C．2ac＝3bc+4
D．a＝b+2
3．如果a÷＝b×（a＞0，b＞0），那么（　　）
A．a＞b
B．a＜b
C．a＝b
D．a≥b
4．下列四组变形中，正确的是（　　）
A．由2x+7＝0，得2x＝﹣7
B．由2x﹣3＝0，得2x﹣3+3＝0
C．由＝2，得x＝
D．由5x＝4，得x＝20
5．设“■●▲”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图，那么“■●▲”中质量最大的是（　　）
A．▲
B．■
C．●
D．无法判断
6．要将等式﹣x＝1进行一次变形，得到x＝﹣2，下列做法正确的是（　　）
A．等式两边同时加
B．等式两边同时乘以2
C．等式两边同时除以﹣2
D．等式两边同时乘以﹣2
7．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（　　）
A．若3x＝5，则
B．若x＝y，则x﹣6＝6﹣y
C．如果x＝y，那么﹣8x＝﹣8y
D．2x＝6，那么
8．下列方程是一元一次方程的是（　　）
A．x2﹣2x＝0
B．2x﹣5y＝4
C．x+2＝0
D．
9．下列说法错误的是（　　）
A．若a＝b，则3﹣2a＝3﹣2b
B．若，则a＝b
C．若|a|＝|b|，则a＝b
D．若a＝b，则ca＝cb
10．若方程（m﹣2）x|m﹣2|﹣x＝3是一元一次方程，那么m＝（　　）
A．3
B．2
C．1
D．2或1
二．填空题
11．关于x的方程：3xm﹣1﹣2m＝0是一元一次方程，则m的值为　
　．
12．有9个机器零件，其中8个质量合格，另有一个稍重，不合格．如果用天平称，至少称　
　次能保证找出这个不合格的零件来．
13．已知5a+8b＝3b+10，利用等式性质可求得a+b的值是　
　．
14．由8x＝3x﹣15移项，得8x﹣3x＝﹣15．在此变形中，方程两边同时加上的式子是　
　．
15．我们称使成立的一对数a、b为“相伴数对”，记为（a，b），如当a＝b＝0时，等式成立，记为（0，0），若（a，﹣3）是“相伴数对”，则a的值为　
　．
三．解答题
16．已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值．
17．下列各式哪些是一元一次方程？
（1）2a﹣b＝3
（2）y﹣4＝y
（3）x2＝1
（4）y+3＝6y﹣9
（5）2m﹣（3﹣m）＝6
（6）23﹣x＝﹣7．
18．用等式的性质解方程：
①﹣x＝4
②2x＝5x﹣6．
参考答案
1．解：①2x+4＝6是一元一次方程；
②x﹣1＝是分式方程；
③3x2﹣2x不是方程，是代数式；
④5x＜7是一元一次不等式；
⑤3x﹣2y＝2是二元一次方程；
⑥x＝3是一元一次方程；
一元一次方程共2个，
故选：D．
2．解：∵2a＝3b+4，
∴2ac＝3bc+4c，故C不成立
故选：C．
3．解：∵a÷＝b×（a＞0，b＞0），
∴a×＝b×，
∵＞，
∴a＜b．
故选：B．
4．解：A、根据等式性质1，2x+7＝0两边都减7得2x＝﹣7，原变形正确，故此选项符合题意；
B、根据等式性质1，2x﹣3＝0两边都加3得2x﹣3+3＝3，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、根据等式性质2，＝2两边都乘6得x＝12，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、根据等式性质2，5x＝4两边都除以5得x＝，原变形错误，故此选项不符合题意．
故选：A．
5．解：第一个不等式，
■质量＜▲质量，
根据第二个不等式，
●质量＜■质量，
所以●质量＜■质量＜▲质量，
故选：A．
6．解：将等式﹣x＝1进行一次变形，
等式两边同时乘以﹣2，
得到x＝﹣2．
故选：D．
7．解：A、只有当a≠0时，才能从3x＝5得出＝，故本选项不符合题意；
B、∵x＝y，
∴x﹣6＝y﹣6≠6﹣y，故本选项不符合题意；
C、∵x＝y，
∴﹣8x＝﹣8y，故本选项符合题意；
D、∵2x＝6，
∴等式两边都除以2得：x＝3，故本选项不符合题意；
故选：C．
8．解：A、是一元二次方程，故本选项错误；
B、是二元一次方程，故本选项错误；
C、是一元一次方程，故本选项正确；
D、是分式方程，故本选项错误；
故选：C．
9．解：（C）∵|a|＝|b|，
∴a＝±b，
故选：C．
10．解：由题意得：①|m﹣2|＝1，且m﹣2﹣1≠0，
解得：m＝1，
②m﹣2＝0，
解得：m＝2，
故选：D．
11．解：由题意得：m﹣1＝1，
解得：m＝2，
故答案为：2．
12．解：9个机器零件分成三堆，每堆三个，取其中两堆称，若平衡，则稍重的在另一堆，
此时在另一堆中取两个称，即可得出哪个稍重；
若不平衡，则可判断稍重的在哪一堆，进而得出哪个稍重．
所以至少称2次能保证找出这个不合格的零件来．
故答案为：2．
13．解：5a+8b＝3b+10，
5a+8b﹣3b＝3b﹣3b+10，
5a+5b＝10，
5（a+b）＝10，
a+b＝2．
给答案为：2．
14．解：由8x＝3x﹣15移项，得8x﹣3x＝﹣15，在此变形中，方程两边同时加上的式子是﹣3x．
故答案为：﹣3x．
15．解：∵（a，﹣3）是“相伴数对”，
∴+＝，
解得：a＝．
故答案为：．
16．解：由题意知：m+1≠0，|m|＝1
则m≠﹣1，m＝1或m＝﹣1
所以m＝1．
17．解：（1）2a﹣b＝3，不是一元一次方程；
（2）y﹣4＝y是一元一次方程；
（3）x2＝1，不是一元一次方程；
（4）y+3＝6y﹣9是一元一次方程；
（5）2m﹣（3﹣m）＝6是一元一次方程；
（6）23﹣x＝﹣7是一元一次方程．
18．解：①﹣x＝4，
x＝﹣8；
②2x＝5x﹣6，
2x﹣5x＝﹣6，
﹣3x＝﹣6，
x＝2．