广西容县高中、北流高中2020-2021学年高一上学期段考（期中）数学试题 Word版含答案

1236980012319000广西玉林市容县高中北流高中2020年秋季期
高一年级段考数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第Ⅰ卷 选择题（共60分）
选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列表述中正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．已知log3a＝2，则a等于(　　)
A．6 B．7 C．8 D．9
3．已知函数false的图象经过定点P，则点P的坐标是（ ）
A．(－1，5) B．(－1，4) C．(0，4) D．(4，0)
4．如果false＝false，则当x≠0，1时，f(x)等于（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．已知false， false， false，则（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．函数false的值域是（???）.
A．R B．false C．false D．false
7．函数false的图象是下列图中的（ ）
A． B．
C． D．
8．函数false的零点所在区间为（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．若函数false的定义域为false，则函数false的定义域为（ ）
false B．false C．false D．false
10 。若false是偶函数且在false上为增函数，又false，则不等式false的解集为（ ）
false B．false或false
false或false D．false或false
11．若函数false，是定义在false上的减函数，则false的取值范围为（ ）
false B．false C．false D．false
12．若false，则 ( )
A.false B.false C.false D.false
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题(每小题5分,共4小题20分)
13．函数false在false上为奇函数，且当false时，false，则当false时，false________．
14．集合A={x∈N|x2+2x﹣3≤0}，则集合A的真子集个数为 _________
15．函数f（x）=|x2﹣6x+8|false 有四个零点，则m的取值范围是___________
16．若函数y＝false (a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则logafalse＋logafalse＝______
三、解答题（共70分）
17 （10分）已知集合false.
（Ⅰ）求false；
（Ⅱ）若集合false，写出集合false的所有子集.
18（12分） 计算下列各式的值：
（1）false
（2）false
19（12分） 已知函数false，
（1）证明false在false上是增函数；
（2）求false在false上的最大值及最小值.
20（12分）函数false是实数集false上的奇函数，当false时，false
（1）求false的值和函数false的表达式；
（2）求方程false在false上的零点个数.
21（12分） 函数false的定义域为false，且对一切false，false，都有false，当false时，有false．
（1）求false的值；
（2）判断false的单调性并证明；
（3）若false，解不等式false．
22 ．（12分）函数false是奇函数．
（1）求false的解析式；
（2）当false时，false恒成立，求m的取值范围．
广西玉林市容县高中北流高中2020年秋季期
高一年级段考数学试题参考答案
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11
12
D
D
A
B
D
B
C
B
A
A
C
B
13 false 14 3 15 false 16 3
17 （Ⅰ）由false，得false，即有false，
于是false. ............................................................................................................2 分
作出函数false的图象可知false，于是false...................4 分
所以false， ....................................................6 分
（Ⅱ）false....................................................8 分
false，....................................................10 分
集合false的所有子集是：false. ....................................................12 分
18（1）原式falsefalse..........6 分
（2）原式falsefalse...........6 分
19 证明：在false上任取false，false，且false，..............................1 分
false..............................2 分
false..............................4 分
false，false，
false，false，false，
false，即false，..............................6 分
故false在false上是增函数；..............................7 分
（2）解：由（1）知：false在false上是增函数，.........................8 分
false当false时，有最小值2；.........................10 分
当false时，有最大值false..........................12 分
20（ 1）由题知，函数false是实数集false上的奇函数，
所以false，即false.（2分）
又函数false是实数集false上的奇函数，所以false.（3分）
当false时，false所以false，...............4 分
所以false，即false.................5 分
所以false;................7分
（2）易知false在区间false上为增函数，................8 分
因为false由零点存在定理，................9分
可知方程false上有唯一解.
又函数false是实数集false上的奇函数，
所以方程false在区间false上有解false， 且false................11 分
所以方程false在false上有3个零点.................12分
21 解：（1）令false，false，false...............2 分
（2）任取false，false，且false................3 分
则false................4 分
∵false，∴false
∴false，即false，................5 分
所以false在false上是增函数．................6 分
（3）因为false，所以false
∴false................7 分
由false，得false................8分
所以false................9分
false................11 分
所以原不等式的解集为false.................12 分
22 （1）false函数false是奇函数，
false，
故false，................4 分，故false................5 分
（2）当false时，false恒成立，
即false在false恒成立，................7 分
令false，false，...............9分
显然false在false的最小值是false，................11 分
故false，解得：false．................12 分