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密度计算专题（基础）
参考答案
1.
（1）解：该物体的体积V=abc=25cm×4cm×10cm=1000cm3
答：该物体的体积是1000cm3；
（2）解：该物体的质量m=ρV
=2g/cm3×1000
cm3=2000g
答：该物体的质量是2000g。
2.
（1）解：根据密度公式
可得，水箱的容积为
答：水箱的容积为4m3；
（2）解：该水箱装满植物油的质量为
答：该水箱装满植物油的质量为3.6×103kg。
3.
（1）解：由
可求巨石密度为：
答：巨石的密度为3×103kg/m3；
（2）解：巨石质量为：
答：巨石的质量是1.8×105kg。
4.（1）解：冰熔化后质量不改变，由
知道，质量是：m水=m冰
=ρ冰
V冰
=0.9×103
kg/m3
×10×10-6
m3
=9g
答：水质量是9g；
（2）解：由
知道，水的体积是：
答：体积是9cm3.
5.
（1）解：V水=m水
/ρ水=90kg/
1×103kg/m3=0.09m3
（2）解：m冰=m水=90kg，V冰=m冰
/ρ冰
=90kg/
0.9×103kg/m3=0.1m3
（3）解：V冰＞V水，
水结冰后体积增大，所以水缸会被胀破．
6.
解：①由m=ρV可知：
②由m=ρV可知：
答：①体积为0.08m3；②蜡像的质量为72kg
7.
（1）解：由
可得，这捆铜丝的体积为
答：这捆铜丝的体积为
（2）解：由
可得，这捆铜丝的长度为
答：这捆铜丝的长度
。
8.
（1）解：空瓶装满水后，水的体积为
答：玻璃瓶的容积为
；
（2）解：装满被测液体后，被测液体的体积等于瓶子的体积，即
答：被测液体密度为
。
9.
（1）解：水的质量
根据公式
可得瓶子的容积
答：该瓶子容积是45cm3；
（2）解：液体的质量
则液体的密度为
答：该液体的密度是1.2g/cm3。
10.
（1）解：溢出水的体积即为壶盖的体积：
.
所以这种材料的密度：
.
（2）解：该茶壶所用材料的体积：
.
11.
（1）解：由密度公式计算，可知水的质量为
答：水的质量为3kg；
（2）解：物块A浸没在容器内的水中后，会排出同体积的水，则总质量的变化量为
由变化量Δm总是物体A质量的0.6倍，可知
则
即
答：物体A的密度为
。
12.
（1）解：瓶中水的质量为
根据
可得瓶中水的体积为
因为瓶中装满水，所以瓶的容积等于瓶中水的体积为300mL。
答：瓶的容积300mL。
（2）解：瓶中金属球的质量为
第二次瓶中水的质量为
第二次瓶中水的体积为
金属球的体积为
金属球的密度为
=
=
=3.5
kg/
答：合金滚珠的密度为3.5
kg/
。
13.
（1）解：由甲图可读出水的体积为V=50ml=5×10-5m3
则水的质量m=ρV=1×103kg/m3×5×10-5m3=0.05kg
答：甲图中水的质量为0.05kg；
（2）解：由图乙可知，盐水的体积为\V′=60ml=6×10-5m3
盐的质量m盐=22g=0.022kg
则盐水的密度ρ=
=1.2×103kg/m3
答：乙图中盐水的密度为1.2×103kg/m3。
14.
（1）解：金属粒的质量m金=m总-m瓶=543g-300g=243g
小金属粒的质量为243g
答：金属粒的质量为243g
（2）解：满瓶水的质量为m水=800g-300g=500g
瓶的容积V=V水=
=
=500cm3
瓶中装了金属粒后再装满水，水的体积V水′=
=
=410cm3
金属粒的体积V金=V-V水?=500cm3-410cm3=90cm3
金属粒的密度ρ=
=
=2.7g/cm3
金属粒的密度为2.7g/cm3
答：金属粒的密度为2.7g/cm3。
15.
