电势能和电势

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高二物理《静电场》第四节《电势能和电势》学案
学习目标：1.理解电势能、电势的概念。
2.能熟练应用电势能、电势的有关知识分析解决实际问题。
学习重点：知道电势的定义方法及公式单位
学习难点：电势能、电势概念的理解
【课前预习】
一.静电力做功的特点
结合右图分析试探电荷q在场强为E的匀强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。
(1)q沿直线从A到B
(2)q沿折线从A到M、再从M到B
(3)q沿任意曲线线A到B
结果：W=qELAM =qELABcos
【结论】：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。
二.电势能
1.电势能： 这种势能叫做电势能。
2.静电力做功与电势能变化的关系： 静电力做的功等于电势能的变化量。
(1)表达式：
3．注意：
①电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加
②电场力力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。
③在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。
④电荷在电场中某一点A具有的电势能EP等于将该点电荷由A点移到电势零点电场力所做的功W的。即EP=W
⑤比较两点电势能高低的方法：将电荷由A点移到B点，电场力做正功，电势能减小，电荷在A点电势能大于在B点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在B点的电势能小于在B点的电势能。
⑥电势能的大小具有相对性：若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电场中电势能的零位置。
三.电势---表征电场性质的重要物理量度
1.定义：电荷在电场中 与 的比值，叫做这一点的电势。用表示。
2.公式： （与试探电荷无关）
3.单位： 字母符号
4.对电势的理解
①标量，只有大小，没有方向，但有正负。
②具有相对性, 电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，若无特殊说明一般选取大地或无穷远处作为零电势能点
③电势与电场线的关系：电势顺线降低。（电场线指向电势降低的方向）
④电势是表示电场能的性质的物理量,是电场本身固有的,大小由电场本身决定,与在该点是否放着电荷、电荷的电性，及电荷量的大小无关。
四.等势面
1．定义：
2.等势面的性质：
①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功
②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③等势面的疏密表示电场强度的大小,等势面越密，电场强度越大.越稀,电场强度 越小.
④任意两等势面不相交，不相切
3.等势面的应用：
(1)判断电场中各点电势的高低
(2)判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况
(3)已知等势面的分布和形状,可由等势面描绘电场线。
4.几种常见的电场的电场线及等势面
图1 图2
图3 图4
(1)点电荷电场：等势面是以点电荷为球心的一簇球面，越向外越稀疏，如图1所示．
⑵等量同种电荷连线和中线上如图2
连线上：中点电势最小
中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。
⑶等量异种电荷连线上和中线上如图3
连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。
中线上：各点电势相等且都等于零。
(4)匀强电场：等势面是与电场线垂直间隔相等相互平行的一簇平面，如图4所示．
⑸形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面的分布
【典型例题】
【例1】在静电场中，下列说法中错误的是：（ ）
电场强度为零的点，电势也一定为零
电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等
只在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动
沿着电场线方向电势一定越来越低
【例2】 在静电场中，把一个电荷量为q＝2.0×10－5 C的负电荷由M点移到N点，静电力做功6.0×10－4 J，由N点移到P点，静电力做负功1.0×10－3 J，则M、N、P三点电势高低关系是________．
【例3】将一电量为的点电荷从电场外一点P移至电场中某点A, 电场力做功,求A点的电势.
【当堂练习】
1．两个带异种电荷的物体间的距离增大一些时(　　)
A．静电力做正功，电势能增加 B．静电力做负功，电势能增加
C．静电力做负功，电势能减少 D．静电力做正功，电势能减少
2.有一电场的电场线如图1－4－9所示，电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用EA、EB和φA、φB表示，则(　　)
A．EA>EB，φA>φB
B．EA>EB，φA<φB
C．EAφB
D．EA3．如图7所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知<.下列叙述正确的是(　　)
A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少
B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加
C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对 图7
该电荷做功，电势能减少
D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点；则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变
4．如图4所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是(　　)
A．M点电势一定高于N点电势
B．M点场强一定大于N点场强
C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．将电子从M点移动到N点，静电力做正功 图4
5．如图3所示电场中A、B两点，则下列说法正确的是(　　)
A．电势φA>φB，场强EA>EB
B．电势φA>φB，场强EAC．将电荷＋q从A点移到B点静电力做了正功
D．将电荷－q分别放在A、B两点时具有的电势能EpA>EpB
图3
6.将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则
（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？
（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？
高二物理《静电场》第四节《电势能和电势》学案答案
【例1】答案:A、B、C
【解析】电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量，前者从力的角度，后者从能量的角度，两者之间没有直接的对于关系。在等量同种电荷形成的电场中，它们连线的中点电场强度为零，但电势却不为零；匀强电场的场强处处相等，而沿着电场线方向电势却在不断降低；正电荷在电场中的移动方向还和它的初速度方向有关，如果初速度是逆着电场线方向的，那么它移动的开始阶段从低电势向高电势。电场线的方向是电势的降落的方向。综上所述：A、B、C中的表述都是错误的。
【例2】答案　φN>φM>φP
解析首先画一条电场线,如上图所示.在中间位置附近画一点作为M点.因为由M→N静电力做正功,而负电荷所受静电力与场强方向相反，则可确定N点在M点左侧．由N→P静电力做负功，即沿着电场线移动，又因1.0×10－3 J>6.0×10－4 J，所以肯定移过了M点，即P点位于M点右侧．这样，M、N、P三点电势的高低关系是φN>φM>φP.
【例3】答案:－20V
解：设设场外一点P的电势为
从P 到A,电场力做的功
针对练习
1．答案　B
解析　异种电荷之间是引力，距离增大时，引力做负功，电势能增加．
2．答案　D
3．答案　AD
解析　由点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以正电荷从M点到N点，静电力做正功，电势能减少，故A对，B错；负电荷由M点到N点，克服静电力做功，电势能增加，故C错；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中静电力不做功，电势能不变，故D对．
4．答案　AC
解析　由图示电场线的分布示意图可知，MN所在直线的电场线方向由M指向N，则M点电势一定高于N点电势；由于N点所在处电场线分布密，所以N点场强大于M点场强；正电荷在电势高处电势能大，故在M点电势能大于在N点电势能；电子从M点移动到N点，静电力做负功．综上所述，A、C选项正确．
5．答案　BC
解析　场强是描述静电力的性质的物理量；电势是描述电场能的性质的物理量，二者无必然的联系．场强大的地方电势不一定大，电势大的地方，场强不一定大，另根据公式Ep＝φq知，负电荷在电势低的地方电势能反而大．
6．（1）1.8×10-5J （2）3×10-5J、1.8×10-5J （3）—3×10-5J、—1.8×10-5J
解析：电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加
（1）
即电势能减少了
(2)如果规定A点的电势能为零,
因为 所以该电荷在B点的电势能为:
因为所以该电荷在才C点的电势能为:
(3) 如果规定B点的电势能为零，
从B到A电场力做功为
该电荷在A点的电势能为：
从B到C电场力做功为
该电荷在C点的电势能为：
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