北师大版数学八年级上册：5.6 二元一次方程与一次函数同步练习（Word版，附答案）

6　二元一次方程与一次函数
1．二元一次方程2x＋y＝4有 个解，以它的每一个解为坐标的点都在一次函数 的图象上，反过来，一次函数 的图象上的每一个点的坐标均适合二元一次方程2x＋y＝4.
2．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解的是( )
3．直线l是以二元一次方程8x－y＝5的解为坐标所构成的直线，则该直线不经过的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
4．下列哪个方程组的解组成的有序数对是一次函数y＝2－x和y＝3x＋2的图象的交点坐标( )
A. B.
C. D.
5．若关于x，y的二元一次方程组的解为则一次函数y＝kx＋b与y＝mx＋n的图象的交点坐标为( )
A．(1，2) B．(2，1) C．(2，3) D．(1，3)
6．在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是 ．
7．根据下表所给的x值及x与y的关系式，求出相应的y值填入表内．
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y＝2x 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
y＝x＋5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
从表中找出二元一次方程组的解．
8．用图象法解二元一次方程组
9．请在同一平面直角坐标系中，画出一次函数y＝x＋2和y＝x－3的图象．
(1)这两个函数的图象有什么位置关系？
(2)你能从图象中找出一组数作为方程组的解吗？请说明理由．
10．若方程组无解，则一次函数y＝2－x与y＝－x的图象必定( )
A．重合 B．平行 C．相交 D．无法判断
11．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人．若(x，y)恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的表达式是( )
进球数 0 1 2 3 4 5
人数 1 5 x y 3 2
A.y＝x＋9与y＝x＋ B．y＝－x＋9与y＝x＋
C．y＝－x＋9与y＝－x＋ D．y＝x＋9与y＝－x＋
12．直线y＝ax＋b和直线y＝bx＋3a的交点坐标是(2，－1)，则a＝ ，b＝ ．
13．如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)．
(1)求b的值；
(2)观察图象，请你直接写出关于x，y的方程组的解；
(3)直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由．
14．如图，l1，l2分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P.
(1)求出两条直线的函数关系式；
(2)点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解？
(3)求出图中△APB的面积．

参考答案：
y＝－2x＋4，y＝－2x＋4
2．C
3．B
4．B
5．A
6．．
7．解：填表如上，根据表格可得二元一次方程组的解是
8．解：由3x＋2y＝5，得y＝－x＋，由x＋y＝1，得y＝－x＋1.
在同一平面直角坐标系内作一次函数y＝－x＋和y＝－x＋1的图象，如图所示．
观察图象，得两个函数图象的交点坐标为(3，－2)．
故二元一次方程组的解是
9．解：如图．
(1)根据图象得到直线y＝x＋2和y＝x－3平行．
(2)由于两直线平行，所以从图象中不能找出一组数作为方程组的解．
10．B
11．C
12．－1，1．
13．解：(1)因为(1，b)在直线y＝x＋1上，
所以当x＝1时，b＝1＋1＝2.
(2)方程组的解是
(3)直线y＝nx＋m也经过点P.理由：
因为点P(1，2)在直线y＝mx＋n上，
所以m＋n＝2.
所以2＝n×1＋m.
这说明直线y＝nx＋m也经过点P.
14．解：(1)设直线l1的函数关系式是y＝kx＋b.
∵l1经过点(0，3)，(1，0)，
∴解得
∴直线l1的函数关系式是y＝－3x＋3.
同理可得l2的函数关系式是y＝x－2.
(2)点P的坐标可看作是二元一次方程组的解．
(3)联立解得
∴P(，－)，
∴S△APB＝AB·|xP|＝×5×＝.