（1）解：水的质量：m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×0.27m3=270kg
答：水的质量为270kg
（2）解：
水全部结成冰后，质量不变，所以冰的质量是270kg；冰的体积为：
答：水全部结成的冰后，冰的体积为0.3m3。
16.
解：溢出水的质量为200g，根据
得金属块的体积为
金属的质量为
金属的密度为
答：金属粒的密度为2.5g/cm3
17.
（1）解：空瓶装满水
空瓶容积
答：瓶子的容积为500
（2）解：金属块的质量
瓶中装了合金属片后再装满水，水的体积
金属块的体积
答：金属块的体积为100
（3）解：金属块的密度
因为铁的密度为
最接近所求金属的密度，所以该金属可能是铁。
答：金属块的密度为
解析：（1）知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，根据公式
求出水的体积，也就是瓶子的容积；
（2）已知瓶子和金属片的总质量和空瓶子的质量，可求金属块的质量；瓶子装上金属块后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，合金属片的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；求出了金属片块的质量和体积，根据公式
求合金属片的密度。
18.
（1）解：由图可知，空瓶的质量m1=20g+5g+0.4g=25.4g
瓶中装满水后总质量m2=20g+20g+5g+2.4=47.4g
瓶中装满酱油后总质量m3=50g+1.8g=51.8g
瓶中装满水时，水的质量m水=m2-m1=47.4g-25.4g=22g
烧杯的容积V=V水=
=22cm3
答：烧杯的容积有22cm3
（2）解：瓶中装满酱油后酱油的质量m酱油=m3-m1=51.8g-25.4gg=26.4g
酱油的体积V酱油=V=22cm3
则酱油的密度ρ酱油=
=1.2g/cm3
答：酱油的密度是1.2g/cm3
19.
解：工艺品的密度为
因为ρ工艺品＜ρ金，所以，工艺品不是由纯金制成的。
答：工艺品不是由纯金制成的。
20.
（1）解：铝球的体积为
54g铝的体积为
因为
所以，球是空心的
答：小铝球是空心的
（2）解：空心部分体积为
答：则空心部分的体积是20cm3
（3）解：水的质量为
球的总质量为
答：若将小铝球的空心部分注满水，则整个铝球的质量是74g。
21.
（1）解：∵ρ＝
∴球中所含铜的体积：V铜＝
＝100cm3，
空心部分所注水的质量m水＝990g﹣890g＝100g，∵ρ＝
∴空心部分的体积V空＝
＝100cm3，球的总体积V总＝V铜+V空＝100cm3+100cm3＝200m3
（2）解：铜球中液体的质量m液＝970g﹣890g＝80g，
∵ρ＝
∴这种液体的密度ρ液＝
＝0.8g/cm3。
22.
（1）解：根据
可得：铜球中铜的体积
∵
∴铜球是空心的
答：该球是空心的。
（2）解：空心部分的体积
空心部分体积是10cm3
答：这个铜球的空心部分体积是10cm3。
（3）解：液体的质量
液体的体积
所以
所注的液体密度是13.6×103kg/m3。
答：所注的液体密度是13.6×103kg/m3。
23.
（1）解：这种材料的密度
答：这种材料的密度为1.05g/cm3
（2）解：由
得消耗该材料的体积
答：若用该材料打印出来作品的质量是21g，消耗该材料的体积为20cm3。
24.
（1）解：当装满水时，瓶中水的质量：
，
根据
可得，瓶子的容积：
；
答：瓶子的容积为500cm3
（2）解：实心铝条的体积：
，
由题意可知，
，
则从瓶子中溢出水的质量：
答：从瓶子中溢出水的质量为10g
（3）解：由题知，“52度”指100mL酒中所含酒精的毫升数为52mL，
则500mL白酒中含酒精的体积：
，
白酒中酒精的质量：
，
白酒中水的质量为：
，
则该白酒的质量：
。
答：一瓶500mL、52度白酒的质量为0.448kg。
解析：(1)根据空瓶子质量和装满水后总质量求出水的质量，然后根据密度公式
的变形公式
可求出水的体积，即瓶子的容积；
(2)根据密度公式求出实心铝条的体积，可知溢出水的体积，再利用密度公式计算从瓶子中溢出水的质量；
(3)由题知，“52度”指100mL酒中所含酒精的毫升数为52mL，可求水的体积，再求出500mL白酒中含有水和酒精的体积，利用密度公式求水的质量和酒精的质量，二者之和就是白酒的质量。
25.
