北师大版数学八年级上册：5.2 求解二元一次方程组 同步练习（含2课时，word版附答案）

2　求解二元一次方程组
第1课时　代入消元法
1．用代入法解方程组将方程①代入②中，所得的正确方程是( )
A．3x－4x－3＝10 B．3x－4x＋3＝10
C．3x－4x＋6＝10 D．3x－4x－6＝10
2．二元一次方程组的解是( )
A. B.
C. D.
3．以方程组的解为坐标的点(x，y)在第 象限．
4．解方程组：
(1) (2)
5．用含有x或y的式子表示y或x：
(1)已知x＋y＝5，则y＝ ；
(2)已知x－2y＝1，则y＝ ；
(3)已知x＋2(y－3)＝5，则x＝ ．
6．用代入法解方程组时，最好是先把方程 变形为 ，再代入方程 ，求出 的值，然后再求出 的值，最后写方程组的解．
7．用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是( )
A．由①，得x＝ B．由①，得y＝
C．由②，得x＝ D．由②，得y＝2x－5
8．二元一次方程组的解是( )
A. B.
C. D.
9．解下列二元一次方程组：
(1) (2)
10．解方程组：
解：解法一：由①，得x＝1＋2y.③
将③代入①，得1＋2y－2y＝1，即1＝1.
所以原方程组无解．
解法二：由①，得x＝1＋2y.③
将③代入②，得2(1＋2y)＋3y＝16.
解得y＝2.
将y＝2代入③，得x＝5.
上面的两种解答正确吗？若不正确，请说明理由，并写出正确的解答过程．
11．若则用含x的代数式表示y为( )
A．y＝2x＋7 B．y＝7－2x
C．y＝－2x－5 D．y＝2x－5
12．方程组的解满足x＋y＋a＝0，则a的值是( )
A．5 B．－5 C．3 D．－3
13．用代入消元法解下列方程组：
(1) (2)
14．已知是方程组的解，求a，b的值．
15．先阅读材料，然后解方程组．
材料：解方程组：
由①，得x－y＝1.③
把③代入②，得4×1－y＝5，解得y＝－1.
把y＝－1代入③，得x＝0.
∴原方程组的解为
这种方法称为“整体代入法”．你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请用这种方法解方程组：
第2课时　加减消元法
1．解方程组用①－②，得( )
A．x＝－1 B．x＝11
C．5x＝11 D．5x＝－1
2．解方程组既可用 消去未知数x，也可用 消去未知数y.
3．二元一次方程组的解是 ．
4．用加减消元法解方程组：
(1)
5．利用加减消元法解方程组下列做法正确的是( )
A．要消去y，可以将①×5＋②×2
B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)
C．要消去y，可以将①×5＋②×3
D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2
6．解方程组：
(1) (2) (3)
7．解方程组：
8．解下列方程组：
(1) (2) (3)
9．已知y＝kx＋b(k，b为常数)，当x＝1时，y＝－2；当x＝－1时，y＝－4，求当x＝2 020时，y的值．
10．对于实数a，b，定义关于“?”的一种运算：a?b＝2a＋b，例如：3?4＝2×3＋4＝10.
(1)求4?(－3)的值；
(2)若x?(－y)＝2，(2y)?x＝－1，求x＋y的值．
参考答案：
2　求解二元一次方程组
第1课时　代入消元法
1．C
2．C
3．一．
4．
(1)
解：将①代入②，得3x＋2x－4＝1.
解得x＝1.
把x＝1代入①，得y＝－2.
所以原方程组的解为
(2)
解：将①代入②，得2(2y＋4)－6y＝12.
解得y＝－2.
把y＝－2代入①，得x＝2×(－2)＋4＝0.
所以原方程组的解为
5．(1)5－x；
(2)(x－1)；
(3)11－2y．
6．x－3y＝8;x＝8＋3y，2x＋4y＝7，y，x．
7．D
8．B
9．
(1)
解：由②，得x＝4＋y.③
把③代入①，得3(4＋y)＋4y＝19.
解得y＝1.
把y＝1代入③，得x＝4＋1＝5.
所以原方程组的解为
(2)
解：由①，得y＝3－2x.③
把③代入②，得5x＋(3－2x)＝9.
解得x＝2.
把x＝2代入③，得y＝－1.
所以原方程组的解为
10．解：上面的两种解答均不正确．理由如下：
解法一犯了循环代入的错误，即③是由①变形得到的，再将其代入①，肯定恒等，应将③代入②.
解法二最后没有写出方程组的解．
正确过程为：
由①，得x＝1＋2y.③
将③代入②，得2(1＋2y)＋3y＝16.
解得y＝2.
将y＝2代入③，得x＝5.
所以原方程组的解为
11．B
12．A
13．(1)
解：原方程组变形为
将①代入②，得2(3y＋11)－5y＝－6.
解得y＝－28.
把y＝－28代入①，得x＝－73.
所以原方程组的解是
(2)
解：由②，得x＝10－y.③
将③代入①，得3(10－y)＋2＝5y.
解得y＝4.
将y＝4代入③，得x＝6.
所以原方程组的解为
14．解：把代入得
把①代入②，得8＋(2a－1)＝a＋5.解得a＝－2.
把a＝－2代入①，得2×(－2)－1＝b.
解得b＝－5.
∴a＝－2，b＝－5.
15．解：由①，得2x－3y＝2.③
把③代入②，得＋2y＝9.解得y＝4.
把y＝4代入③，得2x－3×4＝2.解得x＝7.
∴原方程组的解为
第2课时　加减消元法
1．C
2．①－②，①＋②.
3．．
4．(1)(湘西中考)
解：①＋②，得4x＝8，解得x＝2.
把x＝2代入①，得2＋y＝3，解得y＝1.
所以原方程组的解为
(2)
解：②－①，得3y＝9，解得y＝3.
把y＝3代入①，得2x＋3＝7，解得x＝2.
所以原方程组的解为
5．D
6．(1)
解：①×2，得4x＋2y＝4.③
②＋③，得7x＝14.
解得x＝2.
把x＝2代入①，得2×2＋y＝2，解得y＝－2.
所以原方程组的解为
(2)(宿迁中考)
解：①×2，得2x＋4y＝0.③
②－③，得x＝6.
把x＝6代入①，得6＋2y＝0，解得y＝－3.
所以原方程组的解为
(3)
解：①×3－②，得8x＝16，解得x＝2.
把x＝2代入①，得6－y＝5，解得y＝1.
所以原方程组的解为
7．解：②×3－①×2，得x＝－5.
把x＝－5代入①，得－20－3y＝1，解得y＝－7.
所以原方程组的解为
8．(1)
解：①×2，得8x＋6y＝28.③
②×3，得9x＋6y＝66.④
④－③，得x＝38.
把x＝38代入①，得4×38＋3y＝14.
解得y＝－46.
所以原方程组的解为
(2)
解：②×6，得3x－2y＝6.③
③－①，得3y＝3，解得y＝1.
把y＝1代入①，得x＝.
所以原方程组的解为
(3)
解：方程组整理，得
③×3－④，得2v＝4.解得v＝2.
将v＝2代入③，得u＝－.
所以原方程组的解是
9．解：根据题意，将两组对应值代入原方程，并联立，
得解得
所以原方程为y＝x－3.
当x＝2 020时，y＝2 020－3＝2 017.
10．解：(1)原式＝2×4＋(－3)＝8－3＝5.
(2)根据题题，得
①＋②，得3x＋3y＝1，
∴x＋y＝.