北师大版七年级数学上册3.1字母表示数自我检测题（Word版，附答案）

北师大版七年级数学第三章《整式及其加减》1
字母表示数自我检测题
学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________
一、选择题（共36分）
1.下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有（
）
，，，，，
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为10份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A餐？（
）
A.
B.
C.
D.
3.苹果的单价为a元千克，香蕉的单价为b元千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（
）
A.元
B.元
C.元
D.元
4.据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长，假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（
）
A.
B.
C.
D.
5.如图，阴影部分面积的表达式为（
）
A.
B.
C.
D.
6.橡皮的单价是x元，圆珠笔的单价是橡皮的倍，则圆珠笔的单价为（
）
A.元
B.元
C.元
D.元
7.两堆棋子，将第一堆的3个棋子移动到第二堆之后，现在第二堆的棋子数是第一堆棋子的3倍，设第一堆原有m个棋子，则第二堆的棋子原有（
）个。
A.3m
B.
C.
D.
8.如图为O、A、B、C四点在数轴上的位置图，其中O为原点，且，，若点C所表示的数为x，则点B所表示的数为（
）
A.
B.
C.
D.
9.为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价，再降价；乙楼盘打出一次性降价；丙楼盘打出先九折，再降价，如果此时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是（
）
A.甲
B.乙
C.丙
D.都一样
10.用式子表示“a的3倍与b的平方的和”，正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
11.已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为（
）
A.
B.
C.9a
D.
12.某品牌液晶电视机原价m元，由于技术更新，成本降低，现降价，则该品牌电视机现价为（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共15分）
13.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长不计接头处的长至少应为_______。
14.某轮船顺水航行了4小时，溺水航行了3小时，已知轮船在静水中的速度为每小时a千米，水流速度为每小时b千米，则轮船共航行了______千米。
15.某中学七年级5个班中，共有团员m人，则表示的实际意义是______。
16.如图，边长为x的正方形中有两半圆，则阴影部分的面积是______。（结果中保留π）
17.x与y的差的平方的3倍列式为：______。
三、解答题（共49分）
18.如图1是边长为20cm的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形图中阴影部分后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图铁片的厚度忽略不计．
（1）设剪去的小正方形的边长为，折成的长方体盒子的容积为，用只含字母x的式子表示这个盒子的高为______cm，底面积为______，盒子的容积V为______；
（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长x之间的关系，小明列表分析：
1
2
3
4
5
6
7
8
324
______
588
576
500
______
252
128
请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当x的值逐渐增大时，V的值如何变化？
19.某公园的的成人票价是20元，儿童票价是8元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团成人数的2倍，儿童数是甲旅行团儿童数的，求两个旅行团的门票费用总和是多少？
20.下面是A市与B市出租车收费标准，A市为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后超过部分每千米收1.2元；B市为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后超过部分每千米收1.5元．
（1）在A市，某人乘坐出租车2千米，需车费?
?
?
?
?
?元；
（2）试求在A市与在B市乘坐出租车x为整数千米的车费分别为多少元？
（3）计算在A市与在B市乘坐出租车5千米的车费的差。
21.某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下“+”表示过库，“-“表示出库：+30、-25、-30、+28、-29、-16、-15。
（1）经过这7天，仓库里的水泥是増多还是减少了？増多或减少了多少吨？
（2）如果进仓库的水泥装卸费是毎吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？（用含a、b的代式表示）。
22.（1）体校里男生人数占学生总数的60%，女生的人数是a，学生总数是多少
（2）体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数和学生人数的比是1:10，教练人数是多少
23.甲、乙两人两次同时在同一家超市采购货物假设两次采购货物的单价不相同，甲每次采购货物100千克，乙每次采购货物用去100元。
（1）假设a、b分别表示两次采购货物时的单价单位：元千克，试用含a、b的式子表示：甲两次采购货物共需付款______元，乙两次共购买______千克货物。
（2）请你判断甲、乙两人采购货物的方式哪一个的平均单价低，并说明理由。
参考答案
一、选择题（共36分）
1.A
2.D
3.C
4.B
5.D
6.A
7.D
8.B
9.B
10.B
11.C
12.C
二、填空题（共15分）
13.
14.
15.平均每班的团员人数
16.
17.
三、解答题（共49分）
18.（1）x；(20-2x)2；x(20-2x)2
（2）512；500
19.解：根据题意得：
元，
答：两个旅行团的门票费用总和是元。
20.解：（10）10；
（2）A市车费：1.2（x-3）+10=（1.2x+6.4）元，
B市车费：1.5（x-3+8=（1.5x+3.5）元；?
（3）在A市乘坐出租车5千米的车费为：1.2×5+6.4=12.4（元），?
在B市乘坐出租车5千米的车费为：1.5×+3.5=11（元），?
12.4-11=1.4（元）
答：在A市与在B市乘坐出租车5千米的车费的差为1.4元。
21.解（1）∵+30-25-30+28-29-16-15=-57
∴经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨。
（2）由题意得：
???
进库的总装卸费为：
???
出库的总装卸费为：
这7天要付元装卸费。
22.解：（1）∵体校里男生人数占学生总数的，女生人数是a，
∴学生总数是：；
（2）设教练有b人，学生有10b人，由题意，得
，∴10b=x+y
，
∴教练有人。
23.解：（1）∵甲购买的单价a元，购买200kg，
∴甲购买共付款200a元；
因为乙花费100元，购买的单价b元，
∴乙够买了；
设两次的单价分别为x元与y元，
由题意可得：
甲购买的平均单价，
乙够买的平均单价，
，
∴乙的平均单价低。
第2页，共2页
第1页，共1页