（1）解：已知瓶内水的质量m1＝0.4kg，由
得，瓶内水的体积：
答：瓶中水的体积V1=400cm3；
（2）解：瓶子容积等于石块总体积加水的体积，因此石块总体积：
答：乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2=100cm3
（3）解：已知ρ石块＝2.6×103kg/m3
，
由
得，石块的质量：
，
乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：
。
答：乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m=1160g。
解析：(1)知道瓶内水的质量利用
求瓶内水的体积；
(2)石块总体积等于瓶子容积减去水的体积；
(3)利用
求石块的质量，可求乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量。
26.
（1）解：喜羊羊的密度ρ=
=
≈9×103kg/m3，
此数值与铜的密度相差不大，所以通过计算和查表判断喜羊羊可能是由铜制成的；
答：通过计算和查表判断喜羊羊可能是由铜制成的
（2）解：如果喜羊羊用金来做，它的质量m=ρ
V=19.3×103kg/m3×1.5×10-4m3=2.895kg；
答：如果这个喜羊羊用金来做，它的质量是2.895kg；
（3）解：由“灰太狼与喜羊羊组成的物质相同”可知其密度相同，则这个灰太狼的体积为V=
=
=2×10-4m3
．
答：则这个灰太狼的体积是2×10-4m3
．
27.
（1）解：鲜豆腐的密度是
答：鲜豆腐的密度是1.2g/cm3
（2）解：由题意可得，海绵豆腐的质量是
冻豆腐中冰的质量（即原来含水的质量）是
海绵豆腐内所有孔洞的总体积是
答：海绵豆腐内所有孔洞的总体积是160cm3。
28.
（1）解：m水=m2-m1=700g-200g=500g
由ρ=
得瓶内水的体积即瓶子的容积为：
v=v水=
（2）解：瓶内放入金属碎片再加水后，水的质量为
m’水=m4-m3=1409g-1000g=409g
水的体积为v‘水=
=409cm3
金属碎片的体积为
v金属=v-v’水=500cm3-409cm3=91cm3
（3）解：金属碎片的质量为
m金属=m3-m1=1000g-200g=800g
ρ金属=
?=8．79g/cm3
29.
（1）解：由图知，体积为1cm3的甲的质量为3g，则
体积为1cm3的乙的质量为2g，则
乙的密度是2g/cm3。
答：甲的密度是3g/cm3，乙的密度是2g/cm3。
（2）解：换用乙种材料制作同种尺寸的零件，其体积不变，则
乙的质量
零件的质量将减小
零件的质量将减少30g。
答：零件的质量将减小30g。
（3）解：甲的质量
乙的质量
则乙的体积
所以新零件的平均密度
新零件的平均密度是2.5g/cm3。
答：新零件的平均密度是2.5
g/cm3。
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精品试卷·第
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密度计算专题（基础）
1.已知某物休的长宽高分别是25cm、4cm、10cm；物体的密度是2g/cm3。求：
（1）该物体的体积；
（2）该物体的质量。
2.最多能装载4×103kg水的水箱，水的密度是1.0×103kg/m3，植物油的密度是0.9×103kg/m3。求：
（1）水箱的容积；
（2）该水箱装满植物油的质量。
3.一巨石体积60m3，敲下一小块样品，称其质量为90g，体积30cm3，
求：
（1）巨石的密度？
（2）巨石的质量是多少千克？
4.10cm3的冰熔化成水后，
（1）质量是多少？
（2）体积是多少？(冰的密度为0.9×103
kg/m3，水的密度为1×103
kg/m3)
5.细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂，如图所示，是什么原因呢？请你先帮他做个计算：一满缸水的质量为90kg.
