2020-2021学年 北师大版八年级数学上册第六章第一节《平均数》同步练习（word版有答案）

第一节
平均数
一、选择题
1.
学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分,满分为
100
分,张老师的得分情况如下:领导平均给分
80
分,教师平均给分
76
分,学生平均给分
90
分,家长平均给分
84
分,如果按照
1∶2∶4∶1
的权进行计算,那么张老师的综合评分为(
)
A.83.5
分
B.84.5
分
C.85.5
分
D.86.5
分
2.
某校规定学生的学期数学成绩满分为
100
分,其中研究性学习成绩占
40%,期末卷面成绩占
60%,小明的两项成绩(百分制)依次是
80
分,90
分,则小明这学期的数学成绩是(
)
A.80
分
B.82
分
C.84
分
D.86
分
3.
已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分,他记得语文得了88分,英语得了95分,但他把数学成绩忘记了,请你告诉他,他的数学成绩为?(　　)
A.93分　????B.95分
C.94分　????D.96分
4.
某外贸公司要出口一批食品罐头,标准质量为每听454克,现抽取10听样品进行检测,它们的质量与标准质量的差值(单位:克)如下:-10,+5,0,+5,0,0,-5,0,+5,+10.估计这批食品罐头平均每听的质量为?(　　)
A.453克　????B.454克　????C.455克　????D.456克
5.
某班5名同学的数学竞赛成绩(单位:分)如下:76,80,73,92,a,如果这组数据的平均数是79,则a的值为?(　　)
A.68　????B.70　????C.72　????D.74
6.某校规定学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按30%、30%、40%计入学期总评成绩,小明的平时作业、期中考试、期末考试的英语成绩分别是93分、90分、96分,则小明这学期的英语总评成绩是?(　　)
A.92分　????B.90分　????C.93分　????D.93.3分
二、填空题
7.
若数据
1,-2,3,x
的平均数为
2,则
x=
.
8.
某餐厅供应单价为
10
元、18
元、25
元三种价格的抓饭,下图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图
,
根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为
元.
9.
某公司对应聘者
A
进行创新、综合知识、语言三项测试,A的三项成绩分别为
72
分、50
分、88
分,若给这三个分数分别赋予权
4,3,1,则
A
的测试成绩的加权平均数为
.
10.
某学习小组共有
5
人,在一次数学测试中,有
2
人得
85
分,2
人得
90
分,1
人得
70
分,在这次测试中,该学习小组的平均分为
分.
11.
某校拟招聘一名优秀的数学教师,现有甲、乙、丙三名教师入围,三名教师笔试、面试成绩如表所示,综合成绩按照笔试占
60%、面试占
40%进行计算,学校录取综合成绩得分最高者,则被录取教师的综合成绩为
分.
成绩
教师
甲
乙
丙
笔试
80分
82分
78分
面试
76分
74分
78分
12.
从某校参加毕业会考的学生中,随机抽查了20名学生的数学成绩,分数如下:
90　84　88　86　98　78　61　54　100　97
95　　84　　70　　71　　77　　85　　72　　63　　79　　48
可以估计该校这次参加毕业会考的数学平均成绩为　??
??.
三、解答题
13.
某校要招聘一名学科主任,对两名应聘者进行了四项素质测试,下面是两名应聘者的素质测试成绩(单位:分):
姓名
测试成绩
测试项目
专业知识
团队精神
外语水平
电脑应用
甲
90
80
60
65
乙
85
95
70
60
学校根据需要,对专业知识、团队精神、外语水平、电脑应用四项测试成绩分别赋予
4∶2∶3∶1
的权,问:甲、乙两人谁将被录取?
14.某班为了从甲、乙两位同学中选出班长,进行了一次演讲答辩与民主测评,A,B,C,D,E
五位老师作为评委,对“演讲答辩”情况进行评价,全班
50
位同学参与了民主测评,结果如下表所示:
演讲答辩得分表(单位:分)
A
B
C
D
E
甲
90
92
94
95
88
乙
89
86
87
94
91
民主测评统计表
“好”票数
“较好”票数
“一般”票数
甲
40
7
3
乙
42
4
4
规定:演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评得分=“好”票数×2
分+“较好”票数×1
分+“一般”票数×0
分;综合得分=演讲答辩分×(1-a)+民主测评得分×a(0.5≤a≤0.8).当
a=0.6
时,甲和乙的综合得分分别是多少?
15.
某次歌唱比赛,三名选手的成绩统计如下:
测试项目
成绩/分
王晓丽
李真
林飞扬
唱功
98
95
80
音乐常识
80
90
100
综合知识
80
90
100
(1)若按算术平均数排出冠军、亚军、季军,则冠军、亚军、季军各是谁?
(2)若将唱功、音乐常识、综合知识的得分按6∶3∶1的比例计算加权平均数,排出冠军、亚军、季军,则冠军、亚军、季军各是谁?
(3)若将唱功、音乐常识、综合知识的得分按一定的比例计算加权平均数后,排名为王晓丽冠军、李真亚军、林飞扬季军,则这个比例可能是多少?直接写出一个你认为正确的比例.
答案
1.B
2.D
3.A
4.C
5.D
6.D
7.
6
8.
17
9.
65.75
分
10.
84
11.
78.8
12.
79
13.
∵4+2+3+1=10,
∴四项测试成绩的权可分别写成,,,,
则甲的平均成绩为
90×+80×+60×+65×=76.5(分),
乙的平均成绩为
85×+95×+70×+60×=80(分).
因为
76.5<80,所以乙将被录取.
14.
甲的演讲答辩得分:=92(分);
甲的民主测评得分:40×2+7×1+3×0=87(分);
甲的综合得分:[92(1-a)+87a]分.
当
a=0.6
时,92(1-a)+87a=92×(1-0.6)+87×0.6=89.
故甲的综合得分为
89
分.
乙的演讲答辩得分:=89(分);
乙的民主测评得分:42×2+4×1+4×0=88(分);
乙的综合得分:[89(1-a)+88a]分.
当
a=0.6
时,89(1-a)+88a=89×(1-0.6)+88×0.6=88.4.
故乙的综合得分为
88.4
分.
15.
(1)王晓丽:=86(分),
李真:≈91.7(分),
林飞扬:≈93.3(分),
所以冠军是林飞扬,亚军是李真,季军是王晓丽.
(2)王晓丽:=90.8(分),
李真:=93(分),
林飞扬:=88(分),
所以冠军是李真,亚军是王晓丽,季军是林飞扬.
(3)这个比例可能是8∶1∶1(答案不唯一).