广东省东莞四中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷 图片版含答案

A.{a2sasB.{qs-2成a2s}c.qs-1或n24D.{ah1≤as4
二、多项选择题(本大题共4小题每小题5分共20分在每小题给出的选项中有多个选项符合题
目要求全部选对的得5分部分选对的得3分有选错的得0分)
9若x>y,a>b,则下列不等式恒成立的是
B.
a+x>b
C.
ax>by
10.已知函数y=x+-+1(x<0),则该函数
A.最小值为3B.最大值为3C.没有最小值D.最大值为-1
11.对于定义在R上的函数f(x),下述结论正确的是
A.若f(x)是奇函数,则f(O)=0
B若函数f(x)的图象关于y轴对称,则f(x)为偶函数
C.若f(x)是奇函数且在区间0+x)上有最小值M则f(x)在区间(0)上有最小值-M
D.若函数f(x)满足f(-2)12.函数f(x)同时满足:①对于定义域上的任意x,恒有f(x)+f(-x)=0:②对于定义
域上的任意马,当x,恒有/3)-()<0.则称函数f(x)为“理想函数
下列三个函数中,是“理想函数”的有
Af(x)=-2x
B
/(x)=x
Cf(x)=f
x≥0
填空题(本大题共4小题每小题5分共20分
13.函数y=√x+1+a的定义域是
(结果必须写成集合或者区间)
14.若x>1,则函数y=x1的最小值是一
15.f(x)=x2+2a-1x+2在区间(-∞4]上单调递减,则a的取值范围是
16.若f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间(0,+x)上单调递增,又f(-3)=0,则不等式
矿(x)<0的解集是
四、解答题(本大题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
7.(本小题新分10分)已知全集U=R,集合A={x|2≤x<4,B={x|x-320
求(1)AUB:(2)(A∩B)
18.(本小题满分12分)已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2
(1)求函数f(x)x∈R的解析式:
(2)作出函数f(x)x∈R的图像,并根据图像写出f(x)xeR的单调区间以及各个单调区
间上的单调性(不要求证明)
9.(本小题满分12分)如图,公园的管理员计划在一面墙的同侧,用彩带围成四个相同的长
方形区域若每个区域的面积为24m2设长方形区域的长为x米,彩带总长为米
(1)求l关于x的函数解析式
2)每个长方形区域的长x为多少米时,彩带总长最小?
求出彩带总长的最小值
20(本小题满分12分)已知函数/()=+1,x∈R是奇函数
(1)求实数的值:(2)讨论函数f(x)在3]上的单调性,并求函数f(x)在习]上的最
大值和最小值
21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2+2x+1-a2
(1)若f(x)2-3恒成立,求a的取值范围:(2)解关于x的不等式f(x)≤0
小题满分12分)已知二次函数f(x)=an2+bx+c在x=1时取得最大值为,
且f(x)过点(20)
(1)求f(x)的解析式
(2)当m≤x≤n时,f(x)取得最小值是3m,最大值是3n,求m,n的值