（1）这缸水的体积是多少？
（2）当夜晚全部结为冰时，冰的体积是多少？
（3）现在你能帮他找出这种现象出现的原因了吗？（ρ水=1.0×103kg/m3；ρ冰=0.9×103kg/m3）
6.很多人知道自己的身高和质量，却不知道自己的体积。某人身高180cm,质量80kg,他的体积为多少?如果给此人做个1:1的蜡像，蜡像的质量为多少?
(
人体的密度与水的密度相近，取
)
7.有一捆横截面积为2.5mm2的细铜丝，测出其质量为8.9kg。已知ρ铜=8.9×103kg/m3试计算：
（1）这捆铜丝的体积；
（2）这捆铜丝的长度。
8.某课外活动小组测某种液体的密度，把天平放在水平桌面上，调节好天平平衡。先用天平测出盖上盖子的空玻璃瓶质量为28g，然后装满水并盖上盖子，测出总质量为78g；把水倒掉将玻璃瓶内外擦干，再装满待测液体并盖上盖子，测出总质量为68.5g，则：（ρ水=1.0g/cm3）
（1）玻璃瓶的容积为多少？
（2）被测液体密度为多少？
9.有一空瓶质量是15g，装满水后总质量是60g，若用此空瓶装满另一种液体后总质量是69g，求：
（1）该瓶子容积；
（2）该液体的密度。
10.“五?一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示．她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度．于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g．
（1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？
11.如图所示，高为0.3m、底面积为10-2m2的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上，容器中盛满水。求：
（1）水的质量；
（2）将一个实心均匀圆柱体物块A浸没在容器内的水中后，整个容器在物块A放入前后的总质量的变化量Δm总是物体A质量的0.6倍，求物体A的密度。
12.有一只玻璃瓶，它的的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg。用此瓶装入一些合金滚珠，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，此时再往瓶中加满水，瓶、合金滚珠和水的总质量为0.9kg，求：（
，
）
（1）玻璃瓶的容积；
（2）合金滚珠的密度。
13.小明将22g盐完全溶解在如图甲所示的量筒内的水中，液面升高后的位置如图乙所示，则：
（1）甲图中水的质量为多少？
（2）乙图中盐水的密度为多少？
14.如图所示，一个空瓶用天平称得质量为300g，装满水后称得质量为800g，若向空瓶内装一些金属粒，使瓶和金属粒共称得质量为543g，然后再往瓶中装满水，三者的总质量称得为953g。
求：
（1）小金属粒的质量为多少g？
（2）其密度是多少g/cm3？
15.小华听说寒冬季节放在室外的水缸容易破裂，这是怎么回事呢？他找到一个容积为0.27
m3的水缸并盛满了水，在密度表上查出冰的密度为
，则水缸中：
（1）水的质量为多少？
（2）水全部结成冰后，冰的质量是多少？水全部结成冰后，冰的体积为多少？
16.一个装满水的水杯，杯和水的总质量为600g,将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中共溢出200g水，待水溢完测得此时水杯总质量为900g,则金属粒的密度为多少？
17.一空瓶质量为200g，装满水后总质量为700g.若在空瓶中放入一金属块，测得金属块与瓶子的总质量为1000g，然后再往瓶中装满水测得瓶子、金属块和水三者的总质量为1400g，则：
物质
金
铅
铜
铁
铝
密度/(g/cm3
)
19.3
11.3
8.9
7.9
2.7
（1）求瓶子的容积；
（2）求金属块的体积；
（3）求金属块的密度，并判断它可能是什么金属?
18.小明用天平、玻璃瓶、水测量酱油的密度，实验过程如图所示。（ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）烧杯的容积有多大？
（2）酱油的密度多大？
19.有一件标称纯金的工艺品，其质量是105g，体积是6cm3，请你造过计算判断它是不是纯金制成的。（ρ金＝19.3×103kg/m3）
20.为了判断一个小铝球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据：(ρ铝=2.7×103kg/m3)
铝球的质量m/g
量筒内水的体积V水/mL
量筒内水和铝球的总体积（铝球浸没水中）V总/mL
54
50
90
（1）通过计算判断该小铝球是空心的，还是实心的？
（2）若小铝球是空心的，则空心部分的体积是多大？
（3）若将小铝球的空心部分注满水，则整个铝球的质量是多大？
21.一个空心铜球质量为890g，在铜球的空心部分注满水后总质量为990g。
（1）求这个空心铜球的总体积；
（2）若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为970g，求注入液体的密度。（铜的密度为8.9×103
kg/m3）
22.某个铜球，其质量为178g，体积为30cm3，ρ铜=8.9g/cm3，
求：
（1）这个铜球是空心还是实心的？
（2）若是空心的，求这个铜球的空心部分体积为多少cm3？
（3）小华同学在此球的空心部分注满某种液体后，总质量为314g，那么这种液体的密度是多少？
23.3D打印常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型。某同学选用ABS塑料来打印自己设计的作品，如图甲所示。
（1）已知体积为30cm3ABS塑料的质量为31.5g，求这种材料的密度ρ；
（2）若用该材料打印出来作品（如图乙所示）的质量是21g，求消耗该材料的体积V。
24.某白酒空瓶的质量为150g，装满水时，瓶和水的总质量为650g；把一质量为27g的实心铝条放入这个装满水的酒瓶中，铝条完全浸没后沉入瓶底，此时溢出水的体积和铝条的体积相等。（ρ铝＝2.7×103kg/m3）求
（1）瓶子的容积；
（2）从瓶子中溢出水的质量；
（3）白酒有不同的度数，白酒的“度数”是指100mL白酒中所含酒精的毫升数，不考虑水和酒精混合后体积的变化，请计算一瓶500mL、52度白酒的质量。（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
25.如图所示，自身质量m0＝0.5kg、容积V0＝500cm3的瓶子里装有质量m1＝0.4kg的水，水位太低，乌鸦为了喝到瓶子里的水，衔来了很多的小石块填到瓶子里，当填入最后一个小石块，刚好使瓶内水面上升到瓶口，这样乌鸦就可以喝到了水（已知ρ石块＝2.6×103kg/m3）。求：
（1）瓶内水的体积V1；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和瓶中水的总质量m；
26.小明的爸爸出差带回来一对喜羊羊和灰太狼的摆设，它们都是实心的，小明很想知道它们是什么材料制成的，于是设法测出喜羊羊的质量是1.355kg，体积为1.5×10-4m3．
物质
密度ρ/(kg/m3)
金
19.3×103
铜
8.9×103
铁
7.9×103
铝
2.7×103
（1）通过计算和查表判断喜羊羊是由何种物质制成的？
（2）如果这个喜羊羊用金来做，它的质量是多少？
（3）若灰太狼与喜羊羊组成的物质相同，测得其质量是1.78kg，则这个灰太狼的体积是多少？
27.冬季里，小明妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅。她买来0.36kg鲜豆腐，体积约为
，豆腐含水的质量占总质量的40%。将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，变成了不含水分的海绵豆腐，在涮火锅时可以充分吸收汤汁。（
，不考虑豆腐整体外形的变化）求：
（1）鲜豆腐的密度；
（2）海绵豆腐内所有孔洞的总体积。
28.一个空瓶子的质量为200g，装满水后的总质量为700g：在空瓶中放入某种金属碎片若干，金属与瓶子质量为1000g：再在瓶中装满水，则瓶子、水、金属片三者的总质量为1409
g。试求：
（1）瓶子的容积；
（2）金属碎片的体积；
（3）金属片的密度；
29.甲、乙两种材料，其质量随体积变化的图像如图所示；求：
（1）甲、乙两种材料的密度各是多少？
（2）制作某尺寸的零件，如果用甲种材料制作，需要质量90g；如果换用乙种材料制作同种尺寸的零件，零件的质量将减少多少？
（3）因实际需要，现在把甲、乙两种材料混合在一起制作了一个新的零件，新零件总质量100g，其中甲材料的体积为20cm3，物理学中把混合物的总质量与总体积的比值叫做混合物的平均密度，那么新零件的平均密度是多少？
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